恒星角直径的测量方法

‘壹’ 哪种方法并不适用于测量恒星的半径

恒星半径自身是一个基本物理量，而且与许多其他基本物理量有关。本文综述了恒性半径测量的几 种重要方法：测量恒星角径而得出其半径的月掩星，光斑干涉，干涉仪方法；直接测出恒星半径的食用双星法；通过物理关系测出其他物理量来求出恒星半径的表面 这度法，绝对法和热流量法，以及专用脉动变星的Baade－Wesselink方法等。并对恒星半径的测量精度及其产生误差的原因进行了讨论。

‘贰’ 恒星的大小和远近就怎么测量出来的

恒星的距离

由于恒星距离我们非常遥远，它们的距离测定非常困难。对不同远近的恒星，要用不同的方法测定。目前，已有很多种测定恒星距离的方法：三角视差法，分光视差法，分光视差法，造父周光关系测距法，谱线红移测距法

三角视差法

河内天体的距离又称为视差，恒星对日地平均距离（a）的张角叫做恒星的三角视差（p），则较近的恒星的距离D可表示为：sinπ=a/D

若π很小，π以角秒表示，且单位取秒差距（pc），则有：D=1/π

用周年视差法测定恒星距离，有一定的局限性，因为恒星离我们愈远，π就愈小，实际观测中很难测定。三角视差是一切天体距离测量的基础，至今用这种方法测量了约10，000多颗恒星。

天文学上的距离单位除天文单位（AU）、秒差距（pc）外，还有光年（ly），即光在真空中一年所走过的距离，相当94605亿千米。三种距离单位的关系是：

1秒差距（pc）=206265天文单位（AU）=3.26光年=3.09×1013千米

1光年（1y）=0.307秒差距（pc）=63240天文单位（Au）=0.95×1013千米。

分光视差法

对于距离更遥远的恒星，比如距离超过110pc的恒星，由于周年视差非常小，无法用三角视差法测出。于是，又发展了另外一种比较方便的方法--分光视差法。该方法的核心是根据恒星的谱线强度去确定恒星的光度，知道了光度（绝对星等M），由观测得到的视星等（m）就可以得到距离。

m - M= -5 + 5logD.

造父周光关系测距法

大质量的恒星，当演化到晚期时，会呈现出不稳定的脉动现象，形成脉动变星。在这些脉动变星中，有一类脉动周期非常规则，中文名叫造父。造父是中国古代的星官名称。仙王座δ星中有一颗名为造父一，它是一颗亮度会发生变化的“变星”。变星的光变原因很多。造父一属于脉动变星一类。当它的星体膨胀时就显得亮些，体积缩小时就显得暗些。造父一的这种亮度变化很有规律，它的变化周期是5天8小时46分38秒钟，称为“光变周期”。在恒星世界里，凡跟造父一有相同变化的变星，统称“造父变星”。

1912 年美国一位女天文学家勒维特（Leavitt 1868--1921）研究小麦哲伦星系内的造父变星的星等与光变周期时发现：光变周期越长的恒星，其亮度就越大。这就是对后来测定恒星距离很有用的“周光关系”。目前在银河系内共发现了700多颗造父变星。许多河外星系的距离都是靠这个量天尺测量的。

谱线红移测距法

20 世纪初，光谱研究发现几乎所有星系的都有红移现象。所谓红移是指观测到的谱线的波长（l）比相应的实验室测知的谱线的波长（l0）要长，而在光谱中红光的波长较长，因而把谱线向波长较长的方向的移动叫做光谱的红移，z=(l-l0)/ l0。1929年哈勃用2.5米大型望远镜观测到更多的河外星系，又发现星系距我们越远，其谱线红移量越大。

谱线红移的流行解释是大爆炸宇宙学说。哈勃指出天体红移与距离有关：Z = H*d /c，这就是着名的哈勃定律，式中Z为红移量；c为光速；d为距离；H为哈勃常数，其值为50～80千米/（秒·兆秒差距）。根据这个定律，只要测出河外星系谱线的红移量Z，便可算出星系的距离D。用谱线红移法可以测定远达百亿光年计的距离。

威尔逊-巴普法

1957年，O.C.威尔逊和巴普两人发现，晚型（G、K和M型）恒星光谱（见恒星光谱分类）中电离钙的反转发射线宽度的对数与恒星的绝对星等之间存在着线性关系。对这条谱线进行光谱分析，便可得到晚型恒星的距离。[1]

