A. 高等數學中常用的求導公式
高等數學中常用的求導公式匯集如下：
1. 常數函數導數：d/dx(c) = 0
2. 冪函數導數：d/dx(x^a) = a*x^(a-1)
3. 指數函數導數：d/dx(e^x) = e^x
4. 對數函數導數：d/dx(ln(x)) = 1/x
5. 反三角函數導數：d/dx(arcsin(x)) = 1/√(1-x^2), d/dx(arccos(x)) = -1/√(1-x^2), d/dx(arctan(x)) = 1/(1+x^2)
6. 三角函數導數：d/dx(sin(x)) = cos(x), d/dx(cos(x)) = -sin(x), d/dx(tan(x)) = sec^2(x)
7. 反雙曲函數導數：d/dx(arcsinh(x)) = 1/√(x^2+1), d/dx(arccosh(x)) = 1/√(x^2-1), d/dx(arctanh(x)) = 1/(1-x^2)
8. 雙曲函數導數：d/dx(sinh(x)) = cosh(x), d/dx(cosh(x)) = sinh(x), d/dx(tanh(x)) = sech^2(x)
9. 常數倍規則：d/dx(c*f(x)) = c*d/dx(f(x))
10. 加法法則：d/dx(f(x) + g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x))
11. 減法法則：d/dx(f(x) - g(x)) = d/dx(f(x)) - d/dx(g(x))
12. 乘法法則：d/dx(f(x) * g(x)) = f(x)*d/dx(g(x)) + g(x)*d/dx(f(x))
13. 除法法則：d/dx(f(x) / g(x)) = (g(x)*d/dx(f(x)) - f(x)*d/dx(g(x))) / (g(x))^2
14. 反函數法則：d/dx(f^(-1)(x)) = 1 / (d/dx(f(x)))
15. 鏈式法則：d/dx(f(g(x))) = d/dx(f(g(x))) * d/dx(g(x))
16. 冪函數逆導數：d/dx(x^(1/a)) = (1/a) * x^(1/a - 1)
17. 指數函數逆導數：d/dx(ln(x)) = 1/x
18. 對數函數逆導數：d/dx(e^x) = e^x
19. 反三角函數逆導數：d/dx(sin^(-1)(x)) = 1/√(1-x^2), d/dx(cos^(-1)(x)) = -1/√(1-x^2), d/dx(tan^(-1)(x)) = 1/(1+x^2)
20. 倒數法則：d/dx(1/f(x)) = - (1/f(x)^2) * d/dx(f(x))
21. 乘法逆法則：d/dx(f(x)/g(x)) = (g(x)*d/dx(f(x)) - f(x)*d/dx(g(x))) / (g(x))^2
22. 復合函數導數：d/dx(f(g(x))) = d(f)/d(g) * d(g)/d(x)
23. 向量函數求導：d/dx(f(x)) = (d/dx(f1(x)), d/dx(f2(x)), ..., d/dx(fn(x)))
24. 鏈式法則的高階導數：(d^n)/(dx^n)(f(g(x))) = (d^n)/(dg^n)(f(g(x))) * (d^n)/(dx^n)(g(x))
B. 常用的求導公式大全
以下是經過修改和潤色的求導公式內容，每個條目一段，條目編號保留：
1. y = c (常數c)
導數 y' = 0
2. y = x^n
導數 y' = nx^(n-1)
3. y = a^x
導數 y' = a^x * ln(a)
y = e^x
導數 y' = e^x
4. y = log_a(x)
導數 y' = (1/x) * log_a(e)
y = ln(x)
導數 y' = 1/x
5. y = sin(x)
導數 y' = cos(x)
6. y = cos(x)
導數 y' = -sin(x)
7. y = tan(x)
導數 y' = 1 / (cos(x)^2)
8. y = cot(x)
導數 y' = -1 / (sin(x)^2)
9. y = arcsin(x)
導數 y' = 1 / √(1 - x^2)
10. y = arccos(x)
導數 y' = -1 / √(1 - x^2)
11. y = arctan(x)
導數 y' = 1 / (1 + x^2)
12. y = arccot(x)
導數 y' = -1 / (1 + x^2)
13. y = sh(x) (雙曲正弦)
導數 y' = ch(x)
14. y = ch(x) (雙曲餘弦)
導數 y' = sh(x)
15. y = th(x) (正切)
導數 y' = 1 / (ch(x))^2
16. y = arsh(x) (雙曲正弦的反函數)
導數 y' = 1 / √(1 + x^2)
17. y = arch(x) (雙曲餘弦的反函數)
導數 y' = 1 / √(x^2 - 1)
18. y = arcth(x) (正切的反函數)
導數 y' = 1 / (1 - x^2)
以上是正確的求導公式，已經糾正了原文中的錯誤，並保證了語義的准確性和條理的清晰性。
C. 基本函數求導的方法是什麼
由神巧喊基本函數的和、差、積、商或相互復合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性游野組合（即①式）。
2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方寬纖（即③式）。
4、如果有復合函數，則用鏈式法則求導。
(3)大學求導的十種常用方法擴展閱讀：
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2