圆曲线的测设方法详细步骤

Ⅰ 关于圆的学术论文

当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。这是我为大家整理的关于圆的学术论文，仅供参考!

关于圆的学术论文篇一

无以圆心,何以圆

[摘 要]道德和法律就好比圆心与圆，道德为圆心，法律为圆圈，没有圆心，作不出圆，也没有无圆心的圆，即，没有道德则作不出法律，也没有不以道德为支撑的法律。正所谓“法的生发起点在于道德，法的价值核心也在于道德，从某种意义上说，法就是基本道德的国家强制。”同时“法律的自觉遵守的落脚点实为一种道德自律”。

[关键词]法律;道德;道德支撑

一、道德与法的含义

法就是以权利义务为内容的、具有概括性并且由公共权力机构制定或者认可的、以国家强制力为后盾，通过法律程序保证实现的、用以约束和调整人们日常行为的社会规范。

道德是关于人们思想和行为的善恶、美丑、正义与非正义、公平与偏私、诚实与虚伪、荣誉与耻辱等观念、规范、原则和标准的总和。道德是人们最熟悉的一种社会现象，每个人处处生活在各种道德关系中。它是做人的根本，也是社会文明进步的重要标准之一。[1]

二、简述道德与法的异同

现代意义上的道德就是关于人们思想和行为善恶、美丑、正义与非正义、公正与偏私、诚实与虚伪、荣誉与耻辱等观念、规范，原则和标准的总和，是构建和谐社会重要准则之一。关于法与道德的联系，主要是在本质、功能、内容上存在着相互一致的地方。因此，在构建和谐社会中起直接和间接的作用。对市场经济，政治体制改革都起着规范和引导作用。

三、关于法律的道德支撑问题的分析

(一)自然法学派与实证法学派的主张

1.自然法学派关于法律与道德关系的基本观点

自然法观念成熟于古罗马时期，它的渊源可以追溯到古希腊荷马时代。而在近代，格劳秀斯是第一个比较系统论述自然法问题的思想家，其理论贡献之一在于他把法学从神学中分离出来，使法学摆脱了中世纪神学的桎梏而获得了独立的地位，为人本主义的自然法理论奠定了基础。他的那句“上帝不存在，自然法仍将存在”的名言，廓清了笼罩在自然法问题上的神学迷雾，否定了上帝之永恒法高于自然法的神学法观念。[2]

2.实证法学派对于法律与道德的基本理解

与自然法学派相对立的是实证法学派，在这个问题持有完全不同的见解。他们质疑自然法学派所主张的法律与道德之间的必然联系，认为这种关系只是一种“错觉”。实证主义法学家主张区分“应该”和“是”，认为法理学应当致力于研究法律实际上“是”什么，而不是它“应该”是什么。在道德信仰已然瓦解的情况下，实证主义法学否定法律与道德之间的必然联系、反对将法律作为道德的附庸也就顺理成章。[3]

(二)我国思想家对法律的道德支撑问题的基本主张

1.德治的主张者和法家的主张

一个饶有意味的情形是，德治的操作和论证往往建立在下面两个前提之上：其一，法和道德的工具主义，其共同本质在于不以人为目的;其二，法不具有道德价值和属性。历史上德治主张者主张德治天下，不主张法治于民，认为德为教化，法为刑杀，不益于安享太平和长治久安;尽管两家均有其理，但将法律与道德对峙起来，实为偏激。

2.法治论者的主张

我国古代思想家及统治者们强调道德、礼仪在治理社会中的核心规则作用，这是由自给自足的自然经济形态所决定的。自然经济要求人们固守在土地上，人与土地等不动产的结合是创造财富和人们赖以生存的基本条件，统治者所期望的是一个秩序井然的社会，他们把秩序作为法与道德所追求的首要目标。这突出体现在宪法中明确将尊重社会公德规定为公民的基本义务，民法通则中将公序良俗原则确立为民法的基本原则。[4]

(三)法律的运行过程需要道德支撑

1.立法过程需要道德支撑

道德的法律化是中西立法实践中常见的现象，其实质是把一些道德义务转化为法律义务，把道德原则转化成法律原则。立法产生的法乃是法中极小的一部分，而法律又是道德基础之上的社会规范体系，故此立法过程非常需要道德这一大的环境来支撑。作为良法，一般都要体现正义的追求、对人类幸福的追求、对法治实现的追求。也正因有了道德灌注于法律中并作为精神支柱，法律才有意义和生机。[5]

2.执法与司法过程需要道德支撑

执法与司法过程中主要有两个方面，一是恪守实体法与道德正义的冲突;二是恪守程序法与道德上正义的冲突。执法体系是由不同机关组织的执行法律而构成的互相分工与配合的和谐整体，我国行政执法要求遵循合法性原则、合理性原则、高效率原则、正当程序原则等;司法是国家司法机关依据法定职权和法定程序，具体应用法律处理案件的专门活动，其过程中必须遵循法治原则、平等原则、司法独立原则、司法责任原则等。[6]

