常用的差錯控制方法

『壹』 常用的差錯控制技術有哪兩種方法啊重傳時的差錯控制機制有幾種

你能不能說的在具體一點啊.差錯控制,好象沒有這個啊.你說的是不是在傳輸數據中使用的是TCP協議還是UDP協議啊,TCP是比較安全的,有重發功能,UDP就沒有如果遇到網路不同,那麼他就直接丟棄這個包.

『貳』 常用的差錯控制編碼方法有哪些

常用的差錯控制編碼方法有：奇偶校驗、恆比碼、矩陣碼、循環冗餘校驗碼、卷積碼、Turbo碼。

1、奇偶校驗

奇偶校驗是一種校驗代碼傳輸正確性的方法。根據被傳輸的一組二進制代碼的數位中「1」的個數是奇數或偶數來進行校驗。採用奇數的稱為奇校驗，反之，稱為偶校驗。

採用何種校驗是事先規定好的。通常專門設置一個奇偶校驗位，用它使這組代碼中「1」的個數為奇數或偶數。若用奇校驗，則當接收端收到這組代碼時，校驗「1」的個數是否為奇數，從而確定傳輸代碼的正確性。

2、恆比碼

恆比碼一般指定比碼 。

定比碼是指一組碼中1和0的碼元個數成一定比例的一種編碼。換言之，它是選用比特序列中1和0碼元之比例為定值，所以又稱為恆比碼。定比碼是一種常用的檢錯碼。

3、矩陣碼

矩陣碼屬二維條碼的一種，是將圖文和數據編碼後，轉換成一個二維排列的多格黑白小方塊圖形。

矩陣式二維條形碼是以矩陣的形式組成，在矩陣相應元素位置上，用點(Dot)的出現表示二進制的 「1」，不出現表示二進制的 「0」，點的排列組合確定了矩陣碼所代表的意義。其中點可以是方點、圓點或其它形狀的點。矩陣碼是建立在電腦圖像處理技術、組合編碼原理等基礎上的圖形符號自動辨識的碼制，已較不適合用「條形碼」稱之。

4、循環冗餘校驗碼

循環冗餘校驗碼（CRC），簡稱循環碼，是一種常用的、具有檢錯、糾錯能力的校驗碼，在早期的通信中運用廣泛。循環冗餘校驗碼常用於外存儲器和計算機同步通信的數據校驗。奇偶校驗碼和海明校驗碼都是採用奇偶檢測為手段檢錯和糾錯的(奇偶校驗碼不具有糾錯能力)，而循環冗餘校驗則是通過某種數學運算來建立數據位和校驗位的約定關系的。

5、卷積碼

卷積碼將k個信息比特編成n個比特，但k和n通常很小，特別適合以串列形式進行傳輸，時延小。卷積碼的糾錯性能隨m的增加而增大，而差錯率隨N的增加而指數下降。在編碼器復雜性相同的情況下，卷積碼的性能優於分組碼。

6、Turbo碼

Turbo碼是Claude.Berrou等人在1993年首次提出的一種級聯碼。Turbo碼有一重要特點是其解碼較為復雜，比常規的卷積碼要復雜的多，這種復雜不僅在於其解碼要採用迭代的過程，而且採用的演算法本身也比較復雜。這些演算法的關鍵是不但要能夠對每比特進行解碼，而且還要伴隨著解碼給出每比特譯出的可靠性信息，有了這些信息，迭代才能進行下去。

(2)常用的差錯控制方法擴展閱讀：

差錯控制編碼是指在實際信道上傳輸數字信號時，由於信道傳輸特性不理想及加性雜訊的影響，所收到的數字信號不可避免地會發生錯誤。

為了在已知信噪比的情況下達到一定的誤比特率指標，首先應合理設計基帶信號，選擇調制、解調方式，採用頻域均衡和時域均衡，使誤比特率盡可能降低，但若誤比特率仍不能滿足要求，則必須採用信道編碼，即差錯控制編碼。

