偃高测量方法

⑴ 在测量中运用勾股定理可以完成什么任务

在测量中利用勾股定理可完成许多任务，“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”。用立表测影的方法可度量天地，还可给盖天学说以数量化的概念。

⑵ 急求！！！！！！！！！

在写议论文时，提出了自己的观点后，要想做到“有理有据，层层深入”，那就要用事实说话，俗话说得好：“一个典型的事例胜过千万句空洞的说教。” 可见，确切实在的事实论据，往往是最有力的证明材料。可是，如果论据使用不当,就会降低说服力，甚至不能证明论点。那么，如何选择、运用最恰当的事实论据呢？

一、选取事实论据的原则

（一）注意论据的典型性

事实论据包括各方面的事例、史实以及统计数据等，只有典型的、有代表性的论据才能有说服力。切忌以偏概全，顾此失彼。只选取身边琐事作为论据，如论述“近墨者黑”这个观点时，用“我邻友某某锒铛入狱……”这样的事例，往往难以令人置信，缺乏说服力，论辩性不强。

（二）注意论据的确切性

事实论据要让人相信，其材料必须准确真实，切忌张冠李戴甚至胡编乱造。不少同学因为材料记忆不准确，又懒得再去核实，就凭着记忆作文，结果把爱迪生发明电灯的事安到了爱因斯坦身上，把居里夫人淡泊名利拿给孩子玩的奖章说成是金表；甚至还有同学说唐太宗勤于政事，多次派郑和下西洋。这些没有事实根据可言的论据，别人一眼就会看出破绽。自然，文章论证的效果，也就不言而喻了。

（三）注意论据的针对性，

有的材料内涵丰富，运用时要仔细斟酌。同时，即使是同一个事件，其成因也是多方面的，如果把握不好其中诸多因素的细微差异，就会打“擦边球”，造成论据与论点的脱节。因此，选择材料的主旨必须与论点吻合，才能起到证明论点的作用。

（四）注意论据的新颖性

不少学生的议论文写作离不开一些陈旧的事例，像一写失败与成功的关系，似乎就离不开爱迪生发明灯泡，一写逆境成才就非写张海迪不可，这些老掉牙的事例，“父亲用了儿子用，老师用了学生用”，文章当然也就没了新鲜感，少了吸引力。诗文贵在创新，那些拾人牙慧的文章是毫无可读性的，因为它缺少了作者写作的灵气和个性。选用材料应力求新颖，舍弃大家都用的角度，选用那会令读者眼睛一亮，怦然心动的新材料，定会收到意想不到的效果。

二、使用事实论据的基本技法

（一）叙述定向法

在众多的事实论据材料中，除了一部分寓言故事表意比较单一外，多数材料都具有表意的多向性，这虽给我们选择论据提供了广泛性、灵活性，但如利用不好，常常弄得论据和论点不相吻合，甚至背离脱节，使观点和材料相差甚远。解决这个问题的最好办法是采用叙述定向法，在叙述材料时，根据所论证论点的需要，有所侧重，有意识地突出强调所述事实论据与论点一致的地方，尽量将材料往观点上靠。在运用此法时要注意两点：一是要准确地把握材料与论点意义上的一致性，二是要多用些揭示性词语给以标明，这样，材料和观点的统一性就更明确了。孙膑的故事同学们都比较熟悉，但如果论证角度不同，叙述材料时就应该有所侧重。

假若论点属于“嫉妒的危害”时，介绍的着眼点应侧重于庞涓对孙膑的嫉妒等方面的内容：

不能正确对待别人的优点，就难以有大作为。战国时的魏将庞涓，曾与孙膑同学兵法，对孙膑才智过人由嫉妒进而心生恶念，使孙膑受了苦刑，而他自己最终也恶有恶报，兵败身亡。 庞涓本来可以更有作为，但因为不能正确对待别人的优点，心生嫉妒，想挤掉对方，结果不但没学到对方的优点，还断送了前程，赔上了性命，这危害可谓大矣！

假若论点属于“变通的作用”时，介绍的着眼点应侧重于孙膑打破常规方面的内容：

孙膑归齐以后，先隐居在齐将田忌幕下，在一次赛马游戏中，他用“以盈去虚”的战术，助田忌胜威王而崭露头角，得到齐威王的赏识和重用。田忌赛马，谁都会称赞孙膑的聪明。孙膑之所以聪明，这与他善于“变通”的思维分不开。在解决问题时，人们较多按常规去思考，为何不从另一个角度、另一个侧面去思考？这样思维就具有了发散性。

