测量子午线的长度方法

㈠ 子午线的测量在唐代，没有现代仪器，僧一行是如何测量

唐朝开元年间，僧一行为编撰大衍历进行了大规模的天文实测，南方到达交州，北方抵达铁勒，其间共有12个测量点。开元十二年（公元724年），由僧一行领导的，由南宫说等人主持的在河南的测量最为重要。他们在河南的白马、浚仪、扶沟、上蔡等地测量了夏至正午日影长和北极高，又用绳子丈量了它们之间的距离，经归算，从白马到上蔡有526．9里，日影长相差2．1寸。一行还通过与其他地方的测量相比较，得出地上南北相差351．27里，北极高度相差1度。根据我国古制1里等于300步，1步等于5尺，1唐尺等于24．525厘米，1周天等于365．25度，可换算出北极高度变化1度，南北间距离为129．22公里。以今日测量的1度相应距离为111．2公里看，唐代的测量误差偏大；但最早测量出了子午线的长度。

㈡ 子午线测量是什么

僧一行原名张遂（683—727），又名敬贤。唐朝魏州昌乐（今河南濮阳市南乐县）人。张遂自幼天资聪颖、刻苦好学，博览群书。青年时代到长安拜师求学，研究天文和数学，很有成就，成为着名的学者。本来他是仕途顺畅的，为何会出家成僧？为什么叫做僧一行呢？其中是有原因的。

一行出家前，俗名叫张遂。在当时有名的学问家尹崇的推举下，年轻的张遂成了长安城里有名的学者。这位年轻的学者却不能安心地在长安研究学问。因为当时是武则天当皇帝，其侄子武三思身居显位，权力很大。武三思沽名钓誉，到处拉拢文人名士以抬高自己。张遂是个刻苦钻研、老老实实做学问的青年，他不愿意和武三思这种声名狼藉的贵族同流合污，便假托有病，闭门不见。后来武三思不断地纠缠，张遂只得愤然离京，东去河南嵩山出家当了和尚，取名为一行，故称一行和尚。

其中一行投师也有一个很有意思的故事。据说，张遂当时听说国清寺内一老僧算术高超，就慕名求教。宏大富丽的国清寺内，有一座幽雅的庭院便是这位老僧所居的住所。森森古柏环抱，淙淙清溪当门。一行步过门前小桥，于门屏间听得院中有人摆算筹，便伫立屏息静听。那筹子大约是象牙琢磨的，声音清脆，似珠落玉盘。听这手法、音节，果然是个算学高手。一行暗自高兴：“此行不虚。”正听得出神，拨弄算筹的声音停了。有人说话：“我算准了。今日应有个远来的弟子求教算法，这个时辰该到了，怎不见人！怕是没人引见吧？”接着听见他拨了一个算筹，又说：“听见了吧？门前东流的溪水改向西流了，说明我的弟子已经到门前了。”一行惊呆了：“果然妙算高手！”他立即踉跄而进，对桌案跪拜，“听说师父精通算学，千里来投，只为历算，弟子早悟世幻，无贪无念，只想拜在门下，潜心向学。”老僧呵呵一笑：“果然是再世的颜回啊，老衲真是有幸，收你这个高徒。”这个历史上未留下姓名的老僧从此尽心教他。一行也很发奋，“三更灯火五灯鸡”，很快学会全部算学口诀，为以后编制《大衍历》打下了良好的数学基础。据说当他学成回归时，小院门前溪水复东流。从此他的名声更大，全国尽知。

公元712年，唐玄宗即位，得知一行和尚精通天文和数学，就把他召到京都长安，做了朝廷的天文学顾问。张遂在长安生活了10年，使他有机会从事天文学的观测和历法改革。僧一行一生最大的贡献是领导了全国性的大地天文测量和编制《大衍历》以及改制天文仪器三件事。