差錯控制編碼的基本做法是：在發送端被傳輸的信息序列上附加一些監督碼元，這些多餘的碼元與信息碼元之間以某種確定的規則相互關聯（約束）。接收端按照既定的規則檢驗信息碼元與監督碼元之間的關系，一旦傳輸過程中發生差錯，則信息碼元與監督碼元之間的關系將受到破壞，從而可以發現錯誤，乃至糾正錯誤。研究各種編碼和解碼方法正式差錯控制編碼所要解決的問題。

『叄』 在數據鏈路層中,差錯控制的兩種基本方法是

差錯控制
用以使發送方確定接收方是否正確收到了由它發送的數據信息的方法稱為反饋差錯控制。通常採用反饋檢測和自動重發請求（ARQ）兩種基本方法實現。

反饋檢測法
反饋檢測法也稱回送校驗或「回聲」法，主要用於面向字元的非同步傳輸中，如終端與遠程計算機間的通信，這是一種無須使用任何特殊代碼的錯誤檢測法。雙方進行數據傳輸時，接收方將接收到的數據（可以是一個字元，也可以是一幀）重新發回發送方，由發送方檢查是否與原始數據完全相符。若不相符，則發送方發送一個控制字元（如DEL）通知接收方刪去出錯的數據，並重新發送該數據；若相符，則發送下一個數據。反饋檢測法原理簡單、實現容易，也有較高的可靠性，但是，每個數據均被傳輸兩次，信道利用率很低。一般，在面向字元的非同步傳輸中，信道效率並不是主要的，所以這種差錯控制方法仍被廣泛使用。

