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三點共線的常用證明方法初中

發布時間:2024-11-14 10:20:40

❶ 初中三點共線怎麼證明

1、兩個角,如果兩角相鄰且加在一起180°,就是三點共線。2.利用幾何中的公理「如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線」。可知:如果三點同屬於兩個相交的平面則三點共線。3.在三角形中,AB+BC=AC,所以B點在AC上,所以:ABC三點共線。
三點共線證明
例1.如圖,在四面體ABCD中作截圖PQR,PQ、CB的延長線交於M,RQ、DB的延長線交於N,RP、DC的延長線交於K。求證M、N、K三點共線。
由題意可知,M、N、K分別在直線PQ、RQ、RP上,根據公理1可知M、N、K在平面PQR上,同理,M、N、K分別在直線CB、DB、DC上,可知M、N、K在平面BCD上,根據公理3可知M、N、K在平面PQR與平面BCD的公共直線上,所以M、N、K三點共線。

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