總體差別檢驗的概念及常用方法

『壹』 心理學論文中用到平均數差異顯著性檢驗方法的有哪些

平均數差異檢驗就是通過兩個樣本平均數之間差異來檢驗各自代表的兩個總體之間的差異。
① 兩個總體都是正態分布，兩個總體方差都已知，用Z檢驗 『
②兩個總體都是正態分布，兩個總體方差都未知，用t檢驗
③兩個總體為非正態分布，樣本容量>=30，用Z'檢驗（近似Z檢驗）
④兩個總體為非正態分布，樣本容量<30，獨立樣本用秩和檢驗法或中數檢驗法，相關樣本用符號檢驗法或者符號等級檢驗法。
⑥ 三個或者三個以上樣本的平均數差異檢驗用方差分析。

『貳』 差異分析的檢驗方法

眾所周知，當你所自己今年比去年更優秀的時候是不可以隨便吹牛的，請把你在上發文的頻率以及質量擺出來！

面對今年和去年的數據，或許你需要一個統計檢驗的方法...

也就是方差相等，在t檢驗和方差分析中，都需要滿足這一前提條件。在兩組和多組比較中，方差齊性的意思很容易理解，無非就是比較各組的方差大小，看看各組的方差是不是差不多大小，如果差別太大，就認為是方差不齊，或方差不等。如果差別不大，就認為方差齊性或方差相等。當然，這種所謂的差別大或小，需要統計學的檢驗，所以就有了方差齊性檢驗。

在t檢驗和方差分析中，要求樣本是來自正態分布的樣本。以此為前提才可以對樣本的均值進行統計檢驗。檢驗的目的是判斷這兩個樣本是否來自於同一個總體的隨機抽樣結果還是來自完全不同的樣本。另外需要注意的是，如果樣本量大於30，此時樣本的均值也近似服從正態分布，這是我們也可以使用t檢驗。

組間差異檢驗，終於有人講清楚了!

參數檢驗和非參數檢驗的區別：

1 參數檢驗是針對參數做的假設，非參數檢驗是針對總體分布情況做的假設，這個是區分參數檢驗和非參數檢驗的一個重要特徵。 例如兩樣本比較的t 檢驗是判斷兩樣本分別代表的總體的均值是否具有差異，屬於參數檢驗。而兩樣本比較的秩和檢驗（wilcoxcon 檢驗及Mann-Whitney 檢驗）是判斷兩樣本分別代表的總體的位置有無差別（即兩總體的變數值有無傾向性的未知偏離），自然屬於非參數檢驗。

2 二者的根本區別在於參數檢驗要利用到總體的信息（總體分布、總體的一些參數特徵如方差），以總體分布和樣本信息對總體參數作出推斷；非參數檢驗不需要利用總體的信息（總體分布、總體的一些參數特徵如方差），以樣本信息對總體分布作出推斷。

3，參數檢驗只能用於等距數據和比例數據，非參數檢驗主要用於記數數據。也可用於等距和比例數據，但精確性就會降低。

如何理解非參數檢驗

參數檢驗 通常是假設 總體服從正態分布，樣本統計量服從T分布 的基礎之上，對總體分布中一些未知的參數，例如總體均值、總體方差和總體標准差等進行統計推斷。如果總體的分布情況未知，同時樣本容量又小，無法運用中心極限定理實施參數檢驗，推斷總體的集中趨勢和離散程度的參數情況。這時，可以用非參數檢驗，非參數檢驗對總體分布不做假設，直接從樣本的分析入手推斷總體的分布。

與參數檢驗相比，非參數檢驗適用范圍廣，特別適用於小樣本數據、總體分布未知或偏態、方差不齊及混合樣本等各類型數據。

非參數檢驗應用廣，但參數檢驗精確度更高。

採用SPSS進行各項檢驗

方差和T檢驗 的區別在於，對於T檢驗的X來講，其只能為2個類別比如男和女。如果X為3個類別比如本科以下，本科，本科以上；此時只能使用方差分析。

方差分析(Analysis of Variance，簡稱ANOVA) ，又稱「變異數分析」，是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。

均為無序分類變數

① 卡方檢驗

卡方檢驗常用於分析無序分類變數之間的相關性，也可以用於分析二分類變數之間的關系。但是該檢驗只能分析相關的統計學意義，不能反映關聯強度。因此，我們常聯合Cramer's V檢驗提示關聯強度。

