限幅平均濾波方法圖片

❶ 平滑濾波的濾波方法

圖像的雜訊濾波器有很多種，常用的有線性濾波器，非線性濾波器。採用線性濾波如鄰域平滑濾波，對受到雜訊污染而退化的圖像復原，在很多情況下是有效的。但大多數線性濾波器具有低通特性，去除雜訊的同時也使圖像的邊緣變模糊了。而另一種非線性濾波器如中值濾波，在一定程度上可以克服線性濾波器所帶來的圖像模糊問題，在濾除雜訊的同時，較好地保留了圖像的邊緣信息。
鄰域平滑濾波原理
鄰域平均法[2]是一種利用Box模版對圖像進行模版操作（卷積運算）的圖像平滑方法，所謂Box模版是指模版中所有系數都取相同值的模版，常用的3×3和5×5模版如下：
鄰域平均法的數學含義是：
（式4-1）
式中：x,y=0,1,…,N-1;S是以（x,y）為中心的鄰域的集合，M是S內的點數。
鄰域平均法的思想是通過一點和鄰域內像素點求平均來去除突變的像素點，從而濾掉一定雜訊，其優點是演算法簡單，計算速度快，其代價會造成圖像在一定程度上的模糊。

中值濾波原理
中值濾波[2]就是用一個奇數點的移動窗口，將窗口的中心點的值用窗口內的各點中值代替。假設窗口內有五點，其值為80、90、200、110和120，那麼此窗口內各點的中值及為110。
設有一個一維序列f1,f2,…,fn,取窗口長度（點數）為m（m為奇數）,對其進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個數fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v(其中fi為窗口中心值,v=(m-1)/2),再將這m個點按其數值大小順序排序，取其序號的中心點的那個數作為濾波輸出。數學公式表示為：
Yi=Med{fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v} i∈N v=(m-1)/2 （式4-2）
Yi稱為序列fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v的中值
例如，有一序列{0，3，4，0，7}，重新排序後為{0，0，3，4，7}則Med{0，0，3，4，7}=3。此列若用平滑濾波，窗口也取5，那麼平滑濾波輸出為（0+3+4+0+7）/5=2.8。
把一個點的特定長度或形狀的鄰域稱作窗口。在一維情況下，中值濾波器是一個含有奇數個像素的滑動窗口。中值濾波很容易推廣到二維，此時可以利用二維形式的窗口。
對於平面圖像採用的二維中值濾波可以由下式表示：
（式4-3）
式中：A為窗口，{fij}為二維數據序列,即數字圖像各點的灰度值。
對於本系統，由於採集到的是24位真彩色圖像，每個像素點分別有R、G、B三個灰度分量，故要在窗口內分別找到這三個分量的中值，分別用這三個中值去代替窗口中心像素點的R、G、B三個灰度分量的值。