探究規律的常用方法初一

Ⅰ 初中數學找規律題形的方法和解題思路是什麼

1. 找規律題形的方法：

   基本方法--看增幅：

   （1）如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較；

   （2）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）；

   （3）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列；

   （4）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

2. 解題思路：

   （1）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。

   （2）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。

   （3）看例題；

   （4）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

   （5）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

Ⅱ 初一找規律的數學題及解題方法技巧

一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a1+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位數。
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅都是6，所以，第n位數是：4+(n-1) 6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察的方法求出，方法就簡單的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

Ⅲ 科學探究時，除了對比法還常用什麼方法初一科學

科學探究時，除了對比法還常用觀察法、調查法、實驗法
、測量法
、文獻法、理想模型法、統計法、推理法、等效法。
科學探究的基本方法：
1、觀察法2、調查法
3、實驗法
4、測量法
5、文獻法6、控制變數法、7、理想模型法。8、統計法、9、推理法。10等效法。

Ⅳ 初一代數式找規律的技巧

「找規律」是從特殊到一般的歸納性思維訓練。初一代數式找規律的問題，通常有根據所給數字找規律和根據所給單項式找規律。解答這種問題主要技巧是把數字和對應的序號n聯系在一起，從第1個、第2個、.....逐漸到第n個，找出序號n與數字的對應關系，規律就找到了。
一、根據所給數字找規律，列出代數式：
例如：1 ， 3 ，5 ， 7， 9， ......
序號：1 2 3 4 5 ......
數字找規律，可以先觀察，猜想，然後逐一嘗試。觀察所給的幾個數，數字是序號的2倍減去1，猜想是2n-1，再試驗看下幾個是否適合，下面的數是11，13，......，當n=6時，2×6-1=11；當n=7時，2×7-1=13；......，適合。這就可以確認這組數字的規律是2n-1.
其實這是一種合情推理。
可以練習如下問題：（1）1 ，4， 7，10，......
（2）1,4，9,16,25,36，......
關於你的問題：如2，8，18。。。。。怎麼轉化成代數式通式？其實就是2×1,2×4,2×9，......
1,4,9，.....，都是完全平方數，是n^n,每項都乘2就可以了。那就是2n^n.
二、根據所給單項式找規律.
例如：-2x,4x²,-8x³,16x^4,-32x^5,......
序號：1 2 3 4 5 ......
這類問題要把系數和字母部分分開考慮。
系數是：-2，4，-8，16，-32......
序號是：1 2 3 4 5 ......
系數絕對值的規律是2^n.
負號用（-1）來控制。這里第1、3、5、.....奇數項是負號，偶數項是正號。這樣在系數項前面乘以（-1）^n即可。這樣系數部分就是（-1）^n×2^n.
字母部分：都含有字母x，指數部分依次是1,2,3,4,5，......，正好和序號相同。那字母部分就是x^n.
於是規律就找到了：（-1）^n×2^nx^n.
三、再有就是應用題。需要根據題意分析，轉化成數字問題或者代數式問題。
例如：n條直線最多將平面分成幾部分？
1條直線最多將平面分成2個部分；2條直線最多將平面分成4個部分；3條直線最多將平面分成7個部分；現在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，所以4條直線最多將平面分成7+4=11個部分．
.
完全類似地，5條直線最多將平面分成11+5=16個部分；6條直線最多將平面分成16+6=22個部分；7條直線最多將平面分成22+7=29個部分．
......
一般地，n條直線最多將平面分成2+2+3....+n=1/2（n²+n+2）
供你參考。

Ⅳ 做初一有關n的找規律題的方法是什麼

解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是
（1）通過對幾個特例的分析,尋找規律並且歸納；
（2）猜想符合規律的一般性結論；
（3）驗證或證明結論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題。
例如 ：兩條直線相交,有一個交點；三條直線相交,最多有三個交點；四條直線相交,最多有六個交點,你能發現什麼規律?
答：規律是有n條直線時,有n(n-1)÷2。
分析如下：
從n-1條直線里增加一條直線(即變為n條),最多增加n-1個交點,
直線數與最多的交點數對應關系如下:
1--------0=1*0/2
2--------1=2*1/2
3--------3=1+2=3*2/2
4--------6=1+2+3=4*3/2
5--------10=1+2+3+4=5*4/2
-----------------
n--------[1+2+3+------+(n-1)]=n(n-1)/2

