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常用平面幾何作圖方法

發布時間:2023-07-11 12:51:42

⑴ 尺規作圖的原理是什麼五種基本作圖方法是哪五種

尺規作圖原理是五項前提和五項公法,具體內容如下:
1.五項前提是:
(1) 允許在平面上、直線上、圓弧線上已確定的范圍內任意選定一點(所謂「確定范圍」,依下面四條的規則)。
(2) 可以判斷同一直線上不同點的位置次序。
(3) 可以判斷同一圓弧線上不同點的位置次序。
(4) 可以判斷平面上一點在直線的哪一側。
(5) 可以判斷平面上一點在圓的內部還是外部。
2.五項公法是:
(1) 根據兩個已經確定的點作出經過這兩個點的直線。
(2) 以一個已經確定的點為圓心,以兩個已經確定的點之間的距離為半徑作圓。
(3) 確定兩個已經做出的相交直線的交點。
(4) 確定已經做出的相交的圓和直線的交點。
(5) 確定已經做出的相交的兩個圓的交點。
尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖。尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺,並且只准許使用有限次,來解決不同的平面幾何作圖題。尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想像性質,跟現實中的並非完全相同:
1、直尺必須沒有刻度,無限長,且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起,不可以在上畫刻度;
2、圓規可以開至無限寬,但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。

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