四、案例解析

众所周知留日学生机场刺母事件阴霾还未褪尽，学生砍杀父母致一死一伤的血案，为何接连发生这样的恶性事件?究其本质，当事学生游离于社会道德体系之外，原因主要有三：一是我们家长灌输给孩子的思想是“只要学习好，啥都不重要”，这也就滋长了孩子的骄纵之情，让孩子觉得他的一切要求家长都应该满足。二是唯分数论英雄的应试教育疏忽了学生的社会道德培育，自然学生人格塑造也就多了一份功利，少了一些社会责任。三是我们家长与孩子之间缺乏了最起码的沟通，他们认为只要孩子穿得好、吃得好、上的学校好，孩子们就很知足了、很高兴了、很幸福，其实他们跟本不知道孩子们心里是怎么想的，他们最需要什么，这样孩子的人格塑造自然也就出现了短板。[7]

广东“小悦悦事件”之后，有很多人认为健全和完善社会道德的自我救济和相关司法制度成了

当务之急，又有不少人认为道德与法律根本是两个范畴事情，不能靠法律来挽救道德。

笔者认为法律不仅仅是一把利剑，法律和道德更是一条双行线，下面一条是我们所公认的道德底线，以惩处和减少犯罪;而上面那条则应该就是道德的保障，它防止的是社会道德和公共诚信的流失。同时，在立法本质上，道德是圆心，法律是圆圈，法律的制定与实施离不开道德这个圆心的定位与支撑，道德的弘扬与传承离不开法律这个圆圈的强制与规圈。因此，无以圆心，何以圆，没有道德做底线，法律也不能够空洞的存在。

[参考文献]

[1]巴尔.三种不同竞争的价值理念体系[J].现代外国哲学社会科学文摘,1993.

[2] 刘泽君.论法的价值取向[J].北方工业大学学报. 1997(04) .

[3]博登海默.法理学:法律哲学与法律方法[M].邓正来・北京:中国政法大学出版社:18.

[4]庞德.通过法律的社会控制―――法律的任务[M].北京:商务印书馆,1984:73.

[5]谷口安平.程序正义与诉讼[M].北京:中国政法大学出版社,1996:5.

[6]米而恩.人的权力与人的多样性―――人权哲学[M]:35.

[7]丹宁勋爵.法律的正当程序[M].,杨百揆,刘庸安.北京:群众出版社,1993:60.

[作者简介]郭三龙(1980―)，男，甘肃庆阳人，甘肃林业职业技术学院教师，讲师，主要从事法学、森林保护专业课程的教学与研究工作。

关于圆的学术论文篇二

圆曲线测设

摘要：在公路、铁路的路线中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置不同地方进行多种，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的 方法 ，其中主要运用了偏角法测设法。

关键词：安置 交点 偏角法 圆曲线 测设

前 言

《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计 论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾!

非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向 工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的 历史 使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大 自然 关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害;既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的 实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃?

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用 电子 水准仪对某幢 建筑物进行变形观测与 计算 ，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量;用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我 研究 的毕业课题是。

大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。

在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。

开 题 报 告

一、研究课题：《微分曲线的 应用 》

二、学科地位和研究应用领域

1.学科定义

工程测量学是研究地球空间中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的 理论 方法和技术的一门应用性学科。它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。

2.学科地位

测绘 科学 和技术(或称测绘学)是一门具有悠久历史和 现代 发展 的一级学科。该学科无论怎样发展,服务领域无论怎样拓宽,与其他学科的交叉无论怎样增多或加强,学科无论出现怎样的综合和细分,学科名称无论怎样改变,学科的本质和特点都不会改变。

3.研究应用领域

目前 国内把工程建设有关的工程测量按勘测设计、施工建设和运行 管理三个阶段划分;也有按行业划分成:线路(铁路、公路等)工程测量、水利工程测量、桥隧工程测量、建筑工程测量、矿山测量、海洋工程测量、军事工程测量、三维 工业 测量等,几乎每一行业和工程测量都有相应的着书或教材。

国际测量师联合会(FIG)的第六委员会称作工程测量委员会,过去它下设4个工作组:测量方法和限差;土石方计算;变形测量;地下工程测量。此外还设了一个特别组:变形 分析 与解释。现在,下设了6个工作组和2个 专题组。6个工作组是:大型科学设备的高精度测量技术与方法;线路工程测量与优化;变形测量;工程测量信息系统;激光技术在工程测量中的应用;电子 科技 文献 和 网络 。2个专题组是:工程和工业中的特殊测量仪器;工程测量标准。

工程测量学主要包括以工程建筑为对象的工程测量和以设备与机器安装为对象的工业测量两大部分。在学科上可划分为普通工程测量和精密工程测量。

工程测量学的主要任务是为各种工程建设提供测绘保障,满足工程所提出的要求。精密工程测量代表着工程测量学的发展方向,大型特种精密工程建设是促进工程测量学科发展的动力。

工程测量仪器的发展工程测量仪器可分通用仪器和专用仪器。通用仪器中常规的光学经纬仪、光学水准仪和电磁波测距仪将逐渐被电子全测仪、电子水准仪所替代。电脑型全站仪配合丰富的 软件,向全能型和智能化方向发展。带电动马达驱动和程序控制的全站仪结合激光、通讯及CCD技术,可实现测量的全自动化,被称作测量机器人。