Ⅵ 物理規律教學中有哪些科學方法07

一、控制變數法
控制變數法是初中物理實驗中常用的探索問題和分析解決問題的科學方法之一。所謂控制變數法是指為了研究物理量同影響它的多個因素中的一個因素的關系，可將除了這個因素以外的其它因素人為地控制起來，使其保持不變，再比較、研究該物理量與該因素之間的關系，得出結論，然後再綜合起來得出規律的方法。
這種方法在整個初中物理實驗中的應用比較普遍。例如在人教版實驗教科書《物理》（八年級上冊）第一章第一節關於探究聲是怎樣傳播的實驗中，就開始滲透控制變數的思想。因為固體、液體和氣體都是傳聲的介質，我們逐一研究它們分別可以傳聲時，就必須控制其它兩個因素。在進行該實驗時恰當地點撥，提出：「把兩張課桌緊緊地挨在一起，一個同學輕敲桌面，另一個同學把耳朵貼在另一張桌子上，聽到的敲擊聲為什麼就能認為是桌子傳來而不是空氣傳來的？」分析比較，使學生體驗到控制變數的思想。在接著的探究影響音調、響度等因素的實驗中，把控制變數的思想對學生給予簡要的介紹，就會使學生逐步領悟到控制變數法的實質要領，為以後的探究實驗作好方法上的准備。 在初中物理中，探究影響滑動摩擦力大小的因素；決定壓力作用效果的因素；影響液體壓強的大小的因素；影響動能大小的因素；影響重力勢能大小的因素；影響蒸發快慢的因素；影響導體電阻大小的因素；電流跟電壓電阻的關系；影響電功、電熱大小的因素；影響電磁鐵磁性強弱的因素；影響磁場對通電導體力的大小的因素等等實驗，運用了控制變數法。
二、等效替代法
等效替代法是指在研究某一個物理現象和規律中，因實驗本身的特殊限制或因實驗器材等限制，不可以或很難直接揭示物理本質，而採取與之相似或有共同特徵的等效現象來替代的方法。這種方法若運用恰當，不僅能順利得出結論，而且容易被學生接受和理解。
例如，在探究平面鏡成像規律的實驗中，用玻璃板替代了平面鏡，因兩者在成像特徵上有共同之處，容易使學生接受，而玻璃板又是透明的，能通過它觀察到玻璃板後面的蠟燭，便於研究像的特點，揭示出規律。我們在學習中，在親歷實驗過程的基礎上，要進行方法的總結，在以後遇到有關的實驗設計時，就會自覺地加以運用。比如在學習伏安法測電阻之後，要求設計一個實驗，在上述實驗中缺少電壓表或電流表，其它器材不變，另有一個已知阻值的定值電阻供選用，要求測出未知電阻，應該怎麼辦？學生就可以用等效替代的思想進行設計了。
三、轉換法
有的物理量不便於直接測量，有的物理現象不便於直接觀察，通過轉換為容易測量到與之相等或與之相關聯的物理現象，從而獲得結論的方法。譬如，在研究電熱與電阻關系的實驗中，電流通過阻值不等的兩根電阻絲產生的熱量無法直接觀測和比較，而我們通過轉換為讓煤油吸熱，觀察煤油溫度變化情況，從而推導出哪個電阻放熱多。教學時不妨設計一問：為什麼研究電熱與電阻大小的關系時，還用到似乎與實驗無關的煤油呢？引發學生的思考和討論，在小結出該實驗中煤油的作用的基礎上，進而再問：該實驗能否不用煤油而改用其它方式來觀察電阻通電後的發熱情況？這樣促使學生思維得以發散，轉換的思維方法得到訓練，設計實驗的能力也隨著提高了。 在初中物理實驗中，利用軟細繩測量地圖上鐵路線上的長度、刻度尺和三角板配合測量硬幣的直徑、圓錐的高；在探究聲音的響度與什麼有關系的實驗中，用乒乓球的振動放大和轉換音叉的振動；利用電路中的燈泡是否發光等電流的效應來判斷電路中是否有電流；利用磁場的吸鐵性來研究磁場、電磁鐵的磁性強弱等，都運用了轉換法的思想。
四、類比法
類比法是一種推理方法。為了把要表達的物理問題說清楚明白，往往用具體的、有形的、人們所熟知的事物來類比要說明的那些抽象的、無形的、陌生的事物，通過藉助於一個比較熟悉的對象的某些特徵，去理解和掌握另一個有相似性的對象的某些特徵。
