用學過的方法把線面的圖片

⑴ 在推導面積公式時常常採用什麼的方法,把一個新圖形怎麼成已學過的圖...

割補法，即轉化法從而將未知轉為已知。

在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當於圓的（半周長），寬相當於圓的（ 半徑 ）。所以圓的面積S=（ πr^2 ）。

說明：圓的半周長＝2πr/2=πr，半徑為r

=近似長方形的面積，

=長×寬，

=2πr÷2×r，

=πr2．

圓的面積=梯形的面積

=（上底+下底）×高÷2

=2πr×r÷2

=πr2．

故答案為：等於，圓周長一半，半徑，s=πr2，周長，半徑。

(1)用學過的方法把線面的圖片擴展閱讀：

圓面積=圓周率×半徑×半徑

半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2

半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2

圓環面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）

圓環面積=外大圓面積－內小圓面積

圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數），通常採用3.14作為π的數值

⑵ JPG圖片有什麼好的方法用線條把其輪廓描出來

坑爹吧
快速臨摹是不可以勾畫出輪廓線的，不要誤導別人好么，人家要的是輪廓線
就是路徑
這個只能用貝塞爾工具
就算有取巧的辦法
也不要用
不精準
如果比較細微的地方
就會出現瑕疵了
還是希望樓主不要投機取巧

⑶ 誰有分別來表現 點 線 面 的圖片 文字說明也行

在繪畫上，對點、線、面的研究自古以來就有。點、線、面這三種基本造型因素在中國畫中有其各自的藝術特點，並通過傳統的技法、技巧將其綜合運用，在中國畫中，從古到今許多中國畫家共同努力，使之不斷得以豐富和發展。

在義大利文藝復興時期的達·芬奇已開始分析平面的視覺藝術——繪畫的三個基本形成因素：點、線、面。所以人類繪畫的表現方法，不外乎點、線、面三者。在中國繪畫里主要是用線多，用點面少；西洋畫則主要是用面多，用點線少。中國畫表現對象以線為主，最明確暢快，謂之線為骨，面為肉，點為裝飾。追溯上古的文字和繪畫，一直離不開用線來表現。古代山水畫家也多用線，如勾、皴、擦、點、染，其中勾與皴都是屬於用線。從古到今，許多中國畫家繼承中國畫的傳統技法，並將其在傳統具有民族特色的基礎上進行創新，不斷深入研究，對點、線、面的普遍創造性的運用，便形成了中國山水、花鳥、人物畫的各種形式、風格和流派，並匯合成蔚為壯觀的中國繪畫藝術的歷史長河。

一、點在繪畫中的地位
在我國的語言文字中，「點」似乎是成功的鑰匙，點頭為同意、贊成，諸事暢達無礙，點撥為關鍵性的指導和幫助，點化則見智慧的力量，點鐵成金更能化腐朽為神奇。在繪畫上，點充滿著活力。《歷代名畫記》記載張僧繇畫四白龍於金陵安東寺壁，兩龍點睛則乘雲騰飛，未點睛者見在。這神話的記載，意在說明張僧繇畫藝的高超，也點出了「點」的魅力；宋微宗趙佶畫翎毛，十分重視點睛，點活了所表現的對象。

潘天壽說：「畫事用筆，不外乎點線畫三者，然線實由點連接而成，面也由點擴而得，所謂積點成線，積點成面是也」。苦瓜和尚雲：「畫法立於一畫」。一畫者，一筆也，即萬有之筆，始於一筆也。中國繪畫以線為基礎，故畫法以一畫為始，然而點卻是最原始之一筆，究其源，線與面實由點擴積而成。故點為一畫一面之母。雖然繪畫是起於一點，體積較小，但必須考慮周密，下筆嚴謹到位，在畫面上多一點、少一點都不行。難怪朱屺瞻先生道：「線難，點尤難」。中國畫中無論山水、花鳥、人物，最難的是用點，點不可過多，要運用適宜，恰到好處，點要有力度，非一日之功所能，「畫龍點睛」靠點傳神。點在一幅畫上，多點少點，點在哪裡，都有講究，運用得當可以把畫的神韻揭示出來，點的不當，反而把一幅好畫弄糟。黃賓虹道：「積點可以成線，然而點又非線，點可千變萬化，如播種子，生長成果。作畫也如此，故落點宜慎重，畫點宜活，活而不宜板」。可見，在繪畫中點的運用要用實中有虛法，才能顯出空靈而不刻板，這種點才可把線襯活，更能線立其體，點提其神。

