比較組間差異的常用統計學方法

㈠ 四組之間用什麼統計學方法

您好，四組之間要採用方差分析。
多組均數之間的比較要採用方差分析 ,當方差分析結果為P <0.05時 ,只能說明k組總體均數之間不完全相同。若想進一步了解哪兩組的差別有統計學意義 ,需進行多個均數間的多重比較 ,即SNK - q檢驗 (多個均數兩兩之間的全面比較 )、LSD -t檢驗 (適用於一對或幾對在專業上有特殊意義的均數間差別的比較 )和Dunnett檢驗 (適用於k - 1個實驗組與一個對比組均數差別的多重比較 )。

㈡ 比較兩組數據顯著差異用什麼檢驗

交叉表卡方檢驗如果結果顯著，那麼有必要考究多個分組之間到底是哪些組間差異(率或構成比)有統計學意義，此時可採取分割法進行兩兩比較。在視頻課程中，我介紹的是自己手動進行篩選個案，將整個樣本拆分為多個兩兩比較的過程，比較麻煩且容易出錯。 今天分享SPSS的一個厲害參數選項——【交叉表→Z檢驗-比較列比例】。借用 生存分析公號 的案例數據，欲考察了解鄉鎮、縣城和城市中不同教師，對「你是否贊成教師聘任實行雙向選擇制度？」這一問題的看法是否存在差異

兩個相關樣本檢驗的方法主要有：Wilcoxon檢驗、Sign（符號）檢驗、McNemar檢驗和Marginal Homogeneity（邊際同質性）檢驗等。

Sign（符號）檢驗

配對資料的符號檢驗，通過分析兩個樣本各每對數據之差的正負符號的數目，來判斷兩個總體分布是否相同，而不考慮差值的實際大小。它對樣本是否來自正態總體沒有嚴格規定，它常用來檢驗兩平均值的一致性。

通常情況下，配對數據之差是正值時為「+」，是負值時為「-」。若所得的差值為「+」、「-」號的個數大致相等，則可認為兩組數據的分布沒有顯著差異，出現「+」或「-」的概率為0.5。若配對數據之差中「+」號和「-」號出現次數懸殊，則說明就可以在一定的顯著性水平α上，推斷這兩組數據的中值水平或總體分布是不相同的。

Wilcoxon符號秩檢驗 ( Wilcoxon signedrank test )

它是非參數統計中符號檢驗法的改進， 它不僅利用了觀察值和原假設中心位置的差的正負，還利用了差的值的大小的信息。雖然是 簡單的非參數方法，但卻體現了秩的基本思想。

將差值按大小順序排列且編自然序號（秩）後，若其正號的秩和（記為T+）與負號的秩

㈢ 組間差異檢驗，終於有人講清楚了!

什麼是組間差異檢驗？就是組間的差異分析以及顯著性檢驗，應用統計學上的 假設檢驗 方法，檢驗組間是否有差異及其差異程度。坦率地講，所有的差異檢驗都基於一個假設：組間沒有差異，變數之間沒有關系（即原假設， ）。上海交大王成老師也說方差分析其實研究的就是不同水平下是否有差異化的假設檢驗問題。而假設檢驗就是先對總體參數提出某種假設，然後利用樣本信息判斷假設是否成立的過程。

所以，本著負責的態度，在本文的開始我們有必要回顧一下《概率論與數理統計》中關於假設檢驗的基本概念。

其中 參數 這個概念最值得我們好好體會，因為今天的主角 組間差異檢驗 ，在這個水平上可以分為兩類：參數檢驗和非參數檢驗。那麼什麼叫參數檢驗和非參數檢驗，它們之間的區別是什麼呢。要理解前面的問題，首先需要明白統計推斷的概念。

統計推斷是研究如何利用樣本數據來推斷總體特徵的統計學方法，包括參數估計和假設檢驗兩大類。總體的參數一般是未知的，通常可以用樣本統計量來對總體的參數進行估計，例如可以用樣本均值對總體均值進行點估計，利用樣本均值的分布對總體均值進行區間估計，這些都稱為參數估計。