2 〔转贴〕事实论据选取原则及使用技法

上述两段，就是根据论点的不同需要，对事实论据的介绍进行了不同的侧重，并运用不同的议论性语言，揭示了迥然不同的思想意义。

（二）概括列举法

在议论文的写作中，为了论证论点，常常需要一组同类事实论据，因为这些材料多是读者比较熟悉的常见的材料，不必详述，每个事例只须用一句话概括列举出来就行了。例如：在论述“心灵的选择”时，由于事实论据大家都比较熟悉，考生便可以采用概括列举法：

毕加索选择了创作，饿着肚子写成了《烫衣妇》；鲁迅选择了文学，便把刀和枪毫不留情地投向茫茫的黑夜；李素丽选择了乘客，才会“为人民服务没有终点站”；王伟选择了国家，把身影留在了永恒的蓝天；许真惠选择了亲情，把三个弟妹拉扯成了博士生；汪洋湖选择了党性和人民群众，“勤政为民”成了他一生恪守的座右铭；李向群选择了奉献，才会二十年如一日忠于职守。(《在心田上放牧》)

运用概括列举法，既简明扼要，节省笔墨，又组成排比，气势如虹，能使立论大气磅礴，无懈可击；反驳则如摧枯拉朽，势不可当。

（三）以据定点法

对于论题型的题目，有时往往可以从多个角度确立论点，而具体到动笔作文时，却只需要确立一个论点。这样确立文章的论点呢？这就要采用以据定点法，根据自己所占有的材料，来确定一个与材料最切近的论点，这样写文章，构思成篇快，而且观点和材料也比较一致。

例如：有一个作文题目《谈“理想” 》，这个题目可以从以下几个角度立意：①理想远大的青年是中国未来的希望；②理想的实现不能耽于幻想，一蹴而就；③理想的真谛在于追求的过程而不在追求的结果；④理想的达成需要历经坎坷，埋头苦干；⑤理想的追求应当与社会需要相契合。

现在如果我们占有下面两则材料：

着名科学家彭家木1965年自愿放弃出国深造的良机，要求到边疆工作，并把名字“家睦”改为“家木”，他说：“家木”合起来是“架”，我要为上海和边疆之间架设桥梁，我要跳出小家庭到边疆去，为边疆‘添草加木’。”二十多年来，他矢志不渝，先后十多次离家到边疆进行科学考察，并且三次深入环境险恶的罗布泊地区，直至以身殉职。

秋瑾从小就立下报效国家的志向，1904年，她冲破封建家庭的樊篱，乘船去日本留学，决心用自己的汗水和热血，使灾难深重的祖国强大起来。她回国后，积极从事各项革命活动，最后英勇就义，用生命实践了自己报效祖国的理想。

从以上两则材料来看，都涉及到了“理想的达成需要历经坎坷，甚至献出生命”，很显然这个观点跟题目所涉及的第四个观点较一致，只要依据材料，从这个方面选择论点，自然就和事实论据相吻合了。

（四）联新求异法

清代的赵翼在《论诗》中说过：“诗文随世运，无日不趋新”。讲的是诗文贵在求新的问题。写议论文时，事实论据的使用上也是这样。对广为人知的材料用起来一定要小心谨慎。当你为冥思苦想而终于得到一个老掉牙的材料而沾沾自喜时，“材料陈旧”的认识也就会出现在评卷老师的心里。选择论据时，最好选择新鲜材料做论据，切忌避生就熟，尽选些人尽皆知的“陈谷子烂芝麻”。例如：论证“持之以恒，锲而不舍”，如果选李白的“铁杵磨成针”这个司空见惯的老例子，倒不如用齐白石 “础石磨成泥”的美谈。

齐白石年轻时是个篆刻爱好者，一天，他向老篆刻家求教，老篆刻家说：“你去挑一担础石回家，刻了磨，磨了刻，等到这一担石头都变成了泥浆，那时你的引就刻好了。”齐白石真的去挑了一担础石，夜以继日的刻呀，磨呀，日复一日，年复一年，最后一担础石终于“化石为泥”了，他的篆刻艺术也就达到了炉火纯青的境地。

