测量的方法是

⑴ γ测量方法

γ测量是利用仪器测量地表岩石或覆盖层中放射性核素放出的γ射线，并根据射线强度或能量的变化，发现γ异常或γ射线强度（或能量）增高地段，以寻找铀矿床或解决其他地质问题的一种天然核辐射测量方法。

γ测量可在地面、空中和井中进行，按测量的物理量的不同，可分为γ总量测量和γ能谱测量两类。γ总量测量简称γ测量，是一种积分γ测量，记录的是铀、钍、钾放出的γ射线的总照射量率，但无法区分它们。γ能谱测量是一种微分γ测量，记录的是特征能谱段的γ射线照射量率，并进而确定岩石中铀、钍、钾的含量，故解决的地质问题更广泛。

12.1.1 地面γ测量

12.1.1.1 γ射线照射量率的计算

γ辐射仪在地表测得的γ射线照射量率与地质体的形态、规模、放射性核素含量、γ射线谱成分、盖层特点及测量条件等因素有关。下面仅对一些简单模型进行讨论，以便了解地质体周围γ射线照射量率分布的基本特征。

（1）点源的γ射线照射量率

设点状γ源处于均匀介质中，则介质内部距离点源R（cm）处的γ射线照射量率为

勘查技术工程学

式中m为点源中放射性物质的质量（g）；μ为介质对γ射线的吸收系数（cm^-1）；K为伽马常数，数值上它等于对γ射线无吸收的情况下，距质量为1 g的点源1 cm处的γ射线的照射量率。铀、镭、钍、钾的K值分别为

勘查技术工程学

用不同类型仪器测量时，K值稍有变化。

当点源产生的γ射线通过几种不同介质时，距点源R处的γ射线照射量率为

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式中μ_i为第i种介质对γ射线的吸收系数（cm^-1），R_i为γ射线通过第i种介质的距离（cm）。

（2）圆台状岩体上的γ射线照射量率

如图12-1所示，有一高为 l、上底半径为 R 的圆台状岩体出露地表，其密度为ρ，放射性核素质量分数为 w，岩石对γ射线的自吸收系数为μ，空气对γ射线的吸收系数为μ₀，则圆台体内放射性物质质量为 dm 的体积元 dV 在高度为H 的P 点处产生的γ射线照射量率为

图12-1 圆台状岩体上γ射线照射量率的计算参数

勘查技术工程学

取P为球坐标的原点，将dm=wρdV，dV=r²sinφdrdφdθ代入上式，并对整个体积积分，则

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由于r₁-r₀=lsecφ，r₀=Hsecφ，故上式变为

勘查技术工程学

对（12.1-4）式中的积分，可引入金格函数

勘查技术工程学

式中t=xsecφ。金格函数是比指数函数e^-x衰减得更快的列表函数（见表12-1）。当x→0时，Φ（x）→1；x→∞时，Φ（x）→0。可以证明

表12-1 金格函数表

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将（12.1-5）式代入（12.1-4）式（x=μ₀H或x=μl+μ₀H），则圆台体在空中任一点P产生的γ射线照射量率为

勘查技术工程学

式中φ₀为P点对圆台上底半径的张角，且有

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如果圆台厚度为无限大（l→∞），则（12.1-6）式变为

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地面测量中，仪器探头紧贴地面移动，可认为H→0，则上式简化为

勘查技术工程学

容易证明，观测点P对圆台所张的立体角为

勘查技术工程学

于是，（12.1-8）式可写成

勘查技术工程学

（12.1-9）式表明，对于放射性核素含量均匀的同一放射岩层，观测点对岩体所张的立体角不同，会对地面γ测量结果产生很大的影响。如图12-2所示，在狭缝中测得的γ射线照射量率高于平坦表面的照射量率，而在微地形凸出部分的顶部测到的γ射线照射量率就更低。所以，地面γ测量中应注意微地形对测量结果的影响，一般应记录平坦表面上的测量数据。

