水准测量平差计算方法表

❶ 水准测量平差怎么计算

（1）闭合水准路线

各段高差的代数和（∑h测）理论值应等于零：

∑h理=HA-HA=0

如果不等于零，便产生闭合差，fh=HA-HA=∑h测，其值不应超高容允许值：

∣fh∣≤∣fh容∣

（2）附合水准路线

各段的高差代数和理论值应等于两端已知水准点间的高差：

∑h理=HA-HB=∑h测

如果不相等，两者之差称为高程闭合差，fh=∑h测-∑h理，其值不应超高容许值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

（3）支水准路线

往返高差的代数和理论值应为零（往测高差总和与返测高差总和绝对值应相等而符号相反）：

∑h往+∑h返=0

如果不等于零，便产生闭合差，fh=∑h往+∑h返，其值不应超高容许值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

公路水准测量容许值符合下表的规定。

水准测量的成果整理

1.水准测量的内业

水准测量外业工作结束后，要检查手薄，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。以上工作，称为水准测量的内业。一般采用表算方法。

2.附合水准路线闭合差的计算和调整

如图，A、B为山地两个水准点。HA为56.345m，HB为59.039m。各测段的高差，分别为h1、h2、h3和h4。

高差闭合差的计算

fh=∑h测-∑h理=2.741-（59.039-56.345）=+0.047(m)

fh容=±12√54=±88（mm）

∣fh∣＜∣fh容∣，其精度符合要求。

（2）闭合差的调整

①每一站的高差改正数v：按与测站数（或距离）成正比例反符号分配的原则进行。

正比例：v=fh/n=+47/54=+0.87mm

反符号：v=-0.87mm。

（注意：改正数总和的绝对值应与闭合差的绝对值相等；在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的。）

②改正后的高差：各实测高差分别加改正数后，便得到改正后的高差。

（注意：最后求改正后的高差代数和，其值应与A、B两点的高差相等，否则，说明计算有误）

（3）高程的计算

根据检核过的改正后高差，由起始点A开始，逐点推算出各点的高程。

（注意：最后算的B点高程应与已知的高程HB相等（59.039m），否则说明高程计算有误。）

3.闭合水准路线闭合差的计算与调整

闭合水准路线高差闭合差的调整、容许值的计算，均与附合水准路线相同。

4.支水准路线闭合差的计算与调整

按式h平=∑h往-∑h返计算高差，其符号同往测。

❷ 可以告诉我下二等水准测量的平差计算方法嘛谢谢了！！！最好具体点。

先已知起始点A的高程HA
闭合路线，测一圈测回HA点，此时有新的HA读数HA'
用HA'减去HA,得一个差值f
根据路线长或测站数，将f分配到每一站（如第一站路线长3，总路线长30，则第一站的高差改正数为f*3/30 把此改正数加到测得的高差上），就得改正后高差
用起始高程加每段改正后高差，就得到终点高程

❸ 四等水准测量的计算方法

四等水准测量

控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。

一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求

1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。

2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。

3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。

4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。

二、三、四等水准测量的观测方法

三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。一般采用一对双面尺。

1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）

（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。

（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。

（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）

（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）

这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。

对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。

2、一个测站的计算与检核：

观测记录参看书本表7-11。

①视距的计算与检核

后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m

前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m三等≯75m，四等≯l00m

前、后视距差 (11)=(9)—(10)三等≯3m，四等≯5m

前、后视距差累积 (12)=本站(11)+上站(12)三等≯6m，四等≯l0rn

②水准尺读数的检核

同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：

前尺黑面与红面中丝读数之差13)=(6)十K—(7)

后尺黑面与红面中丝读数之差(14)=(3)十K—(8)三等≯2mm，四等≯3mm

(上式中的K为红面尺的起点数，为4．687m或4．787m)

③高差的计算与检核

黑面测得的高差(15)=(3)—(6)

红面测得的高差（16)=(8)—(7)

校核：黑、红面高差之差(17)=(15)—[(16)±0．100]

或 (17)=(14)—(13)三等≯3mm，四等≯5mm

高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2

在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红面起点为4．787m时，取十0．100，反之，取—0．100。

3、每页计算校核

①高差部分

在每页上，后视红、黑面读数总和与前视红、黑面读数总和之差，应等于红、黑面高差之和。

对于测站数为偶数的页：

2[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]=∑[(15)+(16)]=2∑(18)

对于测站数为奇数的页：

∑[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]= ∑[(15)十(16)]=2∑(18)±0．100

②视距部分

在每页上，后视距总和与前视距总和之差应等于本页末站视距差累积值与上页末站视距差累积值之差。校核无误后，可计算水准路线的总长度。

∑(9)—∑(10)=本页末站之(12)—上页末站之(12)，水准路线总长度=∑(9)+ ∑(10)