如：用水波類比聲波；用水路來類比電路；在研究電壓的作用時，藉助於看得見而學生比較熟悉的「水壓形成水流」的實驗作類比，來揭示電壓是形成電流的原因。又比如在研究通電螺線管的磁場的實驗中，為准確記憶通電螺線管的北極與電流方向的關系，以緊握的右拳頭類比為螺線管，四指為線圈並指向電流的方向，則大拇指所指的一端為北極。這樣形象直觀很容易被學生理解記憶牢固。當然，這里還可以用其他方式來類比，充分發揮學生的主觀能動性，還可以找到更符合學生實際的類比方法。
五、圖象法
圖象是一個數學概念，用來表示一個量隨另一個量的變化關系，很直觀。由於物理學中經常要研究一個物理量隨另一個物理量的變化情況，因此圖象在物理中有著廣泛的應用。在實驗中，運用圖象來處理實驗數據，探究內在的物理規律，具有獨特之處。如：在探究固體熔化時溫度的變化規律和水的沸騰情況的實驗中，就是運用圖象法來處理數據的。它形象直觀地表示了物質溫度的變化情況，學生在親歷實驗自主得出數據的基礎上，通過描點、連線繪出圖象就能准確地把握住晶體和非晶體的熔化特點、液體的沸騰特點了。 在其他的實驗中，教師也可以有意識地引導學生採用圖象來處理數據。例如在探究串聯電路中電流規律實驗中，把各點作為橫軸、電流為縱軸，作出的圖象為水平直線，很直觀表示出串聯電路中各點電流相等的規律。這樣學生非常容易理解和記憶。在探究電阻上的電流跟電壓的關系、同種物質的質量與體積的關系、重力大小跟質量的關系等實驗中都運用到圖象法。這樣把數形結合、圖形與文字結合起來處理數據、描述物理規律，能很好地促進學生處理數據能力和分析問題能力的提高。
六、理想化方法
理想化方法是指在物理教學中通過想像建立模型和進行實驗的一種科學方法。可分為理想化模型和理想化實驗。
理想化模型就是指把復雜的問題簡單化，把研究對象的一些次要因素捨去，抓住主要因素，對實際問題進行理想化處理去再現原形的本質的東西，構成理想化的物理模型。這是一種重要的物理研究方法。例如探究杠桿平衡條件的實驗，杠桿就是一種理想化的模型。杠桿在使用時，由於受到力的作用，都會引起或多或少的形變，然而在研究中把此時的形變忽略不計，這里我們就把杠桿經過理想化的處理，認為它無形變，視為一個硬棒，從而使學生在研究時不被細枝末節的因素影響，順利地得出杠桿平衡原理。
理想化實驗是一種科學的抽象方法。它既要以實驗事實作基礎，但又不能直接由實驗得到結論。比如，我們在探究空氣能傳聲的實驗中，逐漸將真空罩內的空氣抽出，聽到罩內的鬧鍾的聲音逐漸變弱，於是我們推理得出將真空罩內的空氣抽完（即真空），就聽不到鬧鍾的聲音了，從而得出空氣能傳聲而真空不能傳聲的結論。這里採用的方法就是理想化，因為無論怎樣抽氣是不可能將真空罩內的空氣抽完的。又如牛頓第一定律就是理想化實驗得出的一條重要物理規律。如果教師在教學中注意很好地滲透這一方法，有利於培養學生的科學思想，提高學生的創新能力。
七、比值定義法
比值定義法，就是在定義一個物理量的時候採取比值的形式定義。用比值法定義的物理概念在物理學中佔有相當大的比例，比如速度、密度、壓強、功率、比熱容、熱值、電阻等等
比值法適用於物質屬性或特徵、物體運動特徵的定義。由於它們在與外界接觸作用時會顯示出一些性質，這就給我們提供了利用外界因素來表示其特徵的間接方式，往往藉助實驗尋求一個只與物質或物體的某種屬性特徵有關的兩個或多個可以測量的物理量的比值，就能確定一個表徵此種屬性特徵的新物理量。應用比值法定義物理量，往往需要一定的條件；一是客觀上需要，二是間接反映特徵屬性的的兩個物理量可測，三是兩個物理量的比值必須是一個定值。 八、歸納推理，又稱歸納法： 從一般性較小的前提出發，推出一般性較大的結論的推理方法叫歸納法。在科學研究中，歸納法發揮著重要的作用，許多物理概念、定律及規律的獲得都是藉助了歸納法的力量，由實驗（演示實驗或學生實驗）歸納獲得的。因而歸納法的教學是中學教學中的一個重要方面。