自動重發法
（ARQ法）：實用的差錯控制方法，應該既要傳輸可靠性高，又要信道利用率高。為此讓發送方將要發送的數據幀附加一定的冗餘檢錯碼一並發送，接收方則根據檢錯碼對數據幀進行錯誤檢測，若發現錯誤，就返回請求重發的答，發送方收到請求重發的應答後，便重新傳送該數據幀。這種差錯控制方法就稱為自動請求法(Automatic Repeat reQuest)，簡稱ARQ法。ARQ法僅返回很少的控制信息，便可有效地確認所發數據幀是否被正確接收。ARQ法有若干種實現方案，如空閑重發請求(Idle RQ)和連續重請求(Continuous RQ)是其中最基本的兩種方案。
空閑重發請求
(Idle RQ)：空閑重發請求方案也稱停等(stop-and -wait)法，該方案規定發送方每發送一幀後就要停下等待接收方的確認返回，僅當接收方確認正確接收後再繼續發送下一幀。空閑重發請求方案的實現過程如下： 發送方每次僅將當前信息幀作為待確認幀保留在緩沖存儲器中。當發送方開始發送信息幀時，隨即啟動計時器。 當接收方檢測到一個含有差錯的信息幀時，便舍棄該幀。當接收方收到無差錯的信息幀後，即向發送方返回一個確認幀。 若發送方在規定時間內未能收到確認幀(即計時器超時)，則應重發存於緩沖器中待確認信息幀。若發送方在規定時間內收到確認幀，即將計時器清零，繼而開始下一幀的發送。從以上過程可以看出，空閑RQ方案的收、發雙方僅須設置一個幀的緩沖存儲空間，便可有效地實現數據重發並保證收接收方接收數據不會重份。空閑RQ方案最主要的優點就是所需的緩沖存儲空間最小，因此在鏈路端使用簡單終端的環境中被廣泛採用。
連續重發請求
(Continuous RQ)：連續重發請求方案是指發送方可以連續發送一系列信息幀，即不用等前一幀被確認便可發送下一幀。這就需要一個較大的緩沖存儲空間（稱作重發表），用以存放
數據鏈路層圖3-2
數據鏈路層圖3-2
若干待確認的信息幀。每當發送站收到對某信息幀的確認幀後，便從重發表中將該信息幀刪除。所以，連續RQ方案的鏈路傳輸效率大大提高，但相應地需要更大的緩沖存儲空間。連續RQ方案的實現過程如下：發送方連續發送信息幀而不必等待確認幀的返回。發送方在重發表中保存所發送的每個幀的拷貝。重發表按先進先出(FIFO)隊列規則操作。接收方對每一個正確收到的信息幀返回一個確認幀。每一個確認幀包含一個唯一的序號，隨相應的確認幀返回。接收方保存一個接收次序表，它包含最後正確收到的信息幀的序號。當發送方收到相應信息幀的確認幀後，從重發表中刪除該信息幀。當發送方檢測出失序的確認幀(即第n號信息幀和第n+2號信息幀的確認幀已返回，而n+1號的確認幀未返回)後，便重發未被確認的信息幀。實際操作過程中，兩節點間採用雙工方式將確認幀插在雙方的發送信息幀中來傳送的。上面的連續RQ過程是假定在不發生傳輸差錯的情況下描述的。如果差錯出現，如何進一步處理可以有兩種策略，即Go-back-N和選擇重發。 Go-back-N是當接收方檢測出失序的信息幀後，要求發送方重發最後一個正確接收的信息幀之後的所有未被確認的幀，或者當發送方發送了n幀後，若發現該n幀的前一幀在計時器超時後仍未返回其確認信息，則該幀被判定為出錯或丟失。對接收方來說，因為這一幀出錯，就不能以正確的序號向它的高層遞交數據，對其後發送來的n幀也可能都不能接收而丟棄，因此，發送方發現這種情況，就不得不重新發送該出錯幀及其後的n幀，這就是Go-back-N(退回N)法名稱的由來。Co-back-N法操作過程如圖3-2所示。圖中假定發送完8號幀後，發現2號幀的確認返回在計時器超時後還未收到，則發送方只能退回從2號幀開始重發。Go-back-N可能將已正確傳送到目的方的幀再傳一遍，這顯然是一種浪費。另一種更好的策略是當接收方發現某幀出錯後，其後繼續送來的正確的幀雖然不能立即遞交給接收方的高層，但接收方仍可收下來，存放在一個緩沖區中，同時要求發送方重新傳送出錯的那一幀，一旦收到重新傳來的幀後，就可與原已存於緩沖區中的其餘幀一並按正確的順序遞交高層。這種方法稱為選擇重發(Selective repeat)，其工作過程如圖3-3所示。圖中2號幀的否認返回信息NAK2要求發送方選擇重發2號幀。顯然，選擇重發減少了浪費但要求接收方有足夠大的緩沖區容量。

『肆』 常用差錯控制編碼方法有__________、__________、卷積碼等

奇偶校驗編碼、循環冗餘校驗編碼

『伍』 何謂差錯控制差錯控制有哪幾種

差錯控制,是系統對傳輸的數據的一種驗證機制.它主要對傳輸的數據進行驗證,看是否在傳輸過程中出錯,如果出錯就提示系統將數據丟失,否則接受相應數據.

差錯控制方法
1.誤碼率
誤碼率Pe=接受的錯誤碼元數/接受的總碼元數
採取的措施有兩種：提高線路電氣特性、採用差錯控制技術
2.差錯控制
常用的差錯控制方法是在數據中加入差錯控制編碼，在所要發送的信息位之前按照某種規則加上一定的冗餘位，構成一個碼字再傳送。
通常有反饋重傳技術、前向糾錯技術：
1)反饋重傳技術
發送端在信息位中加入檢錯碼，接收端收到碼字後利用檢錯碼對信息位進行檢錯，如正確則發回無錯信號，開始傳送下一信息位，如不正確則發回有錯信號，發送端重發信息，直到接收端確認無誤為止。
2)前向糾錯技術
發送端發送能夠糾錯的數據，接收端收到數據後不僅能自動發現錯誤，還能自動糾正傳輸中的錯誤，優點是不需要反饋信道，但設備復雜。

