最常用的測地應力方法

❶ 水壓致裂法現今地應力值測量

水壓致裂法應力測量是目前進行深部絕對應力測量的最好方法，在國內外都有著廣泛應用。水壓致裂法應力值測量是根據油田壓裂過程中的張開壓力和封閉壓力確定岩石的最大、最小水平主應力的。據劉建中等人資料，下遼河盆地現今應力值隨深度加深而增大，用水壓致裂法測定的應力值進行回歸分析，其應力值變化規律可以由一個經驗公式表示

燕山東段—下遼河盆地中新生代盆嶺構造及應力場演化

式中S_H、S_h分別為最大和最小水平主應力，H為深度，單位是m。計算結果的單位是0.1MPa。

為了驗證聲發射法和水壓致裂法在確定現今地應力大小方面的可靠性，作者用水壓致裂法的經驗公式，計算了聲發射試樣的現今最大、最小主應力場值，將其與用聲發射法測定的現今最大主壓應力值進行比較，結果（表6-5）顯示，兩種方法確定的最大主壓應力值不僅量級相同，而且數值相差不大。說明水壓致裂法的經驗公式和聲發射法在確定下遼河盆地現今地應力大小方面是可行的，結果是可靠的。

表6-5 下遼河盆地水壓致裂法地應力測量與聲發射法地應力測量結果對比表

續表

綜上所述，燕山東段—下遼河盆地現今應力場特徵是，現今地應力的最大主壓應力方位為北東東向，並以水平應力佔主導，應力方向隨深度變化不大，各種方向的測量結果基本一致（圖6-6）。現今地應力的最大主應力值在地殼表層4000m以內，一般為幾十個兆帕。

圖6-6 中國東部現今最大主壓應力方向圖

❷ 岩石的水壓致裂及地應力測試

3.9.1 水壓致裂原理

水壓致裂法測量地應力具有許多獨特的優點，在岩體工程、石油鑽探以及地震研究等領域得到了廣泛應用，以豎直鑽孔確定水平應力最為常用。測試方法是：在豎直鑽孔內封隔一段，向其中注入高壓水；壓力達到最大值P_b後岩壁破裂壓力下降，最終保持恆定以維持裂隙張開；關閉注液泵，壓力因液體流失而迅速下降，裂隙閉合，壓力降低變緩，其臨界值為瞬時關閉壓力P_s；完全卸壓後再重新注液，得到裂隙的重張壓力P_r以及瞬時關閉壓力P_s；最後通過印模器或鑽孔電視記錄裂縫的方向。圖3-28 是測試示意圖和相應的壓力曲線^［33］。

圖3-28 水壓致裂法測試地應力的示意圖

假設原岩應力有一個主應力σ_V沿豎直方向，另兩個主應力σ₁≥σ₂是水平方向，依據彈性理論^［34］，孔內作用徑向壓力P時孔壁應力（壓應力為正）

σ_θ=（σ₁+σ₂）-2（σ₁-σ₂）cos2θ-P （3.36）

σ_r=P （3.37）

在式（3.36）的最小值達到岩石的抗拉強度-T時，即液體達到破裂壓力

P_b=3σ₂-σ₁+T （3.38）

孔壁發生破壞，產生張開裂隙，為大主應力σ₁方向。停止注液後裂隙的瞬時關閉壓力

P_s=σ₂ （3.39）

而再次向鑽孔注液時裂隙重新張開的壓力

P_r=3σ₂-σ₁ （3.40）

因此只要從圖3-28的壓力曲線上讀出P_b、P_r、P_s就可以確定水平應力和岩體的抗拉強度^{［33，35～37］}。不過，除破裂壓力P_b之外，P_r、P_s的數值並不容易確定。重張壓力P_r是第二或第三次加壓曲線開始偏離第一次壓力-時間曲線的數值，並不一定是後繼加壓曲線的峰值壓力^［38］。文獻［39］給出了一個具體方法確定該偏離點：分離點處兩者壓力的差異等於該點之前壓力差異的平均值加兩倍方差。由於岩石裂隙產生之後，消除水壓也不能使之完全閉合^{［40，41］}，從壓力時間曲線上確定裂隙關閉壓力P_s的方法隨著對裂隙閉合的假設不同而不同。文獻［38］強烈建議使用多種、至少使用兩種方法確定關閉壓力P_s；如果結果不同，則需要對測試過程、岩石特性等進行仔細研究，以得到可信的數據。不過大量的測試結果表明，P_r和P_s數值相當，因而得到的大水平主應力多在小水平主應力的兩倍左右，這未必符合實際^{［39，40］}。因此水壓致裂測試地應力的方法仍有許多問題需要明確。

