函數零點問題常用結論方法

A. 分段函數零點問題一般解法

一般思路就是，在每個區間裡面單獨求零點。
求的時候，可以根據具體情況，排除一些區間。

B. 函數零點問題(需要詳細過程) 急需!

1、f（x）是二次函數吧？不然不夠條件求解；
由f（x）<0的解集是(0,5),知道f（x）是開口向上的，並且f（0）=f（5）=0，對稱軸為x=2.5；那麼設f（x）=ax^2-5ax,a>0,
由f(x)在區間[-1,4]上的最大值是12可知道f(-1)=12，因為-1離對稱軸遠；解得a=2，則f(x)=5x^2-10x。
2、由增減性知道x=1是其對稱軸，得出b=-2；y軸上的截距為1. 得出c=1.
則f（x）=x^2-2x+1=(x-1)^2；
1)、f（3）=(3-1)^2=4;
2）、f(x)在[1,+無窮)上是增函數，那麼f(x)在[2,4]上的值域即為[f(2),f(4)]=[1,9]
3、當a=0時，f(x)=3ax+1-2a=1，不存在零點；
當a不等於0時，f(x)=3ax+1-2a在區間(-1,1)上存在零點x=（1-2a）/3a,這個零點在區間(-1,1)上，解不等式得到a<-1或者a>0.2；

C. 函數零點的一般結論

若函數y=f(x)在閉區間[a,b]上的圖像是連續曲線，並且在區間端點的函數值符號不同，即f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函數y=f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有一個實數解。
一般結論：函數y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與x軸（直線y=0）交點的橫坐標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函數y=f(x)的圖像與x軸有交點，推出函數y=f(x)有零點。
更一般的結論：函數F(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與函數y=g(x)的圖像交點的橫坐標，這個結論很有用。
變號零點就是函數圖像穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是異號（那個點函數值為零）。
不變號零點就是函數圖像不穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是同號（那個點函數值為零）。
注意：如果函數最值為0，則不能用此方法求零點所在區間。

D. 關於函數存在零點的問題如何解決

常用的有二分法,或者是圖像與x軸有沒有焦點,這是圖像法.
1.使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b)<0
2.第一步,先對函數求導,判斷其單調性；第二步,根據單調區間,確定函數有沒有零點.

E. 函數零點問題求解

f ' (x) = 1/x - 1/e ，令其為 0 得 x = e，
易知函數在（0，e）上增，在（e，+∞）上減，
且 x->0+ 時 y -> -∞，x->+∞ 時 y -> -∞，
由於 f(e) = 2 > 0，
因此函數在（0，e）和（e，+∞）內各有一個零點。

F. 關於函數的零點問題應該怎麼做

這是一個在數學中經常應用的方法
就是把函數零點的問題轉化成兩個函數交點的問題
令lnx+2x-6=0得lnx=6-2x
可以轉化成y=lnx和y=6-2x的圖像交點
懂了嗎？

G. 解決函數零點問題有哪些方法

1、常用的有二分法,或者是圖像與x軸有沒有焦點,這是圖像法.
2、使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b)

H. 解決函數零點問題有哪些方法

常用的有二分法,或者是圖像與x軸有沒有焦點,這是圖像法.使用二分法要進行判斷,方法主要是要證明f(x)在（a,b)內與y軸有交點的最常用方法是f(a)*f(b)

I. 函數零點問題！

f(9-x) = f(6 - (9 - x)) = f(-3+x) = f(7+x)，這說明函數有周期性，正周期是10，同時有對稱軸x=3，和x=8

設計一個函數：

|sin(Π*(x+2)/10))| + k，使得 當x = -1時，函數值=0，k約等於-0.309

畫出來大致如圖：