求近似數時我們常用到什麼方法

① 如何求近似值

求近似值可取的方法：四捨五入法、進一法、退一法、去尾法、牛頓法。

1、四捨五入法：

根據要求，要省略的尾數的最高位上的數字小於或等於4的，就直接把尾數捨去；如果尾數的最高位數大於或等於5，把尾數捨去後並向它的前一位進「1」，即滿五進一。這種取近似數的方法叫做四捨五入法。如：

把 3.15482 分別保留一位、兩位、三位小數。

保留一位小數：3.15482≈3.2

保留兩位小數：3.15482≈3.15

保留三位小數：3.15482≈3.155

2、進一法：

進一法是去掉尾數以後，在需要保留的部分的最後一位數字上進「1」。這樣得到的近似值為過剩近似值（即比准確值大），該方法又稱「收尾法」。

如：一個麻袋能裝小麥100千克，現有830千克小麥，需要幾個麻袋才能裝完？

正解：830÷100=8.3≈9（個）

3、退一法：

退一法是去掉尾數後，在需要保留的部分的最後一位數字上退「1」。這樣得到的近似值為不足近似值（即比准確值小）。

4、去尾法：

在實際計算中，根據實際情況有時需要把一個數某位後面的數字全部捨去，而不管這些數字是否等於或大於5，這種取近似數的方法叫去尾法。

如：一件上衣用布2.8米，現有布16米，可做多少件上衣？

正解：16÷2.8=5.71……≈5（件）

5、牛頓法：

牛頓法是牛頓在17世紀提出的一種求解方程f(x)=0.多數方程不存在求根公式，從而求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。

（1）設r是f(x)=0的真根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y=f(x)的切線L；

（2）L的方程為y=f(x0) +f'(x0)(x-x0),求出L與x軸交點的橫坐標 x1=x0-f(x0)/f'(x0),稱x1為r的一次近似值；

（3）過點（x1,f(x1)）做曲線y=f(x)的切線，並求該切線與x軸的橫坐標 x2=x1-f(x1)/f'(x1)稱x2為r的二次近似值；

（4）重復以上過程，得r的近似值序列{Xn},其中Xn +1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),稱為r的n+ 1[3]次近似值。上式稱為牛頓迭代公式。

6、插值法：

（1）已知函數y= f(x)在[a,b]上n+1個點x0,x1….xn的函數值y：= f (xi) I=0,1,2,….n，但y= f(x)的確表達式不知道或相當復雜。

（2）設法建立一個函數μ(x),使μ(x)=y(i),進一步 μ1(xi)= y1(xi), I=0,1,2,…n-1在實際應用中以 μ(x)替代 f(x)，此即插值法。稱 μ(x)為f (x)的插值函數，稱xi，I=0,1,2,…n,為結點。

② 求近似數我們可以用什麼的方法

求近似數有三種方法：四捨五入法、進一法、去尾法。最常用的是四捨五入法。
求一個數的近似數主要看最位的後面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
在取小數近似數的時候，如果尾數的最高位數字是4或者比4小，就把尾數去掉。如果尾數的最高位數是5或者比5大，就把尾數捨去並且在它的前一位進"1"，這種取近似數的方法叫做四捨五入法。
求一個數的近似數，要看它省略的尾數部分的最高位，有兩種情況：
1、如果省略的尾數部分的最高位上的數小於5，就把尾數捨去，並添上相應單位或相應個數的0。
2、如果省略的尾數部分的最高位上的數是5或者大於5，要先向它的前一位進一，再把尾數捨去，並添上相應單位或者相應個數的0。

③ 求一個數的近似數一般採用什麼法

求近似數一般採用四捨五入法：在取小數近似數的時候，如果尾數的最高位數字是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位數是5或者比5大，就把尾數捨去並且在它的前一位進「1」。

近似數

指與准確數相近的一個數。如：我國的人口無法計算準確數目，但是可以說出一個近似數，比如說我國人口有13億，13億就是一個近似數。

有效數字

具體地說，是指在分析工作中實際能夠測量到的數字。能夠測量到的是包括最後一位估計的，不確定的數字。我們把通過直讀獲得的准確數字叫做可靠數字；把通過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字。把測量結果中能夠反映被測量大小的帶有一位存疑數字的全部數字叫有效數字。

如：測得物體的長度5.15cm。數據記錄時，我們記錄的數據和實驗結果真值一致的數據位便是有效數字；0.0109，前面兩個0不是有效數字，後面的109均為有效數字（注意，中間的0也算）。

④ 求近似數的方法

求近似數的方法有：「四捨五入」法；「進一」法；「去尾」法。

近似數是指與准確數相近的一個數，即經過四捨五入、進一法或者去尾法等方法得到的一個與原始數據相差不大的一個數。 近似數舉例：圓周率約等於3.14。這個3.14就是近似數。

同樣道理，如果四含五人到百位，就看十位上的數，如果十位上的數小於5，則直接把百位後面的尾數變成0；如果十位上的數等於或大於5，則直接把百位後面的尾數變成0再向百位進1，得到整百數；以此類推。

⑤ 取近似值的方法有哪三種

取近似值的方法有：四捨五入法、去尾法、進位法等。近似值是接近標准、接近完全正確的一個數字。通常，取近似數的方法有四捨五入法、退一法和收尾法（進一法）等。
使用近似數就有一個近似程度的問題，一個近似數四捨五入的位數，即這個近似數精確到哪一位。從左邊第一個不是零的數字起，到精確到的那一位數止，所有的數字都叫做這個數值的「有效數字」。在實際計算時，對精確的要求提法不同，一般是可以「精確到哪一位」或者要求「保留幾位數」或「保留幾個有效數字」。在沒有特殊說明的情況下，要遵循四捨五入的原則。

⑥ 取近似數的方法有哪些

在進行近似數的計算時，往往需要把一個數截取到某一指定的數位。

怎樣截取呢？通常有以下3種方法：

1.四捨五入法。這個方法是，去掉多餘部分的數後，如果去掉部分的首位數字大於或等於5，就給保留部分的最後一位數加上1（稱「五入」）；如果去掉部分的首位數字小於5，保留部分不變（稱「四舍」）。例如，用四捨五入法使2.964保留兩位小數，得2.964≈2.96（四舍）；若要求保留一位小數，得2.964≈3.0（五入）。這里要特別注意的是，在表示近似數的精確度時，小數點後面的0不能隨意劃掉，如3.0表示精確到0.1，即十分位，所以3.0不能寫成3，因為取3表示精確到個位。

2.進一法。這個方法是，去掉多餘部分的數字後，給保留部分的最後一位數加上1。例如，一輛客車最多可以坐55人，現有乘客240人，問需要幾輛客車？240÷55＝4.36……或240÷55＝4（輛）餘20人。這就說明240人上滿4輛客車之後還剩20人，這20人還需要一輛客車。這時要用進一法，就是240÷55＝4.36……≈5（輛）。

3.去尾法。這個方法是，去掉多餘部分的數字後，保留部分不變。例如，每套童裝需要3米布，現有86米布，可做童裝多少套？86÷3＝28.66……或86÷3＝28（套）餘2米。這說明86米布做了28套童裝後還剩2米。這剩下的2米不夠做一套童裝，所以這時要用去尾法，就是86÷3＝28.66……≈28（套）。