常用的巧算和速算方法

❶ 計算巧算的方法有哪些

湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

運用乘法分配律進行簡算。

混合運算（根據混合運算的法則）。

具體解釋：

一、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

湊整，特別是「湊十」、「湊百」、「湊千」等，是加減法速算的重要方法。

加法交換律

定義：兩個數交換位置和不變，

公式：A+B =B+A，

例如：6+18+4=6+4+18

加法結合律

定義：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，

例如：(6+18)+2=6+(18+2)

引申——湊整

例如：1.999+19.99+199.9+1999

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1

=2222-1.111

=2220.889

二、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

乘法交換律

定義：兩個因數交換位置，積不變.

公式：A×B=B×A

例如：125×12×8=125×8×12

乘法結合律

定義：先乘前兩個因數，或者先乘後兩個因數，積不變。

公式：A×B×C=A×(B×C),

例如：30×25×4=30×（25×4）

三、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

減法
定義：一個數連續減去兩個數，可以先把後兩個數相加，再相減。
公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的運用】
例如：20－8－2=20－（8+2）

四、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

除法
定義：一個數連續除去兩個數 ，可以先把後兩個數相乘，再相除。
公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，
例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定義：除數除以被除數，把被除數拆為兩個數字連除（這兩個數的積一定是這個被除數）
例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

五、運用乘法分配律進行簡算。

乘法分配律
定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
公式：（A+B）×C=A×C+B×C
例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

六、混合運算（根據混合運算的法則）。

學會數字搭配（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）

❷ 三年級巧算速算方法有哪些

三年級巧算速算方法是運用加法的交換律、結合律進行計算。

公式

乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)

結合律=abc=a(bc)

交換律=ab=ba

積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)

加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)

交換律=a+b=b+a

簡便運算方法：

1、分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式 注意相同因數的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3、注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

❸ 小學數學巧算和速算方法

巧算例子:125×19×8
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行

解題過程:
125×19×8

=125×8×19

=1000×19

=19000

(3)常用的巧算和速算方法擴展閱讀-計算過程:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數；

解題過程:
步驟一:8×125=1000

根據以上計算結果相加為1000

存疑請追問,滿意請採納

❹ 巧算速算方法有哪些

湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

運用乘法分配律進行簡算。

混合運算（根據混合運算的法則）。

公式

乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)

結合律=abc=a(bc)

交換律=ab=ba

積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)

加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)

交換律=a+b=b+a

以上內容參考：網路-巧算

❺ 速算與巧算

1題 9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9
=(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1)+(100000-0.1)
=(10+100+1000+10000+100000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1)
=111110-0.5=111109.5

2題 有3個 分別是8的平方(64) 9的平方(81) 10的平方(100)

3題 首先要知道 0.628*8*2=10 這樣就好算了
原式=(0.625*8*2)*(0.625*8*2)*...*(0.628*8*2)*0.625*0.625*8
=10*10*10*....*10(8個10)*0.625*(0.625*8)
=10*10*10*....*10(8個10)*(0.625*5)
=10*10*10*....*10*3.125
=312500000

4題 差是一個6位數 說明加了2個0
加2個0就擴大了100倍(算式:10*10=100) 差是原來的99倍(100-1=99)
621819/(100-1)=6281

5題 1414/7/4=50.5(噸)1台吊車1小時
(4+5)*8*50.5=3636(噸)

成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

❻ 常用的速算和巧算的方法

mk,hgjkg

❼ 常用的巧算和速算方法

比如：兩位數乘兩位數，第一步，個位上下相乘，第二步，交叉相乘積相加（有進位的加進位）。第三步，十位上下相乘（有進位的加進位），完成喇 ！比如說21×13， 第一步：1×3=3（個位三）第二步：2×3=6 1×1=1 （交叉相乘積相加）6+1=7.積的十位是7，第三步：2×1=2積的十位是2.連起來是273.那麼21×13=273

❽ 奧數中的巧算速算方法

巧算公式

乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)

結合律=abc=a(bc)

交換律=ab=ac

積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)

加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)

交換律=a+b=b+a

除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)

商不變性質=a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(b≠0,d≠0)

減法：a-b-c=a-(b+c)

速算方法

全腦速算是模擬電腦運算程序而研發的快速腦算技術教程，它能使兒童快速學會腦算任意數加、減、乘、除、乘方及驗算。從而快速提高孩子的運算速度和准確率。

全腦速算的運算原理：

通過雙手的活動來刺激大腦，讓大腦對數字直接產生敏感的條件反射作用，達到快速計算的目的。

（1）以手作為運算器並產生直觀的運算過程。

（2）以大腦作為存儲器將運算的過程快速產生反應並表示出。

(8)常用的巧算和速算方法擴展閱讀

國際奧林匹克競賽的目的是：發現鼓勵世界上具有數學天份的青少年，為各國進行科學教育交流創造條件，增進各國師生間的友好關系。

這一競賽1959年由東歐國家發起，得到聯合國教科文組織的資助；第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克，匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯共7個國家參加競賽。

