誘導公式大全圖片記憶方法

『壹』 怎樣快速記住誘導公式

（六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右余中間1」；記憶方法「對角線上兩個函數的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數值的平方和等於下頂點的三角函數值的平方；任意一頂點的三角函數值等於相鄰兩個頂點的三角函數值的乘積。」）

誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

(1)誘導公式大全圖片記憶方法擴展閱讀

關於誘導公式，所有的公式都可以歸納為：奇變偶不變，符號看象限。

奇變偶不變：即看π/2前的系數是奇數還是偶數，如果是偶數，那麼函數名不變，如果是奇數，變成它的余名函數，sin(3π/2+a)，3是奇數所以變為cos，又如cot(π+a),π=2*π/2，2是偶數所以不變，函數名仍為cot。

『貳』 三角函數常用誘導公式大全

誘導公式是指三角函數中，利用周期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。接下來給大家分享三角函數常用的誘導公式及記憶方法。

三角函數誘導公式

誘導公式一：終邊相同的角的同一三角函數的值相等

設α為任意銳角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

誘導公式二：π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系

設α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

誘導公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

誘導公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

誘導公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

誘導公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

三角函數誘導公式記憶方法

奇變偶不變，符號看象限。即形如(2k+1)90°±α，則函數名稱變為余名函數，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α，則函數名稱不變。

誘導公式口訣「奇變偶不變，符號看象限」意義：

k×π/2±a(k∈z)的三角函數值

(1)當k為偶數時，等於α的同名三角函數值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號;

(2)當k為奇數時，等於α的異名三角函數值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號。

『叄』 三角函數誘導公式怎麼推導 附記憶口訣

在中考題目中，三角函數難度不大，拿分比較簡單，誘導公式是解決三角函數問題的前提，你都掌握了嗎?下面我整理了三角函數誘導公式推導過程及記憶方法，供大家參考!

三角函數常見誘導公式有哪些
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα如果覺得以上內容不夠詳細，可以點擊查看 三角函數誘導公式 相關文章，了解更多!
三角函數誘導函數記憶口訣
上面這些誘導公式可以概括為：

對於π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數值，

①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變;

②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇變偶不變)

然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。(符號看象限)

上述的記憶口訣是：

奇變偶不變，符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函數值的符號可記憶

水平誘導名不變;符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣

「一全正;二正弦(餘割);三兩切;四餘弦(正割)」.

『肆』 誘導公式的記憶方法

六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右余中間1」；記憶方法：對角線上兩個函數的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數值的平方和等於下頂點的三角函數值的平方；任意一頂點的三角函數值等於相鄰兩個頂點的三角函數值的乘積。誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。

口訣

關於誘導公式，所有的公式都可以歸納為：奇變偶不變，符號看象限。

奇變偶不變，符號看象限。

釋義：

「奇、偶」指的是π/2的倍數的奇偶，「變與不變」指的是三角函數的名稱的變化：「變」是指正弦變餘弦，正切變餘切。（反之亦然成立）「符號看象限」的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

通用口訣

「一全正；二正弦；三正切；四餘弦」。

釋義：

1、第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「+」；

2、第二象限內只有正弦是「+」,其餘全部是「-」；

3、第三象限內只有正切和餘切是「+」,其餘全部是「-」；

4+、第四象限內只有餘弦是「+」,其餘全部是「-」。

常用的誘導公式

sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosα sin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinα cos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinα sin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosα cos(360°+α)=cosα

『伍』 誘導公式的記憶方法是什麼

六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右余中間1」；記憶方法：對角線上兩個函數的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數值的平方和等於下頂點的三角函數值的平方；任意一頂點的三角函數值等於相鄰兩個頂點的三角函數值的乘積。誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。

(5)誘導公式大全圖片記憶方法擴展閱讀：

常用的誘導公式

sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosα sin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinα cos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinα sin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosα cos(360°+α)=cosα

『陸』 誘導公式的記憶方法 誘導公式的記憶方法是什麼

1、誘導公式記憶口訣：「奇變偶不變，符號看象限」。「奇、偶」指的是π/2的倍數的奇偶，「變與不變」指的是三角函數的名稱的變化：「變」是指正弦變餘弦，正切變餘切。（反之亦然成立）「符號看象限」的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

