解析法常用的數學方法

㈠ 數學方法有哪些

數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法。數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：

(1)邏輯學中的方法
例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等。這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色。

(2)數學中的一般方法
例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖像法(也稱坐標法，在代數中常稱圖像法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛。

(3)數學中的特殊方法
例如配方法、待定系數法、消元法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等。這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用。

㈡ 常用的數學解題方法有哪些

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㈢ 數學模型的解算方法

常用的解算方法有兩種。

1.解析法

就是用數學物理方法（分離變數法、拉普拉斯變換、傅立葉變換、漢格爾變換等）求解數學模型，得到某些變數變化規律的解析表達式，即解析解或分析解。由於這種解法求解，所必需的假設條件受到許多限制（如含水層為均質、邊界呈規則幾何形）使得數學模型求解困難，限制了這種方法的應用。

2.數值解法

主要是有限差分法及有限單元法。其基本步驟是：

1）將滲流區域按條件剖分為許多單元（單元內為均質的，邊界是規則的），按要求在單元上定義一個結點（點元），將滲流區域內連續的水頭分布離散化為在全部結點上有多個數所組成的數組。

2）在離散化的基礎上，將偏微分方程聯同邊界條件轉化為線性代數方程組。

3）解線性代數方程組求出水頭分布。若是非穩定流，還應根據初始的水頭分布多次解方程組，以求得各時刻的水頭分布。

在把微分方程轉換為線性代數方程組時，有限差分法是用差商代替導數；而有限單元法則是用線性的或高次插值函數來實現離散化，再用變分或其他數學方法將偏微分方程轉化為線性代數方程組。隨著電子計算機的發展，數值解法越來越成為求解地下水運動數學模型的重要方法。

小結

本章要求重點理解掌握以下基本概念和原理：滲透與滲流，滲透系數及滲透率，儲水系數和儲水率，穩定流與非穩定流，有壓流和無壓流，一維流、二維流、三維流，以及達西定律和滲流折射定律的表達式。

復習思考題

1.研究滲流常用什麼方法，為什麼？

2.在地下水動力學中，為什麼可以用測壓水頭代替總水頭？

3.水力坡度表示的方式有哪些？不同方式的使用條件是什麼？

4.達西定律為什麼不能叫層流定律？

5.滲透系數與滲透率有什麼不同？在什麼條件下可以相互替代？

6.什麼是含水介質的均質與非均質、各向同性與各向異性？

㈣ 初中數學里常用的幾種解題方法介紹

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方 法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等 式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等 的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、 換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法 初中政治，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2—4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6 、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等 價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學 知識互相滲透，有利於問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯 定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分 為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂 直於/不垂直於；等於/不等於；大（小）於/不大（小）於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有（n一1）個；至多有一個/至少有 兩個；唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的.一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面 積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映 射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點 滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

10。客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

（2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。

（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

（4）排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

（5）圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱為分析法。

㈤ 解析法的原理和應用條件

解析法是依據地下水動力學原理，用數學解析方法求解各種特定模式（即一定的初始條件和邊界條件的）地下水運動模型，建立解析公式，根據解析公式預測不同條件下的礦坑涌水量。

解析法是目前礦坑涌水量預測中應用最廣的一種方法。它適用於各種類型井巷和坑道系統，以及專門性疏干裝置的涌水量計算。同時，還可以為疏干設計提供各項重要指標，如疏干時間、疏干范圍及疏干水位等數據。但解析法也有局限性，它對水文地質條件嚴格理想化要求，限制條件較多（如要求含水介質為均質、各向同性、邊界形狀規則等），故應注意解析法的合理應用。常用「大井」法進行計算，即將各種形態的井巷與坑道系統，用具有等效性的「大井」表示，用井流理論進行計算。

解析法最常用到的是井流方法，根據礦坑疏干排水時所形成的地下水流場是否穩定，可分為穩定井流解析法和非穩定井流解析法，前者代表性公式是裘布依公式，後者代表性公式是泰斯公式，即：