星际视差法

在恒星的光谱中出现有星际物质所产生的吸收线。这些星际吸收线的强度与恒星的距离有关：星越远，星和观测者之间存在的星际物质越多，星际吸收线就越强。利用这个关系可测定恒星的距离。常用的星际吸收线是最强的电离钙的K线和中性钠的D双线。不过这个方法只适用于O型和早B型星，因为其他恒星本身也会产生K线和D线，这种谱线同星际物质所产生的同样谱线混合在一起无法区分。由于星际物质分布不均匀，一般说来，用此法测得的距离，精度是不高的。

力学视差法

目视双星的相对轨道运动遵循开普勒第三定律，即伴星绕主星运转的轨道椭圆的半长径的立方与绕转周期的平方成正比。设主星和伴星的质量分别为m1和m2，以太阳质量为单位表示，绕转周期P以恒星年（见年）为单位表示，轨道的半长径的线长度A以天文单位表示，这种双星在观测者处所张的角度 α以角秒表示，则其周年视差π为：，

式中α和P可从观测得到。因此，如果知道双星的质量，便可按上述公式求得该双星的周年视差。如果不知道双星的质量，则用迭代法解上式，仍可求得较可靠的周年视差。周年视差的倒数就是该双星以秒差距为单位的距离。

星群视差法

移动星团的成员星都具有相同的空间速度。由于透视作用，它们的自行会聚于天球上的一点或者从某点向外发散，这个点称为“辐射点”。知道了移动星团的辐射点位置，并从观测得到n个成员星的自行μk 和视向速度V 噰（k=1,2，…，n），则该星团的平均周年视差为：

式中θk为第k个成员星和辐射点的角距，堸 为 n个成员星的空间速度的平均值。这样求得的周年视差的精度很高。但目前此法只适用于毕星团。其他移动星团因距离太远，不能由观测得到可靠的自行值。

统计视差法

根据对大量恒星的统计分析资料，知道恒星的视差与自行之间有相当密切的关系：自行越大，视差也越大。因此对具有某种共同特征并包含有相当数量恒星的星群，可以根据它们的自行的平均值估计它们的平均周年视差。这样得到的结果是比较可靠的。

自转视差法

银河系的较差自转（即在离银河系核心的距离不同处，有不同的自转速率）对恒星的视向速度有影响。这种影响的大小与星群离太阳的距离远近有关，因此可从视向速度的观测中求出星群的平均距离。这个方法只能应用于离太阳不太远，距离大约在1,200秒差距以内的恒星。

测定天体的距离是天体测量最重要的研究课题之一，尽管方法很多，但要得到可靠的结果是不容易的。因此，对于某一天体，应尽可能采用几种方法分别测定它的距离，然后相互校核，才能得到可靠的结果。

——摘自网络

恒星测距法 词条

‘叁’ 恒星的观测

哈勃望远镜拍摄的天狼星及其伴星照片人类对恒星的观测历史悠久。古埃及以天狼星在东方地平线的出现，预示尼罗河泛滥的日子。中国商朝就设立专门官员观测大火在东方的出现，确定岁首的时刻，与作物播种与收割并列在卜辞中。而中国明朝的航海家们则利用航海九星来判断方向。美国的阿波罗11号飞船设有光学定位仪，利用恒星来确定位置。
对恒星体积的测量可以通过干涉法和月掩星法测得恒星的角直径，从而求得体积。
恒星的质量可用开普勒第三定律或恒星光度与质量之间的关系进行测量。
恒星老化膨胀变成红巨星吞轨道行星：或为地球未来归宿
2012年8月24日， 据国外媒体报道，一支由美国、波兰和西班牙等国科学家组成的国际研究团队首次发现日益老化的恒星吞没其行星的证据。

