簡述異方差的常用診斷方法

❶ 異方差定義

異方差 heteroscedasticity

相對於同方差而言的。所謂同方差，是為了保證回歸參數估計量具有良好的統計性質，經典線性回歸模型的一個重要假定：總體回歸函數中的隨機誤差項滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，即：隨機誤差項具有不同的方差，則稱線性回歸模型存在異方差性。

異方差一般可歸結為三種類型：

• 單調遞增型：隨X的增大而增大，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動越來越大

• )單調遞減型：隨X的增大而減小，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動越來越小

• 復雜型：與X的變化呈復雜形式，即在X與Y的散點圖中，表現為隨著X值的增大Y值的波動復雜多變沒有系統關系。

檢驗存在的方法

事實也證明，實際經濟問題中經常會出現異方差性，這將影響回顧模型的估計、檢驗和應用。因此在建立計量經濟模型時應檢驗模型是否存在異方差性。關於異方差性檢驗的方法大致有：圖示檢驗法、Goldfeld - Quandt 檢驗法、White檢驗法、Park檢驗法和Gleiser檢驗法。

❷ 試歸納檢驗異方差方法的基本思想，並指出這些方法的異同.2.簡述什麼是異方差

1.答：各種異方差檢驗的共同思想是，基於不同的假定，分析隨機誤差項的方差與解釋變數之間的相關性，以判斷隨機誤差項的方差是否隨解釋變數變化而變化。其中，戈德菲爾德-跨特檢驗、懷特檢驗、ARCH檢驗和Glejser檢驗都要求大樣本，其中戈德菲爾德-跨特檢驗、懷特檢驗和Glejser檢驗對時間序列和截面數據模型都可以檢驗，ARCH檢驗只適用於時間序列數據模型中。戈德菲爾德-跨特檢驗和ARCH檢驗只能判斷是否存在異方差，懷特檢驗在判斷基礎上還可以判斷出是哪一個變數引起的異方差。Glejser檢驗不僅能對異方差的存在進行判斷，而且還能對異方差隨某個解釋變數變化的函數形式進行診斷。
2.答 ：設模型為[圖片]，如果其他假定均不變，但模型中隨機誤差項的方差為[圖片]，則稱[圖片]具有異方差性。

❸ 檢驗異方差性的方法有哪些

關於異方差性檢驗的方法大致有：圖示檢驗法、Goldfeld - Quandt 檢驗法、White檢驗法、Park檢驗法和Gleiser檢驗法。事實也證明，實際經濟問題中經常會出現異方差性，這將影響回顧模型的估計、檢驗和應用。因此在建立計量經濟模型時應檢驗模型是否存在異方差性。

異方差性是相對於同方差而言的。所謂同方差，是為了保證回歸參數估計量具有良好的統計性質，經典線性回歸模型的一個重要假定：總體回歸函數中的隨機誤差項滿足同方差性，即它們都有相同的方差隨機誤差項具有不同的方差，則稱線性回歸模型存在異方差性。

(3)簡述異方差的常用診斷方法擴展閱讀

測量誤差對異方差性的作用主要表現在兩個方面：一方面，測量誤差常常在一定時間內逐漸積累，誤差趨於增加，如解釋變數X越大，測量誤差就會趨於增大；另一方面，測量誤差可能隨時間變化而變化，如抽樣技術或收集資料方法的改進就會使測量誤差減少。

不僅在時間序列上容易出現異方差性，利用平均數作為樣本數據也容易出現異方差性。收入較高和較低的人是少數的，大部分人的收入居於較高和較低之間，在以不同收入組的人均數據作為樣本時，由於每組中的人數不同，觀測誤差也不同。

❹ 檢驗異方差有哪些方法

異方差檢驗主要有三種方法
1 Park-Gleiser檢驗
2 Goldfeld-Quandt 檢驗（缺點，只能處理單升和單降型的異方差）
3 White 檢驗
最著名最常用的是第三種懷特檢驗。核心原理是判斷ui由xi解釋程度的高低，越高越有異方差。
具體的方法這里不好打，你可以查一下相關資料。
希望幫到你

❺ 異方差的解決方法

異方差性的檢測方法
1、殘差圖

通過繪制殘差圖，將殘差項分別與模型的自變數X或者因變數Y，作散點圖，查看散點是否有明顯的規律性。

殘差圖
通常存在異方差時，散點圖會呈現出自變數X值越大，殘差項越大/越小的分布規律。如上圖中散點圖呈現出這樣的規律性，說明模型具有異方差性。

2、white檢驗

懷特檢驗是最常用於檢驗異方差的方法。SPSSAU中會自動輸出懷特檢驗結果。

3、BP檢驗

除此之外，也可用BP檢驗結果判斷，SPSSAU中會自動輸出此結果。如果BP結果與white檢驗結果出現矛盾，建議以懷特檢驗結果為准。

通過案例也許能夠能清楚地說明，以下是關於工資的影響因素的OLS回歸分析。共涉及四個因素分別是起始工資、性別、受雇月數和受教育年限。採用OLS回歸，得到如下結果：

SPSSAU分析界面

SPSSAU-OLS回歸分析結果
由上圖可得到起始工資、受雇時間、受教育時間對當前工有顯著的正向影響關系。

但根據異方差檢驗結果顯示，White檢驗和BP檢驗均拒絕原假設（P<0.05）（原假設為模型沒有異方差），說明模型存在異方差問題，因此需要進一步處理。

異方差性處理方法
解決異方差問題一般有三種辦法，分別是數據處理（取對數）、Robust穩健標准誤回歸和FGLS法；三種辦法可以同時使用去解決異方差問題。

1. 對原數據做對數處理

針對連續且大於0的原始自變數X和因變數Y，進行取自然對數（或10為底對數）操作，如果是定類數據則不處理。

取對數可以將原始數據的大小進行『壓縮』，這樣會減少異方差問題。事實上多數研究時默認就進行此步驟處理。負數不能直接取對數，如果數據中有負數，研究人員可考慮先對小於0的負數，先取其絕對值再求對數，然後加上負數符號。