解奧數題的常用方法

Ⅰ 奧數題六種常用解法 需要用這種解法的奧數題能各舉出兩題以上嗎

gemen ninu

Ⅱ 解決奧數題有什麼訣竅

1.讀懂題目 2.清楚是什麼問題 3.判斷自己用哪種方法解最好 4.在草稿紙上認真地打草稿，數字不要隨意地寫，以防看不清楚 5.考試時想了很多遍還不會做的，先放下，等其他題都做完檢查完在想 6.做完要驗算 ......

Ⅲ 盤點小學奧數解題方法

盤點小學奧數解題方法

整數拆分是小學奧數數論模塊的重要知識點，小學奧數題所謂整數拆分就是把把一個自然數(0除外)拆成幾個大於0的自然數相加的形式。下面我為大家分享一些盤點小學奧數解題方法，希望大家認真學習!

一、概念：把一個自然數(0除外)拆成幾個大於0的'自然數相加的形式。

二、類型----方法

1、基本型

2、造數型

3、求加數最多

方法：1+2+3+……接近結果但是不超過已知數為止，再補差

4、兩數型

(1)和不變：差小積大，差大積小

(2)積不變：差大和大，差小和小

5、拆數型

積最大(1)允許相同：多3少2沒有1

(2)不允許相同：從2連續拆分2+3+4+……剛好超過目標數為止

1)超幾就去幾

2)多1去2，差1補尾

裂項與拆分

有40枚棋子分別放入8個盒子里，要使每個盒子里都有棋子，那麼其中的一個盒子里，最多能有多少棋子?

考點：整數的裂項與拆分.

分析：要使每個盒子里都有棋子，那麼每個盒子裡面至少有1個球，即40=1+1+1+1+1+1+1+33，所以最多的盒子裡面有33個球.

解答：解：因為要使每個盒子里都有棋子，那麼每個盒子裡面至少有1個球，而要使其中的一個盒子的球最多，則另外的7個盒子裡面的球分別為1，

即40=1+1+1+1+1+1+1+33，所以最多的盒子裡面有33個球.

答：其中的一個盒子里，最多能有33枚棋子.

小學奧數常用的解題方法

要想學好奧數，就要掌握其中的奧妙，知道它所用的方法。

下面舉例說明：

一、從思考角度上：

可以分為正面思考、反面思考、極值思考、整體思考、有序思考和模糊思考六大類。

二、學習的工具和策略：

可以分為：線段圖、距形圖、韋恩圖、枝形圖、對陣圖、列表法以及連線法

三、思考的技巧

可以分為假設法、歸納法、構造法、配對法、對應法、反證法、還原法、化歸法、代數法、演演算法、擴縮法、代元法、消去法、 排除法、 染色法、方程法和附值法。

四、總結

把奧數中所有的方法與技巧總結了八個字：假設，轉化，方法，規律。

Ⅳ 解決奧數問題的基本與常用方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

（5）圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。

Ⅳ 學習奧數有什麼方法

1、學習奧數最重要的是培養興趣法。

2、發散思維法。

3、舉一反三法。

Ⅵ 做奧數題有什麼技巧

注意習慣的養成

要養成好的學習習慣，首先，需要學生對這個問題有個正確的認識，有些家長往往錯誤地認為。只要是題目理解了，出點小錯沒關系。這樣做的結果，往往助長了學生粗心大意之習氣。而在奧數題中，一點小錯，往往是致命的。

學生做題出錯了，我們應把它做為一個好的教育學生的契機，引導學生找出錯誤原因並不斷積累，是知識方面的，要牢記。是習慣方面的，要改正。相信久而久之，好的習慣必能養成。

重視題目每個環節

有些奧數題步驟很多，很多學生掌握了其中的某些環節，就認為沒問題了，而恰恰是某些重要的環節沒有去認真考慮，只知其然，不知其所以然。這勢必造成解題時脫節，而有時正是這小小蟻穴，毀了千里之堤。因此一定要讓學生養成嚴謹求實的習慣。家長可讓學生做"小老師"，抓時間讓他們講一講所學內容，看其是不是能講得頭頭是道。這對他們是一個鍛煉，也是一種督促。

通過練習逐步形成技能

一堂課下來，有些較難的題目，學生往往剛剛理解。而要讓其利用所學知識去解決實際問題，時機還不成熟。這就要求他們要把所學知識形成技能。有針對性的練習是解決這一問題的最佳方法。練習題切忌千篇一律，因為這樣會造成學生死記硬背，方法單一。

在選題時，應既要注意坡度，又要兼顧廣度；既要注意已有知識的練習，又要注重利用所學知識去解決實際問題；既要注意基礎知識的積累，又要注重知識的深化與提高。同時，要掌握好度，不要因為選題過多而使學生產生逆反心理。

Ⅶ 孩子現在正在學習奧數呢，好多題不太會做，奧數學習技巧有哪些

學好奧數的五大技巧：

1、題目最好做兩遍
要想學好奧數，平時的練習必不可少，但這並不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議，數量基本在1―2本左右，不要太多。
在選好參考書以後要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最後做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，並且要定好時間，這樣可以提高解題速度。
2、抄筆記別丟了「西瓜」
其實小升初考查的奧數題大部分都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。教奧數的老師一般都經驗豐富，他們上課時所用的講義內容可謂是精華，認真聽講1個小時要比自己在家復習兩個小時還要有效。聽課時可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄下題目的步驟解法卻忽略了老師解題的思路，這樣就是「撿了芝麻丟了西瓜」，反而有些得不償失。
3、建立「錯題本」
建立一個「錯題本」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常地拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，這樣到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。
4、熟記常用公式
准確對經常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，並對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今後繼續學習所必須的知識和技能，對生活實際經常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1-20的平方數；簡單的勾股數；正三角形的面積公式以及高和邊長的關系；30°、45°直角三角形三邊的關系……這樣做，一定能更好地掌握公式並勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。
5、舊題新解
不定時的翻翻原來做過的試題，但是重點是思考有沒有新的解題思路和解題技巧。這樣不斷地增加思考有利於形成學生思考習慣的形成，也有利於學生發散思維的形成，多角度考察問題的思路，並隨時利用新學知識去解決問題。