开元十二年（724），他领导了全国12处的天文测量，分别到达唐帝国的南北两端。测量内容是每个测点的北极高度、冬夏至日、春秋分日、太阳正南时的日影长度。其中位于黄河平原上的上蔡、扶沟、浚仪太岳台（今开封西北）、滑州白马（今河滑县）四地的测量数据特别重要。因四地几乎位于同一经线，又都处于平地，误差较小。测量的结果表明一直被沿用的“南北地隔千里，影差一寸”的数据是错误的。一行得出南北相差351里80步北极高度相差一度（古制1里300步，一步5尺），换算为现代的数据是南北相距129.22公里，北极高度相差一度，现测值为111.2公里。虽有较大的误差，但终归纠正了“南北地隔千里，影差一寸”的传统错误，又开始了世界上第一次实测地球子午线的创举。根据子午线一度的长度可以求得地球的大小，这是多么了不起的成就啊！到公元814年阿拉伯统治者阿尔。马蒙在幼发拉底河以北又一次进行了子午线长度的测量，得到了比一行更准确的数值，但比一行晚了90年。

一行在实测的基础上，于开元十三年（725）开始着手编制《大衍历》。727年写成初稿，一行就病逝了。《大衍历》以《皇极历》为基础，进行了改革和创新，分为七篇：步中朔术、发敛术、步日缠术、步月离术、步轨漏术、步交会术、步五星术。所写的内容是平朔望和平气，七十二候，太阳和月球每天的位置与运动，每天见到的星象和昼夜时刻，日食和月食的测算，五大行星位置的测算。他的制历内容与结构表明我国古代历法体系已臻成熟。在西方历法传入之前，《大衍历》的结构为历代所效法。《大衍历》发明了定气概念，得出太阳是运动冬至日最快，以后由快到慢，夏至日最慢，以后由慢到快，再到冬至曰最快，循环往复。他主张依据太阳实际视运动安排节气，这就叫定气，改变了以前将一年分为二十四等分的定二十四节的做法（平气）。一行将“不等间距二次内插法”引入《大衍历》的计算，欧洲直到17世纪才把内插法用于天文计算。在计算日、月食和五星运动时，《大衍历》考虑到视差（人位于地表观测和地心的位置有差别）对交食的影响，创立了一套计算视差影响的经验公式。由于上述的成就使《大衍历》较以前的历法更精密。

一行在天文学上的第三大贡献是仪器制造。他在领导天文测量时，发明了复规用来测量。他又与梁令瓒共同制造了观测天象的“浑天铜仪”和“黄道游仪”，浑天铜仪是在汉代张衡的“浑天仪”的基础上制造的，上面画着星宿，仪器用水力运转，每昼夜运转一周，与天象相符。还装了两个木人，一个每刻敲鼓，一个每辰敲钟，其精密程度超过了张衡的“浑天仪”。“黄道游仪”的用处，是观测天象时可以直接测量出日、月、星辰在轨道的坐标位置。一行使用这两个仪器，有效的进行了对天文学的研究。

僧一行在天文学上的成就，不仅在国内闻名，而且在世界上都有很大影响。此外，僧一行的天文学观点，有的比世界着名天文学家早1000多年。

㈢ 僧一行是怎样测实子午线的

子午线即地球的经度线。测量子午线长度可以确知地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上一项重要的基本数据。唐代天文学家僧一行在我国和世界上最早发起和组织了测量子午线长度的活动。

僧一行（公元683-727年），本姓张，名遂，魏州昌乐（今河南南乐）人，对天文历法的造诣很深。他因不愿与武则天的侄子武三思交往，逃到河南嵩山的嵩阳寺做了和尚，取名一行。

唐玄宗即位后，请一行进京主持修订新历法。为此，一行对天文现象进行了认真的观测和研究。开元十二年（公元724年），他发起和组织了一次大规模的大地测量活动，测量地点达12处，以今河南省为中心，北起铁勒（今内蒙古自治区以北），南达林邑（今越南中部），测量范围之大前所未有。测量内容包括每个测量地点的北极高度，以及冬至、夏至、春分、秋分那天正午八尺之竿（表）的日影长度。