图12-2 不同立体角对γ测量的影响

（3）半无限岩层上的γ射线照射量率

对于体积半无限大的岩层，l→∞，R→∞，φ₀→π／2。因此（12.1-6）式中cosφ₀→0，Φ（μl+μ₀H）→0，此时离地面H高度上P点的γ射线照射量率为

勘查技术工程学

可见P点的γ射线照射量率将随高度的增加按金格函数规律衰减。

地面测量中，在岩层表面任一点，H→0，Φ（μ₀H）→1，此时γ射线照射量率达到极大值

勘查技术工程学

（4）半无限大岩层上有覆盖层时的γ射线照射量率

设非放射性覆盖层厚度为h，覆盖层对γ射线的吸收系数为μ₁，则用与推导（12.1-10）式类似的方法，可求得覆盖层表面上任一点的γ射线照射量率

勘查技术工程学

上式表明，无限大岩体覆盖层上的γ射线照射量率随覆盖层厚度增加而按金格函数规律衰减。盖层物质的密度不同，γ射线照射量率的衰减程度也不相同。盖层密度越大，吸收的γ射线越多，照射量率衰减得越快。

12.1.1.2 地面γ辐射仪

地面γ测量使用的辐射仪由γ探测器和记录装置组成。最常用的γ探测器是闪烁计数器，它由闪烁体（荧光体）和光电倍增管组成，其功能是将光能转换成电能（图12-3）。当射线射入闪烁体时，使它的原子受到激发，被激发的原子回到基态时，将放出光子，出现闪烁现象。这些光子打击在光电倍增管的光阴极上，产生光电效应而使光阴极放出光电子，再经光电倍增管中各倍增电极的作用，使光电子不断加速和增殖，最后形成电子束，在阳极上输出一个将初始光讯号放大了10⁵～10⁸倍的电压脉冲。辐射射线强，单位时间产生的脉冲数目多；辐射粒子的能量大，脉冲的幅度也大。因此，闪烁计数器既可测量射线的强度，又可测量射线的能谱。

图12-3 闪烁计数器工作原理图

闪烁体可分为无机闪烁体（NaI、CsI、ZnS等）和有机闪烁体（蒽、联三苯等）两大类。常用的NaI（Tl）晶体是在碘化钠晶体中渗入铊作激活剂，使晶体发出可见光，并防止光被晶体自身吸收。由于晶体发光时间仅为10^-7s，因而最大计数率可达10⁵ cps。测量γ射线要使用大体积晶体，而测量X射线则使用薄晶体（厚度1～2 mm）。

辐射仪的记录装置由一套电子线路组成，闪烁计数器输出的电压脉冲经放大、甄别（选择一定幅度的脉冲）、整形（将不规则脉冲变成矩形脉冲）和计数后，由线路的读数部分显示出来。

12.1.1.3 地面γ测量工作方法

地面γ测量一般应布置在地质条件和地球物理、地球化学条件对成矿有利的地段。在地形切割、水系发育、露头良好、覆盖层较薄，并有机械晕和盐晕发育的地区进行γ测量最为有利。

地面γ测量可分为概查、普查和详查三个阶段，各阶段的工作比例尺和点线距如表12-2所示。概查在从未做过γ测量或勘查程度较低的地区进行，概查的工作比例尺为1∶1万～1∶5万，目的是为下一步工作圈出远景区；普查一般在概查阶段所选的远景区内进行，其工作比例尺为1∶2.5万～1∶1万，其任务是研究工作地区的地质构造特征，寻找异常点、异常带，研究它们的分布规律，解释异常的成因，为详查圈定远景地段；详查在选定的远景地段或矿区外围进行，采用1∶5000～1∶1000的工作比例尺，其任务是查清已发现异常的形态、规模、强度、赋存的地质条件、矿化特征等，以便对异常进行评价，为深部揭露提供依据。

表12-2 γ测量精度及点线距要求

概查和普查都采用路线测量方法，γ测量路线应与地质测量路线一致。观测采用连续测量方式，以穿越地层和构造走向为主，发现岩性变化、构造带及破碎带等地质现象时，可沿走向适当追索。为保证测线两侧范围不漏掉异常，实测路线可以是曲折的。详查采用面积测量方法，按选定比例尺预先布置测网，测线应尽量垂直穿过欲探测的地质体。

工作时，γ探测器应放在较平坦的地方测量，以避免微地形影响。测点附近的地质情况应予记录，遇到有利层位，或岩性、构造和底数有明显变化时，应适当加密测点。

用γ辐射仪测量时，所记录的γ射线照射量率是由多种因素引起的，可表示为

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其中：是测点附近岩石或土壤中放射性核素产生的γ射线照射量率；是宇宙射线产生的γ射线照射量率；是仪器底数；，为仪器的自然底数。

