曲线测设步骤与方法

㈠ 曲线的测设

线路（铁路、公路、厂区道路等）由于受地形地质和其他原因的限制，经常要改变方向。当线路改变方向时，或由一坡度转变为另一坡度时，为保证行车安全，一般须在水平方向和竖直方向设置曲线，用以连接相邻两直线。由一定半径的圆弧构成的曲线，称为圆曲线。本节将介绍在水平方向和竖直方向测设圆曲线的方法。

一、圆曲线的测设

1.圆曲线要素及其计算

图10-14 圆曲线要素图示

如图10-14所示，圆曲线的半径为R、偏角（路线转角）α、切线长T、曲线长L、外矢距E及切曲差q，称为曲线要素。其中R及α均为已知数据，由图10-14 可知各要素的计算公式为

建筑工程测量

2.圆曲线主点的测设

图10-15 圆曲线主点的测设

圆曲线的起点ZY、中点QZ和圆曲线的终点YZ称为圆曲线的主点。

测设时，将经纬仪置于交点JD 上（图10-15），分别瞄准后、前方向的交点或转点，沿方向线各量出切线长T，即可定出曲线起点ZY和终点YZ，然后在交点用经纬仪作角平分线，得QZ点方向，沿此方向量出外矢距 E，即得曲线中点QZ。在主要点测设后，还要进行检核。在测设曲线主点时，还要计算曲线主点的里程桩桩号。

3.圆曲线的详细测设

为了在地面上比较确切地反映圆曲线的形状，在施工时还必须沿着曲线每隔一定距离测设若干个点，如图10-16中的1，2，…，各点，这一工作称为圆曲线的详细测设。圆曲线详细测设的方法很多，较多采用的是偏角法和切线支距法。

（1）偏角法

偏角法是利用偏角（弦切角）和弦长来测设圆曲线。如图10-16所示，根据几何原理得各偏角的计算公式为

建筑工程测量

式中：l——弧长。

当圆曲线上各点等距离时，则曲线上各点的偏角为第一点偏角的整倍数，即

δ₁=ε，δ₂=2δ₁，…，δ_n=nδ₁ （10-9）

测设时，可在ZY点安置经纬仪，后视JD点，拨出偏角δ_i，再以规定的长度l，自（i-1）点与拨出的视线方向交会得出i点。依此一直测设至曲线中点QZ，并与QZ校核其位置。

c_i=2Rsin2δ_i （10-10）

图10-16 偏角法

图10-17 极坐标法

当所测设的曲线较短或用光电测距仪测设曲线时，也可用极坐标法进行。如图10-17所示，在曲线的起（终）点拨出偏角后，直接在视线方向上量取弦长c_i，即可得出曲线上i点的位置。

（2）切线支距法

图10-18 切线支距法

如图10-18，以曲线起点ZY（或终点YZ）为坐标原点，切线方向为x轴，过ZY的半径方向为y轴，建立直角坐标系统。测设时，在地面上沿切线方向自ZY（或 YZ）量出 x_i，在其垂线方向量出y_i，即可得出曲线上的i点。

从图上可看出，曲线上任一点i的坐标为

建筑工程测量

式中：

。

二、有缓和曲线的圆曲线的测设

为行车安全和舒适，常要求在直线和圆曲线的衔接处逐渐改变方向，因此在圆曲线和直线之间设置缓和曲线。缓和曲线是一段曲线半径由无限大渐变到等于圆曲线半径的曲线。我国采用螺旋线作为缓和曲线。

当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接，如图10-19（a）所示。

1.缓和曲线要素的计算公式

从图10-19（b）可看出，加入缓和曲线后，其曲线要素可用下列公式求得

建筑工程测量

式中：l₀——缓和曲线长度；

m——加设缓和曲线后使切线增长的距离；

P——因加设缓和曲线圆曲线相对于切线的内移量；

β₀——缓和曲线角度。

其中m，p，β₀称为缓和曲线参数，可按下式计算

建筑工程测量

图10-19 缓和曲线图示

2.具有缓和曲线的圆曲线主点的测设

具有缓和曲线的圆曲线，其主点有：直缓点ZH，缓圆点HY，曲中点QZ，圆缓点YH，缓直点HZ。

当求得T，E后，可按圆曲线主点的测设方法测设起点ZH、终点HZ和曲中点QZ，测设主点HY和YH，一般采用切线支距法，这就需要建立以直缓点ZH为原点，过ZH点指向交点方向为x轴、ZH点上缓和曲线的半径方向为y轴的直角坐标系（图10-20）。