參數檢驗和非參數檢驗的區別：

那麼什麼時候用參數檢驗，什麼時候用非參數檢驗呢？非參數檢驗一般不直接用樣本觀察值作分析，統計量的計算基於原始數據在整個樣本中的秩次，丟棄了觀察值的具體數值，因此凡適合參數檢驗的資料，應首選參數檢驗。但是不清楚是否合適參數檢驗的資料，則應採用非參數檢驗。

此處也許大家期待作者帶我們溫習一下假設檢驗的4 個步驟（提出假設；構造檢驗統計量；根據顯著水平，確定臨界值和拒絕域；做出檢驗決策），但是帶有幾分傲氣的作者絕情地不為我們沒有學好的課程補刀，補課的事情讓我們自己去做，他轉而講自己認為重要的知識點：抽樣分布。

知道我們的研究對象整體處於什麼狀態，是一件非常重要的事情。三大抽樣分布（ -分布、 分布、 -分布）和正態分布共同構成了現代數理統計學的基礎，其中，正態分布和 -分布是關於均值的分布； 分布、 -分布是關於方差的分布。很多同學做統計做了很多年，卻不知道為什麼幾乎每個方差分析都有 值。可見，統計學拼到最後拼的都是 基礎 。

離開分布，假設檢驗無從談起；離開假設檢驗，差異分析毫無根基。同樣地，出於人道主義，我們來重溫一下抽樣分布。

設 X 1 ,X 2 ,......X n 相互獨立, 都服從標准正態分布N(0,1), 則稱隨機變數χ 2 =X 1 2 +X 2 2 +......+X n 2 所服從的分布為自由度為 n 的 分布

設 服從標准正態分布N(0,1)， 服從自由度為n的 分布，且 、 相互獨立，則稱變數 所服從的分布為自由度為n的 -分布

設 服從自由度為 的 分布, 服從自由度為 的 分布，且 、 相互獨立，則稱變數 所服從的分布為 分布，其中第一自由度為 ,第二自由度為 。一般滴，這里F就是均方之比。

不管是參數檢驗還是非參數檢驗，都要基於特定的分布來做假設檢驗。當總體分布已知時，例如總體服從正態分布，我們可以根據給定的顯著性水平（通常為0.01 或0.05）查表獲得臨界值。當總體分布未知時，可以先用Permutation test 構造經驗分布，再根據顯著性水平獲得臨界值。

傳統的統計量檢驗的方法是在檢驗之前確定顯著性水平 ，也就意味著事先確定了臨界值和拒絕域。這樣，不論檢驗統計量的值是大還是小，只要它的值落入拒絕域就拒絕原假設，否則就不拒絕原假設。這種給定顯著性水平的方法，無法給出觀測數據與原假設之間不一致程度的精確度量。要測量出樣本觀測數據與原假設中假設值的偏離程度，則需要計算pvalue值。pvalue 值，也稱為觀測到的顯著性水平，它表示為如果原假設 正確時得到實際觀測樣本結果的概率。pvalue 值越小，說明實際觀測到的數據與 之間的不一致的程度就越大，檢驗的結果就越顯著。

變數較多，判斷組間差異時需要多重檢驗的情況在宏基因組擴增子差異分析中十分常見。這種情況下，基於單次比較的檢驗標准將變得過於寬松，使得陽性結果中的錯誤率（FDR 值FalseDiscovery Rate）非常大（已經大到令人不可忍受的地步）。怎麼辦呢？最好的辦法就提高判斷的標准（p value），單次判斷的犯錯概率就會下降，總體犯錯的概率也將下降。在多重檢驗中提高判斷標準的方法，我們就稱之為 多重檢驗校正 。從1979 年以來，統計學家提出了多種多重檢驗校正的方法。相應地，對p值校正之後的叫法也不一樣，比如，FDR、Q value、Adjusted p-value，這個大家知道在多重檢驗時需要校正就行了，具體的用法作者有時間再教大家（這個作者真是皮啊~~）。