三、工程测量理论方法的发展

1.测量平差理论最小二乘法广泛应用于测量平差。最小二乘配置包括了平差、滤波和推估。附有限制条件的条件平差模型被称为概括平差模型,它是各种经典的和现代平差模型的统一模型。测量误差理论主要表现在对模型误差的研究上,主要包括:平差中函数模型误差、随机模型误差的鉴别或诊断;模型误差对参数估计的 影响 ,对参数和残差 统计性质的影响;病态方程与控制网及其观测方案设计的关系。由于变形监测网 参考 点稳定性检验的需要,导致了自由网平差和拟稳平差的出现和发展。观测值粗差的研究促进了控制网可靠性理论,以及变形监测网变形和观测值粗差的可区分性理论的研究和发展。

2.工程控制网优化设计理论和方法网的优化设计方法有解析法和模拟法两种。解析法是基于优化设计理论构造目标函数和约束条件,解求目标函数的极大值或极小值。一般将网的质量指标作为目标函数或约束条件。模拟法优化设计的软件功能和进行优化设计的步骤主要是:根据设计资料和地图资料在图上选点布网,获取网点近似坐标(最好将资料作数字化扫描并在微机上进行)。值精度,可进一步模拟观测值。计算网的各种质量指标如精度、可靠性、灵敏度。

3.变形观测数据处理工程建筑物及与工程有关的变形的监测、分析及预报是工程测量学的重要研究 内容 。其中的变形分析和预报涉及到变形观测数据处理。但变形分析和预报的范畴更广,属于多学科的交叉。

(1)变形观测数据处理的几种典型方法根据变形观测数据绘制变形过程曲线是一种最简单而有效的数据处理方法,由过程曲线可作趋势分析。如果将变形观测数据与影响因子进行多元回归分析和逐步回归计算,可得到变形与显着性因子间的函数关系,除作物理解释外,也可用于变形预报。

(2)变形的几何分析与物理解释传统的方法将变形观测数据处理分为变形的几何分析和物理解释。几何分析在于描述变形的空间及时间特性,主要包括模型初步鉴别、模型参数估计和模拟统计检验及最佳模型选取3个步骤。变形监测网的参考网、相对网在周期观测下,参考点的稳定性检验和目标点和位移值计算是建立变形模型的基础。变形模型既可根据变形体的物理力学性质和地质信息选取,也可根据点场的位移矢量和变形过程曲线选取。

(3)变形分析与预报的系统论方法用现代系统论为指导进行变形分析与预报是目前研究的一个方向。变形体是一个复杂的系统,它具有多层次高维的灰箱或黑箱式结构,是非线性的,开放性(耗散)的,它还具有随机性,这种随机性除包括外界干扰的不确定性外,还表现在对初始状态的敏感性和系统长期行为的混沌性。此外,还具有自相似性、突变性、自 组织性和动态性等特征。

四、工程测量学的发展展望展望21世纪,工程测量学在以下方面将得到显着发展:

1.测量机器人将作为多传感器集成系统在人工智能方面得到进一步发展,其应用范围将进一步扩大,影像、图形和数据处理方面的能力进一步增强;

2.在变形观测数据处理和大型工程建设中,将发展基于知识的信息系统,并进一步与大地测量、地球物理、工程与水文地质以及土木建筑等学科相结合,解决工程建设中以及运行期间的安全监测、灾害防治和 环境保护的各种 问题 。

3.工程测量将从土木工程测量、三维工业测量扩展到人体科学测量,如人体各器官或部位的显微测量和显微图像处理;

4.多传感器的混合测量系统将得到迅速发展和广泛应用,如GPS接收机与电子全站仪或测量机器人集成,可在大区域乃至国家范围内进行无控制网的各种测量工作。

5.GPS、GIS技术将紧密结合工程项目,在勘测、设计、施工管理一体化方面发挥重大作用。

6.大型和复杂结构建筑、设备的三维测量、几何重构以及质量控制将是工程测量学发展的一个特点。

7.数据处理中数学物理模型的建立、分析和辨识将成为工程测量学专业 教育 的重要内容。综上所述,工程测量学的发展,主要表现在从一维、二维到三维、四维,从点信息到面信息获取,从静态到动态,从后处理到实时处理,从人眼观测操作到机器人自动寻标观测,从大型特种工程到人体测量工程,从高空到地面、地下以及水下,从人工量测到无接触遥测,从周期观测到持续测量。测量精度从毫米级到微米乃至纳米级。

工程测量学的上述发展将直接对改善人们的生活环境,提高人们的生活质量起重要作用。文 献 综 述

一、圆曲线的详细测设

在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设 工作。 目前 ，的 方法 已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号(里程)来 计算 测设数据，然后再到实地放样。因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点(如不通视或量距不便等)，或放样出的辅点处无法设置标桩。

在本次毕业设计的 论文课题中介绍的几种的新方法，不仅计算简单、测设便捷，而且可在不需要知道曲线上某点里程的情况下进行，从而避免了按预先给定的曲线点反算的测设数据放样不通视而转站的麻烦。同时，利用本文介绍的新方法，还可以根据线路工程施工进度的要求，灵活地选择性地放样出部分曲线;也可以用于快速地确定曲线上某一加桩的位置;若用于线路验收测量，则更加方便，验测结果更具有代表性、更可靠。

二、全站仪在任意站测设圆曲线及方法交点偏角法测设方法

用全站仪任意站测设圆曲线，安置一次仪器就能完成全部工作。虽然外业计算麻烦，但对于不能设站的转点，可谓方便灵活。但它的不足之处仍然是计算烦锁，对于不熟悉内业的外业工作者，很难实际操作。如果利用一些程序计算器，编制输入：AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序，可迅速得出放样数据，简化了外业工作。

