如何减少角度测量误差方法

1. 水平角测量误差与注意事项

在水平角测量中影响测角精度的因素很多，主要有仪器误差、观测误差以及外界条件的影响。

一、仪器误差

仪器误差的来源有两方面：一方面是仪器检校不完善所引起的，如视准轴不垂直于横轴，以及横轴不垂直于竖轴等；另一方面是由于仪器制造加工不完善所引起的，如度盘偏心差、度盘刻划误差等。

1.视准轴不垂直于横轴的误差

尽管仪器进行了检校，但校正不可能绝对完善，总是存在一定的残余误差。在观测过程中，通过盘左、盘右两个位置观测取平均值，可以消除此项误差的影响。

2.横轴不垂直于竖轴的误差

与视准轴不垂直于横轴的误差一样，横轴不垂直于竖轴的误差通过盘左、盘右观测取平均值，可以消除此项误差的影响。

3.竖轴倾斜误差

由于水准管轴垂直于仪器竖轴的校正不完善而引起竖轴倾斜误差不能用盘左盘右取平均值的方法来消除。这种残余误差的影响与视线竖直角的正切成正比。因此，在山区进行测量时，应特别注意水准管轴垂直于竖轴的检校。在观测过程中，应特别注意仪器的整平。

图3-23 度盘偏心差

4.度盘偏心差

照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合，使读数指标所指的读数含有误差，称为度盘偏心差，如图3-23所示。

采用对径分划符合读数可以消除度盘偏心差的影响。对于单指标读数的仪器，可通过盘左、盘右取平均值的方法来消除此项误差的影响。在图3-23中，由于O与O′不重合，当盘左瞄准某目标时，经纬仪一侧的水平度盘读数Ⅰ′（实线箭头读数）比无偏心时的读数Ⅰ（虚线箭头读数）大一个小角度x。在盘右位置，仍瞄准该目标时，实线箭头读数Ⅱ′比无偏心时的虚线箭头读数Ⅱ小一个同样大小的x小角度。因此，若盘左盘右观测同一目标时，读数不相差180°，就可能存在有照准部偏心误差，取盘左盘右读数的平均值，可消除其影响。

5.度盘刻划误差

度盘的刻划总是或多或少存在误差。在观测水平角时，多个测回之间按一定方式变换度盘起始位置的读数，可以有效地削弱度盘刻划误差的影响。

二、观测误差

1.仪器对中误差

如图3-24，设C为测站点，A、B为两目标点。由于仪器存在对中误差，仪器中心偏至C′，设偏离量CC为e，β为无对中误差时的正确角度，β′为有对中误差时的实测角度。设AC′C为θ，测站C至A，B的距离分别为S₁，S₂。由于对中误差所引起的角度偏差为

Δβ=β-β′=ε₁+ε₂

而

建筑工程测量

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则

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由上式可知，仪器对中误差对水平角观测的影响与下列因素有关：

1）与偏心距e成正比，e愈大，Δβ愈大；

2）与边长成反比，边长愈短，误差愈大；

3）与水平角的大小有关，θ，β′-θ愈接近90°，误差愈大。

图3-24 仪器对中误差

【例3-1】当e=3mm，θ=90°，β′=180°，S₁=S₂=100m时，由对中误差引起的角度偏差是多少？

解

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因此，在观测目标较近或水平角接近180°时，应特别注意仪器对中。

2.目标偏心误差

图3-25 目标偏心误差

如图3-25，O为测站点，A，B为目标点。若立在A点的标杆是倾斜的，在水平角观测中，因瞄准标杆的顶部，则投影位置由A偏离至A′，产生偏心距e，所引起的角度误差为

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由式（3-12）可知，Δβ与偏心距e成正比，与距离S成反比。偏心距的方向直接影响Δβ的大小，当θ=90°时，Δβ最大。

【例3-2】当e=10mm，S=50m，θ=90°时，目标偏心引起的角度误差是多少？

解

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可见，目标偏心差对水平角的影响不能忽视。尤其是当目标较近时，影响更大。因此，在竖立标杆或其他照准标志时，应立在通过测点的铅垂线上。观测时，望远镜应尽量瞄准目标的底部。当目标较近时，可在测站点上悬吊锤球线作为照准目标，以减少目标偏心对角度的影响。

