A. 求邏輯函數用卡諾圖化簡
卡諾圖化簡法(reced method of a Karnaugh map)是化簡真值函數的方法之一，它具有幾何直觀性這一明顯的特點，在變元較少(不超過六個)的情況下比較方便，且能得到最簡結果。此法由卡諾(M.Karnaugh)於1953年提出，其具體步驟如下：1.構造卡諾框；2.在卡諾框上做出所給真值函數f的卡諾圖；3.用卡諾圖化簡真值函數，首先把相鄰的1字塊兩兩合成矩形得到一維塊；把22個相鄰的1字塊合成矩形(或正方形)得到二維塊;把23個相鄰的1字塊合成矩形得到三維塊等，合成的各種維塊統稱f的合塊；4.把f的卡諾圖中全部1字塊做成若干個合塊，這樣一組合塊就稱為f的一個覆蓋組，f的一切覆蓋組中所含塊數最小的組即是f的最小覆蓋組；5.在最小覆蓋組中，合塊維數總和最大的組的對應式是f的最簡式[1]。
中文名
卡諾圖化簡法
外文名
reced method of a Karnaugh map
所屬學科
數學
簡介
化簡真值函數的方法之一
提出者
卡諾(M.Karnaugh)
基本介紹
用代數法化簡邏輯函數，需要依賴經驗和技巧，有些復雜函數還不容易求得最簡形式。卡諾圖化簡法是一種更加系統並有統一規則可循的邏輯函數化簡法[2]。
卡諾圖的構成
基本原理
卡諾圖用方格陣列的形式列出所有的變數組合和每個組合值所對應的輸出。卡諾圖的格數與輸入變數可能的組合數相等，也就是最小項總數2n(n為變數數)，每一個方格表示一個最小項。
變數取值不按二進制數的順序排列，而是按循環碼排列，使相鄰兩個方格只有一個變數不同(一個變數變化)，而其餘變數是相同的。
卡諾圖的特點：在幾何位置上相鄰的最小項小方格在邏輯上也必定是相鄰的，即相鄰兩項中有一個變數是互補的[2]。
構圖
(1)二變數卡諾圖，如圖1所示。
圖1（a）二變數卡諾圖—變數圖
圖1（b）二變數卡諾圖——數值圖
如果將上面左圖中的反變數用0表示，原變數用1表示，它們所代表的十進制數就是上面右圖中的m的下標i的值。
(2)三變數卡諾圖，如圖2所示。
B. 數字邏輯怎麼把邏輯函數化成最簡或與式
解：
F(A,B,C,D)= ∑m(0,2,4,6,8,9,10,11,12,14)
=∑m(0,2,4,6)+∑m(8,9,10,11)+∑m(9,11,13,15)
=A』D』+AB』+AD==>
或與式F=(A+D』)(A+B』+D』)(A』+B』+D)
或=∑m(0,2,4,6)+∑m(0,2,8,10)+∑m(9,11,13,15)
=A』D』+B』D』+AD==>
或與式F=(A+D』)(A+B』+D』)(A』+B』+D)。
擴資資料
化簡邏輯函數的目的:
在化簡邏輯函數時，通常是將邏輯式化簡成最簡與-或表達式，然後再根據需要轉換成其他形式。究竟應該將函數式變換成什麼形式，要視所用門電路的功能類型而定。
在與-或式中，若其中包含的乘積項已經最少，而且每個乘積項中的因子也不能再減少時，則稱此與-或式為最簡與-或式。
最簡「與或」式的標準是： (1)乘積項的個數最少; (2)每一個乘積項中變數的個數最少。
如果只有與非門一種器件，則必須將邏輯函數式變換成全部由與非門組成的邏輯式—與-非式。
前面對與-或式最簡形式的定義對其他形式的邏輯式同樣也適用，即函數式中相加的乘積項不能再減少，而且每項中相乘的因子不能再減少時，函數式為最簡形式。
化簡邏輯函數的目的就是消去多餘的乘積項和每個乘積項中多於的因子，以得到邏輯函數式的最簡形式。
C. 邏輯函數化簡
邏輯函數的化簡就是使一個最初的邏輯函數經過化簡後得到式中的「與」項，「或」項項數最少，而每項中的變數數也最少。從而使組成的邏輯電路最簡(邏輯門數和每門的輸入端數最少)。
三、邏輯函數的代數法化簡
代數法是利用邏輯代數工具來達到使式子簡化的目的。化簡依據：邏輯代數定律、常用公式、和運算規則進行化簡。常用方法：有吸收法、配項法、合並法、消去法、 冗餘法等。代數法化簡雖然簡單，但必須熟悉邏輯代數運算規則等，且具有一定的試探性，否則達不到最簡的目的。