『陸』 通信中常使用哪些差錯控制方式它們各有何特點

通常應付傳輸差錯的辦法如下：
1、肯定應答。接收器對收到的幀校驗無誤後送回肯定應答信號ack，發送器收到肯定應答信號後可繼續發送後續幀。
2、否定應答重發。接收器收到一個幀後經較驗發現錯誤，則送回一個否定應答信號nak。發送器必須重新發送出錯幀。
3、超時重發。發送器發送一個幀時就開始計時。在一定時間間隔內沒有收到關於該幀的應答信號，則認為該幀丟失並重新發送。
自動請示重發arq和前向糾錯fec是進行差錯控制的兩種方法。
在arq方式中，接收端檢測出有差錯時，就設法通知發送端重發，直到正確的碼字收到為止。arq方式使用檢錯碼，但必須有雙向信道才可能將差錯信息反饋到發送端。同時，發送方要設置數據緩沖區，用以存放已發出的數據以務重發出錯的數據。
在fec方式中，接收端不但能發現差錯，而且能確定二進制碼元發生錯誤的位置，從而加以糾正。fec方式使用糾錯碼，不需要反向信道來傳遞請示重發的信息，發送端也不需要存放以務重發的數據緩沖區。但編碼效率低，糾錯設備也比較復雜。
差錯控制編碼又可分為檢錯碼和糾錯碼。
檢錯碼只能檢查出傳輸中出現的差錯，發送方只有重傳數據才能糾正差錯；而糾錯碼不僅能檢查出差錯而且能自動糾正差錯，避免了重傳。
演播的檢錯碼有：奇偶校驗碼、循環冗餘碼。
網路上收的，希望對你有幫助。

『柒』 常用的差錯控制方式有幾種有什麼特點

有四種

『捌』 差錯編碼控制的方式主要有四種

常用的差錯控制方式主要有三種：檢錯重發（簡稱ARQ）、前向糾錯（簡稱FEC）和混合糾錯（簡稱HEC）。

1.檢錯重發

這種方式中，發送端經編碼後發出能夠發現錯誤的碼，接收端收到後經檢驗如果發現傳輸中有錯誤，則通過反向信道把這一判斷結果反饋給發送端。然後，發送端把前面發出的信息重新傳送一次，直到接收端認為已正確地收到信息為止。

常用的檢錯重發系統有三種，即停發等候重發、返回重發和選擇重發。

2.前向糾錯

前向糾錯系統中，發送端經編碼發出能夠糾正錯誤的碼，接收端收到這些碼組後，通過解碼能自動發現並糾正傳輸中的錯誤。前向糾錯方式不需要反饋信道，特別適合於只能提供單向信道的場合。由於能自動糾錯，不要去檢錯重發，因而延時小、實時性好。為了使糾錯後獲得低誤比特率，糾錯碼應具有較強的糾錯能力。但糾錯能力愈強，則解碼設備愈復雜。前向糾錯系統的主要缺點就是設備較復雜。

3.混合糾錯方式

是前向糾錯方式和檢錯重發方式的結合。在這種系統中發送端不但有糾正錯誤的能力，而且對超出糾錯能力的錯誤有檢測能力。遇到後一種情況時，通過反饋信道要求發送端重發一遍。混合糾錯方式在實時性和解碼復雜性方面是前向糾錯和檢錯重發方式折中。

(8)常用的差錯控制方法擴展閱讀：

差錯控制系統中使用的信道編碼可以有多種。

按照差錯控制編碼的不同功能，可以將其分為檢錯碼、糾錯碼和糾刪碼。檢錯碼僅能檢測誤碼；糾錯碼僅可糾正誤碼；糾刪碼則兼有糾錯和檢錯能力，當發現不可糾正的錯誤時可以發出錯誤只是或者簡單地刪除不可糾正錯誤的信息段落。

按照信息碼元和附加的監督碼元之間的檢驗關系可以分為線性碼和非線性碼。若信息碼元與監督碼元之間的關系為線性關系，即滿足一組線性方程式，則稱為線性碼。反之，若兩者不存在線性關系，則稱為非線性碼。

