通信系統常用的糾錯方法

① 糾錯編碼的介紹

糾錯編碼又稱之為信道編碼，它已成功地應用於各種通信系統中，在圖像通信中也得到日益廣泛廳首的應用。目前在數據傳輸中，主要有三御伏檔種誤碼控制的鎮亂方法，即自動請求重發(ARQ)、前向糾錯(FEC)和混合糾錯(HEC)方式。

② 現代通信原理第十一章——差錯控制編碼和線性分組碼

差錯控制編碼的引入：為了在已知信噪比的情況下控制誤比特率，必須採用 信道編碼 ，即 差錯控制編碼 。 

差錯控制編碼的基本做法：發送端在被傳輸的信息序列上附加一些監督碼元，這些監督碼元和信息碼元之間以某種確定的規則相互約束。接收端按照既定的規則檢驗監督碼元和信息碼元之間的關系，要是發生差錯這倆碼元之間的約束會被破壞，這樣就能發現錯誤。

差錯控制方式：常用的差錯控制方式有①檢錯重發（ARQ)；②前向糾錯(FEC)；③混合糾錯(HEC).

檢錯重發方式：原理是當接收端發現有錯誤就通過反向信道反饋給發送端，然後發送端就重新發一遍，直到對了為止。常用的檢錯重發系統有三種：①停發等候重發；②返回重發；③選擇重發。

停發等候重發系統：發一個碼組之後就等待檢一下錯。如果出現錯誤，接收端會返回一個否認信號，讓發送端重發一遍。

返回重發系統：碼元一個接一個發（不等否認信號）。如果出現錯誤，就從錯的那個碼組重發。這種比較快，效率高。

選擇重發系統：碼元一個接一個發，和返回重發的區別是，只重發錯的那一組。效率更高，但是有點復雜。

前向糾錯系統：發送端發出能糾正錯誤的碼，解碼後能自動糾正錯誤。優點：不需要反饋信道；實時性好；缺點：設備復雜。

混合糾錯系統：前向糾錯+檢錯重發方式。發送端有一定糾錯能力、對超出糾錯能力的錯誤有檢測能力，並且通過反饋信道要求發送端再發一次。

差錯控制編碼分類：按 功能 分為 檢錯碼 （只能檢驗誤碼）、 糾錯碼 （只能糾正誤碼）和 糾刪碼 （可以檢錯和糾錯，有時候直接給這段都刪了）。

按信息碼元和監督碼元之間的 檢驗關系 ，分為 線性碼 和 非線性碼 。線性碼就是這倆碼元之間的關系是線性關系。

按信息碼元和監督碼元之間的 約束方式 ，分為 分組碼 和 卷積碼 。在分組碼中編碼後的碼元每n位分為一組，有k個信息碼元，其他的是監督碼元，監督碼元 只和本組的信息碼元有關 ；卷積碼的監督碼元不但和本組信息碼元有關 還和前面碼組的信息碼元有約束關系 。卷積碼不是把信息序列分組後再進行單獨編碼，而是由連續輸入的信息序列得到連續輸出的已編碼序列。

按信息碼元在編碼後是否保持原來形式分為系統碼和非系統碼(一般都用系統碼）；按糾正錯誤的類型分為糾正隨機錯誤的碼和糾正突發錯誤的碼；按照編碼的數學方式分為代數碼幾何碼和算術碼。本章主要討論 糾正隨機錯誤的二進制線性分組碼。

有擾離散信道的編碼定理 ：對於一定給定的有擾信道，只要發送端以低於信道容量的速率發送信息，則一定存在一種編碼方法能使編拿禪前碼的錯誤概率隨著碼長的增加按指數下降。

推廣：可以通過增大信道容量或者增加碼長的方法減小錯誤概率。（在其他條件不變的情況下）

 檢錯/糾錯的基本原理：在監督碼元和信息碼元之間建立校驗關系，這種檢錯能力是用信息的 冗餘度 換來的（因為引入了附加的監督碼元）。比如說，三位二進制碼元有8種，如果都做許用碼組，那錯了也看不出來；如果只有兩種做許用碼組，那麼出現別的就肯定是錯了。

