系統函數求解幾種常用方法

㈠ 怎麼求函數解析式，有什麼方法

求函數解析式沒有一般的方法，但還是有一些常見的基本方法.主要有：待定系數法、代入法、換元法、湊配法、利用函數性質法、解方程組法、圖象變換法、參數法、歸納法、賦值法、遞推法、數列法、不等式法和柯西法.

待定系數法
已知函數解析式的構成形式（如一次函數、二次函數、反比例函數、函數圖象等），求函數的解析式，只需根據函數類型設出含有未知字母系數的解析式；再依據題目所給的條件把已知自變數與函數的一些對應值代入所設的解析式中得到待定系數的方程（組），通過解方程（組）的方法，求出待定系數的值，從而寫出函數的解析式.

圖象變換法
給出函數圖象的變化過程,要求確定圖象所對應的函數解析式,可用圖象變換法.

參數法
注:對於表達式中含有限制條件的要注意最後得到的函數 的定義域.例9中 含有一個三角函數 ，而 ，就得到 .對於含有根式、分式的也要注意取值范圍.

歸納法

賦值法
若函數 滿足某個條件等式,常用賦值法.賦值法的關鍵是根據已知條件和目標條件等式中的未知數進行恰當的賦值.

遞推法
設 是定義在自然數集 上的函數, (確定的常數).如果存在一個遞歸(或遞推)關系 ,當知道了前面 項的值, ,其中 由 可以唯一確定 的值,那麼稱 為 階遞歸函數.遞推(或遞歸)是解決函數解析式的重要方法.

數列法
求定義在自然數集 上的函數 ,實際上就是求數列 的通項.數列法就是利用等比、等差數列的有關知識(通項公式、求和公式)求定義在 上的函數 .

不等式法

根據 , ,則 來確定出未知函數的解析式.

柯西法
此法是一種「爬坡式」的推理方法.即首先求出自變數取自然數時,函數方程的解,然後依次求出自變數取整數、有理數、實數時,函數方程的解.
以上介紹了求 的解析式的十四種常用方法，解題的關鍵是根據問題的特徵選擇恰當的方法,有時還需幾種方法融為一體.這些方法在解題中具有重要的作用.同時,由於求函數解析式的題型變化多端,大家還需在此基礎上,不斷探索,總結新的方法.

㈡ 求函數解析式的四種常用方法

求函數解析式的四種常用方法有：配湊法、換元法、待定系數法、 消元法。

㈢ 求函數解析式的六種常用方法

函數解析式的六種常用方法：換元法、配湊法、特殊值法、對稱性法、函數性質法、反函數法。

1、換元法

已知復合函數fg（x）的解析式，求原函數f（侍拍x）的解析式，把g（x）看成一個整體t，進行換元，從而求出f（x）的方法。

2、配湊法

例：已知f（ +1）=x+2，求f（x）的解析式。

解：f（ -1= +2 +1-1= -1，f（ +1）= -1（ +1≥1），將+1視為自變數x，則有f（x）=x2-1（x≥1）。

4、對稱性法

即根據所給函數圖象的對稱性及函數在某一區間上的解析式，求另一區間上的解析式。

5、函數性質法

利用函數的性質如奇偶性、單調性、周期性等求函數解析式的方法。

6、反函數法

利用反函數的定義求反函數的解析式的方法。

㈣ 系統函數模擬系統的結構常用的實現方案有哪些

一、機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。

1. 比例分析法--建立變數之間函數關系的最基本最常用的方法。

2. 2. 代數方法--求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方 法。

3. 3. 邏輯方法--是數學理論研究的重要方法，對社會學和經濟學等領域的實際問題，在決策，對策等學科中得到廣泛應用。

4. 4. 常微分方程--解決兩個變數之間的變化規律，關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。

5. 5. 偏微分方程--解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。

二、數據分析法 從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型。

1. 回歸分析法--用於對函數f（x）的一組觀測值（xi, fi）i=1,2… n，確定函數的表達式，由於處理的是靜態的獨立數據，故稱為數理統計方法。

3. 2. 時序分析法--處理的是動態的相關數據，又稱為過程統計方法。

三、模擬和其他方法

1. 計算機模擬（模擬）--實質上是統計估計方法，等效於抽樣試驗

2. ① 離散系統模擬--有一組狀態變數。

3. ② 連續系統模擬--有解析表達式或系統結構圖。

4. 2. 因子試驗法--在系統上作局部試驗，再根據試驗結果進行不斷分析修改，求得所需的模型結構。

5. 3. 人工現實法--基於對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標，並考慮到系統有關因素的可能變化，人為地組成一個系統。