離群值的取捨常用什麼方法

A. 離群值的特徵

發現離群值也可以通過觀察值的頻數表或直方圖來初步判斷，也可通過統計軟體作觀察值的箱式圖來判斷，如果觀測值距箱式圖底線Q1（第25百分位數）或頂線Q3（第75百分位數）過遠，如超出箱體高度（四分位數間距）的兩倍以上，則可視該觀測值為離群值。當數據近似正態分布時，有一種較為簡單的方法，可用均數加減2.5s來判斷，如觀測值在此范圍以外，可視為離群值。在統計學上也可用線性回歸的方法來對離群值進行判斷。當出現離群值的時候，要慎重處理，要將專業知識和統計學方法結合起來，首先應認真檢查原始數據，看能否從專業上加以合理的解釋，如數據存在邏輯錯誤而原始記錄又確實如此，又無法在找到該觀察對象進行核實，則只能將該觀測值刪除。如果數據間無明顯的邏輯錯誤，則可將離群值刪除前後各做一次統計分析，若前後結果不矛盾，則該例觀測值可予以保留。
離群值處理方法包括：
一、剔除離群值，不追加觀測值；
二、剔除離群值，追加觀測值；或剔除離群值，適宜地插補替代；
三、找到實際原因修正離群值，否則予以保留的； 離群值的取捨 1. 定義在一組平行測定數據中，有時會出現個別值與其他值相差較遠，這種值叫離群值。判斷一個測定值是否是離群值，不是把數據擺在一塊看一看，那個離得遠，那個是離群值，而是要經過計算、比較才能確定，我們用的方法就叫Q檢驗法。2. 檢驗方法（1）求Q：Q= 即：求出離群值與其最鄰近的一個數值的差，再將它與極差相比就得Q值。（2）比較：根據測定次數n和置信度查Q，若Q>Q，則離群值應捨去，反之則保留離群值。

B. 離群值怎麼計算，是做生化實驗的結果做統計要用，具體怎麼計算，還有它的統計學意義，在線等，好的加分

離群值的定義各個行業有可能有不同的標准。國際上比較通用的標準是以低於箱形圖（Boxplot）下箱體的1.5倍個四分位間距（IQR），或是高於箱形圖（Boxplot）上箱體的1.5倍個四分位間距作為離群值的定義，當這個標准提高至3倍個四分位間距時定義為極端值。不過這個演算法使用手算很麻煩，我推薦你使用SPSS軟體。

使用SPSS的頻率（Frequencies）程序就可以了，步驟是Analyze，Descriptive Statistics ，Frequencies，Statistics，在這個對話框中勾選quartils就可以了，以下就是我做的一個結果。

Statistics
數學期中
N Valid 335
Missing 7
Percentiles 25 85.5000
50 92.0000
75 96.0000
因此，（上箱體位置）Q3等於96，（下箱體位置）Q1等於85.5，表明學生25%--75%的分數范圍位於85.5--96.0之間。此時IQR=Q3-Q1=96-85.5=10.5

離群值：
當你的數據低於85.5-1.5X10.5=69.75
或者
當你的數據高於96+1.5X10.5=111.75

極端值：
當你的數據低於85.5-3X10.5=54.0
或者
當你的數據高於96+3X10.5=127.5

以上方法是一個國際通用的方法，不管你的數據是否符合正態分布都可以使用。你的生化數據使用這個方法應該是沒有問題的，順便說一下，我也在生化實驗室工作過。

此外，使用SPSS的Explore可以生成箱形圖（Boxplot），並直接在圖中顯示出離群值和極端值。

C. R如何找熱圖中的離群值

可以通過三個方法找出離群值：
1.單變數檢測法
2.雙變數檢測法
3.多元模型檢測法
離群值 (outliers)是指在一份數據中,與其他觀察值具有明顯不同特徵的那些觀察值。然而，並沒有一個明確的准則來判斷哪些觀察值屬於「離群值」。這主要取決於多種因素。

D. 用spss怎麼找出離群值和異常值

第一步：異常值檢測
異常值的檢驗有很多種方法，最常見的是圖示法，也有使用分析方法進行探索，如下說明。
箱盒圖：實驗研究時經常使用，非常直觀的展示出異常數據；
散點圖：研究X和Y的關系時，可直觀展示查看是否有異常數據；
描述分析：可通過最大最小值等各類指標大致判斷數據是否有異常；
其它：比如結合正態分布圖，頻數分析等判斷是否有異常值。
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第二步：異常值判定
上述已經說明異常值會帶來嚴重的影響，扭曲數據結論等。那麼首先需要設定異常值的標准，然後再對其進行處理。異常值的判定標准並不統一，更多是通過人為標准進行設定，SPSSAU提供以下幾類判定規則：
缺失數字
小於設定標準的數字
大於設定標準的數字
大於3個標准差