缓和曲线上任一点的直角坐标的计算公式为

建筑工程测量

式中：l_i——缓和曲线起点至缓和曲线上任一点的曲线长；

R——圆曲线的半径。

当l_i=l₀时，即得缓圆点HY和圆缓点YH的直角坐标计算式

建筑工程测量

求得HY和YH的坐标值后，即可按圆曲线测设中的切线支距法确定HY，YH点。

图10-20 缓和曲线主点的测设

图10-21 缓和曲线的详细测设

3.缓和曲线的详细测设

有缓和曲线的圆曲线的测设，常用的有偏角法和切线支距法，这里仅介绍用切线支距法测设曲线细部的方法。

用切线支距法进行曲线的详细测设时，首先应建立如图10-21所示的直角坐标系，然后利用曲线上各点在此坐标系中的坐标x，y测设曲线。

缓和曲线上各点的坐标计算公式如前，圆曲线上任一点i的坐标计算公式，从图10-21的几何关系中看出

建筑工程测量

式中：

。

用切线支距法测设曲线细部的具体步骤与圆曲线的测设中所述相同。

三、竖曲线的测设

线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的。坡度变化之点称为变坡点。为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在两相邻坡度线间以圆曲线连接。这种连接不同坡度的圆曲线称为竖曲线，竖曲线有凹形和凸形两种。

1.竖曲线要素及其计算公式

1）竖曲线切线长度T由图10-22可知：

建筑工程测量

式中：α——竖向转折角，其值一般都很小，故可用两相邻坡度值的代数差来代替，即

α=i₁-i₂。

因为α很小，故

建筑工程测量

则

建筑工程测量

2）竖曲线长度L，由于α很小，所以L=2T。

3）外矢距E。

建筑工程测量

图10-22 竖曲线要素图示

2.竖曲线的测设

竖曲线的切线长T值求出后，即可由变坡点定出曲线的起点Z和终点Y。曲线上各点常用切线支距法测定（图10-18）。由于α很小，故可认为y坐标与半径方向一致，也可认为它是切线与曲线上的高程差，即

建筑工程测量

算得高程差y，即可按坡度线上各点高程计算出各曲线点的高程。

竖曲线上各点的测设，以曲线起点Z（或终点Y）沿切线方向量取各点的x值（水平距离），并设置标桩。施工时，再根据附近已知高程点进行各曲线点设计高程的测设。

复习题

1.测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？

2.测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？

3.要在地面上精确测设已知长度的线段，须考虑哪些因素？

4.如何用一般方法测设已知数值的水平角？

5.已用一般方法测设直角∠AOB，并用多个测回测得其平均角值为90°00′48″，又知OB的长度为150m，问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到的90°角？

6.如图10-23，已知α_AB=300°04′00″，x_A=14.22m，y_A=86.71m，x₁=34.22m，y₁=66.71m，x₂=54.14m，y₁=101.40m。试计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据，并简述测设点位过程。

图10-23 极坐标法放样点位

7.利用高程为9.500m的水准点，测设高程为9.800m的室内±0.000 标高。设用一木杆立在水准点上时，按水准仪水平视线在木杆上画一条线，问在此杆上什么位置再画一条线才能使水平视线对准此线时，木杆底部就是±0.000标高位置？

㈡ 圆曲线的测设方法有哪些！

在工程测量中，经常有测设含缓和的曲线的圆曲线细部工作，本文结合施工实际将对用偏角法测设这种形式的复合曲线的细部测设作粗浅的探析。

㈢ 简述圆曲线主点测设方法

由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的曲线称为复曲线。
转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。

㈣ 圆曲线的测设步骤麻烦高手指点

http://wenku..com/view/94cf6fe8172ded630b1cb609.html自己去看

㈤ 测绘圆曲线放样的步骤，怎么放样

你可以参考这个答案看看，
(1) ZY点: 将经纬仪置于交点JD上，望远镜照准后交点JD;_ 1或此方向.上的转点，自交点JD;沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY;量取ZY到最近一一个直线桩的距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。
(2) YZ点:将望远镜照准前交点JD;+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。
(3) QZ点:沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。

㈥ 切线支距法怎么测量圆曲线

切线支距法

1
切线支距原理

切线支距法是以曲线的起点或终点为坐标原点，原点至交点的切线方向为
X
轴，坐标原点至圆心
的半径为
Y
轴。曲线上任一点
P
即可用坐标值
X
和
Y
来设置。

2
切线支距的计算

X=R
SINΦ

Y=R(1-
COSΦ)

Φ=L/R×(1800/Π)

切线支距法的测设方法

其测设步骤如下：
1根据曲线桩的计算资料
P(X，Y从ZY(YZ)
点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取
P点的横坐标X得垂足
2