Ⅶ 初一探索規律題學習方法

（一）學習的目標明確，實現目標也有保證。學習計劃就是規定在什麼時候採取什麼方法步驟達到什麼學習目標。短時間內達到一個小目標。長時間達到一個大目標。在長短計劃指導下，使學習一步步地由小目標走向大目標。

（二）恰當安排各項學習任務，使學習有秩序地進行，有了計劃可以把自己的學習管理好。到一定時候對照計劃檢查總結一下自己的學習，看看有什麼優點和缺點，優點發揚，缺點克服，使學習不斷進步。

（三）對培養良好的學習習慣大有幫助。良好習慣養成以後，就能自然而然地按照一定的秩序去學習。有了計劃，也有利於鍛煉克服困難、不怕失敗的精神，無論碰到什麼困難挫折也要堅持完成計劃，達到規定的學習目標。

（四）提高計劃觀念和計劃能力，使自己成為能夠有條理地安排學習，生活、工作的人。這種計劃觀念和計劃能力，學生都應該學習和具備，這對一生都有好處。

有些學生學習毫無計劃。"腳踩西瓜皮，滑到哪裡算到哪裡"，這是很不好的。高爾基說："不知明天該做什麼的人是不幸的。"有的學生認為，學校有教育計劃，老師有教學計劃，跟著老師走，按照學校要求辦就行了。何必自己再定計劃，這種想法不對。學校和老師的計劃是針對全體學生的，每個學生還應該按照老師要求針對自己的學習情況制定具體的個人學習計劃，特別是修學以後的自學部分，更要有自己的計劃。

Ⅷ 初一數學探索規律的一般步驟。

首先，老師講課一定要認真聽，作業認真完成，這是學好數學的必要條件，它的重要性已不必多說。另外，學校有時會為學生統一訂購一些教學輔導書籍，可充分利用。有些超常學生可以加強學習的深度、廣度、但基本功--基礎知識萬萬不可忽視。

其次，要注意效率。不作"重復勞動"，每次預復習都要有比較明確的目的。在此，我想提出一點：過多的參考書是毫無必要的。看透一本參考書往往優於"看兩本書，卻均未看透"的情形。著名數學家華羅庚說過："讀一本書，要越讀越薄。"這就是說，要抓住統帥全書的基本線索，抓住貫穿全書的精神實質。

這不禁使我想到，我們現在每一個學生在汲取知識的同時，都在為自己編織一張知識網路，其主要作用是串連所學知識，提高學習效率。知識網路應當編織得疏密得當。太疏了，不能使自己的思維四通八達，縱橫恣肆；太密了，會影響主線的清晰度，得不償失。在此不妨舉一例：有一位同學，平時學習極其用功，做的數學題極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書中的每句話都當成重點，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重復勞動之中，他從來不將自己冗長的思維有條理的整理出來，請教老師、同學的一些問題也往往很"低級"--自己腦子稍稍轉個彎就行了！由於不分主次地學習，不注重培養解題感覺，他的成績始終上不去，這就是把書"越讀越厚"的後果。數學的解題往往靈活多變，每個人解數學題都有自己的解題思路，提高學習效率。