『玖』 差錯控制方法

最常用的
差錯控制
方法有奇
偶校驗
法、
循環冗餘校驗
法和
漢明碼
等。這些方法用於識別數據是否發生傳輸錯誤，並且可以啟動校正措施，或者舍棄傳輸發生錯誤的數據，要求重新傳輸有錯誤的
數據塊
。1．
奇偶
校驗法

奇偶校驗
法是一種很簡單並且廣泛使用的校驗方法。這種方法是在每一位元組中加上一個奇偶
校驗位
，並被傳輸，即每個位元組發送九位數據。數據傳輸以前通常會確定是奇校驗還是偶校驗，以保證發送端和接收端採用相同的校驗方法進行
數據校驗
。如果校驗位不符，則認為傳輸出錯。
奇校驗是在每個位元組後增加一個附加位，使得「1」的總數為奇數。奇校驗時，校驗位按如下規則設定：如果每位元組的
數據位
中「1」的個數為奇數，則校驗位為「0」若為偶數，則校驗位為「1」。奇校驗通常用於
同步傳輸
。而偶校驗是在每個位元組後增加一個附加位，使得「1」的總數為偶數。偶校驗時，校驗位按如下規則設定：如果每位元組的數據位中「1」的個數為奇數，則校驗位為「1」；若為偶數，則校驗位為「0」。偶校驗常用於
非同步傳輸
或低速傳輸。
校驗的原理是：如果採用奇校驗，發送端發送的一個
字元編碼
（含校驗位）中，「1」的個數一定為奇數個，在接收端對接收字元二進制位中的「1」的個數進行統計，若統計出「1」的個數為偶數個，則意味著傳輸過程中有1位（或奇數位）發生差錯。事實上，在傳輸中偶然—位出錯的機會最多，故
奇偶校驗法
經常採用。
然而，奇偶校驗法並不是一種安全的檢錯方法，其
識別錯誤
的能力較低。如果發生錯誤的位數為奇數，那麼錯誤可以被識別，而當發生錯誤的位數為偶數時，錯誤就無法被識別了，這是因為錯誤互相抵消了。數位的錯誤，以及大多數涉及偶數個位的錯誤都有可能檢測不出來。它的缺點在於：當某一數據分段中的一個或者多位被破壞時，並且在下一個數據分段中具有相反值的對應位也被破壞，那麼這些列的和將不變，因此接收方不可能檢測到錯誤。常用的奇偶校驗法為垂直奇偶校驗、水平奇偶
校驗和
水平垂直奇偶校驗。
2．
垂直奇偶校驗
垂直奇偶校驗是在垂直方向上以列的形式附加上校驗位。數據格式及其發送順序：
設垂直奇偶校驗的編碼效率為R，則：式中，m為碼字的
定長
位數，n為碼字的個數。
垂直奇偶校驗又稱為縱向奇偶校驗，它能檢測出每列中發生的奇數個錯誤，偶數個錯誤，因而對差錯的
漏檢率
接近1／2。
3．
水平奇偶校驗
水平奇偶校驗是在水平方向上以行的形式附加上校驗位。
設水平奇偶校驗的編碼效率為R，則：式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。

水平奇偶校驗又稱為橫向奇偶校驗，它不但能檢測出各段同一位上發生的奇數個錯誤，而且還能檢測出突發長度≤m的所有突發錯誤，其漏檢率要比垂直奇偶校驗法低，但是實現水平奇偶校驗時，一定要使用數據緩沖器。
4．
水平垂直奇偶校驗
水平垂直奇偶校驗是在結合水平奇偶校驗和垂直奇偶校驗的基礎上形成的一種校驗方法。它是在一批字元傳送之後，另外增加一個稱為「方塊校驗字元」的檢驗字元，方塊校驗字元的
編碼方式
是使所傳輸字元代碼的每個縱向列中位代碼的「1」的個數成為奇數（或偶數）。