穩定井流

專門水文地質學

非穩定井流

；μ為對承壓水為彈性給水度，對潛水為重力給水度；T為含水層導水系數（m²/d）；r為計算點到抽水井的距離或井的半徑（m）；r_o為井半徑（m）；R為外補給邊界距離，即影響半徑（m）；t為抽水時間（計算時間）（d）；Q為井孔流量，即礦井涌水量（m³/d）。

當參數K、M、T等一定時，穩定井流解析法主要是研究涌水量、降深二者之間的關系，非穩定井流主要是研究涌水量、降深、時間3個變數間的關系。對於一個實際問題，應該採取穩定流解析法還是非穩流解析法，要根據具體水文地質條件而定。礦區地下水的運動基本上是一個非穩定過程。因此，預測計算一般應使用非穩定流解析法，在特定條件下，如傍河定水頭補給，強越流補給，含水層分布廣、透水性強補給充足的礦區等，能形成穩定流，可採用穩定流解析法。

㈥ 數學分析方法的常用數學分析方法

1.線性規劃；
2.盈虧平衡分析；
3.計劃評審法；
4.收益矩陣決策；
5.排隊模型；
6.其他幾種方法。
（1）等可能法；
（2）大中取大法（樂觀法）；
（3）小中取大法（悲觀法）；
（4）樂觀系數法；
（5）沙凡奇（Savage）法（後悔值大中取小法）。

㈦ 數學 因式分解 有多少方法

分類: 教育/科學 >> 學習幫助
問題描述:

請寫出詳細方法

解析:

1.因式分解

即和差化積，其最後結果要分解到不能再分為止。而且可以肯定一個多項式要能分解因式，則結果唯一，因為：數域F上的次數大於零的多項式f(x),如果不計零次因式的差異，那麼f(x)可以唯一的分解為以下形式：

f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的最高次項的系數，P1(x),P2(x)……Pi（x）是首1互不相等的不可約多項式，並且Pi(x)(I=1,2…,t)是f(x)的Ki重因式。

（*）或叫做多項式f(x)的典型分解式。證明：可參見《高代》P52-53

初等數學中，把多項式的分解叫因式分解，其一般步驟為：一提二套三分組等

要求為：要分到不能再分為止。

2.方法介紹

2.1提公因式法：

如果多項式各項都有公共因式，則可先考慮把公因式提出來，進行因式分解，注意要每項都必須有公因式。

例15x3+10x2+5x

解析顯然每項均含有公因式5x故可考慮提取公因式5x，接下來剩下x2+2x+1仍可繼續分解。

解：原式=5x(x2+2x+1)

=5x(x+1)2

2.2公式法

即多項式如果滿足特殊公式的結構特徵，即可採用套公式法，進行多項式的因式分解，故對於一些常用的公式要求熟悉，除教材的基本公式外，數學競賽中常出現的一些基本公式現整理歸納如下：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2±2ab+b2=(a±b)2

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

a3±3a2b+3ab2±b2=(a±b)3

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2

a12+a22+…+an2+2a1a2+…+2an-1an=(a1+a2+…+an)2

a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n為奇數)

說明由因式定理，即對一元多項式f(x)，若f(b)=0，則一定含有一次因式x-b。可判斷當n為偶數時，當a=b,a=-b時，均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b，a-b因式。

例2分解因式：①64x6-y12②1+x+x2+…+x15

解析各小題均可套用公式

解①64x6-y12=（8x3-y6）(8x3+y6)

=(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4)

②1+x+x2+…+x15=

=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)

注多項式分解時，先構造公式再分解。

2.3分組分解法

當多項式的項數較多時，可將多項式進行合理分組，達到順利分解的目的。當然可能要綜合其他分法，且分組方法也不一定唯一。

例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1

解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1)

=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)

=(m3+1)(m12+m6++1)

=(m3+1)[(m6+1)2-m6]

=(m+1)(m2-m+1)(m6+1+m3)(m6+1-m3)

例2分解因式：x4+5x3+15x-9

解析可根據系數特徵進行分組

解原式=（x4-9）+5x3+15x

=(x2+3)(x2-3)+5x(x2+3)

=(x2+3)(x2+5x-3)