許多數學題都是耐人尋味的。立體幾何使我們了解空間的藝術、數學歸納法讓我們領略證明的技巧……中國足球隊主教練米盧諾維奇崇尚"快樂足球"，那麼，我們不妨享受數學，體會數學所帶來的樂趣。多思考，多享受，多收獲，這就是我說的第三點。平時學習中，必須留相當一部分題目給自己充分思考，尤其是難題，哪怕想它一小時甚至更長的時間。解難題，只要經過充分思考，即使沒有做出，整個思維過程也是有價值的。因為難題往往綜合較大，能力性較強，對解題者連續發散思維的要求較高，所以解題者往往會有一個長時間的探索過程。在整個探索過程中，解題者不斷尋找突破口，不斷碰壁，不斷調整思維功勢，不斷進展。與此同時，解題者將自己所學到的不少知識、技巧試用一番，起到了很好的復習效果。解題者也通過做題，檢驗了自己掌握有關知識的程度，便於為此後的學習定下適當的目標。記得在《中學數學》雜志中有一個不等式證明題，頗有難度。我苦思冥想四個小時，終於得出了一個優於參考解答的解法。這令我欣喜若狂，當然也令我對此類不等式問題有了更深的理解。這里順便提一下，多思考是培養一個人數學綜合能力的好方法，但有些同學往往忽視計算能力，疏於實踐。盡管考試可以利用計算器，（競賽中不能使用，）但計算器並不能完成代數式、解析式、三角式等運算。有的時候同學們解題思路正確，只是計算有誤，導致最終出錯，這是很可惜的。我不擅長解析幾何，其中一個原因就是解析幾何的計算量大，如果用的方法不好，計算會更繁瑣，更容易出現錯誤。願讀者和我共同努力，使自己具備過硬的計算能力。

除了以上三點，我想，無論是在學習過程中還是在復習迎考階段，都要注意心態調整。一次考砸了，原因是多方面的，可能是知識未掌握牢固，可能是解題感覺不到位，可能是前面所說的計算錯誤，可能是狀態不佳，可能是特殊原因，也可能是太想考好以致心態失衡。我覺得一個人的心態不應過度地為考分所影響，要時刻記住，充足的積累是發揮穩定的保證。平時刻苦鑽研，考前復習中，抽出時間做一定量的中等難度習題，來提高解題熟練程度，並增強信心。考試時保持平靜的心情和興奮的狀態，這樣就可能爆發出無窮的能量。當然，在任何時刻，還要記住一句話；"只滿足於進步，不滿足於成功。"

有的同學知識掌握得不錯，苦於發散思維能力不強，對此，可針對性地購買一些有關發散思維的同步輔導書籍。（註：本人對書市不甚了解。）我覺得同學們不妨逆向思維，改編甚至自編一些題目，並自己解答。一來可以復習已做過的題目，使自己在解決類似問題時更能熟練應對；二來可以探索性地研究，細微的條件變化能否或如何影響解題過程：此外，還可以初步領略命題思想，以此拓廣思路，深化解題思想。

編題目讓你更容易舉一反三。盡管編一道新題往往比解一道習題困難數倍，但通過編題過程中的發散思維所得到的收獲，也往往比做十道題都大。適當抽出少量時間編解題目，也是一個不錯的探索學習的方法。

以上是我的學習心得，僅供參考。有一點需要說明，各人因其不同情況，在無形之中已逐步形成一個適合自己的學習方法，只需適當調整無須刻意改變。其實學數學和學其它學科是可以相互借鑒的。一句話：只要肯動腦筋，事情能做好。
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施