3.仪器整平误差

水平角观测时必须保持水平度盘水平、竖轴竖直。若气泡不居中，导致竖轴倾斜而引起的角度误差，不能通过改变观测方法来消除。因此，在观测过程中，应特别注意仪器的整平。在同一测回内，若气泡偏离超过1格，应重新整平仪器，并重新观测该测回。

4.照准误差

望远镜照准误差一般用下式计算：

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式中：V——望远镜的放大率。

照准误差除取决于望远镜的放大率以外，还与人眼的分辨能力，目标的形状、大小、颜色、亮度和清晰度等有关。因此，在水平角观测时，除适当选择经纬仪外，还应尽量选择适宜的标志、有利的气候条件和观测时间，以削弱照准误差的影响。

5.读数误差

读数误差与读数设备、照明情况和观测者的经验有关，其中主要取决于读数设备。一般认为，对DJ₆经纬仪最大估读误差不超过±6″，对DJ₂经纬仪一般不超过±1″。但如果照明情况不佳，显微镜的目镜未调好焦距或观测者技术不够熟练，估读误差可能大大超过上述数值。

三、外界条件影响带来的误差

外界环境的影响比较复杂，一般难以由人力来控制。大风可使仪器和标杆不稳定；雾气会使目标成像模糊；松软的土质会影响仪器的稳定；烈日曝晒可使三脚架发生扭转，影响仪器的整平；温度变化会引起视准轴位置变化；大气折光变化致使视线产生偏折等。这些都会给角度测量带来误差。因此，应选择有利的观测条件，尽量避免不利因素对角度测量的影响。

2. 角度测量误差及其消减方法

有限度的延长夹角两边的边线，实地测量对边的长度，用三角函数的计算值，校对角度值。

3. 如何减少测量误差

多次测量 求平均值 1）简单平均：多次测量取平均值 2）统计平均：计算测量值得数学期望 “利用多次测量求平均值”的方法可以减少误差 科学书里

4. 如何减少误差

如何减少误差？测量之中，误差的产生原因是：仪器的因素、人的因素、外界环境的影响。
要减少误差就得从以上三个方面采取措施。
一、要减少随机误差，可以采用的措施：
1、选用精度更高稳定性更好的仪器（比如用刻划1米的尺和刻划1毫米的尺测量的精度是不同的，用原子钟和沙漏测量时间的精度是不同的）；
2、可以让更熟练的人进行仪器操作（读数越快，仪器的变动越小，精度越高，而不熟练的人操纵仪器会带来仪器的震动和扭曲等）
3、选择合适的观测时间，让仪器受光照和温度带来的热胀冷缩更小，在稳定的地点设置仪器，避免不规则沉降带来的误差。
4、从统计学和概率论上讲，最有效的一种减少随机误差的方法是多次测量，取平均值。
二、减少系统误差的影响，方法是：
1、可以对仪器进行调整和检定
2、对观测顺序进行设计，使系统误差可以全部或部分被抵消（比如：采用测回法观测水平角，可以消除2c误差影响；限制水准测量的视距差，可以减少i角误差的影响；多个测回的方向观测法中对起始读数进行改变，可以消除度盘刻度不均匀性和度盘偏心影响……）
3、让同一个人观测全部观测值，避免换人带来的观测习惯变化带来的系统误差。
4、观测三角高程时，对大气折光和地球曲率进行改正。
5、对电离层和对流层进行观测和建模，在观测值中进行改正，可以避免其带来的系统误差。

5. 物理中减少测量误差的方法

1、选用准确度较高的测量仪器，改进实验方法，熟练实验技能等。在一般实验中，减小误差的有效途径是取多次测量的平均值(这种方法对偶然误差的减小有效)。

2、多次测量求平均值：由于随机误差的变化不能预定，因此，这类误差也不能修正，但是，可以通过多次测量取平均值的办法来削弱随机误差对测量结果的影响。

(5)如何减少角度测量误差方法扩展阅读

除了被测的量以外，凡是对测量结果有影响的量,即测量系统输入信号中的非信息性参量,都称为影响量。电子测量中的影响量较多而且复杂，影响常不可忽略。环境温度和湿度、电源电压的起伏和电磁干扰等，是外界影响量的典型例子。