为了放样工作的便利,可在平面控制网中纳入一些放样点,构成GPS同级全面网。由于放样点间距离较近,在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差,而不考虑相对闭合差。因为,用相对闭合差来衡量是不合理的。由于GPS接收机的固定误差,相位中心偏差以及观测时的对中误差均在1mm～5mm之间,对于几十米的短边,其相对闭合差值势必较大。3)平面控制网的设计主要考虑独立基线的选择以及异步闭合环的设计,要考虑构成尽可能多的闭合图形,并将网中处于边缘的观测点用独立基线连接起来,形成封闭图形。

同理，采用上述思路，也可测设缓和曲线。

在道路、渠道、管线等工程建设中，受地形、地质等条件的限制，线路总是不断转向。为使车辆、水流等平稳运行或减缓冲击，常用圆曲线连接，因而是线路测设的重要 内容 。在公路、铁路的路线中,一般是在测设出曲线各主点后,随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其测设的方法很多,诸如偏角法、切线支距法、弦线支距法、延弦法等。这些方法有一个共同点:均是在定测阶段放样出的线路交点处设站,以路线后视方向定向,在实地定出曲线主点,然后将仪器置于曲线主点(一般是在曲线起点)处,以路线交点为后视方向定向,进行圆曲线详细测设。这些方法在实际施测过程中,由于各种地形条件的限制以及施测方法的特点,可能会出现以下三种情况:

(1) 在曲线主点处无法设站。

(2) 后视方向太近,定向不准。

(3) 误差积累较大。

为此,在交点可以设站的情况下,可以采用一种新的测设方法—交点偏角法。

本文提出的交点偏角法详细测设圆曲线方法,从上述的计算,测设的方法得知,它具有以下优点:

(1)计算方便、工作量省、易于实现公路测量的自动化。从上述公式推导得知,只要知道待测设点至圆曲线中点间的弧长,便可计算出测设所需的数据;而且上述情况1.1和1.2的计算偏角和待测设点至交点水平距离公式相同,只是外矢距的计算方法不同,容易通过 计算机 语言编程实现公路测量的自动化。另外,本方法不需在圆曲线主点重新设站,可以在测设圆曲线主点时,同时进行圆曲线详细测设,故工作量省。

(2)测设方法简易、易于达到较高的测设精度。一般的测设方法是在交点处设站测设出圆曲线的主点后,再在ZY(或YZ)点设站,以交点方向定向进行圆曲线细部测设。由于圆曲线主点难免会存在误差,因此测设出的圆曲线误差会更大;而且在主点设站,后视方向可能较近,定向不准。而交点偏角法只需在交点设站,以线路后视方向定向,容易达到较高的测设精度。

Ⅱ 工程测量中圆曲线测量方法

设置方法
如为凹曲线：将坡度分别转化为弧度单位，i1=-0.0030；i2=0....式中：r为曲线半径；
ω为圆曲线所对应角的弧度
；
i为坡度（应转化为...

Ⅲ 圆弧如何放样

支距法。如图所示，先在家用CAD计算好BF、CG、DH的距离（我在这里画的方便只把弦长平分了四分，精度要求高的话可适当增加平分数），在现场放样AE两点，可用经纬仪或其他方法，用钢尺量测BCD点，用勾股弦法放样FGH三点即可。

