集合的圖示表示方法圖片

㈠ 怎樣用圖表式集合、集合間的關系和運算

韋氏圖。

集合間關系三種:子集，真子集，相等。

集合運算:交集，並集，補集。

有可能還有差集。

請參考。

㈡ 集合的幾種表示方法 要求舉例

1、列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

如

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一、描述法表示集合注意：

1、寫清楚該集合代表元素的符號．例如，集合{x∈R|x<1}不能寫成{x<1}。

2、所有描述的內容都要寫在花括弧內．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，這種表達方式就不符合要求，需將k∈Z也寫進花括弧內，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情況下，集合中豎線左側元素的所屬范圍為實數集時可以省略不寫．例如，方程x2－2x＋1＝0的實數解集可表示為{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可寫成{x|x2－2x＋1＝0}。

二、幾種描述法的敘述的集合的差異：

①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

1、由於三個集合的代表元素互不相同，故它們是互不相同的集合。

2、集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

3、集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是滿足y＝x2＋1的數對．可以認為集合C是坐標平面內滿足y＝x2＋1的點(x，y)構成的集合，其實就是拋物線y＝x2＋1的圖象。

㈢ 合集和並集的表示方法

合集意思是將兩人或多人的作品匯合成集的書籍。交集：表示方法∩。並集：表示方法∪。

一般地，對於給定的兩個集合A和集合B的交集是指含有所有既屬於A又屬於B的元素，而沒有其他元素的集合，稱為集合A與B的交集記作：A∩B，讀作：A交B。

一般地，對於給定的兩個集合A和集合B的交集是指由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的並集，記作：A∪B讀作：A並B。

運算：

1、若兩個集合A和B的交集為空，則說他們沒有公共元素，寫作：A∩B= ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，寫作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

2、任何集合與空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

3、更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合A、B、C和D的交集為A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C∩D)]。交集運算滿足結合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

4、最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個非空集合，其元素本身也是集合，則x屬於M的交集，當且僅當對任意M的元素A，x屬於A。這一概念與前述的思想相同，例如，A∩B∩C是集合 {A,B,C} 的交集。

㈣ 集合的表示方法有哪三種

表示集合的方法通常有四種，即列舉法 、描述法 、圖像法和符號法 。

1，列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式[7]。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

2，描述法

描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。

設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根組成的集合B可表示為B={x|x2=2}。而有理數

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理數集合

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

R：實數集合(包括有理數和無理數）

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：復數集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

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集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。

現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體 。

資料來源：集合（數學概念）_網路

㈤ 數學集合中的所有符號及其意義是什麼

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素.，集合可以用符號來表示，集合中的符號和意義如下：

∪ 並

∩ 交

⊂ A⊂B， A屬於B

⊃ A⊃B， A包括B

∈ a∈A，a是A的元素

⊆ A⊆B，A不大於B

⊇ A⊇B，A不小於B

Φ 空集

R 實數

N 自然數

Z 整數

Z+正整數

Z- 負整數

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集合有關概念 ：

1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性:

（1）元素的確定性;

（2）元素的互異性;

（3）元素的無序性

相關知識：

1、對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

2、任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

3、集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合的分類:

1、有限集 含有有限個元素的集合

2、無限集 含有無限個元素的集合

3、空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

集合的表示方法:

1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。

2、描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。

㈥ 集合常用數集的符號表示

常用的數集符號：自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集的表示符號分別為：

1、自然數集即是非負整數集。組成的集合稱為自然數集，記作N；

2、全體正整數組成的集合稱為正整數集，記作N*，Z+或N+；

3、全體整數組成的集合稱為整數集，記作Z；4、全體有理數組成的集合稱為有理數集，記作Q；

5、全體實數組成的集合稱為實數集，記作R。

6、全體實數和虛數組成的復數的集合稱為復數集，記作C。

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，這些對象稱為該集合的元素，數集就是數的集合。

集合的范圍比數集的范圍大，數集只是集合中的一種而已，屬於數集的一定屬於集合，但屬於集合的不一定是數集。

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集合的性質

1、確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如「個子高的同學」「很小的數」都不能構成集合。這個性質主要用於判斷一個集合是否能形成集合。

2、互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成{3，2，2}，等同於{2，3}。互異性使集合中的元素是沒有重復，兩個相同的對象在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。