显然，这个例证，比“铁杵磨成针”，比达·芬奇的“画蛋”，比陈景润的那“一麻袋草稿纸”，要来得更新，更能别开生面。

（五）以点代面法

为了使说理时论据充分，增强说服力，可以用以点代面法来尽量多容纳一些论据。所谓“点”，就是文中需要详写的内容，具体来说，就是那些比较具体、生动新鲜的材料；“面”是那些比较熟悉的、典型的事例，多用一串类似排比句的句型列举出来，这样，既能使论据数量充足，也不会因论据增多而使文章臃肿。

例如：在论证“努力请从今日始”这个论点时”：

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。文学家鲁迅先生几十年如一日挤时间,拼命地学习和工作，他给我们留下了七百多万字的宝贵文化财富。别人称赞他是天才，他说：“哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫用在工作上了。”。着名绘画大师齐白石老先生有一句名言：“不教一日闲过”他非常珍惜时间，从不肯放过一个“今日”。为我国的绘画事业作出了卓越的贡献，革命家周恩来，科学家阿基米德、牛顿，不都是珍惜时间，抓住今日的典范吗？我们也只有象他们那样，抓住一个个今日，才能有所作为，才能活的潇洒，才算不白活一回。

（六）以旧翻新法

议论文事实论据使用中我们最忌讳的问题之一是总是重复使用某些论据,没有一点新鲜感,以至于老师一见就烦。 其实，如果在写作时一时找不到新材料用做论据，可以适当采用老材料，“运用之妙，存乎一心”，要善于强调老材料中为我所用的那一个侧面，使老材料焕发新生。我们不妨把这种方法成为“新瓶装旧酒”。例如一位考生在《选择永恒》中，这样论述永恒：

站在历史的海岸漫溯那一道道历史沟渠：楚大夫沉吟泽畔，九死不悔；魏武帝扬鞭东指，壮心不已；陶渊明悠然南山，饮酒采菊……他们选择了永恒———纵然谄媚污蔑蒙蔽视听，也不随其流扬其波，这是执着的选择；纵然马革裹尸魂归关西，也要扬声边塞尽扫狼烟，这是豪壮的选择；纵然一生清苦终日难饱，也愿怡然自乐、躬耕陇亩，这是高雅的选择……

显然上例中的屈原、曹操、陶渊明都是人们熟悉的人物，该考生在这里没有对他们的事例做长篇叙述，而以齐整的排比句式将他们的事例做了高度概括，既增强了说服力，又让阅卷老师感到耳目一新。

⑶ 商高是怎么样概括用矩之道的。

周公十分重视发展科学技术，虚心向商高学习科学知识。他曾请教商高用矩之道(矩：是由长与短两条带有刻度的直尺，一端相交成直角相联而成的)，商高用六句话简要地概括了这一方法：“平矩以正绳，偃矩以望高，履矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”这就是说：把矩放平了可以测定水平和铅直方向；把矩立起来，能够测量高度；把矩反过来倒竖可测深度；把矩平放可以测定水平距离；将矩环转一周，可得圆形；将两矩合起来可得到方形。

⑷ 介绍下勾股定理

勾股定理就是指直角三角形的三条边的关系

直角三角形斜边的平方等于两条直角边平方的和

公式表示就是 ： a²+b²=c² （其中a、b表示两条直角边，c表示斜边）

⑸ 偃虹题记

译文：

有位从岳州到滁州来的人，带着滕侯的书信、洞庭湖的全图对我说道：“希望能为滕侯所建的新堤写一篇记文。”我打开书信和地图，见从岳阳门到金鸡堤的右方，有一道隆起的标记，又高又长，名叫偃虹堤。

我问来人此堤是何人所修，客人回答说：“是我岳州郡守滕大人修建的。”我又问修建这道堤坝能带来何种利益，客人回答说：“洞庭湖乃是天下最险要的去处之一，而岳州又当湖北、湖南、夔州、成都四路的要冲。

以往在湖中来往的船舶，进到湖中却无处停泊，故而都只能停靠在南岸津渡，那些需要到岳州办事的人，到州衙十分遥远，往来也很辛苦，又经常遇到狂风巨浪的袭击，有颠覆沉没的危险。如今到岳州的船只都可以停靠在偃虹堤下，需要到州衙办事的，既便捷又没有危险。”

