常用的檢驗方法有哪三個平均數

A. 用三種方法求平均數

1、平均數=(a1+a2+…+an)/n

2、算術平均數

算術平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。公式為：平均數=(a1+a2+…+an)/n

3、加權平均數

若n個數x1，x2，……xn的權分別為w1，w2,……wn，則這n個數的加權平均數是(X1W1+X2W2+……+XnWn)/(W1+W2+……+Wn)

平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

(1)常用的檢驗方法有哪三個平均數擴展閱讀

一、很多題目中都不止存在一組平均數關系，而是有多組平均數關系，各組之間的數量切不可混淆。例如涉及男生女生平均分數的題目，全班總分數、全班人數、全班平均分是一組數量。

而男生總分數、男生人數、男生平均分是另外一組數量，女生總分數、女生人數、女生平均分則是第三組數量，這三組數量之間要注意不能混淆來計算。

二、不能簡單地用兩個平均數的平均來求第三個平均數。例如不能用「男生平均分」加上「女生平均分」除以2來求全班平均分，而是要嚴格按照平均數的定義，用「總數量÷總份數」來求平均數。這是一個常見錯誤，要特別注意。

三、涉及多組平均數的題目，往往各組的數量之間是有聯系的，利用各組之間的數量關系是解題的往往是解題的關鍵。例如在上面提到的全班、男生、女生這三組平均分關系中，還存在「全班人數＝男生人數＋女生人數」、「全班總分＝男生總分＋女生總分」這些數量關系，要善於利用。

B. 心理學論文中用到平均數差異顯著性檢驗方法的有哪些

平均數差異檢驗就是通過兩個樣本平均數之間差異來檢驗各自代表的兩個總體之間的差異。
① 兩個總體都是正態分布，兩個總體方差都已知，用Z檢驗 『
②兩個總體都是正態分布，兩個總體方差都未知，用t檢驗
③兩個總體為非正態分布，樣本容量>=30，用Z'檢驗（近似Z檢驗）
④兩個總體為非正態分布，樣本容量<30，獨立樣本用秩和檢驗法或中數檢驗法，相關樣本用符號檢驗法或者符號等級檢驗法。
⑥ 三個或者三個以上樣本的平均數差異檢驗用方差分析。

C. 總體平均數的假設檢驗方法通常有

總體平均數的假設檢驗方法通常有：描述統計和推斷統計。

前者能夠應用在所有數據集合，包括樣本和總體，而後者則是從樣本出發推斷總體性質。用樣本的均值來估計總體的均值，必須進行樣本均值的T檢驗。

均值的假設檢驗攜啟包括三種類型：單樣本T檢驗，這是用樣本的均值與某個常數進行比較，該常數是假設的總體均值；獨立樣本T檢驗，這是用兩個樣本的均值之差的大遲虧小來檢驗對應的兩個總體的均值是否相等的方法；配對樣本T檢驗，這是用配對樣本的兩次測量結果差異的大小來檢驗兩個總體的差異是否顯著的方法。

原假設就是假設變數之間沒有差異或不相關，備擇假設是與原假設相反的假設，在統計學中，我們無法對備擇假設進行直接檢驗，只能對原假設進行直接檢驗。根據是否強調檢驗方向性，假設檢驗可分為單尾假設檢驗和雙尾假設檢驗。單尾檢驗強關心研究對象高於還是低於某一水平，而雙尾檢驗值關心兩個總體參數之間是否有差異。

D. 常用的平均數指標有幾種

1、算術平均數

算術平均數也成均值，是最常用的平均指標。它的基本公式形式是總體標志總量除以總體單位總量。在實際工作中，由於資料的不同，算術平均數有兩種計算形式：即簡單算術平均數和加權算術平均數。

⑴簡單算術平均數適用於未分組的統計資料，如果已知各單位標志值和總體單位數，可採用簡單算術平均數方法計算。

⑵加權算術平均數適用於分組的統計資料，如果已知各組的變數值和變數值出現的次數，則可採用加權算術平均數計算。

加權算術平均數的大小受兩個因素的影響：其一是受變數值大小的影響。其二是各組次數占總次數比重的影響。在計算平均數時，由於出現次數多的標志值對平均數的形成影響大些，出現次數少的標志值對平均數的形成影響小些，因此就把次數稱為權數。

在分組數列的條件下，當各組標志值出現的次數或各組次數所佔比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。

2、調和平均數

調和平均數是總體各單位標志值倒數的算術平均數的倒數，又稱為倒數平均數，由簡單調和平均數和加權調和平均數。

3、幾何平均數

幾何平均數是n個變數值乘積的n次方根。在統計中，幾何平均數常用於計算平均速度和平均比率。幾何平均數也有簡單平均和加權平均兩種形式。

(4)常用的檢驗方法有哪三個平均數擴展閱讀

平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特徵，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

例如，在一個單位里，如果經理和副經理工資特別高，就會使得這個單位所有成員工資的平均水平也表現得很高，但事實上，除去經理和副經理之外，剩餘所有人的平均工資並不是很高。這時，中位數和眾數可能是刻畫這個單位所有人員工資平均水平更合理的統計量。

中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端數據，但缺點是沒有完全利用數據所反映出來的信息。由於各個統計量有各自的特徵，所以需要我們根據實際問題來選擇合適的統計量。

E. 平均數顯著性檢驗方法選擇

均數顯著性檢驗分為（樣本與總體的顯著性檢驗）和（樣本與樣本的顯著性檢驗）

一、樣本與總體的顯著性檢驗

 1、總體呈正態分布，標准差已知時，無論樣本大小，都用z檢驗；

 2、總體呈正態分布，標准差未知時，一般用t檢驗。但是大樣本時，可用z檢驗；

 3、總體呈非正態時，樣本是小樣本，就不能用參數檢驗，只能用非參數檢驗；樣本是大樣本時，用z檢驗。

二、樣本與樣本的顯著性檢驗

1、兩個樣本總體都呈正態分布，且標准差已知時，不管是相關樣本還是獨立樣本都要用z檢驗；

2、兩個樣本總體都呈正態分布，但標准差未知時；

A  獨立樣本，無論兩樣本方差是否齊性，都用t檢驗

B 相關樣本有兩種情況：r已知和r未知，雖然都是用t檢驗，但是標准誤的演算法不一樣

3、兩個樣本總體不呈正態分布時，但兩樣本是大樣本時，都用z檢驗，但是標准誤的演算法不一樣；

4、兩個樣本總體不呈正態分布時，小樣本，要用非參數檢驗。