由于宇宙射线的照射量率随地区纬度、海拔高度和昼夜时间的变化而变化，仪器底数也受探测器内放射性核素含量、仪器受污染程度、仪器噪声强度和假脉冲数，以及仪器使用时间长短的影响。因此，辐射仪的自然底数不是一个常数。但是这种变化一般不大，在岩石底数中所占份额较小，所以可将它视为常数。不同的仪器，其自然底数也可能不等，当多台仪器进行γ测量，尤其是在环境γ本底调查、放射性核素定量测量以及为确定低于背景的γ偏低场而进行的测量中，必须测定各台仪器的自然底数，以便使测量结果能进行统一对比。

测定自然底数的方法有铅屏法、水中法、水面法等多种，其中水中法最为简便。选择水深大于1.5 m，水面直径大于2 m，无放射性污染的水域，将γ辐射仪用塑料布密封好，置于水下50 cm处，此时取得的读数即为自然底数。

岩石中正常含量的放射性核素产生的仪器读数叫做岩石底数或背景值。各种岩石有不同的底数，可按统计法求取，作为正常场值。野外工作中，凡γ射线照射量率高于围岩底数三倍以上，受一定岩性或构造控制，性质为铀或铀钍混合者，该处称为异常点。若γ射线照射量率偏高（高于围岩底数加三倍均方差），但未达到异常照射量率标准，而地质控矿因素明显，且有一定规模者，亦称为异常点。应当指出，上述标准不宜用来解决非铀地质问题。例如，找寻蓄水构造时，异常只比底数高 10%～80%。因此，解决非铀地质问题时，高于底数者即是异常点。异常分布受同一岩层或构造控制，其长度连续在20 m以上者，称为异常带。对有意义的异常点应进行轻型山地工程揭露。在做好地质、物探编录和取样分析的基础上，可提出进一步工作的意见。

在测区内镭、铀平衡遭到破坏，平衡显着偏铀时，由于铀的γ射线照射量率很小，宜采用β+γ测量，即用记录β射线的仪器测量β射线和γ射线的总照射量率。当需要查明浮土覆盖地区铀矿远景时，可采用孔中γ测量。

为了评价地面γ测量的质量，应布置检查路线。检查路线应布置在地质有利地段或工作质量有疑问的地段。检查工作量应不少于测区工作量的10%。工作质量高的标准是：未遗漏有意义的异常，检查测量曲线与原测量曲线形态无明显差异。

影响测量精度的主要因素是核衰变的统计涨落。由（11.2-16）式可知，提高精度的途径是要有足够的脉冲计数。实际工作中可采用延长测量时间，增加测量次数等方法解决。

为了保证工作质量，每天出工前后都必须用工作标准源对仪器的性能进行检查。当在某一固定点带标准源和不带标准源的读数差在统计涨落允许范围时，可认为仪器工作正常；否则应对仪器重新标定。同时，工作期间还应定期检查仪器的稳定性、准确性及多台仪器对比的一致性。

12.1.1.4 地面γ测量数据的整理及图示

（1）地面γ测量数据的整理

地面γ测量数据的整理包括将读数（计数率）换算成γ射线照射量率、确定岩石底数、计算岩石γ射线照射量率统计涨落的均方差等。

为了求得岩石底数，首先要根据实测γ射线照射量率绘制频数直方图（或概率分布曲线）。如果岩石γ射线照射量率服从算术正态分布，则岩石照射量率（算术）平均值为

勘查技术工程学

均方差为

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式中 n 为统计分组的组数；为第i 组的频数；为第i 组的组中值。

如果岩石γ照射量率服从对数正态分布，则岩石照射量率几何平均值和均方差为

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取作为岩石底数，+3σ作为异常的下限（非铀地质工作除外）。

岩石底数和异常下限也可在累积频率展直图或累积频率分布曲线上直接读取。

（2）地面 测量成果的图示

地面γ测量的成果图件主要有：γ照射量率剖面图、γ照射量率剖面平面图、γ照射量率等值线平面图和相对γ照射量率等值线平面图等。

γ照射量率等值线图按±3σ、±2σ、±σ勾绘。不同岩石有不同的底数，且不同岩石γ射线照射量率的变化幅度（即均方差）也是不同的，这些都会影响γ照射量率等值线图的精度。为此，可以在每种岩性范围内按各自的+σ、+2σ、+3σ将γ场划分为偏高场、高场和异常场三级，然后分别把各种岩性γ射线照射量率等级相同的点连接起来（不论它们的岩性是否相同），这样便构成了一幅相对γ照射量率等值线平面图（图 12-4）。这种图避免了岩石背景值不同造成的干扰，较全面地反应了各种不同岩性的γ场特点，能清楚地反映γ晕圈与矿化、构造的关系，有利于研究矿化规律及推测成矿有利地段。