3.9.2 岩石水壓致裂強度

盡管水壓制裂測試地應力已經得到廣泛應用，但仍有許多問題有待明確。如岩體的應力狀態以及破裂過程復雜，注液壓力曲線尤其是瞬時關閉壓力P_s判讀有時非常困難^［35］。下面僅對壓力曲線的理解和孔隙壓力的作用提出一些看法，錯誤之處懇請專家學者批評指正。

注液壓力P增加使上式達到岩石抗拉強度-T後，孔壁處岩石開始破裂。但這並不意味著岩石就能持續破壞或裂隙失穩擴展。具體說明如下

從公式（3.38）知道，在2σ₂+T≤σ₁≤3σ₂+T時，0≤P_b≤σ₂。如σ₁=2.5σ₂+T，則有P_b=0.5σ₂；如σ₁=3σ₂+T，則有P_b=0。而在σ₁＞3σ₂+T之後，不需要水壓作用孔壁就會發生拉伸破裂；即鑽孔過程中孔壁會發生張裂，張裂位置可以確定主應力方向。只有σ₁＜2σ₂+T時，孔壁開始發生破壞的注液壓力P_b才大於σ₂。孔壁破裂之後，壓力水進入裂隙，孔壁附近岩體的應力場發生改變。但只有裂隙內部水壓大於σ₂之後才能消除遠場壓應力作用而持續擴展。對於大主應力方向擴展的平面裂紋，隨著尺度增加其承載的垂直壓應力逐步趨於小主應力σ₂。由於I型Griffith裂紋擴展的載荷隨著尺度增大而減小，因此水壓致裂時裂紋擴展的水壓將趨於小主應力σ₂。

這就是說，在水平方向地應力 σ₁＞2σ₂+T 時，壓力曲線上最大值就不是公式（3.38）確定的孔壁破裂壓力P_b，而接近於σ₂。換句話說，利用通常方法判讀水壓致裂曲線得到的地應力總是滿足σ₂＜2σ₂+T，而這未必符合實際。文獻［42，43］列出的水壓致裂數據總有σ₁＜2σ₂；文獻［44］給出的遼河、大慶、勝利等油田水壓致裂得到的水平主應力，圖中同一深度處的應力數值也是滿足σ₁＜2σ₂；文獻［45］中青山1號孔的數據滿足σ₁＜2σ₂，而新廠1號孔的數據達到臨界狀態，σ₁≤2σ₂+0.58MPa。不過實際地應力狀態並不總是如此。

表3-8給出了兩組利用解除應力法測得的地應力數據，一為英國 South Crofty 的Carnmenellis花崗岩^［46］，3個主應力實際傾角分別為84°、3° 和5°，這表明垂直應力確實是一個主應力；另一為瑞典Oskarshamn 的 Smaland 花崗岩^［47］。大水平主應力σ_H都遠大於2倍的小水平主應力σ_h。利用上述水壓致裂曲線的判讀方法不可能得到這樣的測量數據。

表3-8 應力解除法得到的地應力數據

3.9.3 孔隙壓力的作用和大小

水壓致裂確定地應力時一般都考慮孔隙壓力P₀的影響，不過文獻上的公式並不統一。同一作者在不同文獻出現混用，乃至同一文獻中也有不同的形式。一般都是對公式（3.38）中P_b、σ₁和σ₂用有效應力替代^{［35～37］}，即各減去孔隙壓力P₀得到