2、符號判斷口訣：「一全正；二正弦；三正切；四餘弦」。這十二字口訣的意思就是說：第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「+」；第二象限內只有正弦是「+」，其餘全部是「—」；第三象限內只有正切和餘切是「+」，其餘全部是「—」；第四象限內只有餘弦是「+」，其餘全部是「—」。

3、「ASCT」反Z。意即為「all(全部)」、「sin」、「cos」、「tan」按照將字母Z反過來寫所佔的象限對應的三角函數為正值。

『柒』 誘導公式記憶口訣

誘導公式記憶口訣：「奇變偶不變，符號看象限」。

『捌』 怎樣快速記住誘導公式

記這些東西是沒有意義的。記住這些的目的還不是在於想要互化sin與cos，或是化簡相位么。

你只需要搞清三個問題，這類問題自然就想明白了：

1. sin奇函數，關於原點對稱，cos偶函數，關於y軸對稱。

2. x前直接加負號相當於關於x軸水平翻轉，y前直接加負號相當於關於y軸豎直翻轉。

3. 坐標平移左加右減, 直接作用在x上。

知道了這些，任意給你一個sin或是cos，你只要畫下圖就出來了。比如sin的圖像往左平移pi/2得到的就是cos，所以cos x=sin(x+pi/2)。

比如樓上舉的例子，我在此引用下她的話：「sin(3π/2+a)，3是奇數所以變為cos」

首先誘導公式中把相位放在自變數前面這種寫法就很不直觀，如果是我我永遠會寫作sin(wx+phi)的形式。所以，sin(x+3π/2)只需將sin圖像左移3pi/2，更簡單一點，圖像左移相當於坐標軸右移，直接在x=3pi/2處畫個豎線作為新y軸就完事了！這樣你一眼就看出來了，這不就是-cos x嗎圖像！那我如果不看成是-cos x，我看成sinx右移了pi/2行不行？我看成是-sinx左移了pi/2行不行？我看成是sin-x左移了pi/2行不行？都行！所以他直接又可以等於①sin(x-pi/2); ②-sin(x+pi/2); ③sin(-x-pi/2))。隨便玩！而由於cos是偶函數，所以①和③應該相等等於-cos x。sin是奇函數，所以②和③應該相等(將x+pi/2看做整體)，很符合直覺。所以說，什麼誘導公式，都是bullshit，純粹應付考試的東西，對記憶和理解沒有好處。

當然，如果用極坐標單位圓旋轉的方式畫圖理解也是可以的，這時只需要畫兩個矩形就能找到所有等價的變化。不過第一種理解方式對於以後物理中研究波的傳播，或是信息與通信中信號的傳播都有幫助，因為信號就是一個或者一系列正弦波的疊加！自變數就是時間，平移就相當於時間的超前或滯後sin與cos的轉換只是額外加入了一個pi/2的超前或滯後罷了。

『玖』 所有的誘導公式

誘導公式是指三角函數中，利用周期性將角度比較大的三角函數，轉換為角度比較小的三角函數的公式。誘導公式有54個。下面介紹一下所有的誘導公式：

1、第一組

sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z），cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z），tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z），cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）；

sec（α+k·360°）=secα （k∈Z），csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）。

2、第二組

sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα，sec（π+α）=-secα，csc（π+α）=-cscα。

3、第三組

sin（-α）=-sinα，cos（-α）=cosα，tan（-α）=-tanα，cot（-α）=-cotα，sec（-α）=secα，csc (-α）=-cscα。

4、第四組

sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα，tan（π-α）=-tanα，cot（π-α）=-cotα，sec（π-α）=-secα，csc（π-α）=cscα。

5、第五組

sin（2π-α）=-sinα，cos（2π-α）=cosα，tan（2π-α）=-tanα，cot（2π-α）=-cotα，sec（2π-α）=secα，csc（2π-α）=-cscα。

6、第六組

sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=-sinα，tan（π/2+α）=-cotα，cot（π/2+α）=-tanα，sec（π/2+α）=-cscα，csc（π/2+α）=secα。

記憶規律

公式一到公式五函數名未改變， 公式六函數名發生改變。

公式一到公式五可簡記為：函數名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角函數值，等於α的同名三角函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號。

以上內容參考：網路-誘導公式