图12-4 某地区相对γ照射量率等值线平面图

12.1.1.5 地面γ测量的资料解释及实例

地面γ测量的资料解释是定性的，因为γ测量的探测深度浅，1～2 m。一般只能圈出地表放射性核素增高的地段，难以发现埋藏较深的矿体。此外，γ射线照射量率的大小并非总是反映铀的富集程度。因为铀系中主要γ辐射体都是属于镭组的核素，所以产生γ异常的源主要是镭而不是铀。

放射性核素在自然界中广泛分布，γ测量中发现异常并不难，但评价异常就不容易了。当矿床出露地表或处于氧化带中，而附近又有断裂迹象时，铀容易受风化淋滤作用而被酸溶解带走。其结果是镭的数量增大，平衡偏向镭，从而出现γ射线照射量率很高而铀并不富的现象。若被运走的铀在适当的环境下被还原而沉积下来，或在还原环境下镭被带走而铀又被溶解得很少，就会发生平衡偏向铀的情况。这时γ射线照射量率不高，但铀却很富。因此，必须特别注意用铀镭平衡系数确定测区内铀、镭是否处于长期平衡状态，而不能仅仅依靠γ射线照射量率的大小来评价异常。同时，还应综合应用异常点（带）的地质、地球化学和其他地球物理（包括射气测量、β+γ测量等）资料进行分析，才能对异常做出正确的判断。

图12-5 某地区地质、相对γ照射量率综合平面图

地面γ测量具有仪器轻便、方法简单、工作灵活、成本低、效率高等特点。除用于直接寻找铀、钍矿床和确定成矿远景区外，还用于地质填图，寻找与放射性核素共生的其他矿产，探测地下水以及解决其他地质问题。

图12-5是地面γ测量寻找铀矿床的实例。该地区曾发现燕山运动早期花岗岩体，其主要岩性为中细粒花岗岩。区内浮土覆盖面积较大，岩浆活动频繁，构造复杂，呈东西向分布。γ测量圈定了两个异常和两个偏高场，都有一定的规模，经地表揭露后它们依然存在。对偏高地带又做了射气测量、铀量测量和伴生元素找矿等工作，结果均有显示。经勘查揭露，在1、2号异常及3号偏高地带发现铀矿，4号偏高地带见到了铀矿化。

12.1.2 地面γ能谱测量

如前所述，铀系和钍系都有几个主要的γ辐射体。因此，在铀、钍混合地区，用地面γ测量方法不易判定异常的性质，这时采用地面γ能谱测量往往能取得良好的地质效果。

12.1.2.1 地面γ能谱仪和仪器谱

地面γ能谱仪的闪烁计数器可将γ射线的能量转换成电脉冲输出，输出脉冲的幅度与γ射线的能量成正比，因此能谱测量实际上是对脉冲幅度进行分析。完成这个功能的电路称为脉冲幅度分析器。其原理见图12-6（b），它由上、下甄别器和反符合电路组成。甄别器是一种只允许幅度高于某一数值（称之甄别阈值）的脉冲通过的装置。上甄别器的阈电压较高，只有较大幅度的脉冲（如9号脉冲）才能通过。下甄别器的阈电压较低，除了所有能通过上甄别器的脉冲（如9号脉冲）可以通过外，幅度介于上、下甄别器之间的脉冲（如3、5、8号脉冲）也能通过。两甄别器输出的信号均送到反符合电路。反符合电路的特点是，当上、下甄别器有相同的信号同时输出时，使这些信号在反符合电路相互抵消。因此，反符合电路输出的只是介于上、下甄别阈电压之间的脉冲（3、5、8号脉冲），然后进行计数和记录。

上、下甄别阈电压的差值称为道宽。道宽固定以后，通过调节下甄别阈电压（上甄别阈电压相应地变化），可把幅度不等的脉冲逐段分选出来，这种脉冲幅度分析方法称为微分测量。所测得的谱线称为微分谱。

