『壹』 應用題的解答方法
問題呢?
『貳』 小學一年級應用題解答方法和講解方法
一、多看即多觀察。
「解答應用題有助於學生理解四則運算的意義和應用」,「還可以發展學生的思維,培養學生分析問題和解決問題的能力。並使學生受到思想品德教育。」但教材在編排應用題時不急於求成,而是由易到難,循序漸進。最開始出現的是用圖畫表示的應用題。這時候,教師要引導學生仔細觀察應用題(圖畫),運用數數等已有知識直接獲取一些表層信息。如教學時,可向學生提問:圖上畫了什麼?蘋果分為幾堆?左邊和右邊各有幾個?此外圖上還畫了什麼?數錯,不看問題是一年級學生解應用題中常犯的毛病。如果重視學生的觀察訓練,效果會好得多。這樣可讓學生初步感知應用題由三個部分組成,為後面的學習打下伏筆。
二、多讀
多讀即反復讀題,審題前必先通讀題中文字,理解在圖畫應用題中主要是通過觀察獲得表層信息,而對於圖文表格應用題及文字應用題則看不出所以然,特別是一年級學生識字不多,即使都認識,一年級孩子自製能力較差,注意力極容易無意識地分散,讓學生看獲取信息效果遠不如讀(文字)。對於理解這兩類應用題,多讀既可集中學生注意力,又可加深學生對結構的印象和題意的理解。
三、多說
教師應設計一些學生感興趣的問題激活學生的思維,並且要鼓勵學生多說,即使錯了也不要批評學生。其實,數學就是找規律、找關系、形成表達式,這整個過程充滿著探索與創造,我們應讓學生大膽地去說,去猜測,去嘗試。我們要想方設法讓學生從不同的角度,用不同的語言去表達、理解同一道題的意思,不要擔心什麼無意識的思維浪費時間,往往這種思維能產生「全新」的思想。再教學應用題時,主要是讓學生多說條件和問題,多讓學生創造性的「重復」某一題意,如僅「去掉」的意思,學生可以有「送去」、「拿掉」、「獎給」
、「吃掉」
、「藏起來」
、「遮住」
、「壞了」、「削好」等二十餘個表達詞語。此時,你一定會感覺到你的思維太呆板,太受拘束,太不具創造性。「三個臭皮匠」能「抵」幾個「諸葛亮」呀!自己「創造」出來的東西是印象最深刻的,用學生自己的思維去理解題意定會事半功倍。
『叄』 數學的應用題有幾種方法
分析法:分析法是從題中所求問題出發,逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。
02、 綜合法:綜合法就是從題目中已知條件出發,逐步推算出要解決的問題的思考方法。
03、 分析、綜合法:一方面要認真考慮已知條件,另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼,這樣思維才有明確的方向性和目的性。
04、 分解法:把一道復雜的應用題拆成幾道基本的應用題,從中找到解題的線索。
05、 圖解法:圖解法是用畫圖或線段把題目聽條件和問題明確地表示出來,然後「按圖索驥」尋找解答應用題的方法。
06、 假設法:假設法就是解題時,對題目中的某些現象或關系做出適當的假設,然後,用事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。
例:冰箱廠生產一批冰箱,原計劃每天生產800台,而實際每天比計劃多生產了120台,結果比原計劃提前3天完成了任務。實際用了多少天?解法一:(800+120)×3÷120—3=20(天)(這是一種常規的解法);解法二:假設原計劃少生產3天,則共少生產了800×3=2400台冰箱。這時計劃生產的天數就等於實際生產的天數,造成少生產2400台的原因是每天計劃比實際少生產120台,所以實際生產天數為:2400÷120=20(天)即列式為:800×3÷120=20(天)。
07、 轉化法:轉化方法就是把某一個數學問題,通過數學變換,轉化成另一個數學問題來處理,然後把它解答出來的方法。
例:一輛貨車從甲城開往乙城需10小時,一輛客車從乙城開往甲城需6小時,兩車同時出發,相向而行,已知甲、乙兩城相距600千米,幾小時後兩車相遇?解法一:600÷(600÷10+600÷6)解法二:把兩地路程看作單位「1」,貨車的時速是1/10,客車的時速是1/6,依然是用路程除以速度和,得到相遇時間:1÷(1/10+1/6)
08、 倒推法(還原法):從條件的終結狀態出發,運用加與減、乘與除之間的互逆關系,從後向前一步一步地推算,從而解決問題的方法,稱為倒推法或還原法。
例:某倉庫貨物若干袋,第一次運出了1/3少4袋,第二次運出餘下的一半少2袋,庫中還剩106袋,倉庫原有貨物多少袋?【(106—2)×2—4】÷(1—1/3)=306(袋)
09、 找對應關系的方法:在某些數學題中,存在著一些相關的對應量,通過分析條件之間的某些數量的對應關系,實現未知向已知的轉化,這種思考方法,可稱為「對應法」。
例:一本書,第一天讀了32頁,第二天讀了40頁,剩下的頁數佔全書頁數的1/4。這本書還剩下多少頁沒有讀?(找出各相關對應量)
10、 替換法:「替換」就是等量代換。用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分),從而減少問題中的數量個數,降低解題的難度,然後設法將這個被代換的量求出。