岩石的力學性質

文獻［48］只將σ₁和σ₂用有效應力替換，得到

P_b=3σ₂-σ₁+T-2P₀ （3.38b）

文獻［49］利用有效應力推導，得到

岩石的力學性質

後用遠場應力替代得到式（3.38a）。文獻［33］直接寫為

P_b=3σ₂-σ₁+T+P₀ （3.38d）

而文獻［50］中同時出現了公式（3.38a）和（3.38d）。

除文獻［33］之外，其餘文獻都沒有考慮孔隙水壓對瞬時關閉壓力P_S的影響。造成這種混亂的原因之一是，彈性力學以拉應力為正，而岩石力學一般以壓應力為正。此外，也因缺乏對孔隙壓力的含義、有效應力影響岩石破壞的機理等的認識。為明確起見，本文以壓應力為正，液體壓力P、抗拉強度T為正值的標量。

在圍壓下壓縮岩石試樣時，孔隙壓力的作用相當於減小了圍壓。這可以從岩石裂隙面上正應力的減少引起摩擦力的減少來理解。裂隙的摩擦承載能力是岩樣承載能力的決定因素，但並不是說孔隙內部液體壓力的存在就改變了岩石表觀應力或名義應力的分布。鑽孔附近岩體在遠場地應力和孔內壓力作用下，岩體的名義應力仍可以依據彈性力學的力平衡關系得到的，與岩石內部是否存在空隙水壓並沒有關系。

I型Griffith裂隙的遠處拉伸和內部受壓在線彈性斷裂力學意義上是等價的^［51］，只要岩石的拉伸破壞意味著I型Griffith裂隙的擴展，孔壁處岩石受到拉應力σ_θ=3σ₂-σ₁-P和壓應力σ_r=P的作用下，在應力滿足

σ_θ-P₀=-T （3.41）

或

σ_θ=-（T-P₀） （3.42）

岩石開始拉伸破壞：孔隙壓力的存在使岩石的抗拉強度降低。盡管公式（3.41）與公式（3.38a）形式一致，但切向應力σ_θ與遠場地應力σ₁、σ₂和孔內壓力P的關系並不影響公式（3.41），而公式（3.38a）的推導過程不具備這一特徵，只是對圓形鑽孔孔壁處破壞恰巧得到了正確的結果^［52］。

還有一個問題需要明確，水壓致裂過程中直接得到的壓力曲線只是地面泵站出口處壓力，並不是岩壁致裂處承載的水壓。不計流動阻力時兩者相差水柱的高度（孔深100m時為1MPa）。因此連續循環注液時測點水壓通常不會低於水柱高度。另一方面，水的粘性系數較低，若注液速度也較慢，那麼孔壁初始破裂和重新張開時岩體內的孔隙壓力與鑽孔內的水壓就有相關性，根本不是水壓曲線上最低點。對岩體破裂產生影響的也不是岩體內部的原始孔隙壓力，而是岩石破裂時孔隙或裂隙內的實際壓力。這可以利用室內試驗進行間接例證。

利用鑽孔得到的完整岩心，在其中心鑽一直徑3～5mm小孔，進行不同圍壓下水壓致裂試驗。試樣破裂時內部水壓P_b與外側圍壓S具有線性關系

P_b=kS+P_b0 （3.43）

k、P_b0為回歸參數。文獻［50］收集了8 種岩石的結果，除兩種砂岩k為1.49 和1.35，其餘均在1.26～0.95之間。另一方面，σ₁=σ₂=S，利用式（3.38a）有

P_b=2S+T-P₀ （3.44a）

圍壓對水壓致裂強度的影響系數應該為2。若考慮試樣並非無限大柱體，

P_b=kS+a（T-P₀） （3.44b）

對於外徑65mm、內徑10mm的孔道圓柱試樣，理論上k=1.95，a=0.95，但實驗室對Granitic gneiss 的水壓致裂數據得到的破裂壓力與圍壓的關系P_b=1.2 S+17.4MPa一般試驗結果得到的圍壓影響系數k都遠低於2^［53］。