如果脉冲幅度分析器只用一个下甄别器，则所有幅度超过下甄别器阈电压的脉冲（图12-6（a）中3、5、8、9号脉冲）都被记录，这种脉冲幅度分析方法称为积分测量。所测得的谱线称为积分谱。

实际工作中，γ能谱仪测得的γ能谱不是线谱，而是因各种因素复杂化了的仪器谱（图12-7），它是γ射线通过物质（岩石、土壤、能谱仪探测元件等）产生光电效应、康普顿散射和电子对效应等，使能谱发生了很大变化后形成的，是一种连续谱。与线谱相比，U、Th、K的上述特征峰峰位不够突出，但仍能分辨。

图12-6 脉冲幅度分析器原理

图12-7 NaI（Tl）测得的微分仪器谱和U、Th、K道的选择

12.1.2.2 U、Th、K含量的计算

γ能谱仪用一个积分道（＞50 keV）记录某一能量阈以上的总γ射线计数率，还用三个微分道分别测量γ射线三个能谱段产生的计数率。其中钾道道宽0.2 MeV，所鉴别的γ谱段中心可选在⁴⁰K特征峰1.46 MeV处；铀道道宽0.2 MeV，谱段中心可选在铀系²¹⁴Bi特征峰1.76 MeV处；钍道道宽0.4 MeV，谱段中心可选在钍系²⁰⁸Tl特征峰2.62 MeV处。三个谱段都选在高能区，可以减少散射γ射线的影响。三个谱段又相互独立，且每一谱段中，目标核素谱线占主要成分，有利于提高计算方程解的稳定性（图12-7）。

设钾、铀、钍道的计数率（已减去底数）分别为I₁、I₂、I₃（单位为cpm），则它们与U、Th、K的质量分数w（U）、w（Th）、w（K）（单位分别为10^-6、10^-6、%）的关系为

勘查技术工程学

式中系数a_i、b_i、c_i（i=1，2，3）称为换算系数，分别表示单位含量的铀、钍、钾在不同测量道的计数率（单位分别为cpm／10^-6、cpm／10^-6和cpm／%），需在铀、钍、钾标准模型上实测确定。

解上述方程组，可求得铀、钍、钾的质量分数

勘查技术工程学

式中

勘查技术工程学

12.1.2.3 地面γ能谱测量的工作方法及成果图件

地面γ能谱测量与地面γ测量的工作方法类似，但地面γ能谱测量需要按照预先布置的测网定点、定时读数，读数的时间一般为1min。微机化γ能谱仪实现了现场自动数据采集、数据初步整理及现场绘制剖面平面图。

在室内，可将野外采集的数据直接输入计算机，在屏幕上快速形成各种图件，并进行人机交互解释。

地面γ能谱测量的成果图件有：铀、钍、钾含量剖面图、剖面平面图和等值线平面图，有时还要绘制钍铀比［w（Th）／w（U）、钍钾比w（Th）／w（K）、铀钾比w（U）／w（K）］剖面图或等值线平面图。

12.1.2.4 地面γ能谱测量的应用

地面γ能谱测量可以直接寻找铀、钍矿床，也可寻找与放射性核素共生的金属及非金属矿床，利用铀、钍、钾含量及其比值的分布资料，还可推测岩浆岩和沉积岩的生成条件及演化过程，探测成矿特点和矿床成因等。

图12-8是应用γ能谱测量寻找含金构造带的实例。在含金矿脉附近，γ总量曲线和K含量曲线出现低值，U、Th含量曲线出现高值，而w（U）／w（Th）、w（U）／w（K）、w（Th）／w（K）值形成明显的异常。综合这几条曲线，可确定含金矿脉的位置。根据矿脉两侧K含量曲线两处出现高值的位置，可大致估计钾化带的宽度。