關於宏基因組或擴增子組間差異檢驗的理論知識就到這了，作者認為知道以上知識點是必要的，也告訴我們，今天我們討論的是統計推斷。換句話說，找差異，我們是專業的。

人民為了找差異，這才學會做統計。為了說明組間的數據差異很大，人民開發了許多沿用至今的圖畫，下面我們就一起來揭開這一幅幅有差異的畫面。

在數據科學家的工具箱里，這是一款經久不衰、常用常新的瑞士軍刀。幾乎只要想到差異分析，就會想到箱線圖。也開發出類箱線圖的工具比如小提琴圖（小提琴圖Violin plot）

一般有進化樹和層次聚類樹，如果你想表達對象之間的距離差異，最直觀的的也許就是樹狀圖了。為了用圖表示親緣關系，把分類單位擺在圖上樹枝頂部，根據分枝可以表示其相互關系，具有二次元和三次元。在數量分類學上用於表型分類的樹狀圖，稱為表型樹狀圖（phenogram），摻入系統的推論的稱為系統樹狀圖（cladogram）以資區別。

貼心的作者小朋友把實現這些圖形的常見R包列給大家，安裝後就能用啦

這里說的基於物種言下之意是通過統計分析，可以有針對性的找出分組間豐度變化差異顯著的物種，並得到差異物種在不同分組間的富集情況，同時，可以比較組內差異和組間差異的大小，判斷不同分組間的群落結構差異是否具有顯著意義。也就是說可以找出區別組間的一個biomarker。

這類檢驗一般只輸出p值，它的目的很簡單，就是檢驗比較組之間的相似性距離是否有差異。常用的分析方法有卡方檢驗、Student t檢驗、Wilcoxon秩和檢驗等等。

如果只有兩個樣本比較，適合用卡方檢驗 ，不過說實在的，檢驗出來的結果沒什麼可靠性，因為現階段16s研究不做重復實在「難以服眾」了。先不說價格便宜，做重復壓根沒有難度，就是從生物學、統計學角度考慮，也需要做重復。

如果是兩組樣本（至少3重復），可以試一下Student t，Welch『st以及Wilcoxon秩和檢驗 。Student t檢驗需要樣本符合正態分布，而且方差對齊。當組間樣本數不同，方差也不對齊的時候，Welch』s t檢驗是很好的選擇。

Wilcoxon秩和檢驗又叫Mann-Whitney U 檢驗，是基於變數排名的一種統計方法，不需要樣本符合正態分布，也不需要樣本方差對齊，是更為廣泛的檢驗方法，但同時也由於檢驗太寬松，容易帶來很多假陽性。

如果是多組樣本比較，可以選擇one way ANOVA、TURKEY以及Kruskal-Wallis H檢驗等方法 。one way ANOVA和TURKEY其實都是基於方差分析，只不過後者帶有後驗，可以知道兩個分組對整體差異的貢獻度。

Kruskal-Wallis H檢驗本質也是一種秩和檢驗，與前兩者的區別在於，它不需要樣本數和方差的對齊，應用更為廣泛。Kruskal-Wallis檢驗又被稱之為單因素非參數方差分析。

毫不客氣地講，一般秩和檢驗或置換檢驗屬於非參數檢驗。在這類差異檢驗中，有兩種集成方法特別值得我們注意：LEfSe 、metastats。

得到結果展示如下，差異體現在柱形圖和樹狀圖上。LDA值分布柱狀圖中展示了LDA Score大於設定值（默認設置為4）的物種，即組間具有統計學差異的Biomarker。展示了不同組中豐度差異顯著的物種，柱狀圖的長度代表差異物種的影響大小（即為 LDA Score）。