產生這種差別的原因只能是，孔壁附近岩體內孔隙壓力並不是一個常數，與孔內注液壓力相關。如果孔隙壓力與鑽孔內水壓相等，那麼k就等於1，而利用高粘度的液壓油和極高的注液速度，可以使公式（3.43）中的系數k增加。假設二者具有線性關系

P₀=ηP_b （3.45）

代入公式（3.44）後與公式（3.43）比較可得

η=2/k-1 （3.46）

T=2P_b0/k （3.47）

因此，可以在實驗室進行圍壓下圓柱試樣的孔道水壓致裂試驗，控制水壓增加速度與實際過程相當，利用試驗結果回歸公式（3.43），再利用公式（3.46）、（3.47）確定參數η、T。抗拉強度的確定也有助於對水壓致裂壓力曲線的判讀。

3.9.4 對兩組水壓致裂曲線的判讀

圖3-29為文獻［54］和文獻［35］的水壓致裂曲線。H7測孔的水壓曲線真是理想而完美，很容易確定各個參數，得到的地應力與套孔解除法也大致相當，實在沒有什麼可說。不過BH1、BH2測孔的水壓曲線較為復雜，值得討論。文獻［35］用兩種方法確定瞬時關閉壓力P_S，其平均值在表3-9中給出，但重張壓力P_r的確定方法沒有清楚說明。表中開裂壓力P_b是筆者從曲線最高點估計的，抗拉強度T也是筆者依據公式（3.38）和（3.40）計算的。

文獻［35］利用套孔解除法得到同一區域4個測點的地應力，最大主應力傾角在-2°至0.8°，為水平方向，中間主應力和最小主應力差別不大，其中一個傾角在74.3°至87.7°。考慮到測試誤差，可以認為存在垂直方向的主應力，水壓致裂法能夠測量水平方向的主應力。因套孔解除法得到的最大主應力均超過另兩個主應力的兩倍以上，因此，孔壁的初始開裂壓力P_b很可能不是注液曲線上的最高值。

表3-9 水壓致裂法注液壓力曲線的特徵值及地應力結果

如圖3-29所示，在BH1的第一次注液循環中，A表示孔壁的初始開裂，壓力P_b約為11MPa，ABC是裂紋的擴展過程。因內部岩石應力較高，孔壁破裂之後仍需增加壓力才能擴展。由於I型Griffith裂紋擴展所需拉應力是很小，曲線上的最高點只是稍高於σ₂。第二注液循環中D是孔壁處裂隙的重新張開，壓力P_r約為8.5MPa，E、F是裂紋不穩定擴展造成的，壓裂載荷系統的勢能耗盡，則裂紋停止擴展，而裂紋擴展吸納了更多流體使流體壓力降低；當系統壓力回復到10MPa左右裂紋又開始擴展。第三注液循環主要表現為裂隙張開和流體通過。從BH1的第二、三注液循環看出，裂隙內壓力P_e達到10MPa左右就可以張開通過流體，該值與σ₂相當。

圖3-29 三個鑽孔水壓致裂循環過程的壓力曲線

BH2的第一注液循環中，A表示孔壁的初始開裂，壓力P_b約為8MPa，AB是裂紋的擴展過程，曲線上的最高點B要稍高於σ₂。第二注液循環中C是孔壁處裂隙的重新張開，壓力P_r約為5.6MPa，CD是裂紋繼續張開過程，在D壓力增大到P_e約8MPa左右後裂隙就可以持續擴展，該值與σ₂相當。但裂隙在豎直方向也同時擴展，若超過了封隔段長度，裂隙面在高速流體作用下將形成通道，那麼鑽孔內的壓力則不能維持。此外，BH2孔注液時間較長，壓力建立速度遠低於BH1孔，這也意味著岩體內存在明顯的滲流。

上面所說的壓力值沒有考慮致裂處壓力與地面泵站壓力的差異。由於沒有管路參數和流量曲線，無法計算流動阻力；孔壁初始破裂和重新張開的孔隙壓力也難以給出。因而對上述數據不能進行准確計算。僅僅是作為估計，假設孔隙壓力是鑽孔內水壓P的60%，即η=0.60，相當於公式（3.43）中k為1.25，流動阻力損失為重力勢能的50%，即將曲線上的壓力數值增加水柱壓力一半作為測點處壓力。從圖3-29 中BH1、BH2 兩個測孔曲線可以得到表3-10的結果，與文獻［35］的結果（表3-9）明顯不同。