图12-8 山东某地地面γ能谱测量曲线

⑵ 测量的方法

1.根据测量条件分为
（1）等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量
（2）不等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法, 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量
2.根据被测量变化的快慢分为
（1）静态测量
（2）动态测量
1.直接测量法：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。
2.间接测量法：通过测量与被测量有函数关系的其他量来得到被测量值的测量方法。
3.定义测量法：根据量的定义来确定该量的测量方法。
4.静态测量方法：确定可以认为不随时间变化的量值的测量方法。
5.动态测量方法：确定随时间变化量值的瞬间量值的测定方法。
6.直接比较测量法：将被测量直接与已知其值的同种量相比较的测量方法。
7.微差测量法：将被测量与只有微小差别的已知同等量相比较，通过测量这两个量值间的差值来确定被测量值的测量方法。 （1）正态分布
随机误差具有以下特征:
① 绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等——对称性；
② 在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限——有界性；
③ 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多——单峰性；
④对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向于零——抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理）；
这种误差的特征符合正态分布
（2）随机误差的数字特征：如图所示：
（3）用测量的均值代替真值；
（4）有限次测量中，算术平均值不可能等于真值；
（5）正态分布随机误差的概率计算
当k=±1时, Pa=0.6827, 即测量结果中随机误差出现在-σ～+σ范围内的概率为68.27%, 而|v|>σ的概率为31.73%。出现在-3σ～+3σ范围内的概率是99.73%, 因此可以认为绝对值大于3σ的误差是不可能出现的, 通常把这个误差称为极限误差。 例题：见图所示：

（6）不等精度直接测量的权与误差
1.在不等精度测量时, 对同一被测量进行m组测量, 得到m组测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果及其误差, 它们不能同等看待。精度高的测量列具有较高的可靠性, 将这种可靠性的大小称为“权”。
2.“权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。 测量次数多, 测量方法完善, 测量仪表精度高, 测量的环境条件好, 测量人员的水平高, 则测量结果可靠, 其权也大。权是相比较而存在的。 权用符号p表示, 有两种计算方法: ?
① 用各组测量列的测量次数n的比值表示, 并取测量次数较小的测量列的权为1,则有
p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm
② 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示, 并取误差较大的测量列的权为1, 则有
p1∶p2∶…∶pm=（1/σ1）^2:（1/σ2）^2:（1/σ3）^2:……（1/σm）^2 （1）系统误差产生的原因
①传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）②测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）③安装不当④环境不合⑤操作不当；
（2）系统误差的判别
①实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差；
②残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）；
③准则检验法
马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组, 若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零, 则可能含有线性系统误差。
阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布, 若偏离, 则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列，且设A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2?+…+(vn-1-vn)2+(vn-v1)2。
若|B/2A-1|>1/n^1/2,则可能含有变化的系统误差。
(3)系统误差的消除
在测量结果中进行修正 已知系统误差, 变值系统误差, 未知系统误差
消除系统误差的根源根源
在测量系统中采用补偿措施
实时反馈修正 剔除坏值的几条原则：
(1)3σ准则（莱以达准则）：如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>3σ时, 则该测量值为可疑值（坏值）, 应剔除。
(2)肖维勒准则：假设多次重复测量所得n个测量值中, 某个测量值的残余误差|vi|>Zcσ,则剔除此数据。实用中Zc<3, 所以在一定程度上弥补了3σ准则的不足。
(3)格拉布斯准则：某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>Gσ, 则判断此值中含有粗大误差, 应予剔除。 G值与重复测量次数n和置信概率Pa有关。
解题步骤：如图所示： （1）误差的合成：如图所示：
绝对误差的合成（例题）：
用手动平衡电桥测量电阻RX。已知R1=100Ω, R2=1000Ω, RN=100Ω,各桥臂电阻的恒值系统误差分别为ΔR1=0.1Ω, ΔR2=0.5Ω, ΔRN=0.1Ω。求消除恒值系统误差后的RX.
（2）最小二乘法的应用：
推导过程，如图册所示：
最小二乘法应用例子：如图册所示:
5.用经验公式拟合实验数据——回归分析
用经验公式拟合实验数据，工程上把这种方法称为回归分析。回归分析就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式，也称回归方程。

⑶ 测量方法的分类

1.直接测量和间接测量

按实测几何量是否为欲测几何量，可分为直接测量和间接测量。

1）直接测量

直接测量是指直接从计量器具获得被测量的量值的测量方法。如用游标卡尺、千分尺。

（2）间接测量

间接测量是测得与被测量有一定函数关系的量，然后通过函数关系求得被测量值。如测量大尺寸圆柱形零件直径D时，先测出其周长L，然后再按公式D/求得零件的直径D，如图2-4所示。