我继续询问此堤的大小规模、用了多少劳力，客人答道：“堤长一千尺，高三十尺，厚度是自上而下增加二尺，堤的最上部厚度相当于底部的三分之二，总共用了一万五千五百个劳力，没用一季就建成了。”

我又问此堤修建之前是如何谋划的，客人回答说：“州里把这个计划上报给转运司，转运使选择有能力的官吏视察该计划是否可行，反复了数次，最终上报朝廷，由三司来最后决定，三司审议后认为可行，这些上级部门一概没有改变我们滕侯的方案。”客人说完催促我道：“这是有德之人的举动，完全值得为此写一篇记文。”

大凡考虑百姓利益比较深入的人，在谋划某些事情时都是十分精审的，所以能做到用工少而取得的功效却很大。

就是这道百步之长的堤坝，却可以抵御天下最险恶的风波和无法预料的凶险，惠及了当地百姓，同时也方便了湖北、湖南、夔州、成都广大地区出行之人，只要是往来于湖中的人，不论远近，都会享受到这道堤坝带来的便利。

而岳阳又是四路往来的要冲，每天往来船只需要在此地停泊的，不知道要有多少艘呢！如果堤坝的土石有幸长久不坏，那么滕太守惠及的人事，还能用数字来计算吗？事情不怕做不成，只怕时间久了容易损坏。建筑者最初并不是不想让它长久坚牢，然而后来者却经常会把它荒废弃置。

自古以来那些有道德有才干的仁人，总想着为百姓兴利除弊，他们留下的遗迹到处都能见到。如果后来者都能像初建者那样用心，那么百姓直到今天依然能够得到实惠，普天之下还有不受恩惠的事情发生吗？这也正是滕太守担心的事，所以托我写篇记文留给后来者。

滕太守志向远大、才干超群，是当世颇有名声的良吏。眼下正是朝廷用兵用人的时候，他曾经得到过朝廷的重用。还没能建立丰功伟业，便被迫退下担任了一州太守，其实他并没有用太多的心思，只是略施其余，希望能给一州百姓带来一点恩惠。

由于他深思熟虑，故而事半功倍，这种做事的方法很值得后来者效法，这是我写这篇记文的第一个理由。不单纯为了博取当世人的赞誉，而是考虑如何让子孙万代都由此获利，告诫后来者不要将它废弃，这是我写这篇记文的第二个理由。

岳州百姓与洞庭湖中往来的人们，都希望有人为滕太守留下一篇记文，这是我写此文的第三个理由。有上述三个理由就不能不写了，于是写下了此篇文字。

庆历六年某月某日记。

(5)偃高测量方法扩展阅读：

偃虹堤，其设计之初，是一项利民的水利工程，但因人事变动之快，不得不流于纸面。期间，欧阳修虽为之撰文捧场，但知晓“偃虹堤”实情后，勇于为失实之文检讨，其担当精神令人钦佩。

而《偃虹堤记》的广为流传与欧阳修为《偃虹堤记》而“感愧感愧”的默默无闻，使得《大清一统志》有“筑此堤捍之，有欧阳修记”的不确记载，以及附着在《偃虹堤记》上的“文评”因失去“地气”，而沦为游谈肤廓之言。

⑹ 测量IQ的方法

你在网络里输入智商测试四个字，会跳出一大堆网站来的，这个你自己做。

对智力测量的方法很多，通常有观察法、实验法、谈话法、个案调查法、作品分析法、智力测验法等。

现代心理学最早使用智力测验的是法国心理学家比奈。1904年法以国教育部长邀请科学家与教育家组成了一个委员会，专门研究学校判断低能儿童的方法问题。比奈就是该委员会的成员。他与西蒙合作，于1905年发明了世界上第一个测量智力的具有成效的量表，叫做可量的智力表。

1908年，比奈与西蒙对这个智力量表做过一次订正与补充，1919年双做了第二次订正。这个量表儿作比奈-西蒙智力测量量表。比奈一西蒙智力测量量表很快被翻译成各国文字。在中国，20年代初期有陆志韦订正的比奈一西蒙智力测验，谬世承、陈鹤琴合作的《智力测验法》。30年代有陆志韦、吴天敏再次订画龙点睛的比奈一西蒙智力测验。