在進化分支圖中，由內至外輻射的圓圈代表了由門至屬（或種）的分類級別。在不同分類級別上的每一個小圓圈代表該水平下的一個分類，小圓圈直徑大小與相對豐度大小呈正比。著色原則：無顯著差異的物種統一著色為黃色，差異物種Biomarker跟隨組進行著色，紅色節點表示在紅色組別中起到重要作用的微生物類群，綠色節點表示在綠色組別中起到重要作用的微生物類群，若圖中某一組缺失，則表明此組中並無差異顯著的物種，故此組缺失。圖中英文字母表示的物種名稱在右側圖例中進行展示。

metastats結果給出差異物種的p值和q值（表中 的數據是假的！）

所謂基於距離也就是檢驗的是群落差異而不是某個物種。上面所提及的檢驗方法，其實都只能告訴大家，這些分組是否有顯著差異（可以簡單理解為有無）。那如果想同時知道這些差異的程度（可以簡單理解為多少）呢，那需要Anosim，Adonis以及MRPP等檢驗方法。這些方法不但可以輸出檢驗顯著性結果（p值），還有程度結果（R值），R值可以用來判斷分組貢獻度大小。Anosim、Adonis這些可用於多元統計檢驗的模型就非常適合了。要值得注意的是，Anosim本質是基於排名的演算法，其實與NMDS的配合效果最好。如果是PCoA分析，建議配合使用Adonis檢驗結果。

Anosim（Analysis of similarities）是一種非參數檢驗方法。它首先通過變數計算樣本間關系（或者說相似性），然後計算關系排名，最後通過排名進行置換檢驗判斷組間差異是否顯著不同於組內差異。這個檢驗有兩個重要的數值，一個是p值，可以判斷這種組間與組內的比較是否顯著；一個是R值，可以得出組間與組內比較的差異程度。Anosim用來檢驗組間的差異是否顯著大於組內差異，從而判斷分組是否有意義，Anosim分析使用R vegan包anosim函數,一般基於Bray-Curtis距離值的秩次進行組間差異顯著行檢驗，詳細計算過程可查看 Anosim 。

該方法主要有兩個數值結果：一個是R，用於不同組間否存在差異；一個是P，用於說明是否存在顯著差異。以下分別對兩個數值進行說明：
R值的計算公式如下：

rB：組間差異性秩的平均值（mean rank of between group dissimilarities）
rW：組內差異性秩的平均值（mean rank of within group dissimilarities）
n：總樣本個數（the number of samples）

R的范圍為[-1，1]
R>0說明組間差異大於組內差異，R<0組間差異小於組內差異。
R只是組間是否有差異的數值表示，並不提供顯著性說明。

P值則說明不同組間差異是否顯著，該P值通過置換檢驗（Permutation Test）獲得。
置換檢驗大致原理：（假設原始分組為實驗組和對照組）

1、對所有樣本進行隨機分組，即實驗組和對照組。
2、計算當前分組時的R值，即為Ri。
3、重復當前操作N次，對所有Ri及原始R從大到小排序，R所處的位置除以N即為置換檢驗P值。

ADONIS又稱置換多因素方差分析（permutational MANOVA）或非參數多因素方差分析（nonparametric MANOVA），是一種基於Bray-Curtis距離的非參數多元方差分析方法。它與Anosim的用途其實差不多，也能夠給出不同分組因素對樣品差異的解釋度（R值）與分組顯著性（P值）。不同點是應用的檢驗模型不同，ADONIS本質是基於F統計量的方差分析，所以很多細節與上述方差分析類似。該方法可分析不同分組因素對樣本差異的解釋度，並使用置換檢驗對分組的統計學意義進行顯著性分析。ADONIS分析使用R vegan包adonis函數進行分析，詳細計算過程可 adonis

MRPP分析與Anosim類似，但是MRPP是基於Bray-Curtis的參數檢驗，用於分析組間微生物群落結構的差異是否顯著，通常配合PCA、PCoA、NMDS等降維圖使用，MRPP分析使用R vegan包mrpp函數,詳細計算過程可查看 MRPP