式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。
設水平垂直奇偶校驗的編碼效率為R，則：
水平垂直奇偶校驗又稱為縱橫奇偶校驗。它能檢測出傳輸過程中發生的所有3位或3位以下的錯誤、奇數個錯誤、大部分偶數個錯誤以及突發長度≤m＋1的突發錯誤，可使
誤碼率
降至原誤碼率的百分之一到萬分之一，有較強的檢錯能力，但是有部分偶數個錯誤不能檢測出來。水平垂直奇偶校驗還可以自動糾正差錯，使誤碼率降低2～4個
數量級
，適用於中、低速
傳輸系統
和反饋重傳系統，被廣泛用於通信和某些計算機外部設備中。
5．
循環冗餘校驗法
循環冗餘校驗（CRC，Cyclic
Rendancy
Check）法由分組線性碼的分支而來，主要應用於二元碼組。它是利用除法及
余數
的原理來作錯誤偵測（Error
Detecting）的。
這是一種比較精確、安全的檢錯方法，能夠以很大的可靠性識別傳輸錯誤，並且編碼簡單，誤判概率很低，但是這種方法不能夠校正錯誤。循環冗餘校驗法在通信系統中得到了廣泛的應用，特別適用於傳輸數據經過有線或無線介面時識別錯誤的場合。下面重點介紹循環冗餘校驗法

