微積分算個屁使用方法

⑴ 微積分的計算公式有哪些

積分上限的函數及其導數
設函數f(x)在區間[a,b]上連續，並且設x為[a,b]上的一點.現在我們來考察f(x)在部分區間[a,x]上的定積分,我們知道f(x)在[a,x]上仍舊連續，因此此定積分存在。
如果上限x在區間[a,b]上任意變動，則對於每一個取定的x值，定積分有一個對應值，所以它在[a,b]上定義了一個函數，記作φ(x):
注意：為了明確起見，我們改換了積分變數（定積分與積分變數的記法無關）
定理(1)：如果函數f(x)在區間[a,b]上連續，則積分上限的函數在[a,b]上具有導數，
並且它的導數是
（a≤x≤b)
(2)：如果函數f(x)在區間[a,b]上連續，則函數就是f(x)在[a,b]上的一個原函數。
注意：定理（2）即肯定了連續函數的原函數是存在的，又初步揭示了積分學中的定積分與原函數之間的聯系。牛頓--萊布尼茲公式
定理(3)：如果函數F(x)是連續函數f(x)在區間[a,b]上的一個原函數，則
注意：此公式被稱為牛頓-萊布尼茲公式，它進一步揭示了定積分與原函數(不定積分）之間的聯系。
它表明：一個連續函數在區間[a,b]上的定積分等於它的任一個原函數再去見[a,b]上的增量。因此它就
給定積分提供了一個有效而簡便的計算方法。
例題：求
解答：我們由牛頓-萊布尼茲公式得：
注意：通常也把牛頓--萊布尼茲公式稱作微積分基本公式。

⑵ 微積分怎麼算

你的求導或者積分式子是什麼？
如果是求導計算
就記住基本求導公式
還有推導定義公式
f'(x)=limdx趨於0 [f(x+dx)-f(x)]/dx
同理對於積分也記住基本積分式子
還有就是分布積分法∫f(x) d[g(x)]
=f(x) *g(x) -∫g(x) *f'(x) dx

⑶ 微積分算個屁怎樣輸入次方

數字鍵長按

⑷ 微積分的運算技巧

第一道題我和您算的結果不一樣。我得2派的平方。估計可能是一個符號搞錯了。我認為這道題的簡單解答方法是注意奇、偶函數的積分。即令
U=Pi-t
(Pi為派）所以原式積分上下限變為從Pi到-Pi，整理出來，整理的同時注意技巧，偶函數*偶函數=偶函數，奇函數*奇函數=偶函數，奇函數*偶函數=奇函數，只要積分號裡面有奇函數的都消掉。最後計算過程能稍微簡單。另外還提醒一下，積分上下限從-Pi到Pi，那麼積分號裡面單有sinx
dx或cosx
dx
的，都為零，倍角更為零，看到直接就PASS掉，減少計算負擔。具體過程自己計算一下。
第二道題也有技巧，我沒法上傳整個做題過程，只能簡單說一下。
設原式為A，帶根號的是B。角變數不好打，暫時叫他X吧。
則A=BX-積分（XdB)，整理出來為A=BX-積分（X的平方除以B
dX)。
變換一下，分子是X的平方+1-1，原式變為A=BX-A+積分（1/B
dX).令X=tgU,有2A=BX+積分（secU
dU)
積分（secU
dU)=ln|secU
+
tgU|
最後整理代入得出結果，還是自己計算，你給出的結果要把a換成1。

⑸ 微積分基本運算公式有哪些

微積分的基本公式共有四大公式：

1、牛頓－萊布尼茨公式，又稱為微積分基本公式；

2、格林公式，把封閉的曲線積分化為區域內的二重積分，它是平面向量場散度的二重積分；

3、高斯公式，把曲面積分化為區域內的三重積分，它是平面向量場散度的三重積分；

4、斯托克斯公式，與旋度有關。

微積分的基本運算公式：

1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C (α≠－1)

2、∫1/x dx=ln|x|+C

3、∫a^x dx=a^x/lna+C

4、∫e^x dx=e^x+C

5、∫cosx dx=sinx+C

6、∫sinx dx=-cosx+C

7、∫（secx)^2 dx=tanx+C

8、∫（cscx)^2 dx=-cotx+C

9、∫secxtanx dx=secx+C

10、∫cscxcotx dx=-cscx+C

11、∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C

⑹ 如何學好微積分

先推薦你兩個軟體：《微積分算個屁》和《MathStudio》，都可以安裝在Android機上。
如何學好微積分

初等數學和高等數學的不同。初等數學主要研究離散的量，而高等數學則是連續的量。正因為如此，高等數學才很難學習。在此，而高等數學中微積分是其他數學知識的基礎，故結合諸多高校學習微積分以及我本人親身學習，在此淺談下微積分學習的方法。