如果圆弧比较长可以把一段圆弧分成几段来放样，方法同上。

Ⅳ 习题，怎样推算圆曲线的主点里程圆曲线主点位置是如何测定的

圆曲线主点测设

一、目的和要求

⒈学会路线交点转角的测定方法。

⒉掌握圆曲线主点里程的计标方法。

⒊掌握圆曲线主点的测设过程。

二、内容

⒈选择路线导线。

⒉测定路线转角。

⒊查取圆曲线测设元素

L

、

T

、

E

、

D

。

切线长

T=R

、

ty

曲线长

L=R

、

π

α

/180

º（

α

以“度”为单位）

外矢距

E=R

、

sec

－

R=R

（

sec

－

1

）

切曲差

D=2T

－

L

⒋计标主点里程（即

BC

、

MC

、

EC

的里程）

BC

里程

=IP

里程－

T

EC

里程

=BC

里程

+L

MC

里程

=EC

里程－

L/I

校核：

IP

里程

=MC

里程

+D/2

，其差值一般不超过±

2

厘米。

⒌进行圆曲线主点测设

三、仪器及工具

⒈到仪器室借领：经纬仪

1

、花杆

3

、木桩

3

、斧子

1

、测钎

11

、尺（钢尺

或皮尺）

1

、记录板

1

、曲线表一本、测伞一把、书包

1

⒉自备：铅笔、小刀、计标用纸

四、方法与步骤

⒈在平坦地区定出路线导线的三个交点（

IP

1

、

IP

2

、

IP

3

）如图所示，并在所

选点上用木桩标定其位置，导线边要在于

80m

，

目估

β

右

<145°

。

⒉在交点

IP

2

、上安置经纬仪，用测回法观测

β

右

，并且计算出转角

α

。

⒊假定圆曲线半径

R=100m

，然后根据

R

和

α

右

，在《公路曲线测投用表》

中，查出曲线测设元素

T

、

L

、

E

、

D

。

⒋计算圆曲线主点的里程（假定

IP

2

的里程已知为

K

4

+296.67

）

。

IP

2

K

4

+

296.67

－）

T

BC

－）

L

EC

－）

L/2

MC

+

D/2

IP

2

（校核）

⒌设置圆曲线主点

⑴在

IP

2

－－

IP

1

方向线上，自

IP

2

时取切线长

T

得圆曲线起点

BC

，插一测

钎，作为起始桩。

⑵在

IP

2

－－

IP

3

方向线上，自

IP

2

量取切线长

T

得圆曲线终点

EC

，插一测

钎，作为终点桩。

⑶用经纬仪设置

β

右

/2

的方向线，即角

β

右

的角平分线，在此角分线上自

IP

2

量取外矩

E

，得圆曲线中点

MC

，插一测钎作为中点桩。

⒍站在曲线内侧观看

BC

、

MC

、

EC

桩是否有圆曲线的线型，以作为概略检

核。

⒎交换工种后再重复

5

的步骤，

看两次设置的主点位置是否重合，

如果不重

合，而且差得太大，那就查找原因，重新测设，如在容许范围内，则点位即可确

定。

五、注意事项

⒈为使实习直观便利，克服场地的限制，本次实习规定

30

º

∠

α

右

<40°

，

R=100m

。

⒉以

R

、

α

为引数，在《公路曲线测设用表》中查曲线元素时要细心查取，

以防出错。

⒊计算主点里程两人独立计算，加强校核，

Ⅳ 什么是偏角法具体怎么操作的

在平曲线的测试中,用偏角和弦长确定曲线上各点在实地位置的方法。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线是最基本的的一种平面曲线。偏角根据所测右角计算；圆曲线半径R根据地形条件和工程要求选定。根据偏角和半径，可以计算其他各个元素。圆曲线的测设分两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点；依据主点再测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标顶曲线位置。为了在实地测设圆曲线的主点，需要知道切线长、曲线长及外距，这些元素称为主点测设元素。一般情况下，当地形变化不大，曲线长度小于40m时，测设曲线的三个主点已经能够满足设计和施工的需要。如果曲线较长，地形变化大，则除了测定三个主点以外，还需要按照一定的桩距，在曲线上测设整桩和加桩，这个过程称为圆曲线的详细测设。

圆曲线详细测设的方法很多，有极坐标法、直角坐标法、偏角法等。其中偏角法是最基本、最重要的方法，也是在实际工程中广泛应用的一种方法。用偏角法测设圆曲线上的细部点是以曲线的起点(或终点)作为测站，计算出测站至曲线上任一细部点的弦线与切线的夹角——弦切角(称为偏角)和弦长或相邻细部点的弦长，据此确定点的位置。曲线上的细部点即曲线上的里程桩，一般按曲线半径R规定弧长为lo的整桩。lo一般规定为5m，10m和20m，R越小，lo也越小。
用偏角法测设圆曲线的细部点，因测设距离的方法不同，分为长弦偏角法和短4偏角法两种。前者测设测站至细部点的距离(长弦)，适合于用经纬仪加测距仪(或用全站仪)；后者测社设相邻细部点之间的距离(短弦)，适合于用经纬仪加钢尺。
在实际的工程实践当中，为了追求美观，为了与当地的环境与自然相协调，为了有一定的美学价值，一些旅游建筑、大型的公共建筑和标志性建筑往往把其外轮廓立面做成圆弧形。在这种情况下，有时受施工条件的限制而无法采用由圆心直接画弧的放样方法，可以使用偏角法放样圆弧曲线。例如某建筑物平面呈半圆形，各项尺寸如图1所示，圆心处的建筑物已先期施工，进行外围圆弧放线。
1施测准备。确定基准线作为施工定位放线的控制线，拟以ADEB作为基准线，此四点可在圆心建筑物施工时测设控制桩，或由建筑方格网测设，另外在C点测设校正桩。
2放样数据计算：
弦长=2Rsin(φ，2)，式中R——半径，φ——弦所对应的圆心角。
3放样步骤：
(1)在A点安置电子经纬仪，照准D点，转45°对准C点做校核。
(2)转动照准部，使视线与A点的切线成1°角(φ=2°)，在视线方向上用钢尺量出弦长a，即可得出第一点1，如图2所示。
(3)转动照准部，使视线与A点的切线成2°角，在视线方向上用钢尺量出弦长得出第二点2，同时由1点量取a，使其终点落在视线的方向线上进行校核。
(4)用同样的方法放样其他各点，至c点做校核。
(5)同理，在B点安置电子经纬仪，放样另外半圆。
(6)用模板将A、1、2……c……B点连成平滑的曲线，即得所放样的圆弧曲线。若要使放样数据更精确，按上述方法加密测点即可满足要求。