Ⅷ 奧數題的解題技巧有哪些

1、直推法

就是直接進行分析推理，有條件出發運用相關的知識直接對問題進行分析，進行推導之後計算出結果，最終做出正確的分析和判斷。這是最基本、最常用、最重要的方法。

適用題型：計算類選擇題一般都用這種方法，其它題也常用這種方法

2、反推法

反推法即反向推導或反向代入法。反推法是由選項（即選擇題的各個選項）反推條件，與條件相矛盾的選項則排除，相吻合的則是正確選項，或者將某個或某幾個選項依次代入題設條件進行驗證分析，與題設條件相吻合的就是正確的選項。

3、反例法

如果某個選項是一個命題，要排除該選項或說明該命題是錯誤的，有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能說明問題的例子。如果大家在平時復習或做題時適當注意積累一下與各個知識點相關的不同反例，則在考試中可能會派上用場。

4、特值法（特例法）

如果題目是一個帶有普遍性的命題，則可以嘗試採取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的，或者哪些極有可能是正確的或錯誤的，從而做出正確的選擇。

5、反證法

在選擇題的4個選項中，若假設某個選項不正確（或正確）可以推出矛盾，則說明該選項是正確選項（或不正確選項）。選擇先從哪個選項著手證明，須根據題目條件具體分析和判斷，有時可能需要一些直覺。

6、數形結合

根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用於與幾何圖形有關的選擇題。

7、排除法

如果可以通過一種或幾種方法排除5個選項中的4個，則剩下的那個當然就是正確的選項，或者先排除5個選項中的3個，然後再對其餘的2個進行判斷和選擇。

Ⅸ 五年級平均數奧數題的解方法

五年級平均數奧數題的解方法如下：

（1）直接求法：利用公式求出平均數，這是由「均分」思想產生的方法。 總數量÷總份數=平均數

（2）基數求法：利用公式求平均數。這里要先設各數中最小者為基數，它是由「補差」思想產生的方法。 基數+各數與基數的差÷總份數=平均。

②平均數＝基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數

把n個數的總和除以n，所得的商叫做這n個數的算術平均數。

平均值演算法：

計算平均值，一般常用的有兩種方法：一種是簡單平均法，一種是加權平均法。例如，某企業生產A產品10台，單價100元；生產B產品5台，單價50元；生產C產品3台，單價30元，計算平均價格。簡單平均法：平均價格=∑各類產品單價/產品種類。

Ⅹ 解奧數題的技巧

不知你是幾年級的學生？對於奧數題來說，主要是鍛煉學生的思維的，再有就是鍛煉你的技巧。所以，不能按著常規的做法來思考問題和解決問題。那樣雖然是解出了，但並沒有什麼意義，並且還不會是最簡單的，最技巧的。奧數題，一般來說，每道題都有它的特點，也有很多的解法。這思路上不要受到局限，這需要你去認真的來思考。
像這道題，按常規的做法，可以列算式或方程，設定虛擬的遊人數a,最後再消掉它，求出設定的門票降價數x.都很復雜，對於低年級的同學來說還不易理解（沒學過方程的更是糟糕）。
我在這只簡單的舉兩種做法，也不一定是最佳的做法，只是提示你一下，要多開拓思路，善於接受新思想，學會不拘一格。
1、假設遊人原來只有1個（要學會善於使用這個1，這在數學中是至關重要的）。則
現在的收入=15×（1+1/5）或15元×1人×（1+1/5）=18（元）
現在的票價=18元÷2人=9元 那麼 門票降價了15-9=6元
2、用幾何知識做。利用圖形面積（或在坐標系裡）解題。
將門票價格看作是長方形的長（或寬），遊人數看作是長方形的寬（或長），那麼總收入就相當於是長方形的面積。
1） 作長方形：圖（一），使短邊邊長為1（或a），長邊邊長為5（或15）；並將長邊等分5段，然後按等分點將長方形的面積均分為五份（使之成五個平行排列的小長方形）。圖形的總面積相當於是原來的總收入。
2） 再將上圖的短邊延長一倍，相當於遊人增加了一倍；之後，通過增加新圖形面積的方法來求出另一邊的長度。方法是：緊貼上圖旁邊從短邊處開始依次補小長方形，補幾個呢？補三個。因為新圖形的面積比原來的要增加1/5，而原來的是五個，所以新圖形應該是六個。補三個，再加上與它平行的原來的三個，正好是六個。所以，新圖形的長邊是原圖形的3/5（寬增加了一倍），因為原圖形的長是五個小長方形疊加的高度，而新圖形是三個，比原圖形在長度上減少了兩個，即減少了2/5.也就是說明原門票價格（15元）現在降低了2/5，即降低了6元。
在這由於無法畫圖，不知我說的，是否清楚？你能聽懂不？
如果覺得對你有些啟發，請選為最佳答案。謝謝鼓勵！！！