² 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。

² 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

² 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，

使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。

² 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課

外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

² 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏

固，消滅前學後忘。

² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

² 經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學

思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

² 無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

題：N次是2N-1條，6次是11條，10次是19條

(1)將一個正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然後將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環進行下去
剪的次數1 2 3 4 5 ....
正方形個數4 8 12 16 20....
如果剪N次共剪出____個小正方形
如果剪了100次,共剪出____個小正方形
觀察圖形,你還能得出什麼其它規律,請寫在橫線上________________
答案：4n
100*4=400
（2）2x4=3²-1 3x5=4²-1 4x6=5²-1 ... 10x12=11²-1

將你猜想到的規律用只含一個字母的式子表示出來：___________
答案：(n-1)(n+1)=n²-1
（3）有幾個圖形，第一個有一個方塊，第二個有三個方塊，第三個有六個方塊，第四個有十個方塊。問一下第五個有幾個方塊？第六個那？第n個那？
答案：第五個：15，第六個：21，第n個：n(n+1)/2
（4）1*2*3*4+1=25=5^2 2*3*4*5+1=121=11^2 3*4*5*6+1=361=19^2 用含有N的等式表示你發現的規律
答案：n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)[(n²+3n)+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²

即n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²
（5）1-2+3-4+5-6+......+99-100 (2)1+2-3+4-5+6-......-99+100 (3)0-|72/71-71/72|+|71/72-72/71|
答案：-1*50=-50
（6）觀察下列各數：1/1，- 1/2，- 2/1，1/3，2/2，3/1，- 1/4，- 2/3，-3/2，- 4/1，1/5，2/4，3/3，4/2，1/5，...這列數中的第16個數，第33個數分別是多少？
答案：看規律：
分母從1，21，321，4321，....
數字的個數為1 2 3 4 成等差數列，所以1 2 3 4 5，這個時候己經為15了，則下一個應該為6 所以分母應該為6
分子從1，-1 -2， 123，-1 -2 -3 -4，.....
數字個數為 1 2 3 4 5 ....，所以到5的時候，數字己經到了16個，所以下一個應該為-1 -2 -3 -4 -5 -6，因為逢偶數為負數。所以第16個數為：-1/6

再看規律：
1 2 3 4 5 6 7 這個時候為28，再過5個數就是第33個數。所以分母應該為
8。倒數第5 個數，所以分母應該為4
現看分子：到8的時候是第5個數字，又因為逢偶數為負數，所以為分子應該為-5，所以第33個數為-5/4

Ⅸ 初一數學找規律經典題技巧解析是什麼

數字找規律類型總結：

在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關系分為兩大類：

（1）相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯系，產生規律，主要有以下幾種規律：相鄰兩個數加、減、乘、除等於第三數；相鄰兩個數加、減、乘、除後再加或者減一個常數等於第三數；前一個數的平方等於第二個數；前一個數的平方再加或者減一個常數等於第二個數；前一個數乘一個倍數加減一個常數等於第二個數。

（2）數據中每一個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律

數據中每一個數字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數構成，或者是n的平方加減n構成；每一個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數構成，或者是n的立方加減n；數據中每一個數字都是n的倍數加減一個常數；以上是數字推理的一些基本規律，必須掌握。但掌握這些規律後，這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

規律型--數字的變化類解題基本技巧：

（1）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

（2）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。

（3）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（1）、（2）、技巧找出每位數與位置的關系.再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

（4）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

（5）同技巧（3）、（4）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

（6）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。

Ⅹ 初一找規律的題有竅門嗎

找規律這塊的題目首先要掌握我們課上講的基本的6大數列，所有的題目基本上都是在這六大數列基礎上進行變形。比如有數數列的題目，只要把裡面特殊的數列找出來，結合行數列數找規律；如果是數圖形的話，把每個圖形的數量變成數列即可。這些都是比較基本的題型，但是找規律的題型很多，變化多單獨找數列規律的按照（等差——等比——平方——乘積）四個數列的順序；若是數表找規律的話要在數表中找到特定的數列，然後按照數列來找；圖形找規律就是把圖轉化為數，再按數列來找。總之，就是遇到數表和圖形都轉化為數列，然後將數列找規律按照剛才說的特定的順序去做，那麼初中范圍內的找規律基本就沒問題啦！