智商是一种表示人的智力高低的数量指标。它是德国心理学家施特恩在1912年提出的。智商是智力商数的简称，智商用英文IQ表示。 智商是智力年龄被生理年龄被生理年龄相除而得出的商数。智商的计算公式如下：IQ=MA÷C.A×100,智商表示人的聪明程度.智商越高,表示越聪明. 生理年龄指的是儿童出生后的实际年龄、智力年龄或心理年龄是根据智力测量测出的年龄。

智力年龄只能表示智力的绝对高低，不能表示不同生理年龄不同儿童的智力高低。例如：甲儿童生理年龄5岁，智力年龄6岁，而乙儿童年龄10岁，其智力年龄11岁，两个儿童的智力年龄都比自己的生理年龄大了1岁，这就很难比较他们两个人的智力的高低。采用智商就能相对比较出他们智力水平的高低。甲儿童的智商力5/6×100=120，乙儿童的智商等于11/10×100=110。从甲乙儿童的智商我们可以认为，甲儿童智力水乙儿童的智力水平高。

通常人们对智力水平高低进行下列分类：智商140以上者称为天才，智商120-140为最优秀，100、110、120为优秀，90-100为常才，80-90为次正常，70-80为临界正常，60-70为轻度智力落后，50-60为愚鲁，20-25为痴鲁，25以下为白痴。
参考资料：华夏心里咨询在线
这是欧洲流行的智商测试题，共33题，测试时间25分钟，最大IQ为174分，如果你已经准备就绪，请点击“开始计时”

http://it.21cn.com/zhuanti/iq/

在线智商测试－数理篇

综合智商测试二

综合智商测试一

简单智商测试

http://www.shang.net/

智商测试

脑力冲撞

IQ测试

IQ大考场

http://www.xugu.net/multi/IQ/test/

数字测智商

这是一份从数字方面来判定智商的试卷，应试对象的最佳年龄在16~40岁之间。每道题需经仔细思考方可寻出其规律性，从而得出答案。

测试时间为60分钟！

你可以使用纸和笔，不可以使用计算器等工具。

http://richie.363.net/iq/szzs.htm

http://www.k369.com/qt/iqtest/iq.htm

⑺ 内容丰富的图形知识都有哪些

我国农业和手工业发展得相当早而且成熟。先进的农业和手工业带来了先进的技术，其中不少包含着图形知识。包括测绘工具的制造和使用，图形概念的表现形式，地等平面面积和粮仓等立体体积的计算等。

我国古代数学中的几何知识具有一种内在逻辑，这是以实用材料组织知识体系和以图形的计算作为知识的中心内容。

大禹在治水时，陆行乘车，水行乘舟，泥行乘橇，山行穿着钉子鞋，经风沐雨，非常辛苦。他左手捏着准绳，右手拿着规矩，黄河?长江到处跑，四处调研。

大禹为了治水，走在树梢下，帽子被树枝刮去了，他也不回头顾，鞋子跑丢了，也不回去拣。其实他不是不知道鞋子丢了，他是不肯花时间去捡。

正如有一句鞭策人心的名言:大禹不喜欢一尺长的玉璧，却珍惜一寸长的光阴。

大禹手里拿的“准”?“绳”?“规”?“矩”，就是我国古代的作图工具。

原始作图肯定是徒手的。随着对图形要求的提高，特别是对图形规范化要求的提出，如线要直?弧要圆等，作图工具的创制也就成为必然的了。

“准”的样式有些像现在的丁字尺，从字义上分析，它的作用大概是与绳结合在一起，用于确定大范围内的线的平直。

“规”和“矩”的作用，分别是画图和定直角。这两个字在甲骨文中已有出现，规取自用手执规的样子，矩取自它的实际形状。矩的形状后来有些变化，由含两个直角变成只含一个直角。

规?矩?准?绳的发明，有一个在实践中逐步形成和完善的过程。这些作图工具的产生，有力地推动了与此相关的生产的发展，也极大地充实和发展了人们的图形观念和几何知识。

战国时期已经出现了很好的技术平面图。在一些漆器上所画的船只?兵器?建筑等图形，其画法符合正投影原理。在河北省出土的战国时中山国墓中的一块铜片上有一幅建筑平面图，表现出很高的制图技巧和几何水平。

规?矩等早期的测量工具的发明，对推动我国测量技术的发展有直接的影响。

秦汉时期，测量工具逐趋专门和精细。为量长度，发明了丈杆和测绳，前者用于测量短距离，后者则用于测量长距离。还有用竹篾制成的软尺，全长和卷尺相仿。矩也从无刻度发展成有刻度的直角尺。