② Fisher精確檢驗

Fisher精確檢驗可以用於檢驗任何R*C數據之間的相關關系，但最常用於分析2*2數據，即兩個二分類變數之間的相關性。與卡方檢驗只能擬合近似分布不同的是，Fisher精確檢驗可以分析精確分布，更適合分析小樣本數據。但是該檢驗與卡方檢驗一樣，只能分析相關的統計學意義，不能反映關聯強度。

(1)從總體中隨機抽取容量為n的一切可能個樣本的平均數之平均數，等於總體的平均數。

(2)從正態總體中，隨機抽取的容量為n的一切可能 樣本平均數 的分布 也呈正態分布。

(3)雖然總體不是正態分布，如果樣本容量較大，反映總體μ和σ的 樣本平均數 的抽樣分布，也接近於正態分布。

原始數據比較符合正態分布，那麼推薦使用T檢驗，如果偏離較大，那麼推薦使用非參數檢驗，如果樣本量較大，那麼兩種檢驗方法都是可以的。

『叄』 對於R×C表資料的差異性檢驗，其相應的檢驗方法是什麼，如何進行

醫學論文中常用統計分析方法的合理選擇

目前，不少醫學論文中的統計分析存在較多的問題。有報道,經兩位專家審稿認為可以發表的稿件中,其統計學誤用率為90%-95%。為幫助廣大醫務工作者提高統計分析水平，本文將介紹醫學論文中常用統計分析方法的選擇原則及應用過程中的注意事項。 1.t 檢驗
t檢驗是英國統計學家W.S.Gosset 1908年根據t分布原理建立起來的一種假設檢驗方法，常用於計量資料中兩個小樣本均數的比較。理論上，t檢驗的應用條件是要求樣本來自正態分布的總體，兩樣本均數比較時，還要求兩總體方差相等。但在實際工作中，與上述條件略有偏離，只要其分布為單峰且近似正態分布，也可應用[2]。
常用的t檢驗有如下三類：①單個樣本t檢驗：用於推斷樣本均數代表的總體均數和已知總體均數有無顯著性差別。當樣本例數較少（n＜60）且總體標准差未知時，選用t檢驗；反之當樣本例數較多或樣本例數較少、總體標准差已知時，則可選用u檢驗 [3]。②配對樣本t檢驗：適用於配對設計的兩樣本均數的比較，在選用時應注意兩樣本是否為配對設計資料。常用的配對設計資料主要有如下三種情況：兩種同質受試對象分別接受兩種不同的處理；同一受試對象或同一樣本的兩個部分，分別接受不同的處理；同一受試對象處理前後的結果比較。③兩獨立樣本t檢驗：又稱成組t檢驗，適用於完全隨機設計的兩樣本均數的比較。與配對t檢驗不同的是，在進行兩獨立樣本t檢驗之前，還必須對兩組資料進行方差齊性檢驗。若為小樣本且方差齊，則選用t檢驗；反之若方差不齊，則選用校正t檢驗（t』檢驗），或採用數據變換的方法（如取對數、開方、倒數等）使兩組資料具有方差齊性後再進行t檢驗，或採用非參數檢驗[4]。此外，當兩組樣本例數較多（n1、n2均＞50）時，這時應用t檢驗的計算比較繁瑣，可選用u檢驗[5]。 2.方差分析
方差分析適用於兩組以上計量資料均數的比較，其應用條件是各組資料取自正態分布的總體且各組資料具有方差齊性。因此，在應用方差分析之前，同樣和成組t檢驗一樣需要對各組資料進行正態性檢驗、方差齊性檢驗。
常用的方差分析有如下幾類：①完全隨機設計的方差分析：主要用於推斷完全隨機設計的多個樣本均數所代表的總體均數之間有無顯著性差別。完全隨機設計是將觀察對象隨機分為兩組或多組，每組接受一種處理，形成兩個或多個樣本。②隨機區組設計的方差分析：