这次测量活动，以太史监南宫说等人在河南滑县、浚仪（今开封）、扶沟和上蔡四处的测量最为重要。这四个地点的地理经度比较接近，大致是在同一经度上。南宫说等人除了测出四处的北极高度和日影长度外，还测出了这四个地点之间的距离。一行从南宫说等人的测量数据中，计算出南北两地相差351里80步（唐朝尺度，合现代长度129.22公里），北极高度相差一度，这个数据就是地球子午线一度的长。同现代测量子午线一度的长111.2公里相比，一行的数据虽然有较大的误差，但这是世界上第一次实测子午线长度的记录，有着十分宝贵的科学价值。

国外实测子午线长度，是公元814年阿拉伯天文学家进行的，比我国晚了90年

那个时候的人就知道地球是圆的，从航海得知。

㈣ 历史上僧一行是如何测量子午线长度的

远在隋代大业初年（约604-607）刘焯就提出：“请一水工（搞水平测量的工人），并解算术之士，取河（黄河）南北平地之所，可量数百里。南北使正，审时以漏，平地以绳。……则天地无所匿其形，辰象无所逃其数。”大业三年（607）隋炀帝下令各地测影。此时因刘焯逝世而不果。一百多年后，为了制订完善的历法，于开元十二年（724）起，僧一行发起与主持了实地测量子午线长度。选择测量了林邑（位于越南中部，约北纬18°）；安南都护府（位于今越南）；郎州武陵县（今湖南常德）；襄州（今湖北襄阳县）；蔡州上蔡武津馆（位于北纬33°8′）；许州扶沟（河南扶沟县，约北纬34°3′）；汴州浚仪太岳台（位于今河南浚县北纬34°8′）；滑州白马（今河南滑县北纬35°3′）；太原府（今山西太原）；蔚州横野军（今河北蔚县）；铁勒（约在北纬51°）；阳城（河南登封告城镇）；洛阳等13处。他们选择白马、浚仪、扶沟、武津一带南北五百余里的平坦地面上，观测日影长度差（晷差），并实地丈量距离，又测出上述四点的北极星高（纬度），这样就算出北极高度相差一度，即纬度差一度地面上南北距离的差值，结果是折合今122.8公里，比今值多11公里多（今值110.6公里）。这也就是子午线一度弧的长度。

㈤ 子午线实地测量

子午线即地球的经度线。测量子午线长度可以确知地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上一项重要的基本数据。唐代天文学家僧一行在我国和世界上最早发起和组织了测量子午线长度的活动。

僧一行（公元683-727年），本姓张，名遂，魏州昌乐（今河南南乐）人，对天文历法的造诣很深。他因不愿与武则天的侄子武三思交往，逃到河南嵩山的嵩阳寺做了和尚，取名一行。

唐玄宗即位后，请一行进京主持修订新历法。为此，一行对天文现象进行了认真的观测和研究。开元十二年（公元724年），他发起和组织了一次大规模的大地测量活动，测量地点达12处，以今河南省为中心，北起铁勒（今内蒙古自治区以北），南达林邑（今越南中部），测量范围之大前所未有。测量内容包括每个测量地点的北极高度，以及冬至、夏至、春分、秋分那天正午八尺之竿（表）的日影长度。

这次测量活动，以太史监南宫说等人在河南滑县、浚仪（今开封）、扶沟和上蔡四处的测量最为重要。这四个地点的地理经度比较接近，大致是在同一经度上。南宫说等人除了测出四处的北极高度和日影长度外，还测出了这四个地点之间的距离。一行从南宫说等人的测量数据中，计算出南北两地相差351里80步（唐朝尺度，合现代长度129.22公里），北极高度相差一度，这个数据就是地球子午线一度的长。同现代测量子午线一度的长111.2公里相比，一行的数据虽然有较大的误差，但这是世界上第一次实测子午线长度的记录，有着十分宝贵的科学价值。

国外实测子午线长度，是公元814年阿拉伯天文学家进行的，比我国晚了90年

那个时候的人就知道地球是圆的，从航海得知。
参考资料：从别处复制的

㈥ 经纬线与子午线有什么联系子午线的线长如何测量等。

子午线即0度经线，亦称格林威治子午线或格林尼治子午线，是位于英国格林尼治天文台的一条经线（亦称本初子午线）。本初子午线的东西两边分别定为东经和西经，于180度相遇。