在垂足点I用方向架（或经纬仪）定出切线的垂线方向，沿此方向量出纵坐标
Y，即可定出曲线上P点位置。
3校核方法：丈量所定各桩点间的弦长来进行校核，如果不符或超限，应查明原因。

㈦ 工程测量的步骤有哪些

测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，主要有以下几个步骤：控制点（桩）的闭合，道路的中线准确的定位，道路原状横断面的测量，设计道路边线的确定，管线定位及测量，模板边线及高程，竣工高程及线型。其中道路中线的定位是最为严谨的工作，它直接决定了道路的线形，而圆曲线的定位是测量过程中最为突出的一个方面，圆曲线测设一般分为两步，先确定曲线上起控制作用的主点，即曲线的起点（ZY）、曲线的中点（QZ）和曲线中点（YZ）；然后结合设计给出的圆的半径（R）、切线长（L）、外矢距（E）和曲线对应的圆心角（á）测设所求曲线上每隔一定距离的加密细部点，用于详细标定圆曲线的形状和位置。主点的测设方法为：先将经纬仪置于JD，望远镜后视ZY方向，自JD点沿此方向量取切线长T，打下曲线起点桩；然后转动望远镜前视YZ方向，自JD点沿方向量切线长T，打下曲线中点桩，再以YZ为零方向，测设水平角（90-á/2），沿此方向，从JD量外矢距E，打下曲线中点桩。现在着重介绍一下偏角法放样圆曲线细部点，具体步骤为：
1.检核ZY、QZ、ZY三主点的位置。计算固定弦长L’对应偏角á’。
2.安置经纬仪于ZY点，经纬仪调平后，将水平度盘置零，照准JD点。
3.向YZ方向转动照准部，将度盘读数对准1点之偏角值á’，用钢尺沿ZY-1方向量取弦长L’以标定细部点1。继续转动照准部，将度盘读数对准2点之偏角值2á’，并从1点起量取弦长L’与ZY-2方向相交（即距离与方向交会），以定细部点2，依法放样曲线上所有细部点。
4.最后应闭合于曲线终点YZ。转动照准部，将度盘读数对准YZ点偏角á/2，由曲线上最后一个细部点起量出尾段弧长相应的弦长与视线方向相交，应为先前测设的主点YZ。
5.如果闭合差超出规定后，则要分析误差对测量数据进行平差，引起闭合差超出的原因除了仪器系统误差、读数误差、气候影响外，最主要的是拉尺的人为误差而产生的测点误差的积累，要减少误差的积累，可将经纬仪安置于ZY和YZ点分别向中点QZ测设曲线细部点。并且将多次测量的点记录进行平差。
如果条件允许的话，可以先在电脑上绘制一份大样图，详细的标注每个细部点的偏角和距测站点距离，然后应用全站仪进行放样。

㈧ 综合曲线详细测设的主要方法有哪三种

偏角法、切线支距法、极坐标法，现在都是直接算坐标放样了，极坐标法的延伸

㈨ 建筑工程测量，放线的步骤是什么

测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，主要有以下几个步骤：控制点（桩）的闭合，道路的中线准确的定位，道路原状横断面的测量，设计道路边线的确定，管线定位及测量，模板边线及高程，竣工高程及线型。其中道路中线的定位是最为严谨的工作，它直接决定了道路的线形，而圆曲线的定位是测量过程中最为突出的一个方面，圆曲线测设一般分为两步，先确定曲线上起控制作用的主点，即曲线的起点（ZY）、曲线的中点（QZ）和曲线中点（YZ）；然后结合设计给出的圆的半径（R）、切线长（L）、外矢距（E）和曲线对应的圆心角（á）测设所求曲线上每隔一定距离的加密细部点，用于详细标定圆曲线的形状和位置。主点的测设方法为：先将经纬仪置于JD，望远镜后视ZY方向，自JD点沿此方向量取切线长T，打下曲线起点桩；然后转动望远镜前视YZ方向，自JD点沿方向量切线长T，打下曲线中点桩，再以YZ为零方向，测设水平角（90-á/2），沿此方向，从JD量外矢距E，打下曲线中点桩。现在着重介绍一下偏角法放样圆曲线细部点，具体步骤为：
1.检核ZY、QZ、ZY三主点的位置。计算固定弦长L’对应偏角á’。
2.安置经纬仪于ZY点，经纬仪调平后，将水平度盘置零，照准JD点。

3.向YZ方向转动照准部，将度盘读数对准1点之偏角值á’，用钢尺沿ZY-1方向量取弦长L’以标定细部点1。继续转动照准部，将度盘读数对准2点之偏角值2á’，并从1点起量取弦长L’与ZY-2方向相交（即距离与方向交会），以定细部点2，依法放样曲线上所有细部点。