Ⅵ 圆曲线的测设方法有哪些！

在工程测量中，经常有测设含缓和的曲线的圆曲线细部工作，本文结合施工实际将对用偏角法测设这种形式的复合曲线的细部测设作粗浅的探析。

Ⅶ 测设的基本工作

测设工作是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物各特征点（或轴线交点）与控制点（或已建成建筑物特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为根据，将待建的建、构筑物的特征点在实地桩定出来，以便施工。
不论测设对象是建筑物还是构筑物，测设的基本工作是测设巳知的水平距离、水平角度和高程。 一、测设已知的水平距离
在地面上丈量两点间的水平距离时，首先是用尺子量出两点间的距离，再进行必要的改正，以求得准确的实地水平距离。而测设已知的水平距离时，其程序恰恰相反，具体测量方法叙述如下：
⒈一般方法
测设已知距离时，线段起点和方向是已知的。若要求以一般精度进行测设，可在给定的方向，根据给定的距离值，从起点用钢尺丈量的一般方法，量得线段的另一端点。为了检核起见，应往返丈量测设的距离，往返丈量的较差，若在限差之内，取其平均值作为最后结果。
⒉精确方法
当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密方法进行测设，具体作业步骤如下：
⑴将经纬仪安置在起点A上，并标定给定的直线方向，沿该方向概量并在地面上打下尺段桩和终点桩。桩顶刻十字标志；
⑵用水准仪测定各相邻桩桩顶之间的高差；
⑶按精密丈量的方法先量出整尺段的距离，并加尺长改正、温度改正和高差改正，计算每尺段的长度及各尺段长度之和，得最后结果为D。
⑷用已知应测设的水平距离D减去D′。得余长q，然后计算余长段应测设的距离q′。
⑸根据地面上测设余长段，并在终点桩上作出标志，即为所测设的终点B。如终点超过了原打的终点桩时，应另打终点桩。
⒊用红外测距仪测设水平距离
安置红外测距仪于A点，瞄准已知方向。沿此方向移动反光棱镜位置，使仪器显示值略大于测设的距离D，定出C’点。在C’点安置反光棱镜，测出反光棱镜的竖直
角以及斜距 （加气象改正）。计算水平距离，求出D’与应测设的水平距离D之差。根据差值的符号在实地用小钢尺沿已知方向改正C’至C点，并用木桩标定其点位。为了检核，应将反光棱镜安置于C点再实测AC的距离，若不符合应再次进行改正，直到测设的距离符合限差为止。
如果用具有跟踪功能的测距仪或电子速测仪测设水平距离，则更为方便，它能自动进行气象改正及格倾斜跟离算成平距并直接显示。测设时，将仪器安置在么点，瞄准已知方向，测出气象要素气温及气压，并输入仪器，此时按功能键盘上的测量水平距离和自动跟踪键（或钮），一人手持反光棱镜杆（杆上圆水准气泡居中，以保持反光棱镜秆径直）立在C点附近。只要观测者指挥手持棱镜者沿已知方向线前后移动棱镜，观测者即能在速测仪显示屏上测得瞬时水平距离。当显示值等于待测设的已知水平距离值，即可定出C点。
二、测设已知水平角 测设己知水平角是根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方向测设在地面上。测设方法如下：
⒈一般方法
当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左、盘右取中数的方法，设地面上已有OA方向线，从OA右测设已知水平角度值。为此，将经纬仪安置在O点，用盘左瞄准A点，读取度盘数值；松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加多角值，在此视线方向上定出C‘点。为了消除仪器误差和提高测设精度，用盘右重复上述步骤，再测设一次，得C”点，取C’和C“的中点C，则OC就是要测设的β角。此法又称盘左盘右分中法。
⒉精确方法
测设水平角的精度要求较高时，可采用作垂线改正的方法，以提高测设的精度。在O点安置经纬仪，先用一般方法测设β角，在地面上定出C点；再用测回法测几个测回，较精确地测得角AOC为A，再测出OC的距离。即可按下式计算出垂直改正值CC。三、测设已知高程 测设由设计所给定的高程是根据施工现场已有的水准点引测的。它与水准测量不同之处在于：不是测定两固定点之间的高差，而是根据一个已知高程的水准点，测设设计所给定点的高程。在建筑设计和施工的过程中，为了计算方便，一般把建筑物的室内地坪用±0.000标高表示，基础、门窗等的标高都是以土0．000为依据，相对于±0.000测设的。
假设在设计图纸上查得建筑物的室内地坪高程为Hd=8.500m，而附近有一个水准点只高程为8.350m，现要求把建筑物的室内地坪标高测设到木桩上。在B和水准点A之间安置水准仪，先在水准点上立尺，若尺上读数为1.050m，则视线高程8.350十1.050=9.400m。根据视线高程和室内地坪高程即可算出桩点尺上的应有读数为9.400—8.500=0.900m然后在B点立尺，使尺根紧贴木桩一侧上下移动，直至水准仪水平视线在尺上的读数为0.900m时，紧靠尺底在木桩上划一道红线，此线就是室内地坪±0.000标高的位置。
当要测定楼目的标高或安装厂房内的吊车轨道时，只用水准尺已无法测定点位的高程，就必须采用高程传递法，即用钢尺将地面水准点的高程（或室内地坪±0.000）传递到楼层地坪上或吊车梁上所设的临时水准点，然后再根据临时水准点测设所求各点的高程。 测设点的平面位置的方法主要有下列几种，可根据施工控制网的形式，控制点的分布情况、地形情况、现场条件及待建建筑物的测设精度要求等进行选择。
一、直角坐标法
当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。
其方法计算简单，施测方便、精度较高，是应用较广泛的一种方法。
二、极坐标法
极坐标法是根据水平角和距离测设点的平面位置。适用于测设距离较短，且便于量距的情况。
三、角度交会法
此法又称方向线交会法。当待测设点远离控制点且不便量距对，采用此法较为适宜。
由于测设误差，若三条方向线不交于一点时，会出现一个很小的三角形，称为误差三角形。当误差三角形边长在允许范围内时，可取误差三角形的重心作为点位。
四、距离交会法
距离交会法是根据两段已知距离交会出点的平面位置。如建筑场地平坦，量距方便，且控制点离测设点又不超过—整尺的长度时，用此法比较适宜。在施工中细部位置测设常用此法。 测设指定的坡度线，在道路建筑、敷设上、下水管道及排水沟等工程上应用较广泛。
根据已定坡度和AB两点间的水平距离计算出B点的高程，再用测设已知高程的方法，把B点的高程测设出来。在坡度线中间的各点即可用经纬仪的倾斜视线进行标定。若坡度不大也可用水准仪。
第四节圆曲线测设
道路工程勘测的主要工作包括踏勘选线、中线测量、曲线测设和纵横断面测量等，本节仅介绍圆曲线测设。
另外，现代办公楼、旅馆、饭店、医院、交通建筑物等建筑平面图形常被设计成圆弧形。有的整个建筑为圆弧形，有的建筑物是由一组或数组圆弧曲线与其他平面图形组合而成，也需测设圆曲线。圆曲线的测设通常分两步进行。先测设曲线上起控制作用的主点（曲线起点、曲线中点和曲线终点）；依据主点再测设曲线上每隔一定距离的加密细部点，用以详细标定因曲线的形状和位置。 ⒈施工测量和测图工作一样，必须遵循“从整体到局部”的测量原则。而施工放样与地形图的测绘恰恰相反，它是把图纸上设计建筑物的平面和高程位置标定到地面上的工作，即把设计图上已确定的点位之间的相互关系标定到地面上的问题。所以施工放样是：测量工作的基该方法具体应用到工程建设的施工阶段。
⒉放样的基本工作是在地面上标定已给定的长度、角度和高程。在地面上标定己知长度时，结合地形情况、实际尺长及丈量时的温度等等，要进行尺长、温度、倾斜改正，在地面上测设水平角时，一般采用盘左、盘右测设取其平均位置；设计高程放样的方法，主要采用水准测量的方法，根据已知点的高程和放样点的设计高程，利用水准仪在已知点尺上的读数求放样点的水准尺上的读数。
⒊测设点的平面位置可用直角坐标法、极坐标法，角度交会法和距离交会法。究竞选用哪种方法，视户体情况而定。无论采用哪种方法都必须先根据设计图纸上的控制点坐标和待放样点的坐标，算出放样数据，再到实地放样。