4、成果整理

三、四等水准测量的闭合路线或附合路线的成果整理，首先其高差闭合差应满足表7-10 的要求。然后，对高差闭合差进行调整，调整方法可参见第二章有关部分，最后按调整后的高差计算各水准点的高程。若为支水准路线，则满足要求后，取往返测量结果的平均值为最后结果，据此计算水准点的高程。

5、四等水准采用塔尺进行观测的步骤如下：

后（上、下、中）---前（上、下、中）----改变仪器高----前（中）--后（中）

注：第2章2.3节介绍的图根水准测量成果处理方法是一种近似的成果处理方法，他不能用于三、四等水准测量的成果处理。

《城市测量规范》规定，各等级高程控制网(指一、二、三、四等水准网)应采用条件平差或间接平差进行成果计算，条件平差或间接平差是符合最小二乘原理的严密平差方法，本书没有介绍它们的内容。

所以，三、四等水准测量成果处理的方法已经超出了本书的范围。

如果需要，可以使用专用平差计算软件如武汉大学测绘学院开发的“科傻”软件或南方测绘公司的“平差易”软件进行计算。

§7-8 三角高程测量(trigonometric leveling)

原因：1、丘陵地区和山区，地面高低起伏较大

2、水准点位于较高建筑物上。

方法：测距仪三角高程测量（可以代替四等水准测量）、全站仪三角高程测量、经纬仪三角高程测量（主要用于山区图根高程控制）

一、三角高程测量的原理

已知：A点高程

观测：仪器高i、觇标高l、竖直角α、A、B两点间的水平距离DAB

则可求得A、B两点间的高差hAB =DAB tanα +i – l

上述公式没有考虑地球曲率和大气折光的影响，适合于两点距离小于200m的高差计算。

二、三角高程测量的等级及技术要求

对于三角高程控制测量，—般分为两级，即四等和五等三角高程测量，它们可作为测区的首级控制。其技术要求见表。

三、地球曲率和大气折光的影响（球气差改正数）

在做三角高程测量时，在一定情况下，还需要考虑地球曲率和大气折光对所测高差的影响，即要进行地球曲率和大气折光的改正，简称球气两差改正。

1．地球曲率的改正

在用三角高程测量两点间的高差时，若两点间的距离较长(超过300m)，则图7-15中的大地水准面不能再用水平面来代替，而应按曲面看待，因此还应考虑地球曲率影响的改正，简称为球差改正，其改正数用f1表示。

2、大气折光的改正

在观测竖直角时，由于大气的密度不均匀，视线将受大气折光的影响而总是成为一条向上 拱起的曲线，这样使所测得的竖直角(水平方向与视线的切线方向)总是偏大。

因此，要进行大气折光的改正，简称气差改正，其改正数用f2表示。

3、措施

球气两差在单向三角高程测量中，必须进行改正。对于双向三角高程测量(又称对向观测或直反觇观测。

4、三角高程测量的观测和计算

先在已知高程的A点安置经纬仪，在另一B点立觇标，测得高差hAB，称为直觇。

然后再在B点安置经纬仪，A点立觇标，测得高差hBA，称为反觇。若将直、反觇测得的高差值取平均值，可以抵消球气两差的影响，所以三角高程测量一般都用对向观测，且宜在较短的时间内完成。

拓展资料：

工程是科学和数学的某种应用，通过这一应用，使自然界的物质和能源的特性能够通过各种结构、机器、产品、系统和过程，是以最短的时间和最少的人力、物力做出高效、可靠且对人类有用的东西。

将自然科学的理论应用到具体工农业生产部门中形成的各学科的总称。

❹ 什么是水准测量的高差闭合差如何计算

高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为：fh=∑h测-∑h理。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：

闭合水准路线、支水准路线：fh=∑a-∑b。

附合水准路线：fh=∑a-∑b-(H始-H终）。

以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：

fh=∑h测-∑h理=（H终测-H始）-(H终理-H始）=H终测-H终理。

从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。

(4)水准测量平差计算方法表扩展阅读

在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许范围，则应返工重新测量每个测站的高差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。如：fh=-10mm小于fh容=8.26mm。

在闭合差的调整中：判断最后一个改正数是否与计算的高差闭合差大小相等、符号相反，否则不允许进行改正后的高程计算。如：最后一个改正数0.010m，与高差闭合差fh=-0.010m大小相等、符号相反。

在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。如：改正后的终点高程为1520.838m，它等于终点6号点的已知高程1520.838 m，从而判断平差结果正确。

❺ 闭合水准测量计算方法

如果是闭合导线，则理论高差为0，高差闭合差为（实测高差=水准线路累计高差之和）！ 如果是符合水准线路，高差闭合差为（实测高差=水准线路累计高差之和）与（理论高差=起点终点高差之差）的差值。
由于水准测量中仪器误差、观测误差以及外界的影响，使水准测量中不可避免地存在着误差，高差闭合差就是水准测量观测误差中各误差影响的综合反映。
《三四等水准测量规范》要求的允许闭合差为：
（1）平坦地区，±4√L毫米 （L是往返测量、附合或环线的水准测量路线长度，单位为“千米”） （2）山区，±12√n毫米 （n为测站数）。