噪声、非线性特性和漂移等，是内部影响量的典型例子。影响量往往随时间而变，而且这种变化通常具有非平稳随机过程的性质。不过，这种非平稳性大都表现为数学期望的慢变化。

此外，在测量仪器中，若某个工作特性会影响到另一工作特性，则称前者为影响特性。影响特性也能导致测量误差。例如，交流电压表中检波器的检波特性，对测量不同波形和不同频率的电压会产生不同的测量误差。

6. .简述角度观测时,用盘左盘右取中数的方法可以消除哪些误差

角度观测时,用盘左盘右取中数的方法可以消除视准轴不垂直于水平轴的误差，横轴不水平的误差，照准部偏心误差和竖盘指标差。
盘左、盘右取中数的方法操作可概括为为：设地面上已有OA方向线，从OA右测设已知水平角度值。为此，将经纬仪安置在O点，用盘左瞄准A点，读取度盘数值；松开水平制动螺旋，旋转照准部，使度盘读数增加多角值，在此视线方向上定出C‘点。为了消除仪器误差和提高测设精度，用盘右重复上述步骤，再测设一次，得C”点，取C’和C“的中点C，则OC就是要测设的β角。此法又称盘左盘右分中法。
盘左、盘右取中数的方法是角度观测时的一项基本操作方法，测量精度不高，但可以消除多项误差。

7. 角度测量时,如何减小照准部及水平度盘偏心差的影响

由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差成为照准部偏心差。
照准目标偏离点位所产生的误差。是指用标杆立于目标点上作为照准标回志，当标杆倾斜而观测时又答照准标杆顶部时，使照准点偏离目标所产生的目标偏心误差。
对水平角观测的影响是边长越短和瞄准位置越高，其影响越大。此误差可以通过计算改正。测量水平角时，关于目标偏心误差对水平角度的影响大小，与边长有关，距离愈短，影响愈大。

(7)如何减少角度测量误差方法扩展阅读：
度盘刻划线的几何中心称为度盘的刻线中心，而度盘旋转轴的中心称为度盘的旋转中心，在理论上要求两者重合，但是由于制造或装配的误差，使它们不能完全重合，此不重合偏差称为度盘偏心差；度盘的旋转中心在制造时也因为有误差而和照准部的旋转中心不重合，称为度盘转轴偏心差，因此照准部旋转中心与度盘刻划中心也将不重台，此不重合偏差称为照准部偏心差。
在经纬仪水平度盘的一个位置上读数，这三个中心不重合，就会在读数中引入误差。在大多数经纬仪中，水平度盘是可以单独旋转的，这样，照准部偏心差就随度盘位置的不同而改变，在某一个位置照准部偏心差将达到最大值。

8. 测量仪在测量过程中引入的误差主要有哪些,如何 消除这些误差

仪器误差仪器误差是指仪器不能满足设计理论要求而产生的误差。（1）由于仪器制造和加工不完善而引起的误差。（2）由于仪器检校不完善而引起的误差。消除或减弱上述误差的具体方法如下：（1）采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响；（2）采用在各测回间变换度盘位置观测，取各测回平均值的方法，可以减弱由于水平度盘刻划不均匀给测角带来的影响；（3）仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。二、观测误差1．仪器对中误差OO′ABD1D2δ1δ2ββ′θe图3-23仪器对中误差在安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上，称为对中误差。如图3-23所示，A、B为两目标点，O为测站点，O′为仪器中心，OO′的长度称为测站偏心距，用e表示，其方向与OA之间的夹角θ称为偏心角。β为正确角值，β′为观测角值，由对中误差引起的角度误差△β为：因δ1和δ2很小，故（3-12）分析上式可知，对中误差对水平角的影响有以下特点：（1）△β与偏心距e成正比，e愈大，△β愈大；（2）△β与测站点到目标的距离D成反比，距离愈短，误差愈大；（3）△β与水平角β′和偏心角

9. 要减小用量角器测量误差应注意的问题

是平角的等分原理。当把一个平角（180度）平均分为180份或180×n（n为自然数）份时，每一份所代表的角度是可以确知的，则当待测角的一边和量角器的零刻度线重合且其顶点与量角器的平角顶点（中点）重合时，待测角的另一边可以指示角内所含的平角等分份数，即可推知该待测角的度数。
要减少测量误差，主要应注意两点，首先应选择刻度值较小的量角器，以提高测量精确度；其次应注意使用规范，做到待测角的一边与其顶点与量角器的相应位置精确重合。另外，取多次测量的平均值可以更有效的减少误差。