2.4十字相乘法

對於形如ax2+bx+c結構特徵的二次三項式可以考慮用十字相乘法,

即x2+(b+c)x+bc=(x+b)(x+c)當x2項系數不為1時，同樣也可用十字相乘進行操作。

例3分解因式：①x2-x-6②6x2-x-12

解①1x2

1x-3

原式=（x+2）(x-3)

②2x-3

3x4

原式=（2x-3）(3x+4)

註：「ax4+bx2+c」型也可考慮此種方法。

2.5雙十字相乘法

在分解二次三項式時，十字相乘法是常用的基本方法，對於比較復雜的多項式，尤其是某些二次六項式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以運用十字相乘法分解因式，其具體步驟為：

（1）用十字相乘法分解由前三次組成的二次三項式，得到一個十字相乘圖

（2）把常數項分解成兩個因式填在第二個十字的右邊且使這兩個因式在第二個十字中交叉之積的和等於原式中含y的一次項，同時還必須與第一個十字中左端的兩個因式交叉之積的和等於原式中含x的一次項

例5分解因式

①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2

③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2

解①原式=（2x-3y+1）(2x+y-3)

2x-3y1

2xy-3

②原式=（x-5y+2）(x+2y-1)

x-5y2

x2y-1

③原式=(b+1)(a+b-2)

0ab1

ab-2

④原式=（2x-3y+z）(3x+y-2z)

2x-3yz

3x-y-2z

說明：③式補上oa2,可用雙十字相乘法，當然此題也可用分組分解法。

如（ab+a）+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2)

④式三個字母滿足二次六項式，把-2z2看作常數分解即可：

2.6拆法、添項法

對於一些多項式，如果不能直接因式分解時，可以將其中的某項拆成二項之差或之和。再應用分組法，公式法等進行分解因式，其中拆項、添項方法不是唯一，可解有許多不同途徑，對題目一定要具體分析，選擇簡捷的分解方法。

例6分解因式：x3+3x2-4

解析法一：可將-4拆成-1，-3即（x3-1）+(3x2-3)

法二：添x4,再減x4,.即（x4+3x2-4）+(x3-x4)

法三：添4x,再減4x即，（x3+3x2-4x）+(4x-4)

法四：把3x2拆成4x2-x2,即（x3-x2）+(4x2-4)

法五：把x3拆為，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等

解（選擇法四）原式=x3-x2+4x2-4

=x2(x-1)+4(x-1)(x+1)

=(x-1)(x2+4x+4)

=(x-1)(x+2)2

2．7換元法

換元法就是引入新的字母變數，將原式中的字母變數換掉化簡式子。運用此

種方法對於某些特殊的多項式因式分解可以起到簡化的效果。

例7分解因式：

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120

解析若將此展開，將十分繁瑣，但我們注意到

(x+1)(x+4)=x2+5x+4

(x+2)(x+3)=x2+5x+6

故可用換元法分解此題

解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120

令y=x2+5x+5則原式=(y-1)(y+1)-120

=y2-121

=(y+11)(y-11)

=(x2+5x+16)(x2+5x-6)

=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)

注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y請認真比較體會哪種換法更簡單？

2．8待定系數法

待定系數法是解決代數式恆等變形中的重要方法,如果能確定代數式變形後的字母框架,只是字母的系數高不能確定,則可先用未知數表示字母系數,然後根據多項式的恆等性質列出n個含有特殊確定系數的方程(組)，解出這個方程(組)求出待定系數。待定系數法應用廣泛,在此只研究它的因式分解中的一些應用。

例7分解因式：2a2+3ab-9b2+14a+3b+20

分析屬於二次六項式，也可考慮用雙十字相乘法，在此我們用待定系數法

先分解2a2+3ab+9b2=(2a-3b)(a+3b)

解設可設原式=(2a-3b+m)(a+3b+n)

=2a2+3ab-9b2+(m+2n)a+(3m-3n)b+mn……………

比較兩個多項式（即原式與*式）的系數

m+2n=14(1)m=4

3m-3n=-3(2)=>

mn=20(3)n=5

∴原式=（2x-3b+4）(a+3b+5)