另外，还发明了水准仪?水准尺以及定方向的罗盘。测量的方法自然也更趋高明，不仅能测量可以到达的目标，还可以测量不可到达的目标。

秦汉以后测量方法的高明带来了测量后计算的高超，从而丰富了我国数学的内容。

据成书于公元前1世纪的《周髀算经》记载，西周开国时期周公与商高讨论用矩测量的方法，其中商高所说的用矩之道，包括了丰富的数学内容。

商高说:“平矩以正绳，偃矩以望高，复矩以测深，卧矩以知远……”商高说的大意是将曲尺置于不同的位置可以测目标物的高度?深度与广度。

商高所说用矩之道，实际就是现在所谓的勾股测量。勾股测量涉及到勾股定理，因此，《周髀算经》中特别举出了勾三?股四?弦五的例子。

秦汉时期以后，有人专门着书立说，详细讨论利用直角三角形的相似原理进行测量的方法。这些着作较着名的有《周髀算经》?《九章算术》?《海岛算经》?《数术记遗》?《数书九章算术》?《四元玉鉴》等，它们组成了我国古代数学独特的测量理论。

图形的观念是在人们接触自然和改造自然的实践中形成的。人类早期是通过直接观察自然，效仿自然来获得图形知识的。

这里所谓的自然，不是作一般解释的自然，而是按照对人类最迫切需要，以食物为主而言的自然。人们从这方面获得有关动物习性和植物性质的知识，并由祈求转而形成崇拜。

几乎所有的崇拜方式都表现了原始艺术的特征，如兽舞戏和壁画。可以相信，我们确实依靠原始生活中的生物学方面，才产生了用图达意的一些技术。这不但是视觉艺术的源泉，也是图形符号?数学和书契的源泉。

777图形的观念为什么会得到加强和发展？

随着生活和生产实践的不断深入，图形的观念由于两个主要的原因得到加强和发展。

一是出现了利用图形来表达人们思想感情的专职人员。从旧石器时代末期的葬礼和壁画的证据来看，好像那时已经很讲究幻术，并把图形作为表现幻术内容的一部分。

幻术需要有专职人员施行，他们不仅主持重大的典礼，而且充当画师，这样，通过画师的工作，图形的样式逐渐地由原来直接写真转变为简化了的偶像和符号，有了抽象的意义。

二是生产实践所起的决定性影响。图形几何化的实践基础之一是编织。据考证，编篮的方法在旧石器时代确已被掌握，对它的套用还出现了粗织法。

编织既是技术又是艺术，因此除了一般的技术性规律需要掌握外，还有艺术上的美感需要探索，而这两者都必须先经实践，然后经思考才能实现。这就替几何学和算术奠定了基础。

因为织出的花样的种种形式和所含的经纬线数目，本质上，都属于数学性质，因而引起了对于形和数之间一些关系的更深的认识。

当然，图形几何化的原因不仅在于编织，轮子的使用?砖房的建造?土地的丈量，都直接加深和扩大了人们对几何图形的认识，成为激起古人建立几何的基本课题。

如果说，上述这些生产实践活动使人们产生并深化了图形观念，那么，陶器花纹的绘制则是人们表现这种观念的场合。在各种花纹，特别是几何花纹的绘制中，人们再次发展了空间关系，这就是图形间相互位置关系和大小关系。

作图工具

⑻ 古代的规和矩是什么东西

“规”就是画圆的圆规；“矩”就是折成直角的曲尺。尺上有刻度。古人说“不以规矩，不能成方圆”就是这个意思。“规”和“矩”发明于中国，是古人用来测量、画圆形和方形的两种工具。

作为测量与制图的工具，“规”和“矩”在中国很早就得到了应用。规矩发明的确切年代已无法查清，但在公元前十五世纪的甲骨文中，已有规、矩二字了。汉朝着名史学家司马迁着的《史记》中有这样的记载：夏禹治水的时候，是“左准绳，右规矩”，这意思是说，夏禹是左手拿着水准绳，右手拿规和矩进行测量，规划出治水方案的。

说明在夏禹治水的年代(约公元前2000年)就有了规和矩这两种几何工具了。山东嘉祥县汉武梁祠的石室造像里就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”的石刻。规，就是圆规；矩，是由长短两尺垂直组成的方尺，依然是现代木工常用的工具。女娲氏是伏羲氏的妹妹。