实测依据
从汉代以来，我国的天文学家就认为“南北地隔千里，影差长一寸”(日影一寸，地差千里)，也即是说，在同一经线上的南北两个地方，在夏至这一天的中午，测得的日影长度相差一寸，两地就相距一千里远。经线是子午线。上述关于子午线长度的结论是正确的吗？南朝的天文学家何承天开始对此产生怀疑。到隋朝初年，天文学家刘焯向炀帝建议，国家组织包括水平测量和数学家在内的几方面的科学力量，协同进行一次大规模的大地天文测量。具体内容是在黄河南北的平原地区，于二至(夏至、冬至)、二分(春分、秋分)时，以准确的方位、时间和水平，同时在各个观测点测量日影长度，验证日影长度和地理纬度之间的定量关系。但是这一建议未能实现。

开元十二年(724年)，从编制新历法的需要，在一行的倡议下，唐王朝开始进行空前规模的大地天文测量。在全国范围内设了13个测量点，使用的仪器、实施的方法、测量的内容，都在一行领导下统一进行审定。在各个测点，除了用传统的圭表测量两至、两分的正午日影长度，和各地的漏刻分差以外，还测量了各点的北天极(北极)的高度(当时的地理纬度)。测量北极高度使用的仪器，运用的原理、方法，均为一行首创。一行研制了“复矩”，只要用直角尺的一边指向北极，另一条边与悬于直角顶点的铅锤悬线间形成的夹角角度，就是北极的地平高度。整个测量工作于第二年完成。
在这次测量中，以天文学家、太史监南宫说(音悦)率领的测量队最为重要。南宫说在黄河两岸的白马(今河南滑县)、浚仪(今河南开封市西北)、扶沟(今河南扶沟县)、上蔡(今河南上蔡县)设了四个观测点。一行从南宫说等人测量的大量数据中，通过计算，得出了结果：北极高度相差1度，南北距离就相差351里80步。这就是子午线1度的长度。唐开元时，5尺为1步，300步为1里，1尺为24.56厘米。351里80步折合今制为131.3公里；现代科技算出的子午线1度为111.2公里。二者相比，误差为20公里。但是这是世界上第一次测量子午线的记录，有极其宝贵的科学价值。因为测量子午线的长度，对测知地球大小有很大关系。经过此次测量，证明“日影一寸，地差千里”的说法是不正确的。

从这次测量中，一行还引出了一个光辉的科学思想：即在很小的、有限的空间探索出来的正确科学理论，如果不加分析地、任意向很大的、甚至无限的空间去推广，那就会导出荒谬的结论。
这次测量中，一行还算出南宫说的四个观测点黄道、赤道交角的平均值为23°40′23″(折现制)，现代科技测出的为23°36′、19″.098，二者很接近。此外，还验证了冬至的日影差和夏至的日影差，本来就不相同；各地的昼夜长短，也不相同。

一行此次实验子午线，是一项浩大的系统工程，方法先进，成果显着，为以后的大地测量天文学的建立，奠定了基础。中外科学史家对一行的这种首创精神，给予了很高的评价。

㈦ 关于僧一行实测子午线长度

子午线长度的测定

子午线，也就是地球的经度线。测量子午线的长度可以确定地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上的一项重要基本数据。

早在公元前三世纪和公元前一世纪，古希腊的天文学家曾先后两次进行确定子午线长度的工作。但是，他们并没有全部经过实际的测量，例如，在距离方面，他们都是根据商队或商船的估计而得的。

真正用科学方法实际测定子午线长度的，最早是我国的天文工作者。

那是在唐玄宗开元十二年（公元724年），由着名的天文学家僧一行发起进行的。他发起这项工作是为了制定历法的需要。

我国古代的历法不但包含了年、月、日的安排，而且还包含了日、月食的预报和各个节气日的昼夜时刻长度等等。而这些项目都跟观测地的纬度有关。唐代初年，为了使编出的历书能在全国各地使用，曾经到全国各地进行天文观测。