4.最后应闭合于曲线终点YZ。转动照准部，将度盘读数对准YZ点偏角á/2，由曲线上最后一个细部点起量出尾段弧长相应的弦长与视线方向相交，应为先前测设的主点YZ。
5.如果闭合差超出规定后，则要分析误差对测量数据进行平差，引起闭合差超出的原因
除了仪器系统误差、读数误差、气候影响外，最主要的是拉尺的人为误差而产生的测点误差
的积累，要减少误差的积累，可将经纬仪安置于ZY和YZ点分别向中点QZ测设曲线细部点。并且将多次测量的点记录进行平差。
如果条件允许的话，可以先在电脑上绘制一份大样图，详细的标注每个细部点的偏角和距测站点距离，然后应用全站仪进行放样。

㈩ 测设的基本工作

测设工作是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物各特征点（或轴线交点）与控制点（或已建成建筑物特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为根据，将待建的建、构筑物的特征点在实地桩定出来，以便施工。
不论测设对象是建筑物还是构筑物，测设的基本工作是测设巳知的水平距离、水平角度和高程。 一、测设已知的水平距离
在地面上丈量两点间的水平距离时，首先是用尺子量出两点间的距离，再进行必要的改正，以求得准确的实地水平距离。而测设已知的水平距离时，其程序恰恰相反，具体测量方法叙述如下：
⒈一般方法
测设已知距离时，线段起点和方向是已知的。若要求以一般精度进行测设，可在给定的方向，根据给定的距离值，从起点用钢尺丈量的一般方法，量得线段的另一端点。为了检核起见，应往返丈量测设的距离，往返丈量的较差，若在限差之内，取其平均值作为最后结果。
⒉精确方法
当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密方法进行测设，具体作业步骤如下：
⑴将经纬仪安置在起点A上，并标定给定的直线方向，沿该方向概量并在地面上打下尺段桩和终点桩。桩顶刻十字标志；
⑵用水准仪测定各相邻桩桩顶之间的高差；
⑶按精密丈量的方法先量出整尺段的距离，并加尺长改正、温度改正和高差改正，计算每尺段的长度及各尺段长度之和，得最后结果为D。
⑷用已知应测设的水平距离D减去D′。得余长q，然后计算余长段应测设的距离q′。
⑸根据地面上测设余长段，并在终点桩上作出标志，即为所测设的终点B。如终点超过了原打的终点桩时，应另打终点桩。
⒊用红外测距仪测设水平距离
安置红外测距仪于A点，瞄准已知方向。沿此方向移动反光棱镜位置，使仪器显示值略大于测设的距离D，定出C’点。在C’点安置反光棱镜，测出反光棱镜的竖直
角以及斜距 （加气象改正）。计算水平距离，求出D’与应测设的水平距离D之差。根据差值的符号在实地用小钢尺沿已知方向改正C’至C点，并用木桩标定其点位。为了检核，应将反光棱镜安置于C点再实测AC的距离，若不符合应再次进行改正，直到测设的距离符合限差为止。
如果用具有跟踪功能的测距仪或电子速测仪测设水平距离，则更为方便，它能自动进行气象改正及格倾斜跟离算成平距并直接显示。测设时，将仪器安置在么点，瞄准已知方向，测出气象要素气温及气压，并输入仪器，此时按功能键盘上的测量水平距离和自动跟踪键（或钮），一人手持反光棱镜杆（杆上圆水准气泡居中，以保持反光棱镜秆径直）立在C点附近。只要观测者指挥手持棱镜者沿已知方向线前后移动棱镜，观测者即能在速测仪显示屏上测得瞬时水平距离。当显示值等于待测设的已知水平距离值，即可定出C点。
二、测设已知水平角 测设己知水平角是根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方向测设在地面上。测设方法如下：
⒈一般方法
当测设水平角的精度要求不高时，可用盘左、盘右取中数的方法，设地面上已有OA方向线，从OA右测设已知水平角度值。为此，将经纬仪安置在O点，用盘左瞄准A点，读取度盘数值；松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加多角值，在此视线方向上定出C‘点。为了消除仪器误差和提高测设精度，用盘右重复上述步骤，再测设一次，得C”点，取C’和C“的中点C，则OC就是要测设的β角。此法又称盘左盘右分中法。
⒉精确方法