规矩的使用，对于我国古代几何学的发展，有着很重要的意义。周代数学家商高曾对“用矩之道”作过理论总结：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远。”这一段话，精炼地概括了矩的广泛而灵活的用途。“平矩以正绳”，是指把矩的一边放置水平，另一边靠在一条竖立的线上，可以判定绳子是否垂直。

“偃矩以望高”是指把矩的一边仰着另一边放平，可以测量高度。“覆矩以测深”是把上述测高的矩颠倒过来，就能测量深度“卧矩以知远”是指上述深高的矩平躺在地面上，就可以测出远处两地间的距离。

(8)偃高测量方法扩展阅读：

规矩的应用

《周髀算经》中叙述了周公与商高的一段对话，周公问商高：“大哉言数，请问用矩之道？”商高说：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远．环矩以为圆，合矩以为方…。”

翻译为现在的语言就是周公说：“数学真是了不起呵!请问怎样使用‘矩’呢？”商高答道：“把矩放平了，可以测定水平和铅直方向；把矩立起来，可以测量高度；把矩反过来倒置，可以测量深度；把矩卧于地面，可以测定水平距离；将矩环转一周，可以得到圆形；将两矩合起来，可以得到长方形．……”

“平矩以正绳”，是指把矩的一边放置水平，另一边靠在一条铅垂线上，可以定绳子的铅直。“偃矩以望高”，是指把矩的一边仰着放平，可以测量高度。“覆矩以测深”，是把上述测高的矩颠倒过来，就能测量深度。“卧矩以知远”，是指上述测高的矩平躺在地面上，就可以测出远处两地间的距离。

“合矩以为方” 意思是：把两个“矩”对起来就是正方形；“环矩以为圆” 意思是：在平面上先钉上两个钉子把直角三角形的“矩”倒扣在上面，直角三角形顶点的轨迹就是圆。

⑼ 海岛算经的详细解法全部

海岛算经 [三国]刘徽

《海岛算经》由三国刘徽所着，最初是附于他所注的《九章算术》之后，唐初开始单行，体例亦是以应用问题集的形式。

全书共9题，全是利用测量来计算高深广远的问题，首题测算海岛的高、远，故得名。《海岛算经》是中国最早的一部测量数学事着，亦为地图学提供了数学基础。

《海岛算经》是中国数学家刘徽的作品。众所周知，刘徽为《九章算术》作注，《海岛算经》本来亦不是一部独立的着作，只是刘徽为了解释“重差术”而附在《九章算术》中《勾股》章之后的一些问题。所谓“重差术”便是计算极高和极低的方法，经刘徽考究后，把这些方法附在《勾股》章之后。直至唐代初年，这一部分才被人从《九章算术》抽出来独立成书，亦因第一题是测量有关海岛的高度及距离的问题，而把它命名为《海岛算经》。现传版本的《海岛算经》是清初编辑《四库全书》时戴震由《永乐大典》中重新抄录出来，但只剩下九个问题。

《海岛算经》所提及的“重差术”是透过对事物对象的反复观测（第一、三、四问要观测两次，第二、五、六、八问要观测三次，第七、九问要观测四次），在不引入三角函数的情况下，运用了相似三角形的对应边成比例的原理来计算出精确的结果，所以《海岛算经》可算是标记着中国古代测量数学的成就。

〔一〕
今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何？

答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步。

术曰：以表高乘表间为实；相多为法，除之。所得加表高，即得岛高。求前表去岛远近者：以前表却行乘表间为实；相多为法。除之，得岛去表数。

〔二〕
今有望松生山上，不知高下。立两表齐，高二丈，前后相去五十步，令后表与前表参相直。从前表却行七步四尺，薄地遥望松末，与表端参合。又望松本，入表二尺八寸。复从后表却行八步五尺，薄地遥望松末，亦与表端参合。问松高及山去表各几何？

答曰：松高一十二丈二尺八寸；山去表一里二十八步、七分步之四。

术曰：以入表乘表间为实。相多为法，除之。加入表，即得松高。求表去山远近者：置表间，以前表却行乘之为实。相多为法，除之，得山去表。

〔三〕
今有南望方邑，不知大小。立两表东、西去六丈，齐人目，以索连之。令东表与邑 东南隅及东北隅参相直。当东表之北却行五步，遥望邑西北隅，入索东端二丈二尺六寸半。又却北行去表一十三步二尺，遥望邑西北隅，适与西表相参合。问邑方及邑去表各几何？