注對於（*）式因為對a,b取任何值等式都成立，也可用令特殊值法，求m,n

令a=1,b=0,m+2n=14m=4

=>

令a=0,b=1,m=n=-1n=5

2.9因式定理、綜合除法分解因式

對於整系數一元多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

由因式定理可先判斷它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互質），p為首項系數an的約數，q為末項系數a0的約數

若f（）=0,則一定會有（x-）再用綜合除法，將多項式分解

例8分解因式x3-4x2+6x-4

解這是一個整系數一元多項式，因為4的正約數為1、2、4

∴可能出現的因式為x±1,x±2,x±4,

∵f(1)≠0,f(1)≠0

但f(2)=0,故(x-2)是這個多項式的因式，再用綜合除法

21-46-4

2-44

1-220

所以原式=(x-2)(x2-2x+2)

當然此題也可拆項分解，如x3-4x2+4x+2x-4

=x(x-2)2+(x-2)

=(x-2)(x2-2x+2)

分解因式的方法是多樣的，且其方法之間相互聯系，一道題很可能要同時運用多種方法才可能完成，故在知曉這些方法之後，一定要注意各種方法靈活運用，牢固掌握!

㈧ 初一數學常用的解題方法匯總

學會初一數學的解題方法，能讓你在學習數學的路上事半功倍。下面是我分享的初一數學常用的解題方法，一起來看看吧。

初一數學常用的解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

初中數學的學習方法

首先、課前預習

課前預習很多同學和家長會忽視而寧願花大量時間去輔導班。其實按時做好課前預習，聽課的時候就能有重點。重點聽自己不理解的地方，做好課堂筆記。課後及時溫習。學習就是一個循序漸進的過程，不會一口吃個胖子;與其貪多嚼不爛，不如按照正常的學習規律來，既不耽誤學習又不耽誤玩。

第二、打好數學基礎。

數學學習中，數學概念、基本定理定義和公式是基礎。同學們一定要先理解，需要求證的學會求證，能推導的自己會推導;這樣才能理解記憶;真正學會。如果連基本概念和定理定義、公式都不理解，記不住;怎麼會做題呢?所以，打好基礎是關鍵。

第三、熟悉例題，吃透課本。

數學考試和中考都是以課本為基礎命題的。因此，書上的例題一定要弄懂吃透。把課本上所有的知識點都過一遍;重點記憶。

第四、課後練習及時做

對於課後練習一定要在學完一課後及時做。鞏固所學知識;不懂的及時問老師或者同學。

第五、做同步訓練題。

數學公式和定理的運用，還要考平時做一定的同步訓練題。但是不能貪多，做過的一定要弄會，搞懂。總結別人的方法，找出差距，彌補不足。

第六、多總結對比記憶。

數學中也有很多相似或相近的定理定義，公式。要善於總結他們的區別與聯系。才能記得牢記得快。做題也是，多總結好的解題方法，技巧;才會百尺竿頭更進一步。

學習方法因人而異，同學們要多總結，結合自身找到適合自己的方法。初中數學並不難，相信大家都能學好。

提高初中數學成績的建議

一、要有端正的寫作業的態度。

從思想上要認真對待，如果養成懶散的習慣了，以後問題就會更多，今日不努力，明日就會失去更多，再要改善起來，就更難了。因為一個好習慣的養成是要下決心去堅持的，雖然由於以前的習慣不好或者遺留問題太多導致在堅持的過程中會容易產生抵觸的情緒，甚至有時還容易放棄，但是要知道，一旦好習慣養成之後，原來所經常遇到的問題就會越來越少，成績也自然提高了起來。

二、注意力一定要集中。

不要在寫作業的時候干其他的事或想其他事，一心不能二用。盡快地反作業做完了才能夠去做別的事情。

三、要學會總結。

如果在看到題目後能很快反映出這題目所需要的知識點，那麼做題速度就會提高，在做題之後也要總結一下思路。多總結一下會發現很多題目都有規律可循，這樣可以起到事半功倍的效果，以後再碰到類似問題時，就可以很輕鬆了。