‘肆’ 恒星的大小

恒星的真直径可根据恒星视直径（角直径）和距离计算出来。常用的干涉仪或月掩星方法可以测出小到0.01的恒星的角直径，更小的恒星不容易测准，加上测量距离的误差，所以恒星的真直径可靠的不多。根据食双星兼分光双星的轨道资料，也可得出某些恒星直径。对有些恒星，也可根据绝对星等和有效温度来推算其真直径。用各种方法求出的不同恒星的直径，有的小到几公里量级，有的大到10公里以上。恒星的大小相差也很大，有的是巨人， 有的是侏儒。地球的直径约为13000 千米，太阳的直径是地球的109 倍。巨星是恒星世界中个头最大的， 它们的直径要比太阳大几十到几百倍。超巨星就更大了，红超巨星心宿二( 即天蝎座α） 的直径是太阳的600 倍；红超巨星参宿四( 即猎户座α） 的直径是太阳的900倍，假如它处在太阳的位置上， 那么它的大小几乎能把木星也包进去。它们还不算最大的，仙王座VV 是一对双星， 它的主星A 的直径是太阳的1600 倍；HR237 直径为太阳的1800倍。还有一颗叫做柱一的双星，其伴星比主星还大， 直径是太阳的2000-3000 倍。这些巨星和超巨星都是恒星世界中的巨人。
看完了恒星世界中的巨人，我们再来看看它们当中的侏儒。在恒星世界当中，太阳的大小属中等，比太阳小的恒星也有很多，其中最突出的要数白矮星和中子星了。白矮星的直径只有几千千米，和地球差不多，中子星就更小了，它们的直径只有 20 千米左右，白矮星和中子星都是恒星世界中的侏儒。我们知道，一个球体的体积与半径的立方成正比。如果拿体积来比较的话，上面提到的柱一就要比太阳大九十多亿倍，而中子星就要比太阳小几百万亿倍。由此可见，巨人与侏儒的差别有多么悬殊。
(ke)

‘伍’ 星体半径如何测量

地球的大小

最早实测地球大小的是希腊天文学家厄拉多塞内（Eratosthene）。公元前200多年，他认定地球为正球体，他那时推算的地球周长合39500千米，与今值(赤道周长40075.13千米)十分接近。

20世纪50年代以后，用人造地球卫星测得的有关地球数据越来越精确。利用对人造卫星的观测数据，便可求得地球的平均半径。具体计算时还必须考虑月球和太阳引力的影响，需要加以订正。同时，由于地球并非正球体，其内部物质分布也不均匀，因此，它对人造卫星的绕转运动产生摄动力。这样，需根据大量不同倾角的人造卫星及其轨道变化的速度，才能归算出地球的基本形状和大小。

太阳、月球的大小

对于距离已知的天体，只要测出它们的视圆面直径的张角，即可以求出它们的大小。对太阳、月球和行星的线直径都是这样测量的。在地球上用测角仪器很容易测得太阳的角直径31’59”.3。根据已知的日地平均距离a就可算出太阳的线半径为：

R=a*sin（31’59”3/2）= 6.96×105 千米

大概70万千米，约相当于地球半径的109倍。

同理可测得月球的平均角半径为15’32”.6，略小于太阳角半径。所以，从地球上看去，它们的大小相差不多，但是，月地距离比日地距离小得多。月球的线半径也比太阳小得多，仅有1738千米。