以後國際奧林匹克數學競賽都是每年7月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從1967年開始逐漸從東歐擴展到西歐、亞洲、美洲，最後擴大到全世界。2013年參加這項賽事的代表隊有80餘支。美國1974年參加競賽，中國1985年參加競賽。

經過40多年的發展，國際數學奧林匹克的運轉逐步制度化、規范化， 有了一整套約定俗成的常規，並為歷屆東道主所遵循。

國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪流主辦，經費由東道國提供；但旅費由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學生，每支代表隊有學生6人；另派2名數學家為領隊。試題由各參賽國提供，然後由東道國精選後提交給主試委員會表決，產生6道試題。

東道國不提供試題。試題確定之後，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領隊譯成本國文字。主試委員會由各國的領隊及主辦國指定的主席組成。這個主席通常是該國的數學權威。

❾ 速算巧演算法

一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算 1、兩個因數都在20以內 任意兩個20以內的兩個兩位數的積，都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。例如： 11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、兩個因數分別在10至20和20至30之間 對於任意這樣兩個因數的積，都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上，然後補一個0，再加上兩「尾數」的積。例如： 22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、兩個因數都在20至30之間 對於任意這樣兩個因數的積，都可以將其中一個因數的「尾數」移加到另一個因數上求積，然後再加上兩「尾數」的積。例如： 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667 掌握此法後，30以內兩個因數的積，都可以用心算快速求出結果。 二、大於70的兩個兩位數乘積的心算速算 對於任意這樣兩個因數的積，都可以用其中的一個因數將另一個因數補成100求積，再加上100分別與這兩個因數差的積。例如： 99×99=98×100+1×1=9801 97×98=95×100+3×2=9506 93×94=87×100+7×6=8742 88×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=7476 78×79=57×100+22×21=6162 75×75=50×100+25×25=5625 掌握上述兩方法後，30以內兩個因數的積和大於70的兩個兩位數的積，都可以用心算快速求出結果。 三、大於50小於70的兩個兩位數乘積的心算速算 對於任意這樣兩個因數的積，都可以將較小一個因數大於50的部分移加到另一個因數上求積，然後再加上這兩個因數分別與50差的積。（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如： 51×51=26×100+1×1=2601 53×59=31×100+3×9=3127 54×62=33×100+4×12=3348 56×66=36×100+6×16=3696 66×66=41×100+16×16=4356 四、大於30小於50的兩個兩位數乘積的心算速算 對於任意這樣兩個因數的積，都可以用較小一個因數將另一個因數補成50求積，然後再加上50分別與這兩個因數差的積。（運用一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100）例如： 49×49=24×100+1×1=2401 46×48=22×100+4×2=2208 44×42=18×100+6×8=1848 37×47=17×100+13×3=1739 32×46=14×100+18×4=1472 五、乘法口算速演算法 乘法口算速演算法是一種簡便的，極易被掌握的乘法心算速演算法，是將傳統演算法改為補整法，例如：49×47可改為50×46+1×3=2303， 98×94可改為 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改為50×54+1×3=2703， 31×32可改為30×33+1×2=992；補商法，例如：84×24可改為100×20+4×4=2016等等，下面逐個介紹，並注意一個因數乘以50等於將這個因數平分後乘以100。 1、補整法 任意兩個因數的積，都可以用其中的一個因數將另一個因數補成「整數」求積，然後再加上這個「整數」分別與這兩個因數差的積。例如： 19×19=18×20+1×1=361 27×28=25×30+3×2=756 46×48=44×50+4×2=2208 94×99=93×100+6×1=9306 87×98=85×100+13×2=8526 38×48=36×50+12×2=1824 補整法比較適用於首接近尾之和不小於10的乘法，特別適用於兩個因數都略小於20、30、50、100的乘法。 2、移尾法 任意兩個因數的積，都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上求積，然後再加上這兩個因數分別與這個「整數」差的積。例如： 14×12=16×10+4×2=168 22×23=25×20+2×3=506 55×51=56×50+5×1=2805 62×54=66×50+12×4=3348 43×37=50×30+13×7=1591 112×103=115×100+12×3=11536 移尾法比較適用於首接近尾之和不大於10的乘法，特別適用於兩個因數都略大於10、20、30、50、100的乘法。 3、補商法 令A、B、C、D為待定數字，則任意兩個因數的積都可以表示成： AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D 補商法特別適用於C能整除A×D的乘法。例如： 23×13=29×10+3×3=299 33×12=39×10+3×2=396 46×11=50×10+6×1=506 28×77=30×70+8×7=2156 82×55=90×50+2×5=4510 81×24=97×20+1×4=1944 76×36=90×30+6×6=2736 當C不能整除A×D時，AB可加A×D/C的整數部分運算，余幾就在原結果上再加幾十。例如： 84×65=90×60+40+4×5=5460 73×32=77×30+20+3×2=2336 掌握此法後，130以內兩個因數的積，基本上都可以用心算快速求出結果。 六、接近100的兩個數乘積的心算速算技巧 對於計算任意兩個大於90的兩位數的乘積及任意兩個小於110的三位數的乘積，運用巧妙的算速方法，人人都可以做到准確、快速、達到心算一口清。 1、兩個都小於11 0的三位數的乘積 對於任意兩個小於11 0的三位數的乘積，其積必定是五位數，且左邊三位數總是等於其中一個因數加上另一個因數的「尾數」，右邊兩位數總是等於兩「尾數」的積。例如： 108×109=11772。左邊三位數等於108+9=117，右邊兩位數等於8×9=72，同理： 105×107=11342 104×109=11336 102×103=10506，右邊兩位數等於2×3=6，因為是兩位，所以應寫成06，同理： 101×109=11009 103×103=10609 2、任意兩個大於90的兩位數的乘積 對於任意兩個大於90的兩位數的乘積，其積必定是四位數，且左邊兩位數總是等於80加上兩個因數的「尾數」，右邊兩位數總是等於100分別與這兩個因數差的積。例如： 91×92=8372，左邊兩位數等於80+1+2=83，右邊兩位數等於（100-91）×（100-92）=72，同理： 93×93=8649 94×94=8836 95×96=9120 99×98=9702，右邊兩位數等於1×2=2，因為是兩位，所以應寫成02，同理： 99×99=9801 97×97=940950道常見的速算題：1）1.5x1.3x4=7.8
2)2.7+3.1=5.8
3)2.9+3.2=6.1
4）21-4.4-5.6=11
5）17x12=204
6)25x5=125
7)4.8x2.1=14.4
8)2.5x30=75
9)7.8+6.5+2.2=16.5
10)15x0.5=7.5
11)3.5/14=0.25
12)9.3x0.25x4=9.3
13)13+5.2=18.2
14)28+33+23=84
15)10+11+9=30
16)84/30=2.8
17)2.5x12=30
18)12.53-1.35=1.18
19)0.8x2.5=2
20)10-7.3+2.5=5.2
21)1.35x2=2.7
22)0.47+0.34=0.81
23)4.6x5=23
24)5.4/18=0.3
25)2.99+0.65=3.64
26)1.6-0.54=1.06
27)4-0.04=3.06
28)3.5x4=14
29)1/0.125=8
30)6.25x5=31.25
31)61-1.25=59.75
32)4cm= 0.04 m
33)32m= 320 dm
34)153-98=55
35)32.6+19.9=53.5
36)0.5x101-0.5=50
37)40x0.25=10
38)9000/72=125
39)13.6+2.8.6.4=22.8
40)5.4/18=3
41)240x1.5=3
42)240x1.5=360
43)1.25x0.7x8=7
44)80/0.5=40
45)5.2-0.5=4.7
46)0.8x12=9.6
47)1-0.19=0.81
48)0.49+0.22=0.71
49)2.1/30=0.07
50)25/0.5=50
參考資料： http://wenku..com/view/db91037da26925c52cc5bf2a.html

