分解質因數的常用方法有

❶ 分解質因數的方法是什麼

分解質因數的方法有兩種：

1、相乘法

寫成幾個質數相乘的形式（這些不重復的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。

(1)分解質因數的常用方法有擴展閱讀：

最大公約數的求法：

（1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

（3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

最小公倍數的方法：

（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

❷ 怎麼分解質因數

分解方法如下：

用短除法可以求出78的質因數：78=2×3×13。

分解質因數的方法是先用一個合數的最小質因數去除這個合數，得出的數若是一個質數，就寫成這個合數相乘形式；若是一個合數就繼續按原來的方法，直至最後是一個質數 。

分解質因數的有兩種表示方法，除了最常用的「短除分解法」之外，還有一種方法就是「塔形分解法」。

分解質因數對解決一些自然數和乘積的問題有很大的幫助，同時又為求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪墊。

(2)分解質因數的常用方法有擴展閱讀：

短除法介紹：

求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。

求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。

例：求12與18的最大公因數。

12的因數有：1、2、3、4、6、12 。

18的因數有：1、2、3、6、9、18。

12與18的公因數有：1、2、3、6。

12與18的最大公因數是6。

這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。