① 來電顯示中的fsk解調
瑞典為代表的一些歐洲國家等。
!"#$
是二進制信號的頻移鍵控的英文縮寫，
它是指傳號
（指發送
「
%
」
）
時發送某一頻率正弦波，
而空號
（指發送
「
&
」
）
時發送另一頻率正弦波。根據
』())!&!
的建議，
來電顯示的數據傳送採用連續相位
的二進制頻移鍵控，
*+,
是
%
!&&
*-.
，
而
「
%
」
對應的頻
率是
%
!&&
/0
，
「
&
」
對應的頻率是
!
!&&
/0
。
!
演算法描述
!1
%
"#$
的調制
"#$
的調制就是根據二進制信號產生對應的
正弦波，
而正弦波發生器通常有兩種做法：
!
查表法，
即查找正弦表來產生每個點的值，
該演算法的速度慢但佔用比較多的存貯空間。
"
迭
代法，
即通過預設的初值通過迭代預算，
計算出後
來點的值，
該演算法對存貯空間的要求比較低，
但對
234
資源的佔用比較大。因為來電顯示要求產生
的
"#$
為連續相位的信號，
所以選用查表法更容易
產生連續相位的正弦波信號。
利用查表法來產生正弦波，
就需要先產生一個
正弦表，
因為來電顯示要的
"#$
信號分別為
%
!&&
/0
和
!
!&&
/0
，
所以要求正弦表最低的精度為
%&&
/0
，
由於采樣率為
5
6&&
，
所以我們產生的是
56
點的正
弦表。該表的值為：
!
（
"
）
7
.+8
（
"
!
&
）
"
7
&
，
%
，
…，
59
（
%
）
!
&
7
!
#
#
:
#$
（
!
）
#
為
%&&
/0
，
#$
為采樣頻率。
假設需要產生的正弦波頻率為
!
%
，
有了正弦表後只需要根據不同的步長來讀取
正弦表就可以得到相應頻率的正弦波，
步長
"
由下
式可得：
"
7
#
:
#
%
（
;
）
#
為需要產生的正弦波頻率，
#
%
為正弦表的頻率
!1
!
"#$
的解調
因為來電顯示中的
"#$
信號的
*+,
率為
%
!&&
*-.
，
而我們的采樣率為
5
6&&
，
所以每個
*+,
的采樣
點為
<
點，
要在如此之少的采樣點得到它的頻率信
息，
用經典的譜分析方法如
""=
或
>"=
進行處理是
達不到要求的精度的，
而過零率檢測的抗雜訊性能
太差。現在比較常用的一種解調方法是延遲相乘
法，
它是通過將輸入信號延遲
#
:
!
個相位，
然後與
原信號相乘再通過低通濾波器就可得到判決結果，
但是該演算法性能不錯，
實現比較困難，
因為它需要
將輸入信號延遲
#
:
!
個相位，
所以他就要求采樣頻
率為載波頻率的整數倍否則不能達到精確的
#
:
!
個相位而會引入誤差，
並且該演算法中要使用數字濾
波器，
運算量比較大。
針對以上問題，
我提出了一種基於最小均方差
准則的線性預測演算法，
該演算法利用正弦波自身的線
性相關性，
通過比較用預測模型計算出來的信號與
實際信號的誤差來判決該信號是
「
&
」
還是
「
%
」
，
如果
「
&
」
的預測誤差比較小該信號就判決為信號
「
&
」
，
反
之就是信號
「
%
」
。
因為
"#$
信號是單一的正弦波信號，
所以只要
用兩階的預測模型就能充分的描述該信號，
預測模
型可由下面的等式計算得出：
&
&
&
[
]
%
7
?
!@A.
!
[
]
%
（
B
）
!
7
!
#
#
:
#
$
（
9
）
為預測模型的頻率，
#
$
為采樣率。
而預測誤差也由下式得出：
』
7
!
6
"
7
&
（
$
（
"
C
!
）
C
&
&
$
（
"
C
%
）
C
&
%
$
（
"
）
）
!
（
6
）
$
（
"
）
為輸入信號