表3-10 水壓致裂曲線的分析結果

水壓致裂測量地應力的方法仍有許多問題需要研究。如孔壁破裂處實際上處於壓拉應力狀態，壓應力的存在使得岩石抗拉強度降低^［55］；岩石破裂之後壓力水進入裂隙，裂隙的水壓與注液流量有關^［56］。

❸ 地應力大小

1.差應變法測量地應力大小原理

岩心從地下應力狀態下取出，由於消除了地下應力作用而引起岩石中的微裂縫張開。張開的方向和密度正比於從地下取出岩心的地應力狀態。因此取心過程中的應力釋放而造成的微裂縫的優勢分布就是地應力狀態的直觀反映。

在實驗室對岩心加圍壓的過程中，岩石的壓縮可看作應力釋放時岩石膨脹的逆過程。當岩石的力學性質為各向同性，且知道一主應力值時，則可利用主應變的比值關系確定地應力的大小。

將鑽井取心加工成平行於岩心軸向的立方體岩塊，每組3個成45°角的應變片貼在3個相互垂直的平面上。將其放入加壓室內，對制備好的岩心進行重復載入，加三向等同的圍壓，同時測得各方向的應變數，並由此確定主應變特徵及其對應的地應力值。

2.測試結果

肇32-291井7塊岩心的差應變測試結果見表3-10。差應變測試平均垂向主應力梯度為0.0259MPa/m，平均水平最大主應力梯度為0.0219MPa/m，平均水平最小主應力梯度為0.0174MPa/m。垂向主應力48～49MPa，水平最大主應力39～42MPa，水平最小主應力29～34MPa。

表3-10 州201試驗區差應變法測試最大主應力結果

❹ 差應變法測量地應力

差應變分析測試就是通過對岩心樣品（定向和非定向均可）進行主應變的方向及大小試驗，並由此確定就地主應力的方向及大小。

基本理論依據為：岩樣從地下應力狀態下取出，由於消除了地下應力作用而引起岩石中產生的「卸載」微裂縫張開（圖1-13）。它們張開的方向和密度正比於從地下取出岩樣的就地應力狀態。因此取心過程中的應力釋放而造成的微裂縫的優勢分布就是地應力狀態的直觀反映。

圖1-13 岩心應力釋（卸載）放產生的微裂隙分布示意圖

在試驗時，對試樣加圍壓，該壓縮過程可看作岩石的應力釋放時岩石膨脹的逆過程。當岩石的力學性質為各向同性，且知道其中一個主應力值時，則可利用主應變的比值關系確定地應力的大小。

將鑽井取心加工成平行於岩心軸向的立方形岩塊，將每組三個成45°角的應變片貼在三個相互垂直的平面上，將其放入岩心夾持器。進行重復載入試驗，加三向等圍壓，同時測得各方向的應變數，並由此確定主應變特徵及其對應的地應力值。如川豐563井最大主應力方向對應的應變最大（圖1-14），變形強度點對應其應力大小為104MPa，分析為水平應力；最小主應力方向對應的應變最小，同樣變形強度點對應其應力大小90MPa，也為水平應力；剩餘的為中間應力（垂向）88MPa。

圖1-14 川豐563井差應變測試結果圖

❺ 地應力測量方法分哪兩類兩類的主要區別在哪裡每類包括哪些主要測量技術

分為直接測量法和間接測量法。
直接測量法是用測量儀器直接測量和記錄各種應力量。
間接測量法，不直接測量應力量，而是藉助某些感測元件或某些介質，測量和記錄岩體中某些與應力有關的物理量的變化，通過其與應力之間存在的對應關系求解應力。
直接測量法包括：扁千斤頂法、水壓致裂法、剛性包體應力計法和聲發射法等。
間接測量法包括：套孔應力解除法、局部應力解除法、鬆弛應變測量法、孔壁崩落測量法、地球物理探測法。