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测量误差的表示方法

发布时间:2022-01-17 06:41:33

1. 按照表示方法的不同,测量误差分成哪几类

你好!
按照表示方法的不同,测量误差分成绝对误差、相对误差2类。
如果对你有帮助,望采纳。

2. 测量误差有几种表示方法

仪表的测量误差有:
基本误差;允许误差;绝对误差;相对误差;引用误差;最大引用误差;标称误差;系统误差;偶然误差等。

3. 仪表误差的哪几种表示方法

1.绝对误差 仪表的指示值A,与被测量的实际值Ao之差称为绝对误差△,即: 绝对误差的单位与被测量的单位相同,绝对误差的符号有正、负之分。在计算△时,常用标准表指示值作为被测量的实际值。 2.相对误差 绝对误差△与被测量实际值Ao之比称为相对误差γ,用百分数表示,即: 实际使用时,因仪表的读数值与实际值比较接近,因此在工程中用Ar代替Ao,以便计算,故: 3.引用误差 仪表的绝对误差△与仪表的最大读数(仪表的测量上限值)的百分比称为引用误差γm即: 由上式可知,引用误差实际是仪表最大读数的相对误差。

4. 误差的表示方法。

误差——分析结果与真实值之间的差值( > 真实值为正,< 真实值为负)

一. 误差的分类

1. 系统误差(systermaticerror )——可定误差(determinateerror)

(1)方法误差:拟定的分析方法本身不十分完善所造成;

如:反应不能定量完成;有副反应发生;滴定终点与化学计量点不一致;干扰组分存在等。

(2)仪器误差:主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的;

如:量器(容量平、滴定管等)和仪表刻度不准。

(3)试剂误差:由于世纪不纯和蒸馏水中含有微量杂质所引起;

(4)操作误差:主要指在正常操作情况下,由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。如滴定管读数总是偏高或偏低。

特性:重复出现、恒定不变(一定条件下)、单向性、大小可测出并校正,故有称为可定误差。可以用对照试验、空白试验、校正仪器等办法加以校正。

2. 随机误差(randomerror)——不可定误差(indeterminateerror)

产生原因与系统误差不同,它是由于某些偶然的因素所引起的。

如:测定时环境的温度、湿度和气压的微小波动,以其性能的微小变化等。

特性:有时正、有时负,有时大、有时小,难控制(方向大小不固定,似无规律)

但在消除系统误差后,在同样条件下进行多次测定,则可发现其分布也是服从一定规律(统计学正态分布),可用统计学方法来处理

系统误差——可检定和校正

偶然误差——可控制

只有校正了系统误差和控制了偶然误差,测定结果才可靠。

二. 准确度与精密度

(一)准确度与误差(accuracy and error)

准确度:测量值(x)与公认真值(m)之间的符合程度。

它说明测定结果的可靠性,用误差值来量度:

绝对误差 = 个别测得值 - 真实值

(1)

但绝对误差不能完全地说明测定的准确度,即它没有与被测物质的质量联系起来。如果被称量物质的质量分别为1g和0.1g,称量的绝对误差同样是0.0001g,则其含义就不同了,故分析结果的准确度常用相对误差(RE%)表示:

(2)

(RE%)反映了误差在真实值中所占的比例,用来比较在各种情况下测定结果的准确度比较合理。

(二)精密度与偏差(precision and deviation)

精密度:是在受控条件下多次测定结果的相互符合程度,表达了测定结果的重复性和再现性。用偏差表示:

1. 偏差

绝对偏差:(3)

相对偏差:(4)

2. 平均偏差

当测定为无限多次,实际上〉30次时:

总体平均偏差(5)

总体——研究对象的全体(测定次数为无限次)

样本——从总体中随机抽出的一小部分

当测定次数仅为有限次,在定量分析的实际测定中,测定次数一般较小,<20次时:

平均偏差(样本)(6)

相对平均偏差(7)

用平均偏差表示精密度比较简单,但不足之处是在一系列测定中,小的偏差测定总次数总是占多数,而大的偏差的测定总是占少数。因此,在数理统计中,常用标准偏差表示精密度。

3. 标准偏差

(1)总体标准偏差

当测定次数大量时(>30次),测定的平均值接近真值此时标准偏差用s表示:

(8)

(2)样本标准偏差

在实际测定中,测定次数有限,一般n<30 ,此时,统计学中,用样本的标准偏差S来衡量分析数据的分散程度:

(9)

式中(n-1)为自由度,它说明在n次测定中,只有(n-1)个可变偏差,引入(n-1),主要是为了校正以样本平均值代替总体平均值所引起的误差

即(10)

而S ?s

(3)样本的相对标准偏差——变异系数

(11)

(4)样本平均值的标准偏差

(12)

此式说明:平均值的标准偏差按测定次数的平方根成正比例减少

4. 准确度与精密度的关系

精密度高,不一定准确度高;

准确度高,一定要精密度好。

精密度是保证准确度的先决条件,精密度高的分析结果才有可能获得高准确度;

准确度是反映系统误差和随机误差两者的综合指标。

5. 什么是测量误差测量误差有哪些表示方法自己举例说明

观测值与理想值不符值叫作观测误差 比如有角度闭合差,高程闭合差等等。

6. 测量误差按表示方法可以分为哪几类在进行测量工作时,操作人员应注意些什么问题

按误差数值表示的方法,误差可分为绝对误差、相对误差、引用误差。
在进行测量工作时,操作人员应注意:仪表本身的缺陷、使用仪表的方法、读数的习惯或偏向、因素环境条件的变化等

7. 测量误差的表示方式

有好多啊,你应该具体些,角度闭合差,角度附合差,高差闭合差,高差附合差,导线全长相对闭合差,点位误差,测角中误差……等等

8. 按照表示方法的不同,测量误差分为哪几类

分为两类:

1、绝对误差。

2、相对误差,包括:

(1)实际相对误差。

(2)示值相对误差。

(3)满度相对误差。

(4)分贝误差。

9. 测量误差可以采用什么和什么表示

测堕误差可用绝对误差表示,也可用相对误差表示

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