D. 邏輯函數化簡
醒目D3、D2、D1、D0換A、B、C、D
用項表示：y3=m1+m2+m4+m7+m13+m14+m8+m11
8項漢明距離都2
用與、或、非門已經能化簡
用異或門化簡
⊕表示異或運算
m1+m2=A'B'(C⊕D)
m4+m7=A'B(C⊕D)'
m13+m14=AB(C⊕D)
m8+m11=AB'(C⊕D)'
所：
y3=A'B'(C⊕D)+A'B(C⊕D)'+AB(C⊕D)+AB'(C⊕D)'
=(C⊕D)(A⊕B)'+(C⊕D)'(A⊕B)
=(C⊕D)⊕(A⊕B)
E. 邏輯函數的化簡方法有哪兩種
邏輯函數的化簡方法有公式法和卡諾圖。邏輯函數，是一類返回值為邏輯值true或邏輯值false的函數。true：代表判斷後的結果是真的，正確的，也可以用1表示；false：代表判斷後的結果是假的，錯誤的，也可以用0表示。卡諾圖是一種幾何圖形，可以用來表示和簡化邏輯函數表達式。
F. 化簡邏輯函數
如何將邏輯函數化為最簡單的與或表達式的方法是:首先，可以用公式法化簡與或表達式，即利用公式和定理化簡與或邏輯函數；其次，可以用卡諾圖法化簡邏輯函數，即根據卡諾圖化簡原理，將函數值為1的值圍在卡諾圖上，每個圍圈是一個積項，積項之和是最簡單的與/或表達式。
G. 公式法化簡邏輯函數Y=AB'+B+A' B,Y=AB+AC'D'+A' +B'+C+D
解答如下：
搞好數學的方法
1、數學跟其他學科一樣，也是有很多概念性的東西，學好數學的基礎就是明白定義到底說的是什麼。
比如數學中的平方，立方，絕對值的含義。我們知道平方就是兩個相同的數相乘，當然立方就是三個相同的數相乘，絕對值就是大於或者等於0的數值，明白了定義的真正含義，也就走出了第一步，為後面的學習打下了堅實的基礎。
2、數學跟其他學科不同之處就是不需要死記硬背，因為數學不考試問答題，而是計算這是最大的不同。怎麼實踐呢，具體的說一下。
數學的許多題都是從定義出發的，前面我說過，定義明白了，也就好下手了。比如合並同類項，先想定義，就是同類的項，簡單點就是都有的那個東西，明白了定義，然後下手做題，當然就事半功倍了。
3、前面我說過。數學不是背出來的，是用筆桿子算出來的。所以針對一個公式或者一個定義，只有把關於這個問題的題目多做上幾道，自然的就運用和真正理解了其中的意義。
數學常用的解決技巧：
1、配方法。
所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。
通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法。
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。
因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。
H. 化簡邏輯函數P=AB+A'C+B'C+CD
邏輯函數的化簡常用方法：
一、代數法化簡
利用邏輯代數的公式、和有關定理、規則，對邏輯表達式進行化簡。
1.並項法：利用並項公式AB+AB'=A，並兩項為一項，並消去一個互補因子。
2.吸收法：利用公式A+AB=A，吸收多餘與項。
3.消去法：利用吸收律：A+A'B=A+B，消去與項A'B中的多餘因子A'。
4.配項法：利用公式A+A=A A+A'=1 AA=A等給某邏輯函數式增加適當的項，進而可消去原來函數中的某些項。
二、卡諾圖化簡法
三、包含無關項的邏輯函數的化簡
P=AB+A'C+B'C+CD
=AB+(A'+B')C+CD 或對與的分配律
=AB+(AB)'C+CD 狄摩根率
=AB+C+CD 消去法
=AB+C 吸收法
I. 邏輯函數的化簡方法有哪些
主要用到結合、分配、反演和吸收律，也可反用它（也就是拆項）
如果學過卡諾圖，先畫張圖圈出最簡答案，它就是你要化簡的結果
哪些項要全並、哪些項要分拆，也在圖上很清晰的展現