❿ 速算巧算方法

在熟練掌握計演算法則和運算順序的前提下，可以根據題目本身的特點，運用速算和巧算，化繁為簡，化難為易，算得又快又准確。

1

「湊整」先算

1.計算：（1）24+44+56 （2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124

因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來。

（2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136

因為53+47=100是個整百的數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面；然後再把53+47的和算出來。

2.計算：（1）96+15 （2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，這是因為96+4=100，可湊整先算。

（2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121

因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。

3.計算：（1）63+18+19 （2）28+28+28

解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100

將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算。

（2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84

因為28+2=30可湊整，但最後要把多加的三個2減去。

2

改變運算順序

在只有「+」、「-」號的混合算式中，運算順序可改變

計算：（1）45-18+19 （2）45+18-19

解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46

把+19帶著符號搬家，搬到-18的前面.然後先算19-18=1.

（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44

加18減19的結果就等於減1。

3

計算等差連續數的和

相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差連續數.

1. 等差連續數的個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數，簡記成：

（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5（中間數是5）×9（共9個數）=45

（2）計算：1+3+5+7+9 =5（中間數是5）×5 （共有5個數）=25

（3）計算：2+4+6+8+10 =6（中間數是6 ）×5 （共有5個數）=30

（4）計算：3+6+9+12+15 =9（中間數是9）×5（共有5個數）=45

（5）計算：4+8+12+16+20 =12（中間數是12）×5（共有5個數）=60

2. 等差連續數的個數是偶數時，它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半，簡記成：

（1）計算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55

共10個數，個數的一半是5，首數是1，末數是10.

（2）計算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80

共8個數，個數的一半是4，首數是3，末數是17.

（3）計算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110

共10個數，個數的一半是5，首數是2，末數是20.

4

基準數法

（1）計算：23+20+19+22+18+21

解：仔細觀察，各個加數的大小都接近20，所以可以把每個加數先按20相加，然後再把少算的加上，把多算的減去。

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6個加數都按20相加，其和=20×6=120.23按20計算就少加了「3」，所以再加上「3」；19按20計算多加了「1」，所以再減去「1」，以此類推.

（2）計算：102+100+99+101+98

方法1：仔細觀察，可知各個加數都接近100，所以選100為基準數，採用基準數法進行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔細觀察，可將5個數重新排列如下：（實際上就是把有的加數帶有符號搬家）

102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500

可發現這是一個等差連續數的求和問題，中間數是100，個數是5。