『拾』 下面的編碼中哪些是差錯控制編碼

最常用的差錯控制方法有奇偶校驗法、循環冗餘校驗法和漢明碼等。這些方法用於識別數據是否發生傳輸錯誤，並且可以啟動校正措施，或者舍棄傳輸發生錯誤的數據，要求重新傳輸有錯誤的數據塊。 ．奇偶校驗法奇偶校驗法是一種很簡單並且廣泛使用的校驗方法。這種方法是在每一位元組中加上一個奇偶校驗位，並被傳輸，即每個位元組發送九位數據。數據傳輸以前通常會確定是奇校驗還是偶校驗，以保證發送端和接收端採用相同的校驗方法進行數據校驗。如果校驗位不符，則認為傳輸出錯。奇校驗是在每個位元組後增加一個附加位，使得「 」的總數為奇數。奇校驗時，校驗位按如下規則設定：如果每位元組的數據位中「 」的個數為奇數，則校驗位為「 」若為偶數，則校驗位為「 」。奇校驗通常用於同步傳輸。而偶校驗是在每個位元組後增加一個附加位，使得「 」的總數為偶數。偶校驗時，校驗位按如下規則設定：如果每位元組的數據位中「 」的個數為奇數，則校驗位為「 」；若為偶數，則校驗位為「 」。偶校驗常用於非同步傳輸或低速傳輸。校驗的原理是：如果採用奇校驗，發送端發送的一個字元編碼（含校驗位）中，「 」的個數一定為奇數個，在接收端對接收字元二進制位中的「 」的個數進行統計，若統計出「 」的個數為偶數個，則意味著傳輸過程中有 位（或奇數位）發生差錯。事實上，在傳輸中偶然—位出錯的機會最多，故奇偶校驗法經常採用。然而，奇偶校驗法並不是一種安全的檢錯方法，其識別錯誤的能力較低。如果發生錯誤的位數為奇數，那麼錯誤可以被識別，而當發生錯誤的位數為偶數時，錯誤就無法被識別了，這是因為錯誤互相抵消了。數位的錯誤，以及大多數涉及偶數個位的錯誤都有可能檢測不出來。它的缺點在於：當某一數據分段中的一個或者多位被破壞時，並且在下一個數據分段中具有相反值的對應位也被破壞，那麼這些列的和將不變，因此接收方不可能檢測到錯誤。常用的奇偶校驗法為垂直奇偶校驗、水平奇偶校驗和水平垂直奇偶校驗。 ．垂直奇偶校驗垂直奇偶校驗是在垂直方向上以列的形式附加上校驗位。數據格式及其發送順序：設垂直奇偶校驗的編碼效率為R，則：式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。垂直奇偶校驗又稱為縱向奇偶校驗，它能檢測出每列中發生的奇數個錯誤，偶數個錯誤，因而對差錯的漏檢率接近 ／ 。 ．水平奇偶校驗水平奇偶校驗是在水平方向上以行的形式附加上校驗位。設水平奇偶校驗的編碼效率為R，則：式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。水平奇偶校驗又稱為橫向奇偶校驗，它不但能檢測出各段同一位上發生的奇數個錯誤，而且還能檢測出突發長度≤m的所有突發錯誤，其漏檢率要比垂直奇偶校驗法低，但是實現水平奇偶校驗時，一定要使用數據緩沖器。 ．水平垂直奇偶校驗水平垂直奇偶校驗是在結合水平奇偶校驗和垂直奇偶校驗的基礎上形成的一種校驗方法。它是在一批字元傳送之後，另外增加一個稱為「方塊校驗字元」的檢驗字元，方塊校驗字元的編碼方式是使所傳輸字元代碼的每個縱向列中位代碼的「 」的個數成為奇數（或偶數）。式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。設水平垂直奇偶校驗的編碼效率為R，則：水平垂直奇偶校驗又稱為縱橫奇偶校驗。它能檢測出傳輸過程中發生的所有 位或 位以下的錯誤、奇數個錯誤、大部分偶數個錯誤以及突發長度≤m＋ 的突發錯誤，可使誤碼率降至原誤碼率的百分之一到萬分之一，有較強的檢錯能力，但是有部分偶數個錯誤不能檢測出來。水平垂直奇偶校驗還可以自動糾正差錯，使誤碼率降低 ～ 個數量級，適用於中、低速傳輸系統和反饋重傳系統，被廣泛用於通信和某些計算機外部設備中。 ．循環冗餘校驗法循環冗餘校驗（CRC，CyclicRendancyCheck）法由分組線性碼的分支而來，主要應用於二元碼組。它是利用除法及余數的原理來作錯誤偵測（ErrorDetecting）的。這是一種比較精確、安全的檢錯方法，能夠以很大的可靠性識別傳輸錯誤，並且編碼簡單，誤判概率很低，但是這種方法不能夠校正錯誤。循環冗餘校驗法在通信系統中得到了廣泛的應用，特別適用於傳輸數據經過有線或無線介面時識別錯誤的場合。下面重點介紹循環冗餘校驗法 ．CRC法的工作原理循環冗餘校驗法是一種較為復雜的校驗方法，它不產生奇偶校驗碼，而是將整個數據塊當成一個連續的二進制數據M（x），在發送時將多項式M（x）用另一個多項式（被稱為生成多項式G（x））來除，然後利用余數進行校驗。從代數的角度可將M（x）看成是一個多項式，即M（x）可被看作系數是 或 的多項式，一個長度為昭的數據塊可以看成是xm- 到x 的m次多項式的系數序列。例如一個 位二迸制數 可以表示為： x ＋ x ＋ x ＋ x 十 x ＋ x ＋ x＋ 。實際應用時，發送裝置計算出CRC校驗碼，並將CRC校驗碼附加在二進制數據M（x）後面一起發送給接收裝置，接收裝置根據接收到的數據重新計算CRC校驗碼，並將計算出的CRC校驗碼與收到的CRC校驗碼進行比較，若兩個CRC校驗碼不同，則說明數據通信出現錯誤，要求發送裝置重新發送數據。該過程也可以表述為：發送裝置利用生成多項式G（x）來除以二進制數據M（x），將相除結果的余數作為CRC校驗碼附在數據塊之後發送出去，接收時先對傳送過來的二進制數據用同一個生成多項式G（x）去除，若能除盡即余數為 ，說明傳輸正確；若除不盡說明傳輸有差錯，可要求發送方重新發送一次。其工作過程如圖 所示。採用循環冗餘校驗法，能檢查出所有的單位錯誤和雙位錯誤，以及所有具有奇數位的差錯和所有長度小於等於校驗位長度的突發錯誤，能查出 ％以上比校驗位長度稍長的突發性錯誤。其誤碼率比水平垂直奇偶校驗法還可降低 ～ 個數量級，因而得到了廣泛採用。