这次观测共去了十二个地点。观测的项目包括：这一地点的北极出地高度，冬夏至日和春秋分日太阳在正南方向的时刻八尺高表的影子长度。

在这次测量中，以南宫说等人在今河南省的四个地点进行的一组最重要。他们除了测量北极高度和日影长度外，还测量了这四个地点之间的距离。这四个地点是白马（今河南滑县）、浚仪（今河南开封）、扶沟和上蔡，它们的地理经度几乎完全相同，误差很小。一行根据这些地点实测所得的数据算得：从白马到上蔡，距离五百二十六里二百七十步（唐代尺度），夏至日表影的长度差二寸挂零。这次观测再一次证明了古代流传的“南北地隔千里，影长差一寸”的说法是错误的。“千里一寸”的说法早在南北朝刘宋文帝元嘉十九年（公元442年）就被天文学家何承天（370—447 ）所否定了。但是何承天还认为，影差一寸的任意两地，其间南北距离总是相等的。这个说法实际是认为地是平的。这其实是不正确的。隋代的刘焯就提出过，影差和南北距离的比率是不固定的。唐初的李淳风也认为这个比率不是个常数。现在一行根据南宫说等人的实测证实了刘焯、李淳风等人的说法。他完全废弃了地隔若干里影差一寸的概念，而代之以北极高度差一度南北距离差多少里的概念。

根据南宫说等人所得的测量数据，很容易就求出，南北距离三百五十一里八十步，北极高度相差一度。这个数据就是地球子午线上一度的长。化成现代的度量单位，子午线一度长一二九·二二公里。①按现代的测量，一度长一一一·二公里。一行所得数据的误差是百分之一三·九。

一行数据的误差虽然稍大，但是它是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了我国通过实际测量认识地球的道路；它彻底破除了日影千里差一寸的谬见；它把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新的历法创造了条件，又为后来的天文大地测量奠定了基础。

通过这次测量，一行认识到一个重要的科学真理，那就是：在很小的、有限的空间范围里探索出来的正确的科学规律，如果不加分析地、任意地向很大的、甚至无限的空间条件下去推广，那就会是荒谬的。日影千里差一寸的错误就在于把只在小范围平地上总结出来的平面测量理论主观地推广到大面积去应用了。可是，在大面积的条件地球表面就不能认为是平面，而必须用球面的概念来处理。一行对古人这个错误的纠正在科学思想史上是一个进步。

㈧ 唐朝的僧一行是怎样测量出子午线长度的

提到我国古代的科学家，也许很多读者都会想到张衡，祖冲之等等，但其实还有很多您不知道的伟大科学家。

第三：每一次伟大的发现，都会带来科技创新，子午线长度测定后，它就是一只下金蛋的老母鸡，同时影响整个世界的科技发展，以及每一个普通人的生活，甚至还会改变人类的思想意识。如今1000多年过去了，虽然僧一行很少再被人提及，但是他的智慧和创举我们却不能忘记，如果没有前人孜孜不倦的探索，哪里又会有我们今天幸福的生活。

㈨ 唐代天文学家僧一行是世界上第一个测量子午线长度的人，他是怎样测量的

子午线也叫经线，是连接地球南北两极的线。测量子午线的长度可以确知地球的大小。早在唐代，僧人一行就为此付出了辛劳。一行，原名张遂。他天资聪颖，青年时代就到长安拜师求学，研究天文和数学，是当时着名的科学家。

一行的测量结果为南北间地面距离每增加129.22千米，极地度值就变化1度。这与今天经线变化1度，地球表面弧长111.2千米相比有较大误差。可不管怎么说，一行终归是世界上用科学方法进行子午线实测的第一人，这一发现是在科学发展史上划时代的创举。需要注意的是，当时人们并没有地球的概念，一行的大地测量也不是专为测量子午线而进行的，得出子午线的长度，只是一个科学“意外”。