點有圓點、直點、橫點、斜點、散點之分。中國畫里點法甚多，從外在形式上有介字點、胡椒點、夾葉點、垂露點、鼠足點、米氏渾點、破竹點等。具體用點的方法也很講究，例如畫樹點葉時，筆頭先濡淡墨，再濡濃墨，即先淡後濃。要有濃有淡，外濃內淡。點在紙上就是先濃後淡，由於在宣紙上墨色之間的自然過度，更有洇化的感覺，也更顯得柔和。米家大小渾點須大小相間，還要相互微掩，切忌有重復插筆添改。吳鎮的點苔，很有特色，往往飽蘸濃墨，著力而下點得圓潤健壯。他又善於用介字點，一叢一叢地置於山巒、坡岸，水鄉澤國的風貌在水墨淋漓的點子彌漫中迷茫著深秀的野趣。中國畫同樣也講究裝飾性，當我們寫生時，面對自然界一片相同的樹往往會感到單調，這時可運用不同的點進行調控組合。在處理上不能用一種點法，這樣會混成一片，使畫面沉悶且平淡無奇；也不能一樹一法，樹樹不同，這樣會顯得雜亂無主次。一片樹中應以某一點為主，間以一兩棵用其他點法，方能使畫主面生動、意境深遠，更具情趣。

二、線在繪畫中的魅力
中國畫造型往往離不開「線條」，那些長的、短的、粗的、細的、曲的、直的、方的、圓的、快的、慢的、連續的、斷續的……種種的線，在相互制約中產生節奏，形成韻律，顯示魄力，豐富的藝術效果就深藏在那些表達結構造型的線與線之間。線條是組成美的不可缺少的重要因素。

自然物體本身無「線」可言。「線」具有抽象概括的特性，在古代的東方藝術中我們已能見到線的廣泛應用。西方畫家用明暗法奠定了西畫的基礎，雖然也有少數用線的大師，但他們不象中國畫家那樣特別留意線條的情趣。西方畫家有時也用線即素描的排筆或油畫的筆觸，雖然也可能產生某種韻味，但這既不完全同於中國畫線條的情趣，也沒有形成中國畫線條情趣那樣強的相對獨立意義。然而，在中國繪畫中，線條備受青睞，它不但是造型的主角，而且它所蘊含的藝術趣味早就被中國畫家發現和重視。

「線」在中國畫中是以「用筆」來展示的，有人認為中國畫離開了「筆墨」就不成其為中國畫。可見「用筆」和用墨對傳統中國畫的極其重要意義。上溯源頭，中國畫的用線造型的歷史應在先秦以前開始。到了老莊時期，理論就逐漸完備。在實踐上，我們可以從青銅器的各種紋飾中尋覓到線造型的發端。那神秘恐怖的饕餮，古樸奇拙的雷紋等紋飾極大地從具象的模擬中解放出來，展示了凈化的線條美、抽象美。另外，中國畫同書法有千絲萬縷的關系，這是眾所周知的事實。因此對中國畫線條美的研究不能不從對其影響極大的書法的線條美入手，因為二者的意義在本質上是一脈相承的。繪畫線條抽象美的形成，很大程度上是以書法作為基礎的。唐代張彥遠談及用筆時說「夫物象必在於形似，須全其骨氣，骨氣形似，皆本於立意而歸乎用筆，故工畫者多善書。」從中可見書畫之間關系密切，要全其骨氣形似實現繪畫的目的就在於如何用線用筆，而用線用筆的技巧就應在書法中尋覓。繪畫和書法，其紐帶就是這蘊含情感的線條。

