證明兩個集合相等常用方法

1. 如何判斷兩個集合相等

判斷兩個集合是否相等 就看兩個集合中包含的元素是否完全相同

｛x│x=2n+1,n∈Z｝ z是整數 所以這個集合表示奇數

｛x│x=2n-3,n∈Z｝ z是整數 這個集合表示的也是奇數

所以這兩個集合相等

｛x│x=2n+1,n∈Z｝=｛x│x=2n-3,n∈Z｝

2. 高中生判斷兩集合相等的常用方法

1、若是兩個有限數集，即看各元素在另一集合中都有對應。(注意無序性、互異性)
2、若是列成函數型的集合，先看清各集合中元素的代表字母，然後求得兩種函數的定義域，對應關系(或值域)都等價，則兩集合相等。
這種題目設置沒怎麼見過啊，一般的基礎題是:已知相等，通過兩集合的各自函數關系來求未知量。

3. 怎樣判斷某個集合與另一個集合相等

因為x=2k, k屬於Z，

所以集合A中的元素是全體偶數，

又因為 x=2(k+1), k屬於Z，

所以 集合C中的元素也是全體偶數，

所以 集合A=集合C。

判斷兩個集合是否相等，是看集合A中所有元素是否與集合C中的所有元素都相等。

你判斷時，忽略了「所有」兩個字。

包含包括真包含與相等兩種情況，即相等也屬於包含。

現在你題中的A包含C，反過來C也包含A，所以A和C是相等的。

例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S，記為y∉S。

(3)證明兩個集合相等常用方法擴展閱讀：

有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，稱之為空集，記為∅。空集是個特殊的集合，它有2個特點：

1、空集∅是任意一個非空集合的真子集。

2、空集是任何一個集合的子集。

交換律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求補律：A∪A'=U；A∩A'=∅

對合律：A''=A

等冪律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

4. 如何證明兩個集合相等題目如下。

解：很簡單，證明兩個集合相等，只要證明兩個集合包含的元素相同即可。
對於第一道題，這個{x丨x=2m-1，m∈Z}集合的元素是{...,-5,-3,-1,1,3,5,7...}

集合 {x丨2n-1，n∈Z}元素是{...,-5,-3,-1,1,3,5,7...}，所以，第一道題的兩個集合相等
對於第二道題,{x丨4K±1，K∈Z}集合所包含的原屬是{...,-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9....},所以第二道題的兩個集合也相等。

5. 如何證明兩個集合相等

高中的集合證明題吧，呵呵！ 這個主要看奇偶性，第一個是2A+1,第二個寫成2（B-2A+2）+1,括弧裡面都是N，即正整數，所以兩個集合是相等的。

6. 怎麼證明兩個集合是否相等

要證明 "A 是B的子集" 和 "B 是 A的子集"

∀x∈A=>x∈B，A 是B的子集

∀x∈B=>x∈A，B 是 A的子集

A=B

(6)證明兩個集合相等常用方法擴展閱讀：

集合的特性：

1、確定性

給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。

2、互異性

一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性

一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

7. 怎麼判斷兩個集合是否相等 求解！

A，B相等的意思是它們含相同的元素。證明的方法就是把B分成兩個子集，
一個是{x|x=四分之一kπ+二分之π，k＝2n-1，n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π-四分之π，n∈Z}={x|x=二分之一nπ+四分之π，n∈Z}=A，
另一個是{x|x=四分之一kπ+二分之π，k＝2n，n∈Z}=
{x|x=二分之一(n+1)π，n∈Z}，
由此可見，A不等於B，A是B的子集。

8. 證明兩個集合相等的方法

要看是什麼樣的集合,集合的表現方式有：列舉法.描述法.韋恩圖法,可以從這些方面入手；或是從集合的定義.
請採納.

9. 怎麼判斷兩個集合相等

判斷兩個集合是否相等 就看兩個集合中包含的元素是否完全相同
｛x│x=2n+1,n∈Z｝ z是整數 所以這個集合表示奇數
｛x│x=2n-3,n∈Z｝ z是整數 這個集合表示的也是奇數
所以這兩個集合相等
｛x│x=2n+1,n∈Z｝=｛x│x=2n-3,n∈Z｝

10. 數學里怎麼證明兩個集合相等

對集合（a），一方面它是有理數集的子集；另一方面，建立正整數集n+到（a）的映射n=3^n/2^(2n)。由這兩方面的論證可知，z的勢≤（a）的勢≤有理數的勢，但n+的勢=有理數的勢，由貝恩斯坦定理，（a）的勢=n+的勢
對集合（b），考慮（b）的子集（c）：正整數的所有有限子集組成的集合。考察如下引理：n維歐氏空間中的整點（此處整點指坐標均為正整數的點）集的勢等於正整數的勢。事實上，由於正有理數的勢等於正整數的勢，而有理數集可以跟平面上的整點建立一一對應關系，所以正整數的勢等於2維歐氏空間的整點集的勢；而對於3維空間的整點，我們可以先建立它的其中兩個坐標跟正整數集的雙射，從而建立3維空間的整點到2維空間的整點的雙射，再建立2維空間整點到正整數集的雙射，則建立了3維空間整點到正整數集的雙射；而對於4維空間，先建立它的三個坐標到正整數集的雙射……引理證畢。然後，我們建立(c)到二維空間整點的雙射。對（c）中的正整數單點集（即｛1｝，｛2｝，｛18｝，……），建立它到y坐標為1的二維空間直線上的整點的雙射，由引理知，這是可以辦到的；對（c）中的正整數雙點集（即｛1，2｝，｛3，4｝，……），建立它到二維空間y坐標為2的直線的整點的雙射，由引理知，這也是可以辦到的。更一般的，建立（c）中的正整數n點集到二維空間y坐標為n的直線上的整點的雙射，由引理知，這都是可以辦到的，因為n點集一一對應於n維空間的整點，n維空間整點一一對應於正整數，正整數一一對應於直線上的整點。用這種辦法，我們建立了（c）到二維空間整點的雙射，再建立二維空間到正整數集的雙射，我們就得到了（c）到正整數集的雙射。再考慮（b）中的余有限子集的集合，每一個余有限子集對應於一個有限子集，這個有限子集就是余有限子集關於正整數集的補集，易知，這是一個一一對應關系。故（b）中的余有限子集的集合等勢於正整數集。因為（b）=（b）中的余有限子集的集合∪（c），所以（b）等勢於正整數集（這個應該明白吧？）。
綜上，（a）的勢=正整數集的勢=（b）的勢。
教科書上沒有寫嗎？
有很多證法。這是一種：
正有理數可以和平面上的整點建立一一對應關系，然後，按照這種順序數點：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……從幾何上看，這相當於按照對角線方向數平面上的整點，每一個整點都會被數到，第n個被數到的點與n相對應，則得到了整點和正整數的一一對應關系。所以每一個有理數都對應一個正整數，所以n+的勢=有理數的勢。
樓下錯了吧。正整數集的子集除了有限子集和余有限子集還有其他集合。例如:
奇正整數集。
沒錯，（a）的勢也等於（c）的勢。