分子方差分析法 (AMOVA)與ANOVA類似，是基於加權或非加權Unifrac距離矩陣，檢驗不同組間差異顯著性的非參數分析方法。一般基於Unifrac距離，使用mothur軟體amova函數進行組間差異分析，詳細計算過程可查看 Amova

Mantel test，Mantel test 是對兩個矩陣相關關系的檢驗，顧名思義，是一種檢驗。既然是檢驗就得有原假設，它的原假設是兩個矩陣見沒有相關關系。檢驗過程如下：兩個矩陣都對應展開，變數兩列，計算相關系數（理論上什麼相關系數都可以計算，但常用pearson相關系數），然後其中一列或兩列同時置換，再計算一個值，permutation 成千上萬次，看實際的r值在所得r值分布中的位置，如果跟隨機置換得到的結果站隊較近，則不大相關，如果遠遠比隨機由此得到顯著性。詳細計算過程可查看 Mantel test

作者實在太懶，堅持別人已經說過的話不願再說，只要抄過來就好了，在文章的最後他把趙小胖的一段話原版搬了過來：

無論你從事何種領域的科學研究還是統計調查，顯著性檢驗作為判斷兩個乃至多個數據集之間是否存在差異的方法被廣泛應用於各個科研領域。筆者作為科研界一名新人也曾經在顯著性檢驗方面吃過許多苦頭。後來醉心於統計理論半載有餘才摸到顯著性檢驗的皮毛，也為顯著性檢驗理論之精妙，品種之繁多，邏輯之嚴謹所折服。在此，特寫下這篇博文，以供那些仍然掙扎在顯著性檢驗泥潭的非統計專業的科研界同僚們參考。由於筆者本人也並非統計專業畢業，所持觀點粗陋淺鄙，貽笑大方之處還望諸位業界前輩，領域翹楚不吝賜教。小可在此謝過諸位看官了。

參考：

㈣ 統計學比較方法

為了更深入更系統地了解統計比較的真實涵義，以便更好地通過統計比較進行統計綜合分析，統計比較可以從許多不同的角度來進行分類。一般說，主要有以下幾種分類：

1、按其時間狀況不同，可以分為靜態比較和動態比較。

靜態比較——也叫橫向比較，是同一時間（時期或時點）條件下的數量比較，如不同地區的比較，不同部門的比較，實際完成情況和計劃目標的比較。

動態比較——也叫縱向比較，是同一統計指標不同時間上統計數值的比較，它反映隨歷史發展而發生的數量上的變化。根據統計綜合分析的需要，這兩種比較可以單獨使用，但在實際應用中常常要把二者結合使用。數量比較的結果統稱為比較指標，分別稱為靜態比較指標和動態比較指標。

2、按比較方式不同，分為相比（除）比較和相差（減）比較。

相比（除）比較——是將比較對象和比較標准相除而進行的，比較的結果表現為相對數，如系數、倍數、分數、成數、百分數、千分數、萬分數等。相比比較表明靜態差別的比率或者動態變化的程度。

相差（減）比較——是將比較對象和比較標准相減而進行的，相減的結果表明兩者相差的絕對量。這兩種比較方式給人們不同的感受。有時可以單獨使用，但以結合使用為好。結合使用可使人們認識比較完整，既可了解差別或變化的程度，也可了解相差的絕對量。

3、按比較對象內容範圍不同，可分為單項比較和綜合比較。

單項比較——是指比較某種總體現象某一方面、某一局部，它可以使用單獨一個統計指標，也可以將反映某一方面、某一局部的若干指標聯系起來進行比較分析。

綜合比較——是指對總體或若干方面的全面評價比較，通常稱為綜合評價。例如，宏觀方面的國民經濟和社會發展情況的全面評價和比較；微觀方面的同類企業經濟效益的綜合評價和比較；對某種產品質量的綜合評價和比較，等等。
統計比較是統計綜合分析研究中基本的、常用的方法，其作用主要有以下幾個方面：