甲骨文、金文開創了中國書法藝術獨立發展的道路，那麼秘密就在於它們把象形的圖畫模型逐漸變化為純粹化了的抽象美形式——「線條和結構」。但這種形式又不同於一般的形式美、裝飾美。它包含了既狀物（模擬）又表現（抒情）兩種因素和成份。每一字每一篇都可以有創造、有變革、有個性，而不是機械的重復和僵硬的規范。中國畫就在這「上下左右之位，方圓大小之形」的結體和「疏密起伏」、「直曲波瀾」的筆勢中，創造了各種各樣、多彩多姿的中國畫抽象藝術，並且極大地刺激了中國繪畫的抽象美因素的形成和完善。

從戰國的《人物夔鳳》和《人物馭龍》到元明清的文人畫，無不貫穿著「線」的律動和書法的影子。

展子虔的「金線鉤勒」，顧愷之的「春蠶吐絲」，曹仲達的「曹衣出水」，吳道子的「吳帶當風」，人物畫的「十八描」，山水畫的各種勾、皴，無一不是線的藝術，無處不有書法的遺傳基因。翁方綱在《徐天池水墨寫生卷》中說：「世間無物非草書」。就是宋代院體畫、山水畫，雖然當時的藝術家們「因性之自然，究物之微妙」，追求細節真實，但在那一點一畫的精細描繪中仍有書法線條雜在其間。宋元開始，文人畫將線條的抽象美推向高峰，強調主觀情感的抒發和筆墨神韻的追求，更有意識地擺脫「形狀」的拘束，實現了高於形似的神似抽象美。蘇東坡「論畫以形似，見與兒童形」的論述則是將顧愷之的「以形寫神」更加明確化和加以發展。足見當時藝術家們對於藝術本質的理解領悟得到了升華；審美主體意識逐漸上升為主導地位。從元代開始，藝術家們將原來寫在石隙、樹根等隱蔽處的題款直移到了畫面，使詩書畫印融為一體。有的題詩長達百餘字，成為整幅的有機組成部分。文人畫到朱耷、石濤、吳昌碩、齊白石則又將其推向前所未有的高度。元初趙子昂「石如飛白木如籀，寫竹還須八法通」的詩句正好總結了中國繪畫和書法的關系。要擴展畫外意象，就要藉助這相對獨立於具象並且有抽象美意味的書法線條。

如果說顧愷之為使畫面形象更具「傳神」之功能，而以均齊一律的中鋒「游絲描」將形象處理而展示出「春蠶吐絲」的陰柔之美的話，那麼吳道子「力健余」、「滿壁風動」的蘭葉揮寫則呈現出一派陽剛之氣，梁楷將中鋒變側筆的潑墨破筆使線條美的范圍加以擴展，如今吳冠中的濕筆中鋒和彩墨兼用的線條給人們浪漫瀟灑的美感享受，傳導出一股曠達不羈的奇崛之美。中國畫線性線形的豐富，同畫家主體意識加強有很大的關系。唐宋以前和唐宋以後的線條美的形式和發展差異，一方面體現中國畫的技法成熟和線條美的形態豐富，另一方面也體現線條的獨立抽象美隨藝術主體意識的加強而強化。因此，隨著藝術發展得更多樣化、個性化，線條美感形態將會更加豐富更加完善。

從線條在畫面形成過程（即用筆）來看，這種情趣不僅體現於用筆的粗細、曲直、疏密等形態和組合的變化統一，而且也體現了情趣更為豐富的層面。作者在一定時間內產生和延續的情緒及感受也是要通過這種律動來表達和傳遞的。這種富於情趣的線條，可以說是對作者某種情緒感受的「特別記錄」。這一「特別記錄」具有連續的時間性，即由情緒本身在時間中延續而不允許用筆有意外的停滯和反復，雖然「筆斷」但「意不斷」。並且，這一特別記錄與決定作為運動形態，諸如「力」的強弱、節奏等因素緊密相關。清人劉熙載論書法時就注意到「力」與書法用筆的內在聯系，他認為書法的「筋」、「骨」不過是「含忍之力」，這對線條美的情趣奧秘的解釋是具有啟迪意義的。