首先我們應該肯定微積分的偉大，微積分的創立，與其說是數學史上，不如說是人類歷史上的一件大事。時至今日，它對工程技術的重要性就像望遠鏡之於天文學，顯微鏡之於生物學一樣。它的出現並不偶然，它有一個漫長的成長過程。早在古希臘時代，阿基米德等人的著作就已含有積分學的萌芽。以後經過一千多年的沉寂，歐洲在文藝復興以後對阿基米德的學說重新掀起研究的熱潮，涌現出許多先驅者。而微積分真正的確立是在17世紀，從笛卡兒的解析幾何開始，接著是微積分的創建，它將數學的歷史帶入一個新的時期——變數數學時期。歐氏幾何也好，上古和中世紀的代數學也好，都是一種常量數學，微積分才是真正的變數數學，是數學中的大革命。微積分在數學發展史上可以認為是一個偉大的成就，由於微積分的創立不僅解決了當時的一些重要的科學問題，而且由此產生了數學的一些重要分支，如微分方程、無窮級數、微分幾何、變分法、復變函數等。 微積分解決了一些重要問題：①求瞬時速度②求曲線的切線③求函數的最值④求曲線長。這些問題對天文學、物理學等學科的發展有重要的促進作用。因為它的重要也賦予了其難學的特性，是大一理科學子頭疼的主要數學問題。

預習十分重要。預習並不是自學，而是瀏覽式地看書，找到書中的重點難點，以便「集中式的聽課」。 如果時間不多，你可以瀏覽一下教師將要將要講的主要內容，獲得一個大概的印象，這可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上教師的思路，如果時間比較充裕，除了瀏覽之外，還可以進一步細致地閱讀部分內容，並且准備好問題，看一下自己的理解與教師講解的有什麼區別，有哪些問題需要與教師討論。如果能夠做到這些，那麼你的學習就會變得比較主動、深入，會取得比較好的效果。不要急於做題，而要先對教材進行深入的思考。做題時不要輕易去翻答案，而是應該反復思考、與同學討論。一道題做不出來，比做出來的收獲大。學習的信心也十分重要。提高信心，培養良好的心理素質，勇於克服各種困難；不要因為一時的沒有興趣而放棄，興趣不是與生俱來的，而是靠後天慢慢培養的。良好的學習傳統，刻苦勤奮，實現自己人生的輝煌，這才是當代大學生應有的素質。 上課要就預習中的難點重點集中聽講，針對重點難點可向老師直接提問，在大學的課堂上老師更期望學生能「打斷」他的講課，老師更希望與學生好好交流探討課堂知識，課堂上提問既能得到老師特別的講解也能就題論題。課堂上要勇於發問。上課時，如果你有任何疑問，應該立即發問。因為你的問題，有可能正好就是其他同學不敢問的問題；也有可能是在座所有的人(包括老師)都還沒考慮到的問題。課堂上發問，不僅能對自己也是對全班同學的莫大幫助。一個活潑生動的學習環境，不單是只靠老師來營造，也需要同學們的參與，老師們都很希望也很重視同學們在課堂上能夠有更主動的表現。相信這樣互動的學習過程，一定能讓你在學習微積分上有更多的收獲。 微積分學習中會遇到許多積分公式，記住並熟練的運用一些積分公式可減縮做題時間並對今後的學習有很大的幫助作用，而積分公式多而又繁瑣，需要特別的記憶。多次推導公式提高對公式的理解，這也是變相的熟練運用其他公式，數學學習中公式的推導需要其他公式的輔助，基本積分公式對復雜的積分公式具有很大的推導作用 微積分的學習必須先通過大量的習題鍛煉手感。初學者做微積分習題，一是要多「練」，吉米多維奇習題集是不錯的選擇，此習題集中了諸多類型的積分習題，從中可看到積分習題中的所有類型，並且有詳細的解析過程，是不可或缺的習題集。《微積分學教程》（菲赫金哥爾茨著），第一卷兩本，第二、三卷各三本，共八本。例如，定積分sin x / x（方波在頻域里形式）是如何計算出來的，給出了好幾種經典、歷史的方法。二是要多「看」（看有一定技巧性的題解，從中學習做題方法）。從習題中看門道，看解題方法，並總結歸納 。學數學唯一的好方法是由「做」中學。由於解題時，你必須把學過的理論再重新思考過一次，這個過程會讓你學到如何從不同的角度來看這些理論，也會幫助你發現先前所忽略的東西。所以，盡可能多試著先由自己來解題。和其他同學或老師一起討論課程內容。每個人都有自己習慣的看事情方式，往往一不小心就會落入盲點而不自知。所以，即便你認為你已經了解課程內容，建議你還是應該多和其他同學或是老師共同討論；這樣一來，你才能察覺你忽略的小細節，或者一些你根本沒有考慮到的層面。

