集合常用的方法

❶ 表示集合的幾種方法

主要有兩種方法
1.列舉法。用花括弧括起來。如我們可以把「地球上的四大洋」組成的集合表示為｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝
2.描述法。在花括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。如x-3<7的解集可表示為D=｛xER|x<10}。（E是屬於符號）
另外還有圖示法（Venn圖）﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線（或者說圓圈），用它的內部表示一個集合。還有自然語言法

❷ 學好集合的快速方法

首先要理解集合的意義， 其次，把集合和我們日常生活中的事物聯系起來。其實數學並不是空洞的 理論，它的一切都來源於實際生活，所以你學習數學的時候要問 一下別人為什麼要這樣定義，這樣定義有什麼作用。理解了這些 之後，你就知道數學沒有高深的東西，這些所謂高深的東西都是 一些非常簡單的理論累計的結果。所以清楚了前輩數學開拓者在 這些地方為什麼要這么來構建這個知識點，你就同時具備了自學 的能力.
簡單的說 懂定義，那就是缺乏鍛煉了！多做題！（盯著一套題！由易到難！做完了再多看看）初中剛進高中都這樣…適應老師的教學方法 給你把知識點考過來把概要:第一章 集合與函數概念 一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性 說 ...
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ <br>二、集合間的基本關系 <br>1.「包含」關系子集 <br>注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 <br>反之: 集合A不包含於集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A <br>2．「相等」關系(5≥5，且5≤5，則5=5) <br>實例：設 A={x|x2-1=0} B={-11} 「元素相同」
結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B
① 任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那麼 A?C
④ 如果A?B 同時 B?A 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合叫做AB的交集．
記作A∩B(讀作」A交B」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做AB的並集。記作：A∪B(讀作」A並B」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集與並集的性質：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集與補集
（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域． 快快地 給我分兒~

❸ 集合的表示法常用的有列舉法和什麼法

集合的表示法常用的有列舉法和（描述）法。

描述法是集合的常用表示方法。

描述法的定義﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。優點：省時省力，概括性強。缺點：較為抽象，不利於判斷選擇。

除描述法外，集合的常用表示方法還有列舉法。

(3)集合常用的方法擴展閱讀

{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}。

{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}。

❹ 集合常用的表示方法有( )和( )

常用的有列舉法和描述法。
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❺ java集合的通用方法有哪些

map集合，對象以鍵值對的形式存放在集合中，並且鍵它是不允許重復的。常用的實現是HashMap和TreeMap,HashMap能夠快速的查詢到一個鍵，而TreeMap則是對鍵按序存放的。
list介面是對collection的擴充，它允許存放相同的元素。常用的有2種實現類，ArrayList和LinkedList。ArraryList是一種以數組形式存放元素的集合，更適合於做查詢，而LinkedList內部實現鏈表，適合做增刪元素操作。
set介面同樣是對collection的擴充，它不允許存放相同的元素。常用類HashSet和TreeSet.HashSet主要能夠快速定位到一個元素，需要用到HashCode()方法，而TreeSet類中可以實現對元素的排序。

❻ 集合的表示方法有哪三種

表示集合的方法通常有四種，即列舉法 、描述法 、圖像法和符號法 。

1，列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

2，描述法

描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。

設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根組成的集合B可表示為B={x|x2=2}。而有理數

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理數集合

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

R：實數集合(包括有理數和無理數）

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

(6)集合常用的方法擴展閱讀

集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。

現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體 。

資料來源：集合（數學概念）_網路

❼ 集合的幾種表示方法 要求舉例

1、列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

如

(7)集合常用的方法擴展閱讀

一、描述法表示集合注意：

1、寫清楚該集合代表元素的符號．例如，集合{x∈R|x<1}不能寫成{x<1}。

2、所有描述的內容都要寫在花括弧內．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，這種表達方式就不符合要求，需將k∈Z也寫進花括弧內，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情況下，集合中豎線左側元素的所屬范圍為實數集時可以省略不寫．例如，方程x2－2x＋1＝0的實數解集可表示為{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可寫成{x|x2－2x＋1＝0}。

二、幾種描述法的敘述的集合的差異：

①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

1、由於三個集合的代表元素互不相同，故它們是互不相同的集合。

2、集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

3、集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是滿足y＝x2＋1的數對．可以認為集合C是坐標平面內滿足y＝x2＋1的點(x，y)構成的集合，其實就是拋物線y＝x2＋1的圖象。

❽ 常用的集合表示方法有哪些

集合中元素的性質：確定性，無序性，互異性。
集合常見的表示方法：描述法，列舉法，韋恩圖法