隨機區組設計首先是將全部受試對象按某種或某些特性分為若干區組，然後區組內的每個研究對象接受不同的處理，通過這種設計，既可以推斷處理因素又可以推斷區組因素是否對試驗效應產生作用。此外，由於這種設計還使每個區組內研究對象的水平盡可能地相近，減少了個體間差異對研究結果的影響，比成組設計更容易檢驗出處理因素間的差別。③析因設計的方差分析：將兩個或兩個以上處理因素的各種濃度水平進行排列組合、交叉分組的試驗設計。它不僅可以檢驗每個因素各水平之間是否有差異，還可以檢驗各因素之間是否有交互作用，同時還可以找到處理因素的各種濃度水平之間的最佳組合。此外，還有正交設計、拉丁方設計等多種方差分析法，實驗者在應用時可以參考相關的統計學著作。
目前，某些醫學論文中有這樣的情況，就是用t 檢驗代替方差分析對實驗數據進行統計學處理，這是不可取的。t 檢驗只適用於推斷兩個小樣本均數之間有無顯著性差別，而採用t 檢驗對多組均數進行兩兩比較，會增加犯I 型錯誤的概率，即可能把本來無差別的兩個總體均數判為有差別，使結論的可信度降低[6]。對多個樣本均數進行比較時，正確的方法是先進行方差分析，若檢驗統計量有顯著性意義時，再進行多個樣本均數的兩兩（多重）比較。
3.卡方檢驗（χ2檢驗）
χ2檢驗是一種用途比較廣泛的假設檢驗方法，但是在醫學論文中常用於分類計數資料的假設檢驗，即用於兩個樣本率、多個樣本率、樣本內部構成情況的比較，樣本率與總體率的比較，某現象的實際分布與其理論分布的比較。但是當樣本滿足正態近似條件時，如樣本例數n與樣本率p滿足條件np與n（1— p）均大於5，則可以計算假設檢驗統計量u值來進行判斷。
常用的χ2
檢驗分為如下幾類：①2×2表χ2
檢驗：適用於兩個樣本率或構成比的比較，在應用時，當整個試驗的樣本例數n≥40且某個理論頻數1≤T＜5時，需對χ2
值進行連續性校正。因為T值太小，會導致χ2
值增大，易出現假陽性結論。此外，若樣本例數n＜40，或有某個T值＜1，此時即使採用校正公式計算的χ2
值也有偏差，需要用2×2表χ2
檢驗的確切概率檢驗法（Fisher確切檢驗法）。②配對資料χ2檢驗：適用於配對設計的兩個樣本率或構成比的比較，即通過單一樣本的數據推斷兩種處理結果有無顯著性差別。在應用時，如果甲處理結果為陽性而乙處理結果為陰性的樣本例數n1與甲處理結果為陰性而乙處理結果為陽性的樣本例數n2之和＜40，需要對計算的χ2
值進行校正。③R×C表χ2
檢驗：適用於多個樣本率或構成比的比較。在R×C表χ2檢驗中，若檢驗統計量有顯著性意義時，還需要對多個樣本率或構成比進行兩兩比較，即分割R×C表，使之成為非獨立的四格表，並對每兩個率之間有無顯著性差別作出結論。
2×2表資料在應用時可分為如下幾種類型：橫斷面研究設計的2×2表資料、隊列研究設計的2×2表資料、病例-對照研究設計的2×2表資料、配對研究設計的2×2表資料。研究者應注意不同類型的2×2表資料的統計分析方法略有差別，比如在分析隊列研究設計的2×2表資料時，如果用χ2公式計算得到P＜0.05，研究者則應再計算相對危險度（RR）並檢驗總體RR與1之間的差異是否具有統計學意義。