3、無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。

4、純粹性：所謂集合的純粹性，如集合A={x|x<5}，集合A 中所有的元素都要符合x<5，這就是集合純粹性。

5、完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應的。

㈦ 集合的四種表示方法是什麼

列舉法、描述法、圖像法、符號法。

1、列舉法

列舉法就是將集合的元素逐一列舉出來的方式。例如，光學中的三原色可以用集合{紅，綠，藍}表示；由四個字母a,b,c,d組成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。列舉法還包括盡管集合的元素無法一一列舉，但可以將它們的變化規律表示出來的情況。

2、描述法

描述法的形式為{代表元素|滿足的性質}。設集合S是由具有某種性質P的元素全體所構成的，則可以採用描述集合中元素公共屬性的方法來表示集合：S={x|P(x)}。

3、圖像法

圖像法，又稱韋恩圖法、韋氏圖法，是一種利用二維平面上的點集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圓形表示一個集合，是集合的一種直觀的圖形表示法 。

4、符號法

有些集合可以用一些特殊符號表示，如：N：：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}、Z：整數集合{…,-1,0,1,…}、Q：有理數集合、Q+：正有理數集合、Q-：負有理數集合、R：實數集合(包括有理數和無理數）。

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一、集合的表示

假設有實數x < y：

[x，y] ：方括弧表示包括邊界，即表示x到y之間的數以及x和y；

(x，y)：小括弧是不包括邊界，即表示大於x、小於y的數。

二、集合的特性

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現 。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

三、交並集

1、交集定義：由屬於A且屬於B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如右圖所示。注意交集越交越少。若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A 。如：集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

2、並集定義：由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如右圖所示。注意並集越並越多，這與交集的情況正相反。

如：集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的並集是 {1, 2, 3, 4}。數字 9 不屬於質數集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶數集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。

㈧ 數學集合符號都有哪些

數學集合符號如下：

1、N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

3、Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理數集合

5、Q+：正有理數集合

6、Q-：負有理數集合

7、R：實數集合(包括有理數和無理數）

8、R+：正實數集合

9、R-：負實數集合

10、C：復數集合

11、∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

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集合基礎知識：

1、定義：一般地，我們把研究對象統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集；

2、表示方法：集合通常用大括弧{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

3、關於集合的元素的特徵

（1）確定性：給定一個集合，那麼任何一個元素在或不在這個集合中就確定了；

（2）互異性：一個集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重復出現的；

（3）無序性：即集合中的元素無順序,可以任意排列、調換。

4、元素與集合的關系：(元素與集合的關系有「屬於」及「不屬於」兩種)

（1）若a是集合A中的元素，則稱a屬於集合A；

（2）若a不是集合A的元素，則稱a不屬於集合A。

5、集合的表示方法

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來, 並用花括弧括起來表示集合的方法叫列舉法；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法，稱為描述法；

（3）文氏（Venn）圖法：畫一條封閉的曲線,用它的內部來表示一個集合。

參考資料：網路：集合

㈨ 高一數學集合基本符號怎麼讀舉幾個例子說明一下像∩

∪:並集.比如,A∪B表示集合A和集合B中所有元素組成的集合。

∩：交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素組成的集合。

∈：屬於.比如,a∈A表示元素a屬於集合A。

x(123) B(12) X∩B X交B 等於(12) 兩者相同的。

x(123) B(12) B∈X B屬於X 等於(12) 。

x(123) B(12) X∪B X並B 等於(123)。

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分類

空集

有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，稱之為空集，記為∅。空集是個特殊的集合，它有2個特點：

空集∅是任意一個非空集合的真子集。

空集是任何一個集合的子集[4]

子集

設S，T是兩個集合，如果S的所有元素都屬於T ，即，則稱S是T的一個真子集。

交並集

交集定義：由屬於A且屬於B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作「A交B」（或「B交A」），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}， 如右圖所示。注意交集越交越少。若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A[5]。

並集定義：由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作「A並B」（或「B並A」），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如右圖所示。注意並集越並越多，這與交集的情況正相反[5]。

補集

補集又可分為相對補集和絕對補集。

相對補集定義：由屬於A而不屬於B的元素組成的集合，稱為B關於A的相對補集，記作A-B或AB，即A-B={x|x∈A，且x∉B'}[5]。

絕對補集定義：A關於全集合U的相對補集稱作A的絕對補集，記作A'或∁u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U

㈩ 集合的表示方法

集合表示法有：

1、窮舉法，就是把集合中的元素全部表示出來，如{1,2}。

2、表達式法，如{x|x>1}。

3、圖示法。

常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字，符號或式子等描述出來，寫在大括弧內，這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性）如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0<x<π}。

集合數學知識點如下：

1、並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}。

2、有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

3、描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。

4、集合中的元素必須是確定的。即確定了一個集合，任何一個元素是不是這個集合的元素也就確定了。