1、可以更深入、更明確地認識事物

一個單獨的統計指標數值或一群指標數值只能說明總體的實際數量狀況，只靠它是得不到明確而深刻的認識的。只有經過綜合分析比較，從數量的差別和變化中，才可更深入、更明確地認識事物，幫助人們做出評價。

2、可以進行監督查檢，深入分析原因，找出解決辦法。

將某種事物的存在和發展狀況同有關政策規定進行比較，看其是否符合要求標准規定，進行某些監督檢查。並據此進一步深入分析其原因，進而找出解決的辦法。

3、可以發揮更大、更廣泛的促進作用

監督也會起促進作用，但統計比較的促進作用比監督更廣泛。應用統計指標在各地區、各單位之間進行比較，在單位內部進行比較，會發現它們之間的差別，產生促後進趕先進的作用。使用規定若干統計指標進行比較，有組織的進行評比競賽，能發揮更大的促進作用。

統計比較是統計分析中經常使用的方法，在許多情況下，統計分析往往是從比較開始 的；而且，在統計分析的許多其他方法中，都包含著比較的內容。例如，統計指數實際是一種綜合比較方法，相關分析要通過比較才能判明相關程度，等等。

統計比較看起來簡單易行，但要使用得好也是不容易的，要注意到這種方法的局限性。

㈤ 5種常用的統計學方法是什麼

1、大量觀察法

(5)比較組間差異的常用統計學方法擴展閱讀：

（一）大量觀察法

這是統計活動過程中搜集數據資料階段（即統計調查階段）的基本方法：即要對所研究現象總體中的足夠多數的個體進行觀察和研究，以期認識具有規律性的總體數量特徵。大量觀察法的數理依據是大數定律，大數定律是指雖然每個個體受偶然因素的影響作用不同而在數量上幾存有差異。

但對總體而言可以相互抵消而呈現出穩定的規律性，因此只有對足夠多數的個體進行觀察，觀察值的綜合結果才會趨向穩定，建立在大量觀察法基礎上的數據資料才會給出一般的結論。統計學的各種調查方法都屬於大量觀察法。

（二）、統計分組法

由於所研究現象本身的復雜性、差異性及多層次性，需要我們對所研究現象進行分組或分類研究，以期在同質的基礎上探求不同組或類之間的差異性。統計分組在整個統計活動過程中都佔有重要地位，在統計調查階段可通過統計分組法來搜集不同類的資料，並可使抽樣調查的樣本代表性得以提高（即分層抽樣方式）；

在統計整理階段可以通過統計分組法使各種數據資料得到分門別類的加工處理和儲存，並為編制分布數列提供基礎；在統計分析階段則可以通過統計分組法來劃分現象類型、研究總體內在結構、比較不同類或組之間的差異（顯著性檢驗）和分析不同變數之間的相關關系。統計學中的統計分組法有傳統分組法、判別分析法和聚類分析法等。

（三）、綜合指標法

統計研究現象的數量方面的特徵是通過統計綜合指標來反映的。所謂綜合指標，是指用來從總體上反映所研究現象數量特徵和數量關系的范疇及其數值，常見的有總量指標、相對指標，平均指標和標志變異指標等。

綜合指標法在統計學、尤其是社會經濟統計學中佔有十分重要的地位，是描述統計學的核心內容。如何最真實客觀地記錄、描述和反映所研究現象的數量特徵和數量關系，是統計指標理論研究的一大課題。