2.绝对测量和相对测量

按示值是否为被测量的量值，可分为绝对测量和相对测量。

（1）绝对测量绝对测量是指被计量器具显示或指示的示值即是被测几何量的量值。如用测长仪测量零件，其尺寸由刻度尺直接读出。

（2）相对测量相对测量也称比较测量，是指计量器具显示或指示岀被测几何量相对于已知标准量的偏差，测量结果为已知标准量与该偏差值的代数和。

一般来说，相对测量的测量精度比绝对测量的要高。

3.接触测量和非接触测量

按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触，可分为接触测量和非接触测量

（1）接触测量接触测量是指计量器具在测量时，其测头与被测表面直接接触的测量。如用卡尺、千分尺测量公交。

（2）非接触测量非接触测量是指计量器具在测量是，其测头与被测表面不接触的测量。如用气动量仪测量孔径和用显微镜测量工件的表面粗糙度。

(3)测量的方法是扩展阅读：

从这个定义，我们就可以看出经典物理的基本假设：

1．时间是绝对的，其含义是时间流逝的速率与空间位置和物体的速率无关；

2．空间是欧几里德的，也就是说欧几里德几何的假设和定律对空间是成立的；

3．经典物理的第三个假设，就是质点的运动可以用位置作为时间的函数来描述。

根据爱因斯坦的相对论，时间是相对的，空间也不是欧几里德的，但是绝对时间和欧几里德空间对低速运动（相对于光速）和宏观世界是一个很好的近似，在相当高的精度上是正确的。因此在经典物理中使用这样的假设是合理的。

根据第三个假设，如果我们知道质点的位置作为时间的函数，而且我们知道了质点的质量，那么我们就知道了所能知道的关于这个质点的一切知识，由此可见，经典物理的任务就是找出质点的位置随时间变化的函数。

⑷ 工程测量的方法有哪些

控制测量、测量平差、地形测量、数字化测图、地籍测量、gps应用、空间测地理论与技术、数字摄影测量学、地理信息系统原理及应用、高等测量平差、变形监测与数据处理、地籍测量、控制网优化设计、工程监理、工程制图、城市规划等。

⑸ 什么是测量.测量的主要有几个测量方法

测量这个概念太广了。仅测绘学就分，大地测量，海洋测绘，工程测量，房产测量，等等。测绘学里还包含了摄影测量，遥感，还有地图制图。。。
根据不同的用途和目的，测绘的方法也不一定相同，要求也不一样。
要量测某量的大小，就需要相应的度量单位，通常测量里用到的有长度，角度，面积。亦也有温度，重量，时间等等。
测量应用的领域太广泛，测量方法实在很多，总的来说，测量方法依据相关规范，得出的结果经过统一认识，认可就行。
举几个常用测量方法，距离测量，角度测量，视距测量，，，水准测量。

⑹ 地图测量距离方法是什么

用尺子两直线距离，或者用棉线绕着它，再拉直。

用刻度尺量出两地之间的图上距离S1（一般以厘米计），然后用图上距离除以数字比例尺。比如量得AB两地之间图上距离是5cm，该地图比例尺是1：5万（也就是1/50000），则实际距离=5cm/（1/50000）=5cm×50000=250000cm=2500m 。

如果地图用的是线段比例尺，那就更方便了，你只要看看线段比例尺1cm长度上标的是多少km（假设是2km），用量得的图上距离乘以2km就可以了。

使用前

做到三看，即首先看刻度尺的零刻度是否磨损，如已磨损则应重选一个刻度值作为测量的起点。其次看刻度尺的测量范围（即量程）。原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，则会产生较大的误差。

最后应看刻度尺的最小刻度值。最小刻度代表的长度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及到测量结果的有效性。量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择。

⑺ 正确的测量长度方法 图解

长度的测量是最基本的测量，日常生活中最常用的工具有钢卷尺、三角尺、直尺，而像游标卡尺、螺旋测微器较精密仪器并不常用。当我们手边测量工具仅有直尺和三角尺时，而测量的对象却是不规则（或者非直线形）物体，用常规方法不能直接测出其长度，现举一些长度测量常见的特殊方法，有利于学生扩展视野，提高兴趣，活跃思维。

1．化曲为直法

适用范围：这种方法适用于测量较短的曲线。

具体做法：把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。

实例：测圆形空碗的碗口边缘的长度、测地图上两点间的距离、硬币的周长、圆柱的周长、胸围、腰围等。

2．滚轮法

适用范围：这种方法适用于测量比较长的曲线。

具体做法：用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的积就是曲线的长度。

实例：测操场跑道的长度、测一个椭圆形花坛的周长。

3．辅助法

适用范围：这种方法适用于部分形状规则的物体，某些长度端点位置模糊，或不易确定。

具体做法：用刻度尺将不能直接测出的物体长度，借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。如图所示（注意用三角板的直角边夹住物体，并与刻度尺垂直）。

