线性规划模型求解的方法与步骤

⑴ 计量地理学线性规划的求解方法，单纯形法，怎样确定初始可行基

单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的另一基本可行解.④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善）,即得到问题的最优解.⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界,则终止迭代.按照上面说的,如果基本可行解不存在,问题无解了而且初始解就是“初始可行解”当然不可能是非可行解

⑵ 简单线性规划解题步骤是什么

学好本节首先会用取点法作出二元一次不等式表示的平面区域以及正确理解线性规划的有关概念，其次是熟练掌握利用图解法处理线性规划问题的三个步骤：
①建立数学模型；
②作可行域；
③平移直线寻求最优解．
知识要点精讲
1．二元一次不等式表示平面区域
不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示直线ax＋by＋c＝0某一侧的平面区域．
2．线性规划
（1）目标函数：在一定条件下欲达到最大值或最小值问题的函数叫目标函数．
（2）线性约束条件：由x、y的二元一次不等式组成的不等式组，它是对变量x、y的约束条件．
（3）线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．
（4）可行解：满足线性约束条件的解（x，y）．
（5）可行域：所有可行解组迹笭管蝗攮豪归通害坤成的集合．
（6）最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．
思维整合
【重点】二元一次不等式表示平面区域和线性规划问题．
由于对在直线ax＋by＋c＝0同一侧的所有点（x，y），实数ax＋by＋c的符号相同，
一般地，当c≠0时，常把原点作为特殊点；当c＝0时，常把（0，1）或（1，0）作为特殊点．
线性规划问题的解决步骤为：（1）找出目标函数，列出线性约束条件；（2）作出可行域，平移目标函数的图象；（3）在可行域中找出最优解．
【难点】建立数学模型，确定可行域，求出最优解，这是线性规划的基本问题，也是较难处理的问题．准确地确定可行域，注意各直线的倾斜程度是突破这一难点的关键．
【易错点】（1）不会作平面区域；（2）忽视整点问题．
精典例题再现
【解析重点】
例画出不等式2x＋y－6＜0表示的平面区域．解法1：先画直线2x＋y－6＝0（画成虚线）．取原点（0，0），代入2x＋y－6，因为2×0＋0－6＝－6＜0，所以，原点在2x＋y－6＜0表示的平面区域内，故不等式2x＋y－6＜0表示的区域如图7－4－1所示．即直线2x＋y－6＝0的左下方平面区域，不包含边界．
解法2：∵a＝2＞0，与不等号的方向相反．
∴不等式2x＋y－6＜0表示直线2x＋y－6＝0左侧的区域，且不含边界．
点拨（1）取特殊点（0，0）来判断区域是最简单的方法．
（2）由于二元一次不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示的区域是直线ax＋by＋c＝0的某一侧，要断定究竟是哪一侧，可以取直线ax＋by＋c＝0一侧的一点，将它的坐标代入不等式．如果不等式成立，那么这一侧就是该不等式表示的区域；如果不等式不成立，那么直线的另一侧是该不等式表示的区域．一般取（0，0）进行判断。

⑶ 解线性规划数学模型有哪些方法

模型建立：
从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤；
1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；
2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；
3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
线性规划难题解法
所建立的数学模型具有以下特点：
1、每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。
2、目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化或最小化，二者统称为最优化。
3、约束条件也是决策变量的线性函数。
当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
例：
生产安排模型：某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示，表中右边一列是每日设备能力及原材料供应的限量，该工厂生产一单位产品Ⅰ可获利2元，生产一单位产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排生产，使其获利最多？
解：
1、确定决策变量：设x1、x2分别为产品Ⅰ、Ⅱ的生产数量；
2、明确目标函数：获利最大，即求2x1+3x2最大值；
3、所满足的约束条件：
设备限制：x1+2x2≤8
原材料A限制：4x1≤16
原材料B限制：4x2≤12
基本要求：x1，x2≥0
用max代替最大值，s.t.（subject to 的简写）代替约束条件，则该模型可记为：
max z=2x1+3x2
s.t. x1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤12
x1，x2≥0
解法
求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。

⑷ 线性规划问题的解题步骤

解决简单线性规划问题的方法是图解法，即借助直线（线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线）与平面区域（可行域）有交点时，直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解，它的步骤如下：

（1）设出未知数，确定目标函数。

（2）确定线性约束条件，并在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域。

（3）由目标函数称为该线性规划问题的可行解。

（2）可行解集/可行解域：满足约束条件的可行解的全体称为可行解集，在平面上，所有可行解的点的集合称为可行解域。

（3）最优解：在可行解集中，使目标函数达到最优值的可行解称为最优解。

网络-线性规划

⑸ 250分悬赏线性规划问题（单纯形法）

各位 你们把简单的问题复杂化了 上题只要先把线性方程标准化后 用上单纯形法就变得极为简单

⑹ 简述建立线性规划问题数学模型的主要步骤，并指出其中最关键的步骤是什么

简单的线性规划
（1）求线性目标函数的在约束条件下的最值问题的求解步骤是：
①作图——画出约束条件（不等式组）所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中的任意一条直线l；
②平移——将l平行移动,以确定最优解所对应的点的位置；
③求值——解有关的方程组求出最优点的坐标,再代入目标函数,求出目标函数的最值

⑺ 线性规划求最值的技巧及一般步骤

1，分析题意确定约束条件
2，确定线性目标函数
3，画出可行域
4，令目标函数z=ax+by=0即ax+by=0，画出直线y=-a/b
*x，然后通过平移与可行域交一点P(m,n)此时得到截距的最大（小），此时目标函数达到最大（小），算出p的坐标，代入目标函数z=am+bn即为最大（小）

⑻ 高中的线性规划问题的步骤是怎样

[bz]蔡德锦 线性规划 网络网盘资源

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求解线性规划问题的基本方法是单纯形法,已有单纯形法的标准软件,可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度,又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。