例:食堂三天用完一桶油,第一天用了6千克,第二天用了餘下的3/7,第三天用的恰好是這桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克?(分析:6千克對應餘下1/7即1-3/7-3/7,找到這個對應關系,餘下的量正好是題目所求的第二天和第三天共用的油量:6÷(1—3/7-3/7)=42(千克)
11、 從變數中找不變數的解題方法:
(1) 變中有不變——和不變:例:甲、乙兩個施工隊共180人,從甲隊抽出自己人數的2/11調到乙隊後,兩隊人數則相等,求兩隊原來各有多少人?甲隊:180÷2÷(1—2/11)=110(人)
(2) 變中有不變——差不變:例:甲儲蓄2000元,乙儲蓄400元。如果從現在開始,每人每月各存200元,幾個月後甲儲蓄的錢數是乙儲蓄的錢數的3倍?(分析:甲比乙多儲蓄1600元,而這1600則剛好是乙幾個月後錢數的2倍,則列式為:【(2000—400)÷(3—1)—400】÷200=2(個))
(3) 變中有不變——某一部分量不變:例:要從含鹽16%的鹽水25千克中蒸發去一部分水,得到含鹽40%的鹽水,應當蒸發去多少千克水?(析:這道題的總量是鹽水的重量,它是由鹽和水兩個部分量組成。鹽水蒸發後,水的重量減少了,鹽水的總重量也隨它減少,濃度也隨著發生了變化。但要看到變中有不變,鹽的重量始終沒變,抓住鹽這個不變數入手分析,便可得出答案:25—25×16%÷40%=15(千克))
(4) 變中有不變——形變體不變:例:把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體鐵塊,熔鑄成一個圓柱體,這個圓柱體底面直徑為20厘米,高是多少厘米?(分析:形態雖然發生了變化,但是總體積卻沒有變化:(9×7×3+5×5×5)÷【3.14×(10×10)】=1厘米)五年級上冊的組合圖形也可以用這種方法來分析。
12、 構造法:在計算某些圖形題時,把原來不易處理的,不規則的圖形,通過平移、旋轉、翻折後,重新構造成一個新的更便天處理的圖形為解決問題,這個思考方法,稱為構造法。
13、 列舉法:數量關系比較復雜,很難列出算式或方程求解。我們就要根據題目的要求,把可能的答案一一列舉出來,再進一步根據題目中的條件逐步排除非解或縮小范圍,進行篩選出題目的答案。
例:有一個伍分幣,4個個貳分幣,8個壹分幣,要拿8分錢,有幾種拿法?
14、 消去法:在一道數學題中,含有兩個未知數,在解題時,通過簡單的運算,先消去一個未知數,再求另一個未知數。這種解題的思考方法稱為消去法。
例:百貨商店裡,2支圓珠筆和3支鋼筆共值6元6角,3支圓珠筆和3支鋼筆共值7元2角。一支圓珠筆多少錢?
15、 設數法:有的題目含有某個不定的量,按照一般的解題思路,不易找出解題方法,如果我們把題目中某個不定量設定為具體的數,就可以使原題化抽象為具體,使難題變容易,這種解題的思考方法稱為設數法。
例:小華參加爬山活動,從山腳爬到山頂後,按原路下山,上山時每分鍾走20米,下山時每分鍾走30米,求小華上、下山的平均速度。(分析:根據「總路程÷時間=平均速度」題中沒有給出路程,可以設為600米。則列式為:600×2÷(600÷20+600÷30)=24(米/分)
『肆』 如何提高小學應用題解題方法與技巧
(1)學會認真閱讀應用題,理解題意,分清條件和問題;(2)學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應用題的條件和問題;(3)學會運用綜合法或分析法分析應用題。通過解析的實踐找出題中的數量關系,從而進行判斷、推理、選擇演算法。 學生不能正確地理解題意,不會邏輯地進行分析、推理,從而判斷運演算法則,在列式計算時就會發生種種錯誤。即使憑著個別詞句的暗示碰對了,也是偶然的。因此學生會正確地分析應用題,能開列條件和問題,找出表明數量關系的詞語,並由此而進行判斷推理是列式計算的基礎。分析應用題不僅有助於列式計算的理解,而且能夠發展學生的邏輯思維,培養學生的唯物辯證觀點。應用題來自實際生活,在數學實踐中雖然僅僅是從數量關系方面來培養,實際上是在培養學生分析實際生活問題的能力。按辯證法即:具體地分析問題,具體地解決問題。教師培養學生學會分析,實際是培養學生分析問題產生的條件與解決問題的條件,學生越是善於具體地分析問題和解決問題,就越能增長辯證思維的能力。我們知道,任何一問題產生的條件與解決問題的條件都可有多有少,實際上就在分析一系列的矛盾。
『伍』 小學應用題解題方法
步行速度只有騎車速度的1/3,則步行所用時間是騎車所用時間的3倍,也就是說步行所用時間比騎車所用時間多2倍。現知道步行用時為(36-20)=16分鍾,則騎車所用時間為16/2=8分鍾,設騎車速度為 V m/分鍾,則8* V =2000
V=250 m/分鍾。從張阿姨家到學校有250*20=5000m。
『陸』 數學用三種方法解答應用題
法一:
5+3=8
運來大米:96*5/8=60
運來麵粉:96*3/8=36
法二:
設大米有X袋,那麼麵粉就有(96-X)袋
X:(96-X)=5:3
X=60
麵粉:96-60=36
法三:
96/(5+3)=12
大米:12*5=60
麵粉:12*3=36