總之，中國畫中的「線」是塑造繪畫多種畫外餘音、象外之意的前提。凈化了的線條如同音樂一般展示了超現實的抽象美特質，成為中國繪畫藝術的靈魂。

三、面在繪畫中的意義
構成繪畫形體除了點和線外還有面，面在中國畫中同樣也是一個不可缺少的重要角色。面是相對於點和線而論的，實則是點和線擴展而成，一般在畫面中表現形象面積較大的被稱為一個面。如一個很大的點或在花鳥畫中的一片芭蕉葉或幾根線條勾出的石塊均視為一個面。中國畫很注重構成物象的體積之面，如山水畫中畫石頭時就有「石分三面」的要求。畫中面的形狀不同產生的效果亦有很大區別。圓形之面給人感覺是飽滿和內收的；方形之面給人感覺是堅實和向外擴張的；三角形之面給人感覺是穩定和永恆的。如潘天壽花鳥作品中的很多石塊都是稜角分明的，或方或尖，產生一種強悍、陽剛之氣，一種力量、精神的延伸。面在畫中很顯眼，有分量感，故此在處理上一定要把握好形狀、大小、濃淡、虛實的變化及點、線、面的結合。石魯畫面的渾厚感跟面的塑造有著很大的關系，在中西結合的趨勢下，他用濕漉漉的粗壯的線組成面，畫面那成片蓬勃奔放的高梁或玉米的枝枝葉葉茂密而有著厚度和深遠感的莊稼地、坡上梯田……石魯用濃淡和粗細不同的線，間以彩色的線，相互交錯組成不同明度和色相的面，把生活中那永恆的精神表現得令人鼓舞，令人振奮。

點、線、面在中國繪畫中所起的不同作用，有著各自的藝術特點，然而他們在一幅畫中往往是綜合運用的。中國畫的表現形式多彩多姿，有的作品以點為主，有的作品以線為主，有的作品以面為主，但更多的是點、線、面相結合的。

我們要在點、線、面的運用中不斷發展、完善傳統技法，這樣才能更好地繼承和發展民族的藝術風格，才無愧於祖國燦爛的古老文化，這也是發展民族先進文化，提高民族自信心的必要條件。

⑷ 怎樣用PS把圖片線條提取出來而且讓線條更清晰

1、打開ps，載入素材圖片。

⑸ 我要立體構成點，線，面的概念和相關圖片，誰能幫幫我

立體幾何的4個公理

公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內．

公理2 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．

公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線．

公理4 平行於同一條直線的兩條直線平行。

三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。

三垂線定理的逆定理：在平面內的一條直線，如果和穿過這個平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線在平面的射影垂直。

二面角：平面內的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面，從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形，叫做二面角。

兩個平面垂直的定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。大小范圍是0≤θ≤π，相交時 0<θ<π，共面時 θ=π或0

1.直線在平面內的判定

(1)利用公理1：一直線上不重合的兩點在平面內，則這條直線在平面內.

(2)若兩個平面互相垂直，則經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面的直線在第一個平面內，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，則AB∈α

(3)過一點和一條已知直線垂直的所有直線，都在過此點而垂直於已知直線的平面內，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，則a∈α.

(4)過平面外一點和該平面平行的直線，都在過此點而與該平面平行的平面內，即若P∈α，P∈β，β不平行α，P∈a,a∥α，則a∈β.

(5)如果一條直線與一個平面平行，那麼過這個平面內一點與這條直線平行的直線必在這個平面內，即若a包含於α,A∈α，A∈b,b∥a,則b包含於α.

2.存在性和唯一性定理

(1)過直線外一點與這條直線平行的直線有且只有一條；

(2)過一點與已知平面垂直的直線有且只有一條；

(3)過平面外一點與這個平面平行的平面有且只有一個；

(4)與兩條異面直線都垂直相交的直線有且只有一條；

(5)過一點與已知直線垂直的平面有且只有一個；

(6)過平面的一條斜線且與該平面垂直的平面有且只有一個；

(7)過兩條異面直線中的一條而與另一條平行的平面有且只有一個；

(8)過兩條互相垂直的異面直線中的一條而與另一條垂直的平面有且只有一個.