测设水平角的精度要求较高时，可采用作垂线改正的方法，以提高测设的精度。在O点安置经纬仪，先用一般方法测设β角，在地面上定出C点；再用测回法测几个测回，较精确地测得角AOC为A，再测出OC的距离。即可按下式计算出垂直改正值CC。三、测设已知高程 测设由设计所给定的高程是根据施工现场已有的水准点引测的。它与水准测量不同之处在于：不是测定两固定点之间的高差，而是根据一个已知高程的水准点，测设设计所给定点的高程。在建筑设计和施工的过程中，为了计算方便，一般把建筑物的室内地坪用±0.000标高表示，基础、门窗等的标高都是以土0．000为依据，相对于±0.000测设的。
假设在设计图纸上查得建筑物的室内地坪高程为Hd=8.500m，而附近有一个水准点只高程为8.350m，现要求把建筑物的室内地坪标高测设到木桩上。在B和水准点A之间安置水准仪，先在水准点上立尺，若尺上读数为1.050m，则视线高程8.350十1.050=9.400m。根据视线高程和室内地坪高程即可算出桩点尺上的应有读数为9.400—8.500=0.900m然后在B点立尺，使尺根紧贴木桩一侧上下移动，直至水准仪水平视线在尺上的读数为0.900m时，紧靠尺底在木桩上划一道红线，此线就是室内地坪±0.000标高的位置。
当要测定楼目的标高或安装厂房内的吊车轨道时，只用水准尺已无法测定点位的高程，就必须采用高程传递法，即用钢尺将地面水准点的高程（或室内地坪±0.000）传递到楼层地坪上或吊车梁上所设的临时水准点，然后再根据临时水准点测设所求各点的高程。 测设点的平面位置的方法主要有下列几种，可根据施工控制网的形式，控制点的分布情况、地形情况、现场条件及待建建筑物的测设精度要求等进行选择。
一、直角坐标法
当建筑物附近已有彼此垂直的主轴线时，可采用此法。
其方法计算简单，施测方便、精度较高，是应用较广泛的一种方法。
二、极坐标法
极坐标法是根据水平角和距离测设点的平面位置。适用于测设距离较短，且便于量距的情况。
三、角度交会法
此法又称方向线交会法。当待测设点远离控制点且不便量距对，采用此法较为适宜。
由于测设误差，若三条方向线不交于一点时，会出现一个很小的三角形，称为误差三角形。当误差三角形边长在允许范围内时，可取误差三角形的重心作为点位。
四、距离交会法
距离交会法是根据两段已知距离交会出点的平面位置。如建筑场地平坦，量距方便，且控制点离测设点又不超过—整尺的长度时，用此法比较适宜。在施工中细部位置测设常用此法。 测设指定的坡度线，在道路建筑、敷设上、下水管道及排水沟等工程上应用较广泛。
根据已定坡度和AB两点间的水平距离计算出B点的高程，再用测设已知高程的方法，把B点的高程测设出来。在坡度线中间的各点即可用经纬仪的倾斜视线进行标定。若坡度不大也可用水准仪。
第四节圆曲线测设
道路工程勘测的主要工作包括踏勘选线、中线测量、曲线测设和纵横断面测量等，本节仅介绍圆曲线测设。
另外，现代办公楼、旅馆、饭店、医院、交通建筑物等建筑平面图形常被设计成圆弧形。有的整个建筑为圆弧形，有的建筑物是由一组或数组圆弧曲线与其他平面图形组合而成，也需测设圆曲线。圆曲线的测设通常分两步进行。先测设曲线上起控制作用的主点（曲线起点、曲线中点和曲线终点）；依据主点再测设曲线上每隔一定距离的加密细部点，用以详细标定因曲线的形状和位置。 ⒈施工测量和测图工作一样，必须遵循“从整体到局部”的测量原则。而施工放样与地形图的测绘恰恰相反，它是把图纸上设计建筑物的平面和高程位置标定到地面上的工作，即把设计图上已确定的点位之间的相互关系标定到地面上的问题。所以施工放样是：测量工作的基该方法具体应用到工程建设的施工阶段。
⒉放样的基本工作是在地面上标定已给定的长度、角度和高程。在地面上标定己知长度时，结合地形情况、实际尺长及丈量时的温度等等，要进行尺长、温度、倾斜改正，在地面上测设水平角时，一般采用盘左、盘右测设取其平均位置；设计高程放样的方法，主要采用水准测量的方法，根据已知点的高程和放样点的设计高程，利用水准仪在已知点尺上的读数求放样点的水准尺上的读数。
⒊测设点的平面位置可用直角坐标法、极坐标法，角度交会法和距离交会法。究竞选用哪种方法，视户体情况而定。无论采用哪种方法都必须先根据设计图纸上的控制点坐标和待放样点的坐标，算出放样数据，再到实地放样。