平差公式=（闭合差/线路总长）*距离 介绍： 一、水准测量：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。

❻ 水准往返测量平差怎么算啊

你的线路应该分为A-1-2-3-4、4-3-2-1-A‘，往返测完回到A’后，A－A' 得到闭合差M（可能为+也可能为-）
计算高差平均数m＝M/n （n为测站数或线路总长，m与M同号）
将m反号后，加到A、1、2、3、4 中，这样，就是它们的平差值一样了

❼ 往返测水准路线测量平差怎么计算

一种是按测站数进行平，一种是按距离进行平。都是将往返的差平均进行分配就行了。

❽ 水准测量平差怎么计算

（1）闭合水准路线

各段高差的代数和（∑h测）理论值应等于零：

∑h理=HA-HA=0

如果不等于零，便产生闭合差，fh=HA-HA=∑h测，其值不应超高容允许值：

∣fh∣≤∣fh容∣

（2）附合水准路线

各段的高差代数和理论值应等于两端已知水准点间的高差：

∑h理=HA-HB=∑h测

如果不相等，两者之差称为高程闭合差，fh=∑h测-∑h理，其值不应超高容许值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

（3）支水准路线

往返高差的代数和理论值应为零（往测高差总和与返测高差总和绝对值应相等而符号相反）：

∑h往+∑h返=0

如果不等于零，便产生闭合差，fh=∑h往+∑h返，其值不应超高容许值：

∣fh∣≤∣fh容∣。

公路水准测量容许值符合下表的规定。

水准测量的成果整理

1.水准测量的内业

水准测量外业工作结束后，要检查手薄，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。以上工作，称为水准测量的内业。一般采用表算方法。

2.附合水准路线闭合差的计算和调整

如图，A、B为山地两个水准点。HA为56.345m，HB为59.039m。各测段的高差，分别为h1、h2、h3和h4。

高差闭合差的计算

fh=∑h测-∑h理=2.741-（59.039-56.345）=+0.047(m)

fh容=±12√54=±88（mm）

∣fh∣＜∣fh容∣，其精度符合要求。

（2）闭合差的调整

①每一站的高差改正数v：按与测站数（或距离）成正比例反符号分配的原则进行。

正比例：v=fh/n=+47/54=+0.87mm

反符号：v=-0.87mm。

（注意：改正数总和的绝对值应与闭合差的绝对值相等；在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的。）

②改正后的高差：各实测高差分别加改正数后，便得到改正后的高差。

（注意：最后求改正后的高差代数和，其值应与A、B两点的高差相等，否则，说明计算有误）

（3）高程的计算

根据检核过的改正后高差，由起始点A开始，逐点推算出各点的高程。

（注意：最后算的B点高程应与已知的高程HB相等（59.039m），否则说明高程计算有误。）

3.闭合水准路线闭合差的计算与调整

闭合水准路线高差闭合差的调整、容许值的计算，均与附合水准路线相同。

4.支水准路线闭合差的计算与调整

按式h平=∑h往-∑h返计算高差，其符号同往测。

❾ 一二等普通水准测量平差值怎么计算如下图，是怎么计算出来的 敢问高手前辈！

这个太简单了，兄弟，首先这个仪器应该是电子水准仪测出来的 不然 没得这么多为小数点。
话不多说， 开始吧。 后视-前视=基高差 然后 （基高差+辅高差）/2=高差中数 然后0.00207应该是高差闭合差。因为你这是个闭合水准 GE14出来 又回到GE14这个点 因为6号点的高差 也等于23.1866 0.00207=23.1866+所有高差中数-23.18665
然后吧 0.00207/6=-0.000345 -0.000345+每一个高差中数=平差后的基差中数 然后平差后的高差基数0.000375+23.1866=23.18698 必须拿分走！哈哈

❿ 水准测量闭合差的计算公式

如果是闭合导线，则理论高差为0，高差闭合差为（实测高差=水准线路累计高差之和）！ 如果是符合水准线路，高差闭合差为（实测高差=水准线路累计高差之和）与（理论高差=起点终点高差之差）的差值。

由于水准测量中仪器误差、观测误差以及外界的影响，使水准测量中不可避免地存在着误差，高差闭合差就是水准测量观测误差中各误差影响的综合反映。

《三四等水准测量规范》要求的允许闭合差为：

（1）平坦地区，±4√L毫米 （L是往返测量、附合或环线的水准测量路线长度，单位为“千米”） （2）山区，±12√n毫米 （n为测站数）。