3.空間中的各種角等角定理及其推論定理

若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，並且方向相同，則這兩個角相等.推論若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，則這兩組直線所成的銳角(或直角)相等.異面直線所成的角

(1)定義：a、b是兩條異面直線，經過空間任意一點O，分別引直線a′a,b′∥b,則a′和b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角.

(2)取值范圍：0°<θ≤90°.

(3)求解方法根據定義，通過平移，找到異面直線所成的角θ；解含有θ的三角形，求出角θ的大小.

4.直線和平面所成的角

定義 和平面所成的角有三種：(i)垂線 面所成的角 的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角.(ii)垂線與平面所成的角 直線垂直於平面，則它們所成的角是直角.(iii)一條直線和平面平行，或在平面內，則它們所成的角是0°的角.

取值范圍0°≤θ≤90°

求解方法作出斜線在平面上的射影，找到斜線與平面所成的角θ.解含θ的三角形，求出其大小.最小角定理斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內經過斜足的直線所成的一切角中最小的角，亦可說，斜線和平面所成的角不大於斜線與平面內任何直線所成的角.

5空間的各種距離點到平面的距離

(1)定義 面外一點引一個平面的垂線，這個點和垂足間的距離叫做這個點到這個平面的距離.

(2)求點面距離常用的方法：

1)直接利用定義求找到(或作出)表示距離的線段；抓住線段(所求距離)所在三角形解之.

2)利用兩平面互相垂直的性質.即如果已知點在已知平面的垂面上，則已知點到兩平面交線的距離就是所求的點面距離.

3)體積法其步驟是：在平面內選取適當三點，和已知點構成三棱錐；求出此三棱錐的體積V和所取三點構成三角形的面積S；由V=S·h，求出h即為所求.這種方法的優點是不必作出垂線即可求點面距離.難點在於如何構造合適的三棱錐以便於計算.

4)轉化法將點到平面的距離轉化為(平行)直線與平面的距離來求.

6.直線和平面的距離

(1)定義；一條直線和一個平面平行，這條直線上任意一點到平面的距離，叫做這條直線和平面的距離.

(2)求線面距離常用的方法直接利用定義求證(或連或作)某線段為距離，然後通過解三角形計算之.將線面距離轉化為點面距離，然後運用解三角形或體積法求解之.作輔助垂直平面，把求線面距離轉化為求點線距離.

9.平行平面的距離

(1)定義 個平行平面同時垂直的直線，叫做這兩個平行平面的公垂線.公垂線夾在兩個平行平面間的部分，叫做這兩個平行平面的公垂線段.兩個平行平面的公垂線段的長度叫做這兩個平行平面的距離.

(2)求平行平面距離常用的方法直接利用定義求證(或連或作)某線段為距離，然後通過解三角形計算之.把面面平行距離轉化為線面平行距離，再轉化為線線平行距離，最後轉化為點線(面)距離，通過解三角形或體積法求解之.

10.異面直線的距離

(1)定義 條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線.兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段的長度，叫做兩條異面直線的距離.任何兩條確定的異面直線都存在唯一的公垂線段.

(2)求兩條異面直線的距離常用的方法定義法 題目所給的條件，找出(或作出)兩條異面直線的公垂線段，再根據有關定理、性質求出公垂線段的長.此法一般多用於兩異面直線互相垂直的情形.轉化法 為以下兩種形式：線面距離面面距離③等體積法④最值法⑤射影法⑥公式法（引自http://ke..com/subview/778590/17590166.htm?fr=aladdin）

相關圖形見下圖示

⑹ 點線面構成圖片(美術作業)簡單一點的

(1)、 有序的點的構成：這里主要指點的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以規律化的形式排列構成，或相同的重復，或有序的漸變等。

點往往通過疏與密的排列而形成空間中圖形的表現需要，同時，豐富而有序的點構成，也會產生層次細膩的空間感，形成三次元。在構成中，點與點形成了整體的關系，其排列都與整體的空間相結合，於是，點的視覺趨向線與面，這是點的理性化構成方式。

