解集的方法步骤

⑴ 不等式的解集怎么解，求过程

不等式确定解集：

①比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

②比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

③比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

④比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

⑵ 一元一次不等组解集的确定方法

用下面的口诀来确定一元一次不等式组解集的方法：

用口诀确定一元一次不等式组的解集时，应当注意：

1.如果不等式组中有一个不等式的解集是空集，那么这个不等式组的解集也是空集； 2.“同大取大”是指x同时大于a和b，则取x大于a、b中较大的那一个数为解集。“同小取小”的含义类似。“大小取中”是指若x小于a、b中较大的，又大于a、b中较小的，这时，x取a、b之间的数为解集。“两背为空”的含义是x大于a、b中较大的，同时x又小于a、b中较小的，这样的x是不存在，因此说此不等式组的解集是空集。

⑶ 用数轴表示不等式解集的步骤

用数轴表示不等式解集的过程为，画出数轴；确定不等式解集的起点；确定不等式解集的方向；画出解集的范围。

1、画数轴

确定数轴三要素：原点、正方向、单位长度，画出数轴。

2、确定不等式解集的起点

在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＞”和“＜”要用空心圆点表示。

3、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。

4、画出解集

一元一次不等式只有一个解集，一个方向。

一元二次不等式有两个结果。若是两个解集方向相同，则选择范围小的解集作为整个式子的解集；若两个解集方向相反，形成的一个封闭的区域作为整个式子的解集，若没有相交部分，则不等式无解。

⑷ 解不等式组的步骤

解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。以下是解不等式组的方法：

1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。

2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。

3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a<x<b，或a≤x≤b，此乃“相交取中”。

4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解，此乃“向背取空”。

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

⑸ ax2十bx十c=0的解集 过程

关于x的方程ax^2+bx+c=0，

1）a=b=c=0时解集是实数集；

a=b=0,c≠0时解集是空集；

2）a=0,b≠0时解集是{-c/b};

3)a≠0时b^2-4ac=0时解集是{-b/(2a)};

b^2-4ac>0时解集是{[-b土√(b^2-4ac)]/(2a)};

b^2-4ac<0时解集是{[-b土√(4ac-b^2)i]/(2a)}。

一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0），a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。其实这个概念很容易理解，只要记住三点就可以：整式方程 ；一个未知数；未知数的最高次数为2，当然这三点，是需要讲一元二次方程化为一般形式后来判断的。

(5)解集的方法步骤扩展阅读：

利用一元二次方程根的判别式（时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：

①移项，使方程的右边化为零；

②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；

③令每个因式分别为零

④括号中X，它们的解就都是原方程的解。

⑹ 解集的表示方法

表示解集的方法有三种，分别是列举法、描述法、图示法。

1、列举法

列举法，又叫外延法。把集合的元素一一列举出来，写在大括号“{ }”内，并用逗号“，”把它们彼此分开。例如，小于10的素数集合A可表示为A={2,3,5,7}。

图示法，如维恩图法。用圆、椭圆、矩形或其他封闭曲线围成的区域表示集合。如图1所示，矩形表示全集I，曲线包围的区域表示集合A，B，C等。这种方法严格地说应称示意法，有一定的局限性，但它的直观性能帮助人们思考。

⑺ 高中解集的正确书写方式

以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。很多题的结论均需用解集表示。

例：

x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1，x≥1}；“｛｝”

x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1}；

x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。 [1]

解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。

列举法

把集合的元素一一列举出来，写在大括号“{ }”内，并用逗号“，”把它们彼此分开。例如，小于10的素数集合A可表示为A={2,3,5,7}。又如3的自然数幂所组成的集合B可表示为B={3,9,27,…,3n,…}。

描述法

利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x)，从而给出集合的方法称为描述法。具有性质P(x)的所有元素x组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特征性质。

图示法

用圆、椭圆、矩形或其他封闭曲线围成的区域表示集合。

特殊集合的习惯表示法，如常以字母N，Z，Q，R，C分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、复数集等。在数学的各分支中，也有用约定的特殊符号（或特殊图形）来表示特定集合的。

不等式解集表示方法

1、确定不等式解集的起点

在表示解集时，“≥”和“≤”要用实心圆点表示；“＜”和“＞”要用空心圆点表示。

2、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“≥”向右画，“＜”和“≤”向左画。

3、确定不等式解集的方向

若是“＞”和“＜”两条线相向时应该连成闭合范围，否则是开放范围。

满足所有不等式的范围就是在数轴上表示的不等式解集

⑻ 解一元二次不等式解集步骤

第一步，解一元二次方程
第二步，画出二次函数简图
第三步，根据图像写出解集

⑼ 不等式的解集怎么求

求不等式的解集可以先把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一时要注意到底是除以了一个正数还是负数。

一.步骤

去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同类项，系数化为一（这里注意到底是除以了一个正数还是负数）

二.求不等式组的解集的方法：

1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a<b，

当x>b时；（同大取大）

当x<a时；（同小取小）

当a<x<b时；（大小小大中间找）

当x<a且x>b时无解，（大大小小无处找）

三.重点：

一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法；

四.难点：

1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；

2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。

五.不等式确定解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

⑽ 解集怎么写，详细过程

原式可分为两种情况

第一，2x-1>=5

x>=3

第二，2x-1<=-5

x<=-2

综上所述，解集为{x|x>=3或x<=-2}

(10)解集的方法步骤扩展阅读：

以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。

例：

x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1，x≥1}；

x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1}；

x^2-3x-4=0的解集是X={-1,4}。