漢明距 離（碼距）：兩個碼組中，對應碼位上具有不同二進制碼元的個數。

最小碼距：消清衡量糾錯碼糾錯能力的單位。

對最小碼距的要求：檢測e個誤碼，要求 ;糾正t個誤碼，要求 ；糾正t個並同時檢測e個誤碼，要求 。

奇偶校驗碼：最後一位做奇偶校驗位，使1的個數為奇數的就是奇校驗碼。顯然奇偶校驗只能發現奇數個錯誤，而且不能檢測突發錯誤。

水平奇偶監督碼：排成方陣，把監督碼元按順序放在最後傳輸，接收端再把碼元恢復成方陣，然後按行進行奇偶檢驗。水平垂直奇偶監督碼：按行按列進行奇偶校驗。

群計數碼：計算這個碼元中「1」的個數，把個數的二進制放在信息碼元後面傳輸。

恆比碼：選擇1和0比例恆定的碼當許用碼組。

線性分組碼：信息碼元和監督碼元用襲拍線性方程聯系起來。線性碼和許用碼組的集合構成群（封閉、結合律、幺元、逆）。這個群的運算是模2和（二進制相加不進位。e.g.1+1+1=1)

分組碼的最小距離等於非零碼的最小重量。碼重是碼組中非零碼元的數目。

漢明碼：可以通過校正子和誤碼位置的對應關系確定誤碼位置。

循環碼（屬於線性碼）：特點是循環碼的任意一個許用碼組經過循環移位後得到的碼組還是一個許用碼組。

BCH碼（屬於循環碼）：能糾正多個錯誤。 糾正單個錯誤的BCH碼就是循環漢明碼。

檢測糾正突發錯誤的分組碼：①交織碼：把碼元排列成方陣，對行列分別檢驗；②fire碼：專門用來糾正單個突發錯誤；③循環冗餘校驗碼（CRC碼）。

③ 在數字通信傳輸系統中，欲提高系統性能，減少傳輸誤碼率的途徑有哪些

兩個途徑：在數字通信傳輸系統中，可通過信道編碼技術進行檢錯與糾錯，降低誤碼率，提高傳輸質量；縮短中繼段距離，信噪比可提高，從而使誤碼率減小。

在數字通信中，信道干擾的有害影響表現為產生錯碼。信道編碼的作用，就是減少錯碼，以達到指標的要求。

信道編碼方法是在信源編碼後的脈沖序列中有規律地插入一些附加的脈沖，成為監督碼元，這些碼元不代表凳數所傳輸的信息，但它們插入的位置和值與信息脈棗悉首沖（碼元）之間有固定的關系，稱為監督關系，用監督方程表示。

這個監督關系接收端是知道的，如果傳輸中出了差錯，就破壞了這個監督關系，接收端就可通過驗證監督方程來檢查到錯誤。有的編陸禪碼還可糾正某些錯誤。

(3)通信系統常用的糾錯方法擴展閱讀：

衡量數字通信系統可靠性的指標是誤碼率。在傳輸過程中發生誤碼的碼元個數與傳輸的總碼元數之比，稱作誤碼率。

這個指標是多次統計結果的平均量，所以這里指的是平均誤碼率。誤碼率的大小由通路的系統特性和信道質量決定，如果通路的系統特性和信道特性都是高質量的，則系統的誤碼率較低。