恒星的大小

对于太遥远恒星，其角直径很小，用望远镜所无法测量的，上面的方法不适用。于是，只能采用间接的方法测定它们的大小，例如光度法。

由物理学中的斯忒藩—波尔兹曼黑体辐射定律知道，如果恒星的辐射可以用黑体辐射来描述，那么温度为T，半径为R的恒星在单位时间内所发出的总辐射能，即恒星的光度L为：

L＝4πR2σ*T4

上式中的T及光度量可根据其它办法得到，于是R就可以算出来。

‘陆’ 两个恒星之间的距离是怎么测的

物理变星，按变光的物理机制，主要分为脉动变星和爆发变星两类。脉动变星的变光原因是：恒星在经过漫长的主星序阶段以后（见赫罗图），自身的大气层发生周期性的或非周期性的膨胀和收缩，从而引起脉动性的光度变化。理论计算表明脉动周期与恒星密度的平方根成反比。因此那些重复周期为几百乃至几千天的晚型不规则变星、半规则变星和长周期变星都是体积巨大而密度很小的晚型巨星或超巨星周期约在1～50天之间的经典造父变星和周期约在,0.05～1.5天之间的天琴座RR型变星(又叫星团变星)，是两种最重要的脉动变星。观测表明，前者的绝对星等随周期增长而变小（这是与密度和周期的关系相适应的），因而可以通过精确测定它们的变光周期来推求它们自身以及它们所在的恒星集团的距离，所以造父变星又有宇宙中的“灯塔”或“量天尺”之称。天琴座RR型变星也有量天尺的作用。
还有一些周期短于0.3天的脉动变星 (包括'" class=link>盾牌座型变星、船帆座AI型变星和型变星'" class=link>仙王座型变星等)，它们的大气分成若干层，各层都以不同的周期和形式进行脉动，因而，其光度变化规律是几种周期变化的迭合，光变曲线的形状变化很大，光变同视向速度曲线的关系也有差异。盾牌座δ型变星和船帆座AI型变星可能是质量较小、密度较大的恒星，仙王座β型变星属于高温巨星或亚巨星一类。
爆发变星按爆发规模可分为超新星、新星、矮新星、类新星和耀星等几类。超新星的亮度会在很短期间内增大数亿倍，然后在数月到一、二年内变得非常暗弱。目前多数人认为这是恒星演化到晚期的现象。超新星的外部壳层以每秒钟数千乃至上万公里的速度向外膨胀，形成一个逐渐扩大而稀薄的星云；内部则因极度压缩而形成密度非常大的中子星之类的天体。最着名的银河超新星是中国宋代（公元1054年）在金牛座发现的“天关客星”。现在可在该处看到着名的蟹状星云，其中心有一颗周期约33毫秒的脉冲星。一般认为，脉冲星就是快速自转的中子星。
新星在可见光波段的光度在几天内会突然增强大约9个星等或更多,然后在若干年内逐渐恢复原状。1975年8 月在天鹅座发现的新星是迄今已知的光变幅度最大的一颗。光谱观测表明，新星的气壳以每秒500～2,000公里的速度向外膨胀。一般认为，新星爆发只是壳层的爆发，质量损失仅占总质量的千分之一左右，因此不足以使恒星发生质变。有些爆发变星会再次作相当规模的爆发，称为再发新星。
矮新星和类新星变星的光度变化情况与新星类似，但变幅仅为2～6个星等，发亮周期也短得多。它们多是双星中的子星之一，因而不少人的看法倾向于，这一类变星的爆发是由双星中某种物质的吸积过程引起的。
耀星是一些光度在数秒到数分钟间突然增亮而又很快回复原状的一些很不规则的快变星。它们被认为是一些低温的主序前星。
还有一种北冕座 R型变星，它们的光度与新星相反，会很快地突然变暗几个星等，然后慢慢上升到原来的亮度。观测表明，它们是一些含碳量丰富的恒星。大气中的碳尘埃粒子突然大量增加，致使它们的光度突然变暗，因而也有人把它们叫作碳爆变星。
随着观测技术的发展和观测波段的扩大，还发现了射电波段有变化的射电变星和X射线辐射流量变化的X射线变星等。
结构和演化 根据实际观测和光谱分析，我们可以了解恒星大气的基本结构。一般认为在一部分恒星中，最外层有一个类似日冕状的高温低密度星冕。它常常与星风有关。有的恒星已在星冕内发现有产生某些发射线的色球层，其内层大气吸收更内层高温气体的连续辐射而形成吸收线。人们有时把这层大气叫作反变层，而把发射连续谱的高温层叫作光球。其实，形成恒星光辐射的过程说明，光球这一层相当厚，其中各个分层均有发射和吸收。光球与反变层不能截然分开。太阳型恒星的光球内，有一个平均约十分之一半径或更厚的对流层。在上主星序恒星和下主星序恒星的内部，对流层的位置很不相同。能量传输在光球层内以辐射为主，在对流层内则以对流为主。
对于光球和对流层，我们常常利用根据实际测得的物理特性和化学组成建立起来的模型进行较详细的研究。我们可以从流体静力学平衡和热力学平衡的基本假设出发，建立起若干关系式，用以求解星体不同区域的压力、温度、密度、不透明度、产能率和化学组成等。在恒星的中心，温度可以高达数百万度乃至数亿度，具体情况视恒星的基本参量和演化阶段而定。在那里，进行着不同的产能反应。一般认为恒星是由星云凝缩而成，主星序以前的恒星因温度不够高，不能发生热核反应，只能靠引力收缩来产能。进入主星序之后,中心温度高达700万度以上，开始发生氢聚变成氦的热核反应。这个过程很长，是恒星生命中最长的阶段。氢燃烧完毕后，恒星内部收缩，外部膨胀，演变成表面温度低而体积庞大的红巨星，并有可能发生脉动。那些内部温度上升到近亿度的恒星，开始发生氦碳循环。在这些演化过程中，恒星的温度和光度按一定规律变化，从而在赫罗图上形成一定的径迹。最后，一部分恒星发生超新星爆炸，气壳飞走，核心压缩成中子星一类的致密星而趋于“死亡”（见恒星的形成和演化）。
关于恒星内部结构和演化后期的高密阶段的情况，主要是根据理论物理推导出来的，这还有待于观测的证实和改进。关于由热核反应形成的中微子之谜，理论预言与观测事实仍相去甚远。这说明原有的理论尚有很多不完善的地方（见中微子天文学）。因此，揭开中微子谜，对研究恒星尤其是恒星的内部结构和演化