四、營造一個良好的寫作業環境。

孩子寫作業時盡量保持安靜，書桌上除了放書、學慣用品等之外，不要放其他的東西，以免分散他們的注意力。家長也不要過度的嘮叨和訓斥，要多鼓勵孩子。

3加強計算能力

計算一直是數學的一個核心內容，幾乎每一個數學問題都需要通過計算。那麼，計算的准確率就顯得尤為重要了。想要提高數學成績，計算的准確率是一定要提高的。那麼如何提高計算的准確率呢?這里我也同樣給出了幾條建議。

一、強化學生的有意注意和良好的計算習慣

(1)仔細審題的習慣。拿到題目後認真審題，看清題目的要求，想明白過程中應該注意哪些問題。

(2)細心檢查的習慣。先從思路上檢查一遍看是否有遺漏，再將答案代回原來的問題驗算。若為計算題則仔細檢查每一個步驟。

(3)認真書寫的習慣。書寫要干凈整潔，這樣能使自己在做題時看清題目，避免

錯誤的發生。

二、強化口算能力

任何計算都是以口算為基礎的，口算能力的高低，直接影響到學生其它運算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本訓練，所以應當經常性的進行一些口算的練習。

三、速算巧算

平時在做計算的時候要注意運算技巧地運用，加快運算速度，特別是在分數計算的部分，有時候數字比較大比較多，通分將會很困難，這時可能把分母寫成乘積的形式將是一種更好的選擇。

四、強化估算能力

很多的問題，特別是應用題，當看到問題後就能夠大概地去估計一下結果大概會是一個什麼范圍的數，有了這種估計能力之後，有時候發生計算錯誤就能夠一下子看出來。所以在做題之前我們也可以估計一下答案的范圍，如果算得的答案不在這個范圍，那就需要我們去檢查了。

五、合理利用一些數的性質

㈨ 高中解題方法 高中數學解題常用的幾種解題思路和技巧

1、方程解題法

很多數學題目中有著復雜的數量關系，而且涉及到許多知識點，當我們在解析題目中的數量關系時，如果直接對其數量關系進行分析，不僅增加我們解題過程，還會提高題目整體難度，這樣我們就難以理清題目中的各種關系，給我們有效解決題目帶來較大麻煩。

數學題目中的各種數量關系大都具有緊密聯系，所以我們可以利用方程解題法建立多種數量關系，簡化解題步驟，幫助我們更好解決數學問題。

2、排除解題法

排除解題法一般用於解決數學選擇題，當我們應用排除法解決問題時，需掌握各種數學概念及公式，對題目中的答案進行論證，對不符合論證關系的答案進行排除，從而有效解決數學問題。當我們在解決選擇題時，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯系進行合理分析，並通過嚴謹的解題思路將不符合論證關系的條件進行排除，從而選擇正確的答案。

排除解題法主要用於縮小答案范圍，從而簡化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的准確率。

㈩ 什麼叫函數解析法

數學中用解析式表示函數或任意數學對象的方法叫解析法。

首先要理解，函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系不止且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

(10)解析法常用的數學方法擴展閱讀：

一、解析式法

用含有數學關系的等式來表示兩個變數之間的函數關系的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明、准確、清楚地表示出函數與自變數之間的數量關系；缺點是求對應值時往往要經過較復雜的運算，而且在實際問題中有的函數關系不一定能用表達式表示出來。

二、解析幾何

解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面直角坐標系，建立點與實數對之間的一一對應關系，以及曲線與方程之間的一一對應關系，運用解析式數值地研究幾何問題。

17世紀以來，由於航海、天文、力學、經濟、軍事、生產的發展，以及初等幾何和初等代數的迅速發展，促進了解析幾何的建立，並被廣泛應用於數學的各個分支。在解析幾何創立以前，幾何與代數是彼此獨立的兩個分支。

解析幾何的建立第一次真正實現了幾何方法與代數方法的結合，使形與數統一起來，這是數學發展史上的一次重大突破。作為變數數學發展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對於微積分的誕生有著不可估量的作用。