④ FEC的前向糾錯

FEC：Forward Error Correction，前向糾錯。
是一種數據編碼技術，傳輸中檢錯由接收方進行驗證，在FEC方式中，接收端不但能發現差錯，而且能確定二進制碼元發生錯誤的位置，從而加以糾正。FEC方式必須使用糾錯碼。發現錯誤無須通知發送方重發。區別於ARQ方式。
在目前的數字通信系統中，前向仿乎糾錯技術FEC(Forward Error Correction)得到了廣泛的應用。這一技術的產生和發展源於通信系統本身的需求，在工程實踐中並不存在理想的數字信道，信號在各種媒體的傳輸過程中總會產生畸變和非等時時延，對數字信號來說就意味著產生誤備純悉碼和抖動，而抖動的最終效果也反映在系統的誤碼上。 FEC編解碼可以用硬體實現也可用軟體實現，採用FEC技術可較好地改善誤碼性能。
前向糾錯是指信號在被傳輸之前預先對其進行按一定的格式處理，在接收端則按規定的演算法進行解碼以達到找出錯碼並糾錯的目的。現代糾錯碼技術是由一些對通信系統感興趣的數學家們和對數學有著深厚功底的工程師們在近50多年中發展起來的。1948年，法國數學家香農（Shannon）發表了現代信息理論奠基性的文章《通信系統數學理論》。漢明（Hamming）於1949年提出了可糾正單個隨機差錯的漢明碼。普朗基（Prange）於1957年提出了循環碼的概念，隨後，Hoopueghem,Bose和Chaudhum於1960年發現了BCH碼，稍後，里得(Reed)和所羅門(Solomon)提出了ReedSolomon(RS)編碼，這實際上是一種改進了的BCH碼，現代通信採用的各種新技術，如MMDS多點對多點分配業務、LMDS本地多點褲扒分配業務、藍牙技術、高速DH等要求信道編碼糾錯能力更高效率、更高運算速度、更快，這就導致了各種動態編碼方案的出現並在工程中得到廣泛運用，時至今日，信息理論仍是當前最活躍的研究領域之一。

⑤ 在數據通信系統中，如何進行差錯控制

您好，在數據通信系統中，完整的差錯控制應該包括：差錯的檢查和差錯的恢復。差錯控制方式基本上分為兩類，一類稱為「反饋糾錯」，另一類稱為「前向糾錯」。在這兩類基礎上又派生出一種稱為「混合糾錯」，在實時性和解碼復雜性方面是前向糾錯和檢錯重發方式的折衷，可達到較低的誤碼率較適合於環路延遲大的高速數據傳輸系統。謝謝。

⑥ 糾錯編碼的分類

1．自動請求重發（ARQ）
採用這種方法時，當接收端檢測到所接收的信息有錯以後，通過反向信道向發送端要求重發原信息，直到接收端認可為止，從而達到糾正誤碼的目的。這種方法的優點是糾錯編解碼設備簡單，但需要具備反向信道，且實時性較差。
2．前向糾錯（FEC）
前向差錯控制編碼的基本做法是在發送端被傳輸的信息序列上附加一些監督碼元，這些多餘的監督碼元與信息碼元之間以某種確定的規則相互關聯(約束)。接收端按照既定的關聯規則檢驗信息碼元與監督碼元之間的關系，一旦傳輸過程中發生差錯，則信息碼元與監督碼元之間的關系將受到破壞，從而可以發現錯誤，乃至糾正錯誤。具體說就是接收端對接收到的碼字施加一定的演算法，從而發現誤碼並予以糾正。這種方式的優點是不需要反向信道，糾錯編解碼的實時性較好。缺點是糾錯編解碼較橘亮復雜，且糾錯能力有限。
3．混合糾錯（HEC）
該方式是前兩種方式的結合。接收端對所接收的碼流中少量的誤碼可通過前向糾錯方式進行自動糾正；而對超過前向糾正能力的誤碼，但能檢測出來，則接收端通過反向信道請求發端重發，以此對錯碼加以糾正。
以上三種差錯控制方式可以用圖1來概括。無論採用那種糾錯方法，都要在原信息中插入冗餘碼才能實現糾錯或檢錯。由於前向糾錯方法簡單，不需要反向信道，且能實時實現。因此在實時圖像通信系統中，多採用前向糾錯的方法來進行對圖像信號和系統控制信號的差錯控制。
4．BCH糾錯編碼
實測表明，對圖像信息進行了BCH(511，493)的糾錯處理，通過增加4%的冗餘度信息可以將信道誤碼率由10－6改善到10－9，從而確保了圖像信息的可靠傳輸。
糾錯碼的實現框圖如圖2所示，圖像橋拆數據首先被分成一個個的493比特的數據組，組與組之間空18比特，有待於插入校驗位。圖像數據組進入BCH糾錯編碼單元，按照上述的BCH(511，493)的演算法，算出18位校驗位。延時單元主要的目的就是補償BCH編碼所花費的時間，使得經編碼輸出的校驗位和相應的數據剛好對齊，然後將兩者復合起來形成一路經BCH糾錯編碼的圖像信號送至多路復用單元和音頻、數據信號進行多路復用。
圖1差錯控制方式
圖2糾錯編碼框圖
在接收端，解碼器對圖像進行BCH解碼。在解碼電路中，解碼器根據18位校驗信號對相應的493點陣圖像信號進行驗算，如果圖像數據中有一位隨機誤碼，則通過這樣的校驗可以將它們自動糾正。如果有2位，則可以將它檢測出來。
5．比特交織
在實際應用中，還可以將比特交織和前向糾錯相結合，以期進一步提高糾錯能力，如圖3所示。FEC和編碼交織在分組前完成，在接收端通過反交織可以圓消寬使突發錯誤分散開來，這樣，具有糾隨機錯誤能力的糾錯碼能糾突發錯誤，這在無線或分組視頻通信中特別有效。
圖3FEC和比特交織