03
第三步：異常值處理
完成異常值的判定之後，接著需要進行處理；SPSSAU提供兩類處理方式，分別為：
1、設置為Null值；此類處理最簡單，而且絕大多數情況下均使用此類處理；直接將異常值「幹掉」，相當於沒有該異常值。如果異常值不多時建議使用此類方法
2、填補；如果異常值非常多時，則可能需要進行填補設置，SPSSAU共提供平均值，中位數，眾數和隨機數共四種填補方式。建議使用平均值填補方式。

E. 請教關於離群值的處理問題

我們在分析數據的時候，經常會碰到某些數據遠遠大於或小於其他數據，這些明顯偏離的數據就是離群值，也叫奇異值、極端值。

離群值產生的原因大致有兩點：
1.總體固有變異的極端表現，這是真實而正常的數據，只是在這次實驗中表現的有些極端，這類離群值與其餘觀測值屬於同一總體。
2.由於試驗條件和實驗方法的偶然性，或觀測、記錄、計算時的失誤所產生的結果，是一種非正常的、錯誤的數據，這些數據與其餘觀測值不屬於同一總體。

由於數據的分布不同，判斷離群值的方法也有所差別，在此只介紹國標GB/T4883-2008對於正態分布情況下的離群值判斷方法，其他分布情況下，我還沒有找到相關資料。
對於離群值，國標也有一些概念定義：
1.檢出水平
為檢驗出離群值而指定的統計檢驗的顯著性水平，和大多數檢驗一樣，α一般為0.05
2.剔除水平
為檢驗出離群值是否為高度離群值而指定的統計檢驗的顯著性水平，剔除水平α*不應超過檢出水平α，通常為0.01，個人認為這個剔除水平就是判斷該離群值是否需要實際剔除，也就是說該離群值有可能是第二類原因產生的非正常樣本數據。
3.統計離群值
在剔除水平下統計檢驗為顯著的離群值
4.歧離值
在檢出水平下顯著，而在剔除水平下不顯著的離群值。
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正態分布情況下的離群值判斷方法，大致可分為兩類：可以檢驗剔除水平和不可檢驗剔除水平
一、可檢驗剔除水平

1.總體標准差已知時，奈爾檢驗法
對樣本數據按從小到大順序排序，
如懷疑最大值X(n)為最大值，則計算統計量Rn

確定檢出水平α，查奈爾系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Rn>R1-α(n)時，判定X(n)為離群值，否則不能判定
確定剔除水平α*，查奈爾系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Rn>R1-α*(n)時，判定X(n)為統計離群值，否則不能判定

如懷疑最小值X(1)為最大值，則計算統計量Rn'

確定檢出水平α，查奈爾系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Rn'>R1-α(n)時，判定X(1)為離群值，否則不能判定
確定剔除水平α*，查奈爾系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Rn'>R1-α*(n)時，判定X(1)為統計離群值，否則不能判定

2.總體標准差未知時，格拉布斯檢驗法
對樣本數據按從小到大順序排序，然後計算樣本均值和樣本標准差s

如懷疑最大值X(n)為最大值，計算統計量Gn

確定檢出水平α，查出格拉布斯系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Gn>G1-α(n)時，判定X(n)為離群值，否則不能判定
確定剔除水平α*，查出格拉布斯系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Gn>G1-α*(n)時，判定X(n)為統計離群值，否則不能判定

如懷疑最小值X(1)為最大值，則計算統計量Gn'

確定檢出水平α，查出格拉布斯系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Gn'>G1-α(n)時，判定X(1)為離群值，否則不能判定
確定剔除水平α*，查出格拉布斯系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Gn'>G1-α*(n)時，判定X(1)為統計離群值，否則不能判定

3.總體標准差未知時，狄克遜(Dixon)檢驗法
對樣本數據按從小到大順序排序
樣本量n在3-30時
計算統計量

樣本量n在30-100時
計算統計量

確定檢出水平α，查狄克遜系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當Dn>D1-α(n)時，判定高端值X(n)為離群值，否則不能判定
當Dn'>D1-α*(n)時，判定低端值X(1)為離群值，否則不能判定
4.總體標准差未知時，偏度-峰度檢驗法
我們知道峰度和偏度是判斷數據是否為正態分布的指標，而離群值則明顯偏離樣本主體，因此我們也可以使用偏度-峰度檢驗法來判斷離群值
<1>單側情形——偏度檢驗法
當離群值處於高端或低端一側時，可使用偏度檢驗法判斷，首先構造偏度統計量bs