此外，在進行R×C表χ2檢驗時，還有如下兩個主要的注意事項：首先，T值最好不要＜5，若有1/5的T值＜5，χ2檢驗結論是不可靠的，解決的辦法有三種：增大樣本量；刪去T值太小的行和列；將T值太小的行或列與性質相近的鄰行或鄰列的實際頻數合並。
其次，不同類型的R×C表資料選擇的統計分析方法是不一樣。①雙向無序的R×C表資料：可以選用一般的χ2公式計算。②單向有序的R×C表資料：如果是原因變數為有序變數的單向有序R×C表資料，可以將其視為雙向無序的R×C表資料而選用一般的χ2檢驗公式計算，但如果是結果變數為有序變數的單向有序R×C表資料，選用的統計分析方法有秩和檢驗、Radit分析和有序變數的logistic回歸分析等。③雙向有序且屬性不同的R×C表資料：對於這類資料採用的統計分析方法不能一概而論，應根據研究者的分析目而合理選擇。如果研究者只關心原因變數與結果變數之間的差異是否具有統計學意義時，此時，原因變數的有序性就顯得無關緊要了，可將其視為結果變數為有序變數的單向有序R×C表資料進行分析。如果研究者希望考察原因變數與結果變數之間是否存在線性相關關系，此時需要選用處理定性資料的相關分析方法如Spearman秩相關分析方法等。如果兩個有序變數之間的相關關系具有統計學意義，研究者希望進一步了解這兩個有序變數之間的線性關系，此時宜選用線性趨勢檢驗。如果研究者希望考察列聯表中各行上的頻數分布是否相同，此時宜選用一般的χ
因此，對於適用參數檢驗的資料，最好還是用參數檢驗。
秩和檢驗是最常用的非參數檢驗，它包括如下幾類：①配對資料的符號秩和檢驗
（Wilcoxon配對法）：是配對設計的非參數檢驗。當n≤25時，可通過秩和檢驗對實驗資料進行分析；當n＞25時，樣本例數超出T界值表的范圍，可按近似正態分布用u檢驗對實驗資料進行分析。②兩樣本比較的秩和檢驗（Wilcoxon Mann-Whitney檢驗）：適用於比較兩樣本分別代表的總體分布位置有無差異。如果樣本甲的例數為n1，樣本乙的例數為n2，且n1＜n2；當n1≤10、n2—n1≤10時，可通過兩樣本比較的秩和檢驗對實驗資料進行分析；當n1、n2超出T界值表的范圍時，同樣可按近似正態分布用u檢驗對實驗資料進行分析。③多個樣本比較的秩和檢驗（Wilcoxon Kruskal-Wallis檢驗）：適用於比較各樣本分別代表的總體的位置有無差別，它相當於單因素方差分析的非參數檢驗，計算方法主要有直接法和頻數表法等。此外，在進行上述3類秩和檢驗（前兩類秩和檢驗實際上已經被u檢驗替代）時，如果相同秩次較多，則需要對計算的檢驗統計量進行校正。
公式計算。④雙向有序且屬性相同的R×C表資料：這類資料實際上就是配對設計2×2表資料的延伸，在分析這類資料時，實驗者的目的主要是研究兩種處理方法檢測結果之間是否具有一致性，因此常用的統計分析方法為一致性檢驗或Kappa檢驗。
4. 非參數檢驗
非參數檢驗可不考慮總體的參數、分布而對總體的分布或分布位置進行檢驗。它通常適用於下述資料[2]：①總體分布為偏態或分布形式未知的計量資料(尤其樣本例數n＜30時)；②等級資料；③個別數據偏大或數據的某一端無確定的數值；④各組離散程度相差懸殊，即各總體方差不齊。該方法具有適應性強等優點，但同時也損失了部分信息，使得檢驗效率降低。即當資料服從正態分布時，選用非參數檢驗法代替參數檢驗法會增大犯Ⅱ類錯誤的概率。