⑦ 在通信系統中採用差錯控制的目的是什麼

在通信系統中採用差錯控制的目的是使一個不可靠的鏈路變成一個可靠的鏈路。

差錯控制是在數字通信中利用編碼方法對傳輸中產生的差錯進行控制，以提高數字消息傳輸的准確性。差錯控制總的方法：

1、前向糾錯。實時性好，單工通信採用。

2、自動重發請求（ARQ）。強調檢錯能力，不要求有糾錯能力，雙向通道採用備基稿。

3、混合糾錯。上述兩種方式的綜合，但傳輸設備相對復雜。

(7)通信系統常用的糾錯方法擴展閱讀：

差錯控制已經成功地應用於衛星通信和數據通信。在衛星通信中一般用卷積碼或級連碼進行前向糾錯，而在數據通信中一般用分組碼進行反饋重傳。此外仿孝，差錯控制技術也廣泛應用於計算機，其具體實現方法大致有兩種：

①利用糾錯碼由硬體自動糾正產生的差錯；

②利用檢錯鋒謹碼在發現差錯後通過指令的重復執行或程序的部分返回以消除差錯。

⑧ 信道編碼中，常用的差錯方法有哪些

最常用的差錯控制方法有奇偶校驗法、循環冗餘校驗法和漢明碼等。這些方法用於識別數據是否發生傳輸錯誤，並且可以啟動校正措施，或者舍棄傳輸發生錯誤的數據，要求重新傳輸有錯誤的數據塊。1． 奇偶校驗法
奇偶校驗法是一種很簡單並且廣泛使用的校驗方法。這種方法是在每一位元組中加上一個奇偶校驗位，並被傳輸，即每個位元組發送九位數據。數據傳輸以前通常會確定是奇校驗還是偶校驗，以保證發送端和接收端採用相同的校驗方法進行數據校驗。如果校驗位不符，則認為傳輸出錯。
奇校驗是在每個位元組後增加一個附加位，使得「1」的總數為奇數。奇校驗時，校驗位按如下規則設定：如果每位元組的數據位中「1」的個數為奇數，則校驗位為「0」若為偶數，則校驗位為「1」。奇校驗通常用於同步傳輸。而偶校驗是在每個位元組後增加一個附加位，使得「1」的總數為偶數。偶校驗時，校驗位按如下規則設定：如果每位元組的數據位中「1」的個數為奇數，則校驗位為「1」；若為偶數，則校驗位為「0」。偶校驗常用於非同步傳輸或低速傳輸。
校驗的原理是：如果採用奇校驗，發送端發送的一個字元編碼（含校驗位）中，「1」的個數一定為奇數個，在接收端對接收字元二進制位中的「1」的個數進行統計，若統計出「1」的個數為偶數個，則意味著傳輸過程中有1位（或奇數位）發生差錯。事實上，在傳輸中偶然—位出錯的機會最多，故奇偶校驗法經常採用。
然而，奇偶校驗法並不是一種安全的檢錯方法，其識別錯誤的能力較低。如果發生錯誤的位數為奇數，那麼錯誤可以被識別，而當發生錯誤的位數為偶數時，錯誤就無法被識別了，這是因為錯誤互相抵消了。數位的錯誤，以及大多數涉及偶數個位的錯誤都有可能檢測不出來。它的缺點在於：當某一數據分段中的一個或者多位被破壞時，並且在下一個數據分段中具有相反值的對應位也被破壞，那麼這些列的和將不變，因此接收方不可能檢測到錯誤。常用的奇偶校驗法為垂直奇偶校驗、水平奇偶校驗和水平垂直奇偶校驗。