㈥ 三組數據兩兩比較差異性用什麼檢驗

如下：

比較性別（分類變數，定性數據）使用卡方檢驗，比較年齡（連續型變數，定量數據）使用單因素方差分析。

分析→描述性統計→交叉表，然後將性別選入行變數框，分組選入列變數框（行、列變數反過來選沒有影響），點擊統計按鈕，勾選卡方選項即可。

分析→比較平均值→單因素 ANOVA，將年齡選入因變數框，分組選入因子框，點擊選項按鈕，勾選描述性，方差同質性檢驗（也就是方差齊性檢驗）即可。

1.對數據進行統計分析前，務必了解清楚分析方法使用的前提假設條件。

2. 經 ANOVA（或 Kruskal-Wallis test）檢驗差異有統計學意義（alpha = 0.05），需要對每兩個均數進行比較，需要採用上圖所述「兩兩比較方法」，而不能直接對每兩組數據進行t-test（或 Mann-Whitney U-test），因為會增加犯 I 類錯誤 的概率：

例如三組數據資料，ANOVA結果顯示p< 0.05；然後每兩組均數t-test比較一次，則需比較3次，那麼比較3次至少有一次犯 I 類錯誤 的概率就是 alpha' = 1-0.95^3 = 0.1426 > 0.05。

3.第一型及第二型錯誤（英語：Type I error & Type II error）或型一錯誤及型二錯誤。

4.對於雙樣本t-test討論：

z-test：大樣本；>30;z分布。

t-test：小樣本;<30;t分布。

但是，對於 > 30 的樣本，Z-test檢驗要求知道總體參數的標准差，在理論上成立，事實上總體參數的標准差未知，實際應用中一般使用t-test。

5. 小知識：如何選取兩兩比較的方法？

5-1、SNK 法最為常用，但當兩兩比較的次數極多時，該方法的假陽性很高，最終可以達到 100%。因此比較次數 較多時，不推薦使用。

5-2、若存在明顯的對照組，要進行的是「驗證性研究」，即計劃好的某兩個或幾個組間的比較，宜用 LSD 法。

5-3、若設計了對照組，要進行 k-1 個組與某個對照組之間的比較，宜用 Dunnett 法。

5-4、若需進行多個均數間的兩兩比較（探索性研究），且各組人數相等，宜用 Tukey法。

5-5、根據對所研究領域內相關研究的文獻檢索，參照所研究領域內的慣例選擇適當的方法。

㈦ 如何比較兩組數據之間的差異性

1、如下圖，比較兩組數據之間的差異性。

(7)比較組間差異的常用統計學方法擴展閱讀

相關分析研究的是兩個變數的相關性,但你研究的兩個變數必須是有關聯的,如果你把歷年人口總量和你歷年的身高做相關性分析,分析結果會呈現顯著地相關,但它沒有實際的意義,因為人口總量和你的身高都是逐步增加的,從數據上來說是有一致性,但他們沒有現實意義。

當數據之間具有了顯著性差異，就說明參與比對的數據不是來自於同一總體（Population），而是來自於具有差異的兩個不同總體，這種差異可能因參與比對的數據是來自不同實驗對象的，比如一些一般能力測驗中，大學學歷被試組的成績與小學學歷被試組會有顯著性差異。也可能來自於實驗處理對實驗對象造成了根本性狀改變，因而前測後測的數據會有顯著性差異。

㈧ 統計學兩組數據的比較選用哪種方法

統計學兩組數據的比較選用分析方法。

分析兩組間的變數關系用——典型相關分析法。

比較兩種東西的性能上的一些比較數據可以利用——單因素方差分析。主要看數據是以什麼形式表達的，如果是定量的，比如身高，可以用t檢驗，如果是其他非正態的或方差不齊的，可以使用秩和檢驗。如果是定性的，比如是否患病，可以用卡方檢驗。

統計學

是通過搜索、整理、分析、描述數據等手段，以達到推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。統計學用到了大量的數學及其它學科的專業知識，其應用范圍幾乎覆蓋了社會科學和自然科學的各個領域。

㈨ 兩組數據對比的統計學方法（內詳，急求）

方差分析 T檢驗都可以
分析---一般線性模型---- 比較一組內的就用單變數 比較兩組間就用多變數
因變數放20-50的那個變數 固定因子放6個時間點的分組變數