⑺ 微積分是怎麼樣計算的

微分一般就是指導數

積分就是把微分反過來

y=x^2

y導數=2x

S2x=x^2+C(C為常數)

設函數f（x）在區間［a，b］上連續，並且設x為［a，b］上的一點，現在來考察f（x）在部分區間［a，x］上的定積分，知道f（x）在［a，x］上仍舊連續，因此此定積分存在。

如果上限x在區間［a，b］上任意變動，則對於每一個取定的x值，定積分有一個對應值，所以它在［a，b］上定義了一個函數，記作φ（x）：注意：為了明確起見，我們改換了積分變數（定積分與積分變數的記法無關）

折疊幾何意義

設Δx是曲線y = f(x）上的點M的在橫坐標上的增量，Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐標上的增量，dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱坐標上的增量。當|Δx|很小時，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高階無窮小），因此在點M附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。

⑻ 微積分的基本運算公式是什麼

(1) ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C (α≠-1)
(2) ∫1/x dx=ln|x|+C
(3) ∫a^x dx=a^x/lna+C
∫e^x dx=e^x+C
(4) ∫cosx dx=sinx+C
(5) ∫sinx dx=-cosx+C
(6) ∫(secx)^2 dx=tanx+C
(7) ∫(cscx)^2 dx=-cotx+C
(8) ∫secxtanx dx=secx+C
(9) ∫cscxcotx dx=-cscx+C
(10) ∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C
(11) ∫1/(1+x^2)=arctanx+C
(12) ∫1/(x^2±1)^0.5 dx=ln|x+(x^2±1)^0.5|+C
(13) ∫tanx dx=-ln|cosx|+C
(14) ∫cotx dx=ln|sinx|+C
(15) ∫secx dx=ln|secx+tanx|+C
(16) ∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+C
(17) ∫1/(x^2-a^2) dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+C
(18) ∫1/(x^2+a^2) dx=(1/a)*arctan(x/a)+C
(19)∫1/(a^2-x^2)^0.5 dx=arcsin(x/a)+C
(20)∫1/(x^2±a^2)^0.5 dx=ln|x+(x^2±a^2)^0.5|+C
(21)∫(1-x^2)^0.5 dx=(x*(1-x^2)^0.5+arcsinx)/2+C
補充回答： 微積分計演算法則有很多: 」其實微分的實質就是求導」
1.基本函數微分公式
dx^n=nx^(n-1)dx
dsinx=cosxdx
dcosx=-sinxdx
dtanx=(secx)^2dx
dcotx=-(cscx)^2dx
dloga x=1/xlnadx
da^x=a^xlnadx
de^x=e^xdx
dlnx=1/xdx
2.微分本身的運算公式(以下f,g均為關於x的函數)
d(kf)=kdf
d(f+g)=df+dg
d(f-g)=df-dg
d(f*g)=gdf+fdg
d(f/g)=(gdf-fdg)/g^2
3.復合函數運算公式(f,g同上)
d[f(g)]=f'[g]*dg
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積分運算公式 」積分實質就是已知導數，求原函數」
相對而言這相當難，而且答案不止一個
1.基本公式(以下C為常數）
∫x^ndx=1/(n+1)*[x^(n+1)]+C
∫sinxdx=-cosx+C
∫cosxdx=sinx+C
∫tanxdx=ln|secx|+C
∫cotxdx=ln|sinx|+C
∫e^xdx=e^x+C
∫a^xdx=a^x/lna+C
∫lnxdx=xlnx-x+C
∫loga xdx=lna[xlnx-x]+C
運算基本公式：(f,g為x的函數)
∫kfdx=k∫fdx
∫(f+g)dx=∫fdx+∫gdx
∫(f-g)dx=∫fdx-∫gdx
以下介紹三大方法求積分（難）
1.第一換元法（湊微分法）
∫f[g(x)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]=F[g(x)]+C
2.第二換元法
這是運用例如三角換元，代數換元，倒數換元等來替換如根號，高次等不便積分的部分．
3．分部積分法
∫f(x)*g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx
而∫F(x)g'(x)dx易求出
定積分用牛頓_菜布尼茲公式