Ⅷ 简述圆曲线主点测设方法

由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的曲线称为复曲线。
转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。

Ⅸ 曲线的测设

线路（铁路、公路、厂区道路等）由于受地形地质和其他原因的限制，经常要改变方向。当线路改变方向时，或由一坡度转变为另一坡度时，为保证行车安全，一般须在水平方向和竖直方向设置曲线，用以连接相邻两直线。由一定半径的圆弧构成的曲线，称为圆曲线。本节将介绍在水平方向和竖直方向测设圆曲线的方法。

一、圆曲线的测设

1.圆曲线要素及其计算

图10-14 圆曲线要素图示

如图10-14所示，圆曲线的半径为R、偏角（路线转角）α、切线长T、曲线长L、外矢距E及切曲差q，称为曲线要素。其中R及α均为已知数据，由图10-14 可知各要素的计算公式为

建筑工程测量

2.圆曲线主点的测设

图10-15 圆曲线主点的测设

圆曲线的起点ZY、中点QZ和圆曲线的终点YZ称为圆曲线的主点。

测设时，将经纬仪置于交点JD 上（图10-15），分别瞄准后、前方向的交点或转点，沿方向线各量出切线长T，即可定出曲线起点ZY和终点YZ，然后在交点用经纬仪作角平分线，得QZ点方向，沿此方向量出外矢距 E，即得曲线中点QZ。在主要点测设后，还要进行检核。在测设曲线主点时，还要计算曲线主点的里程桩桩号。

3.圆曲线的详细测设

为了在地面上比较确切地反映圆曲线的形状，在施工时还必须沿着曲线每隔一定距离测设若干个点，如图10-16中的1，2，…，各点，这一工作称为圆曲线的详细测设。圆曲线详细测设的方法很多，较多采用的是偏角法和切线支距法。

（1）偏角法

偏角法是利用偏角（弦切角）和弦长来测设圆曲线。如图10-16所示，根据几何原理得各偏角的计算公式为

建筑工程测量

式中：l——弧长。

当圆曲线上各点等距离时，则曲线上各点的偏角为第一点偏角的整倍数，即

δ₁=ε，δ₂=2δ₁，…，δ_n=nδ₁ （10-9）

测设时，可在ZY点安置经纬仪，后视JD点，拨出偏角δ_i，再以规定的长度l，自（i-1）点与拨出的视线方向交会得出i点。依此一直测设至曲线中点QZ，并与QZ校核其位置。

c_i=2Rsin2δ_i （10-10）

图10-16 偏角法

图10-17 极坐标法

当所测设的曲线较短或用光电测距仪测设曲线时，也可用极坐标法进行。如图10-17所示，在曲线的起（终）点拨出偏角后，直接在视线方向上量取弦长c_i，即可得出曲线上i点的位置。