『肆』 如果要檢驗兩個總體均值是否有顯著差別，一般採用

兩獨立樣本t檢驗的目的是利用來自兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。
兩獨立樣本t 檢驗的前提是來自總體應服從或近似服從正態分布。兩個樣本相互獨立。

『伍』 感官檢驗的食品感官檢驗的統計試驗方法

食品感官檢驗的統計試驗方法可分為差異識別試驗、差異標度和分類試驗及描述性試驗。 此試驗要求鑒評員評定2個或2個以上的樣品中是否存在感官差異。差異試驗結果主要運用統計學的二項分布參數檢驗。常用的方法：兩點試驗法、1-2點試驗法、三點試驗法、A非A試驗法、五中取二試驗法、選擇試驗法和配偶試驗法。
1兩點試驗法
以隨機順序同時出示2個樣品給鑒評員，要求鑒評員對2個樣品進行比較，判定整個樣品或某些特徵強度順序的一種鑒評方法。它可用於2個樣品之間是否存在某種差異，及其差異方向如何。
2 1-2點檢驗法
先提供給鑒評員1個對照樣品，接著提供兩個樣品。其中一個樣品與對照樣品相同。要求鑒評員在後面提供的2個樣品中挑出與對照品相同的樣品的方法。它一般用於區別兩個同類樣品之間是否存在差異。常用於風味較強、刺激較強烈和產生餘味持久的產品檢驗。
3三點試驗法
同時提供3個編碼樣品，其中有2個是相同的，要求鑒評員挑選出其中不同於其他2個產品的檢驗方法。它適用於鑒別兩個樣品間的細微差異，也可以用於挑選和評價鑒評員或考核鑒評員的能力。其准確率為1/3。
4 A非A試驗法
在鑒評員熟悉樣品「A」後，在將一系列樣品提供給鑒評員，其中有「A」，也有「非A」，要求鑒評員指出哪些是「A」，哪些是「非A」的檢驗方法。它適用於確定原料、加工、處理、包裝、貯運等環節的不同所造成的產品特性的差異，特別適用於檢驗具有不同外觀或後味樣品的差異，也是用於確定鑒評員對一種特殊刺激的敏感性。
5五中取二試驗法
它是同時提供給鑒評員5個以上隨機排序的樣品，其中2個是同一類型，另外3個是同一類型，要求鑒評員將這些樣品分成2組的一種檢驗方法。此試驗可識別出兩樣品之間的細微感官差異。
6選擇試驗法
從3個以上樣品中，選擇1個最喜歡或者最不喜歡的檢驗方法，它用於嗜好調查。
7.配偶檢驗法
配偶檢驗法是把2組試樣逐個取出各組的樣品進行兩兩歸類的方法。它用於檢驗鑒評員的識別能力，也用於識別樣品間的差異。 在差異標度和分類試驗中，要求鑒評員對2個以上的樣品進行評價，並判斷哪個樣品好，哪個樣品差，以及他們的差異和差異方向。 常用的方法如下：
1順位試驗法
比較數個樣品，按指定特徵由強度或嗜好程序排出一系列樣品的方法，該方法只排出秩序，不評價樣品間的差異大小。
2分類試驗法
鑒評員評定樣品後，劃出樣品應屬的預先定義類別，這種鑒評方法稱為分類試驗法。當樣品分類困難時，可用分類法評價出樣品的好壞差異，得出樣品的級別好壞，也可鑒定出樣品的缺陷等。
3評分試驗法
要求鑒評員把樣品的品質特徵由強度或嗜好以數字標度形式來鑒評的一種檢驗方法。在評分法中，所使用的數字標度為等距離標度或比例標度，由於此類方法可同時鑒評一種或多種產品類型，使鑒評員對每一種評分點所代表的意義有共同認識。
4對比比較法
把數個樣品中的任何兩個分別組成一組，要求鑒評員對其中任意1組的2個樣品進行鑒評，最後把所有的組成結果綜合分析，從而得出數個樣品的相對結果的方法。
5多項特徵評析法
由鑒評員在一個或多個指標基礎上，對一個或多個樣品進行分類、排序的方法。此法可用於鑒評樣品的一個或多個指標的強度及對產品的嗜好程度，進一步也可以通過多個指標對整個產品質量的重要程度確定其權數，然後對指標的鑒評結果加權平均，得出整個樣品的評分結果。 在描述分析實驗中，要求鑒評員判定出一個或多個樣品的某些特徵和對某些特徵進行描述和分析。通過試驗可得出樣品各個特徵的強度或樣品全部感官特徵。描述分析實驗是鑒評員對產品的所有品質特徵進行定性、定量的分析和描述評價。它要求評價產品的所有感官特徵。鑒評員除具備人體感知食品品質特徵和次序能力之外，還要具備描述食品品質特徵的專有名詞的定義與其在食品中的實質含義的能力，以及總體印象或總體風味強度和總體差異分析能力 。
常用的方法有簡單描述分析試驗法和定量描述分析試驗法。
1簡單描述分析試驗
要求鑒評員對構成樣品特徵的各個指標進行定性描述，盡量完整地描述出樣品品質的檢驗方法。它具體分為風味描述和質地描述。用於識別或描述某一特殊樣品或許多樣品的特殊指標，或將感覺到的特徵指標建立一個序列，常用於質量控制。
2定量描述試驗法
鑒評員盡量完整地對形成樣品感官特徵的各個指標強度進行鑒評的檢驗方法。此法對質量控制、質量分析、確定產品間差異的性質、新產品研製、產品品質的改良等最為有效，並且可以提供與儀器數據對比的感觀數據，提供產品的持久記錄，其數據可以很容易用單因素和多因素統計方法進行分析。

『陸』 差異統計分析 怎樣做

差異分析過程與方法如下：
1、均值描述—Means過程
定義：Means過程是SPSS計算各種基本描述 統計量的過程。Means過程其實就是按照用戶指 定條件，對樣本進行分組計算均數和標准差，如 按性別計算各組的均數和標准差。

2、t檢驗
t檢驗就是檢驗統計量為t的假設檢驗。 用於檢驗兩個變數之間的差異。
假設檢驗的一般步驟： • 根據實際問題提出原假設H0與備擇假設 H1。 • 選擇統計量t作為檢驗統計量，並在H0成立的條件下確定t的 分布。 • 選擇顯著性水平 ,並根據統計量t的分布查表確定臨界值及 H0的拒絕域。 • 根據樣本值計算統計量的值，並將其與臨界值作比較。 • 下結論：若統計量的值落入拒絕域內，就拒絕H0；否則，不 拒絕H0。

3、方差分析
方差分析基本概念
方差分析是R.A.Fister發明的，用於兩個及兩個以上樣 本均數差別的顯著性檢驗。方差分析方法在不同領域的各個 分析研究中都得到了廣泛的應用。從方差入手的研究方法有 助於找到事物的內在規律性。