实例：测硬币、球、圆柱的直径，圆锥的高、人的身高等。

4．累积法

适用范围：某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量。

具体做法：把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法,将小量变大量，不仅可以便于测量，而且还可以提高测量的准确程度,减小误差。

实例：测一张纸的厚度，可将100张叠起来测量，除以100算出平均数。测量细铜丝的直径，把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。将细铜线密绕在铅笔上，用总宽度除以匝数算出铜线的直径。

5．几何法

适用范围：对于不能分割或攀登的某些较高的树木、旗杆或建筑物等。

具体做法：利用被测物和参照物及其阳光下的影子组成相似图形，通过它们之间的比例关系求出被测物的高度。如借助于一长度可测的木杆或人自身的高度，根据物体与影长构造出两个相似三角形，然后利用相似三角形的性质求得树木或建筑物的高度。

实例：要测一旗杆AB的高度

先测出其影长BC，人的高度A′B′及人的影长B′C′，它们分别构成两个相似直角三角形，如上图所示。由相似三角形的性质可得：得。

综上所述，长度测量的方法及形式多种多样，同学们不妨在实际生活中开动脑筋尝试应用，有利于深刻理解相关知识。

⑻ 常用的测量方法三种是什么

一、水准测量

水准测量是高程测量中最常用的方法。为了满足各种工程对水准点密度和精度的需要，国家测绘部门对全国的水准测量级别作了统一的规定，分为四个等级。

二、三角高程测量

全站仪三角高程测量简称EDM 测高，是利用测得的垂直角和距离推算两点间高差的一种高程测量方法，它具有测定高差速度快、简便灵活、不受地形条件限制等优点，特别是在高差较大，水准测量困难的地区较有利。

三、GPS 高程测量

GPS 测量由于其高效性、经济性、实时性等特点已经在平面控制测量中得到了广泛的应用。人们迫切期望能够用GPS 高程测量代替传统水准测量，GPS 技术为确定正高提供了新的途径，而且精度较高，能满足工程测量的要求。

观测误差包括：

整平误差、视差、水准尺的倾斜误差。整平误差是由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生误差。只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。

视差的影响是指当存在视差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。

以上内容参考网络-测量方法

⑼ 什么是测量 按测量方法分有哪几种

测量就是获取反映地球形状、地球重力场、地球上自然和社会要素的位置、形状、空间关系、区域空间结构的数据。分类：
1.大地测量学：
是研究地球的形状、大小和重力场，测定地面点几何位置和地球整体与局部运动的理论和技术的学科。现代大地测量学可分为实用大地测量学、椭球面大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学。
2.摄影测量学：
是研究利用摄影或遥感的手段获取目标物的影像数据，从中提取几何的或物理的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成果的学科。摄影测量学包括航空摄影、航天摄影、航空航天摄影测量、地面摄影测量等。
3.地图制图学（地图学）：
是研究模拟地图和数字地图的基础理论、地图设计、地图编制和复制的技术方法及其应用的学科。
4.工程测量学：
是研究在工程建设和自然资源开发各个阶段进行测量工作的理论和技术的学科。主要研究在工程建设各个阶段所进行的与地形及工程有关的信息的采集和处理、工程的施工放样及设备安装、变形监测分析和预报等的理论、技术与方法，以及研究对与测量和工程有关的信息进行管理和使用。工程测量包括工程建设勘测设计、施工和管理各个阶段所进行的各种测量工作。
5.海洋测绘学：
是研究以海洋水体和海底为对象所进行的测量和海图编制理论和方法的学科，主要包括海道测量、海洋大地测量、海底地形测量、海洋专题测量以及航海图、海底地形图、各种海洋专题图和海洋图集等图的编制。

⑽ 测量方法的分类

直接测量、间接测量和组合测量。

直接测量是将被测量与与标准量进行比较,得到测量结果.

间接测量是测得与被测量有一定函数关系的量,然后运用函数求得被测量.

组合测量是对若干同名被测量的不同组合形式分别测量,然后用最小二乘法解方程组,求得被测量