(2)、 自由的點的構成：這里主要指點的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以自由化、非規律性的形式排列構成，這種構成往往會呈現出豐富的、平面的、渙散的視覺效果。如果以此表現空間中的局部，則能發揮其長處，比如象徵天空中的繁星或作為圖形底紋層次的裝飾。

(6)用學過的方法把線面的圖片擴展閱讀：

通常把線劃分為如下兩大類別：

1、直線：平行線、垂線（垂直線）、斜線、折線、虛線、鋸齒線等。直線在《辭海》釋意為：一點在平面上或空間上或空間中沿一定（含反向）方向運動，所形成的軌跡是直線，通過亮兩點只能引出一條直線。

2、曲線：弧線、拋物線、雙曲線、圓、波紋線（波浪線）、蛇形線等。曲線在《辭海》釋意為：在平面上或空間中因一定條件而變動方向的點軌跡。

3、線的表情

由於線本身具有很強的概括性和表現性，線條作為造型藝術的最基本語言，被一直關注。中國畫中有「十八描」的種種線形變化，還有「骨法用筆」、「筆斷氣連」等等線形的韻味追求。學習繪畫總是從線開始著手的，如速寫、勾勒草圖，大多用的是線的形式。

在造型中，線起到至關重要的作用，它不僅是決定物象的形態的輪廓線，而且還可以刻畫和表現物體的內部結構，比如，線可以勾勒花紋肌理，甚至可以說，物象的表情也可以通過線來傳達。

⑺ 請用學過的圖形設計一幅美麗的圖案一年級下刪

幾何圖形有：正方形、長方形、三角形、四邊形、平行四邊形、菱形、梯形、圓、扇形、弓形、圓環、立方體、長方體、圓柱、圓台、稜柱、稜台、圓錐、棱錐。

1、正方形

四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。

2、三角形

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

(7)用學過的方法把線面的圖片擴展閱讀：

圖形用一組指令集合來描述圖形的內容，如描述構成該圖的各種圖元位置維數、形狀等。描述對象可任意縮放不會失真。在顯示方面圖形使用專門軟體將描述圖形的指令轉換成屏幕上的形狀和顏色。適用於描述輪廓不很復雜，色彩不是很豐富的對象，如：幾何圖形、工程圖紙、CAD、3D造型軟體等。

它的編輯通常用Draw程序，產生矢量圖形，可對矢量圖形及圖元獨立進行移動、縮放、旋轉和扭曲等變換。主要參數是描述圖元的位置、維數和形狀的指令和參數。

⑻ 求4張簡單的面的平面構成8張線的構成圖片

平面是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直線。

(8)用學過的方法把線面的圖片擴展閱讀

研究內蘊幾何的學科首屬黎曼幾何·黎曼在一次著名的演講中，創立了這門奠基性的理論。它首次強調了內蘊的思想，並將所有此前的幾何學對象都歸納到更一般的范疇里，內蘊地定義了諸如度量等等的幾何概念。

這門幾何理論打開了近代幾何學的大門，具有里程碑的意義。它也成為了愛因斯坦的廣義相對論的數學基礎。從黎曼幾何出發，微分幾何進入了新的時代，幾何對象擴展到了流形（一種彎曲的幾何物體）上——這一概念由龐加萊引入。

由此發展出了諸如張量幾何、黎曼曲面理論、復幾何、霍奇理論、纖維叢理論、芬斯勒幾何、莫爾斯理論、形變理論等等。從代數的角度看，幾何學從傳統的解析幾何發展成了更一般的一門理論——代數幾何。

⑼ ps怎麼把圖片里的線條變成其

使用軟體：PS CC版

使用Photoshop 將圖片里的線條變成其他顏色的兩種方法：
1、打開圖片，Ctrl+J復制一份；

2、執行菜單-選擇-色彩范圍，使用吸管和吸管+選取圖片顏色部分，點確定後形成選區；

3、Ctrl+U鍵調出色相飽和度窗口，勾選「著色」，拉動色相、飽和度的滑塊，調整至合適色彩。

4、Ctrl+D取消選區，線條顏色被成功更換。

方法二、執行菜單-圖像-調整-替換顏色，可將一種顏色 替換為另一種顏色。