（2）切线支距法

图10-18 切线支距法

如图10-18，以曲线起点ZY（或终点YZ）为坐标原点，切线方向为x轴，过ZY的半径方向为y轴，建立直角坐标系统。测设时，在地面上沿切线方向自ZY（或 YZ）量出 x_i，在其垂线方向量出y_i，即可得出曲线上的i点。

从图上可看出，曲线上任一点i的坐标为

建筑工程测量

式中：

。

二、有缓和曲线的圆曲线的测设

为行车安全和舒适，常要求在直线和圆曲线的衔接处逐渐改变方向，因此在圆曲线和直线之间设置缓和曲线。缓和曲线是一段曲线半径由无限大渐变到等于圆曲线半径的曲线。我国采用螺旋线作为缓和曲线。

当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接，如图10-19（a）所示。

1.缓和曲线要素的计算公式

从图10-19（b）可看出，加入缓和曲线后，其曲线要素可用下列公式求得

建筑工程测量

式中：l₀——缓和曲线长度；

m——加设缓和曲线后使切线增长的距离；

P——因加设缓和曲线圆曲线相对于切线的内移量；

β₀——缓和曲线角度。

其中m，p，β₀称为缓和曲线参数，可按下式计算

建筑工程测量

图10-19 缓和曲线图示

2.具有缓和曲线的圆曲线主点的测设

具有缓和曲线的圆曲线，其主点有：直缓点ZH，缓圆点HY，曲中点QZ，圆缓点YH，缓直点HZ。

当求得T，E后，可按圆曲线主点的测设方法测设起点ZH、终点HZ和曲中点QZ，测设主点HY和YH，一般采用切线支距法，这就需要建立以直缓点ZH为原点，过ZH点指向交点方向为x轴、ZH点上缓和曲线的半径方向为y轴的直角坐标系（图10-20）。

缓和曲线上任一点的直角坐标的计算公式为

建筑工程测量

式中：l_i——缓和曲线起点至缓和曲线上任一点的曲线长；

R——圆曲线的半径。

当l_i=l₀时，即得缓圆点HY和圆缓点YH的直角坐标计算式

建筑工程测量

求得HY和YH的坐标值后，即可按圆曲线测设中的切线支距法确定HY，YH点。

图10-20 缓和曲线主点的测设

图10-21 缓和曲线的详细测设

3.缓和曲线的详细测设

有缓和曲线的圆曲线的测设，常用的有偏角法和切线支距法，这里仅介绍用切线支距法测设曲线细部的方法。

用切线支距法进行曲线的详细测设时，首先应建立如图10-21所示的直角坐标系，然后利用曲线上各点在此坐标系中的坐标x，y测设曲线。

缓和曲线上各点的坐标计算公式如前，圆曲线上任一点i的坐标计算公式，从图10-21的几何关系中看出

建筑工程测量

式中：

。

用切线支距法测设曲线细部的具体步骤与圆曲线的测设中所述相同。

三、竖曲线的测设

线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的。坡度变化之点称为变坡点。为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在两相邻坡度线间以圆曲线连接。这种连接不同坡度的圆曲线称为竖曲线，竖曲线有凹形和凸形两种。

1.竖曲线要素及其计算公式

1）竖曲线切线长度T由图10-22可知：

建筑工程测量

式中：α——竖向转折角，其值一般都很小，故可用两相邻坡度值的代数差来代替，即

α=i₁-i₂。

因为α很小，故

建筑工程测量

则

建筑工程测量

2）竖曲线长度L，由于α很小，所以L=2T。

3）外矢距E。

建筑工程测量

图10-22 竖曲线要素图示

2.竖曲线的测设

竖曲线的切线长T值求出后，即可由变坡点定出曲线的起点Z和终点Y。曲线上各点常用切线支距法测定（图10-18）。由于α很小，故可认为y坐标与半径方向一致，也可认为它是切线与曲线上的高程差，即

建筑工程测量

算得高程差y，即可按坡度线上各点高程计算出各曲线点的高程。

竖曲线上各点的测设，以曲线起点Z（或终点Y）沿切线方向量取各点的x值（水平距离），并设置标桩。施工时，再根据附近已知高程点进行各曲线点设计高程的测设。

复习题

1.测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？

2.测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？

3.要在地面上精确测设已知长度的线段，须考虑哪些因素？

4.如何用一般方法测设已知数值的水平角？

5.已用一般方法测设直角∠AOB，并用多个测回测得其平均角值为90°00′48″，又知OB的长度为150m，问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到的90°角？

6.如图10-23，已知α_AB=300°04′00″，x_A=14.22m，y_A=86.71m，x₁=34.22m，y₁=66.71m，x₂=54.14m，y₁=101.40m。试计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据，并简述测设点位过程。

图10-23 极坐标法放样点位

7.利用高程为9.500m的水准点，测设高程为9.800m的室内±0.000 标高。设用一木杆立在水准点上时，按水准仪水平视线在木杆上画一条线，问在此杆上什么位置再画一条线才能使水平视线对准此线时，木杆底部就是±0.000标高位置？