確定檢出水平α，查偏度檢驗系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當bs>b1-α(n)時，判定高端值X(n)為離群值，否則不能判定
當bs'>b1-α(n)時，判定低端值X(1)為離群值，否則不能判定
確定剔除水平α*，查偏度系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當bs>b1-α*(n)時，判定高端值X(n)為統計離群值，否則不能判定
當bs'>b1-α*(n)時，判定低端值X(1)為統計離群值，否則不能判定
<2>雙側情形——峰度檢驗法
當高端、低端兩側都可能出現離群值時，可使用峰度檢驗法判斷，首先構造峰度統計量bk

確定檢出水平α，查峰度檢驗系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當bk>b'1-α(n)時，判定離均值最遠的觀測值為離群值，否則判定未發現離群值

確定剔除水平α*，查峰度系數表（見國標GB/T4883-2008），得出臨界值
當bk>b'1-α*(n)時，判定離均值最遠的觀測值為統計離群值，否則未發現統計離群值。

二、不可檢驗剔除水平
1.觀察法
根據直方圖或四分點陣圖進行判斷，現在很多統計軟體在繪制這兩種圖時，都會將離群值特殊標記，一般認為在均值±3倍標准差以外都屬於離群值，高出四分位距兩倍以上也屬於離群值。
2.萊伊達法
又稱為3σ准則，在已知總體標准差的情況下使用σ進行判斷，但是實際上總體標准差往往未知，因此常使用樣本標准差s替代σ，以樣本均值替代真值，具體為

Xd是疑似離群值，X為均值
如果疑似離群值與均值的差值大於三倍標准差，則可認為該值為離群值。
3.肖維特法
統計量

如果計算出的ω值大於肖維特系數表中相應測定次數n時的值，則可認為該值為異常值

3.羅曼諾夫斯基檢驗法
又稱t檢驗，首先將疑似離群值剔除，然後計算剔除後的均值和標准差

根據測量次數n和顯著性水平α，進行t檢驗，得出系數k，如果

則認為xj為離群值

4.4d檢驗法

5.中位數與算數平均值比較判斷法
我們知道中位數居於一組數據中間的數，而均值則可認為是一組數字的「重心」或「平衡點」，當二者相等的時候，可認為這組數字是絕對平衡、沒有離群值的，我們可以據此進行判斷，當二者相差較大時，表面該組數據可能存在離群值，將疑似離群值剔除之後，再計算均值和中位數，如果二者相差變小，則可認為被剔除值是離群值。
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判斷離群值方法的選擇與應注意的問題
1.合理選擇離群值的判斷方法
離群值的判斷方法很多，實際中到底選用哪一個，需根據對測量要求的精準度和測量次數多少來綜合確定，一般情況下，測量次數多於30，或大於10次且只做粗略判斷時，使用萊伊達法即可；判斷精度要求不高，但要求快捷方便時，可以選用4d和中位數與算數平均數比較法。實際上，對於不用查表的方法大都比較便捷，但是代價是精度不夠，且無法檢驗剔除水平，相反一些需要藉助查表的方法精度較高但是計算復雜，各有利弊。
2.准確找出離群值
一般情況下，測量列中殘差較大者就是疑似離群值，它也就是樣本數據中的最大值或最小值
3.查找產生離群值的原因
已經判斷為離群值的，即使是統計離群值，也不要簡單剔除了之，應進一步分析產生離群值的原因。

F. 怎麼用excel處理離群值

1.在菜單欄上執行：數據挖掘--清除數據--離群值。

G. 如果調查一組數據的標准差，則檢驗該組數據是否存在離群值的方法有哪些

可以選擇以下方法。用線性回歸的辦法求得某一點到直線最遠，去除這一點即可。異常值也稱離群值,具體地說,判斷標准依據實際情況,根據業務知識及實際需要而定。

要是一般地說,可以用公式計算：

upper adjacent value = 75th percentile + (75th percentile – 25th percentile) * 1.5。

lower adjacent value = 25th percentile – (75th percentile – 25th percentile) * 1.5。

H. 定量分析運算中離群值的取捨應遵循什麼原則

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I. 分析化學離群值怎麼算

分析化學離群值，即可疑值的判斷（計算），常用以下兩種方法：
1、Q - 檢驗法：需要計算平均值、統計量Q值、查Q值表，再比對判斷。
2、格魯布斯法：需要計算平均值、標准偏差、統計量T值、查t值表，在
再比對判斷。

J. 分析化學離群值怎麼算

分析化學離群值，即可疑值的判斷（計算），常用以下兩種方法：
1、Q
-
檢驗法：需要計算平均值、統計量Q值、查Q值表，再比對判斷。
2、格魯布斯法：需要計算平均值、標准偏差、統計量T值、查t值表，在
再比對判斷。