答曰：邑方三里四十三步、四分步之三；邑去表四里四十五步。

术曰：以入索乘后去表，以两表相去除之，所得为景长；以前去表减之，不尽以为法。置后去表，以前去表减之，余以乘入索为实。实如法而一，得邑方。求去表远近者：置后去表，以景长减之，余以乘前去表为实。实如法而一，得邑去表。

〔四〕
今有望深谷，偃矩岸上，令勾高六尺。从勺端望谷底，入下股九尺一寸。又设重矩于上，其矩间相去三丈。更从勺端望谷底，入上股八尺五寸。问谷深几何？

答曰：四十一丈九尺。

术曰：置矩间，以上股乘之，为实。上、下股相减，余为法，除之。所得以勾高减之，即得谷深。

〔五〕
今有登山望楼，楼在平地。偃矩山上，令勾高六尺。从勾端斜望楼足，入下股一丈二尺。又设重矩于上，令其间相去三丈。更从勾端斜望楼足，入上股一丈一尺四寸。又立小表于入股之会，复从勾端斜望楼岑端，入小表八寸。问楼高几何？

答曰：八丈。

术曰：上、下股相减，余为法；置矩间，以下股乘之，如勾高而一。所得，以入小表乘之，为实。实如法而，即是楼高。

〔六〕
今有东南望波口，立两表南、北相去九丈，以索薄地连之。当北表之西却行去表六丈，薄地遥望波口南岸，入索北端四丈二寸。以望北岸，入前所望表里一丈二尺。又却行，后去表一十三丈五尺。薄地遥望波口南岸，与南表参合。问波口广几何？

答曰：一里二百步。

术曰：以后去表乘入索，如表相去而一。所得，以前去表减之，余以为法；复以前去表减后去表，余以乘入所望表里为实，实如法而一，得波口广。

〔七〕
今有望清渊下有白石。偃矩岸上，令勾高三尺。斜望水岸，入下股四尺五寸。望白石，入下股二尺四寸。又设重矩于上，其间相去四尺。更从勾端斜望水岸，入上股四尺。以望白石，入上股二尺二寸。问水深几何？

答曰：一丈二尺。

术曰：置望水上、下股相减，余以乘望石上股为上率。又以望石上、下股相减，余以乘望水上股为下率。两率相减，余以乘矩间为实；以二差相乘为法。实如法而一，得水深。

〔八〕
今有登山望津，津在山南。偃矩山上，令勾高一丈二尺。从勾端斜望津南岸，入下股二丈三尺一寸。又望津北岸，入前望股里一丈八寸。更登高岩，北却行二十二步，上登五十一步，偃矩山上。更从勾端斜望津南岸，入上股二丈二尺。问津广几何？

答曰：二里一百二步。

术曰：以勾高乘下股，如上股而一。所得以勾高减之，余为法；置北行，以勾高乘之，如上股而一。所得以减上登，余以乘入股里为实。实如法而一，即得津广。

〔九〕
今有登山临邑，邑在山南。偃矩山上，令勾高三尺五寸。令勾端与邑东南隅及东北隅参相直。从勾端遥望东北隅，入下股一丈二尺。又施横勾于入股之会，从立勾端望西北隅，入横勾五尺。望东南隅，入下股一丈八尺。又设重矩于上，令矩间相去四丈。更从立勾端望东南隅，入上股一丈七尺五寸。问邑广长各几何？

答曰：南北长一里百步；东西广一里三十三步、少半步。

术曰：以勾高乘东南隅入下股，如上股而一，所得减勾高，余为法；以东北隅下股减东南隅下股，余以乘矩间为实。实如法而一，得邑南北长也。求邑广：以入横勾乘矩间为实。实如法而一，即得邑东西广

⑽ 谁能帮我道路参数帮我输入RTK软件(加宽、边坡、构筑物等)，提供电子版图纸，全长600米。红包答谢

谁能帮我道路参数帮我输入RTK软件(加宽、边坡、构筑物等)，谁能帮我道路参数帮我输入RTK软件(加宽、边坡、构筑物等)，提供电子版图纸，全长600米。红包答谢提供电子版图纸，全长600米。红包答谢