2． 垂直奇偶校驗
垂直奇偶校驗是在垂直方向上以列的形式附加上校驗位。數據格式及其發送順序：

設垂直奇偶校驗的編碼效率為R，則：式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。

垂直奇偶校驗又稱為縱向奇偶校驗，它能檢測出每列中發生的奇數個錯誤，偶數個錯誤，因而對差錯的漏檢率接近1／2。
3． 水平奇偶校驗
水平奇偶校驗是在水平方向上以行的形式附加上校驗位。

設水平奇偶校驗的編碼效率為R，則：式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。


水平奇偶校驗又稱為橫向奇偶校驗，它不但能檢測出各段同一位上發生的奇數個錯誤，而且還能檢測出突發長度≤m的所有突發錯誤，其漏檢率要比垂直奇偶校驗法低，但是實現水平奇偶校驗時，一定要使用數據緩沖器。
4． 水平垂直奇偶校驗
水平垂直奇偶校驗是在結合水平奇偶校驗和垂直奇偶校驗的基礎上形成的一種校驗方法。它是在一批字元傳送之後，另外增加一個稱為「方塊校驗字元」的檢驗字元，方塊校驗字元的編碼方式是使所傳輸字元代碼的每個縱向列中位代碼的「1」的個數成為奇數（或偶數）。

式中，m為碼字的定長位數，n為碼字的個數。
設水平垂直奇偶校驗的編碼效率為R，則：

水平垂直奇偶校驗又稱為縱橫奇偶校驗。它能檢測出傳輸過程中發生的所有3位或3位以下的錯誤、奇數個錯誤、大部分偶數個錯誤以及突發長度≤m＋1的突發錯誤，可使誤碼率降至原誤碼圓穗搜率的百分之一到萬分之一，有較強的檢錯能力，但是有部分偶數個錯誤不能檢測出來。水平垂直奇偶校驗還可以自動糾正差錯，使誤碼率降低2～4個數量級，適用於中、低速傳輸系統和反饋重傳系統，被廣泛用於通信和某些計算機外部設備中。
5． 循環冗餘校驗法
循環冗餘校驗（CRC，Cyclic Rendancy Check）法由分組線性碼的分支而來，主要應用於二元碼組。它是利用除法及余數的原理來作錯誤偵測（Error Detecting）的。
這是一種比較精確、安全的檢錯方法，能夠橘歷以很大的可靠性識別傳輸錯誤，並且編碼簡單，誤判概率很低，但是這種方法不能夠校正錯誤。循環冗餘校驗法在通信系統中得到了廣泛的應用，特別適用於傳族遲輸數據經過有線或無線介面時識別錯誤的場合。下面重點介紹循環冗餘校驗法。