常用巧算方法大全

⑴ 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

⑵ 常用的簡便運算方法

1、十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
2、頭相同，尾互補（尾相加等於10）：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。
4、幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。
6、十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。

⑶ 巧算速算方法有哪些

巧算速算方法如下。

一、充分利用五大定律。

教師要扎實開展好現行教材四年級數學下冊中計算的五大運算定律的教學（加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律），引導學生弄清來龍去脈，不讓一個學生掉隊，訓練每個學生能自覺運用簡便辦法，能針對不同題型靈活選擇簡便方法正確而快捷地進行計算。

二、巧妙運用首同末合十。

利用首同末合十的方法來訓練。首同末合十法是兩個兩位數，它們的十位數相同，而個位數相加的和是10。利用首同末合十的兩個兩位數相乘，積的右邊的兩位數正好是個位數的乘積，積的左面的數正好是十位上的數乘以比它大1的積，合並起來就是它們的乘積。例如，54x56=3024，81x89=7209。

三、留心左右兩數合並法。

任意的兩位數乘上99或任意的三位數乘上999的速演算法叫做左右兩數合並法。

1.任意兩位數乘上99的巧算方法是，將這個任意的兩位數減去1，作為積的左面的兩位數字，再將100減去這個任意兩位數的差作為積的右邊兩位數，合並起來就是它們的積。例如，62x99=6138，48x99=4752。

2.任意三位數乘上999的巧算方法，就是將這個任意的三位數減去1，作為積的左面的三位數字，再將1000減去這個任意三位數的差作為積的右邊的三位數字，合並起來就是它們的積。例如，781x999=780219，396x999=395604。

四、利用分數與除法的關系來巧算。

在一個只有二級運算的題里，按順序計算需要多步計算，利用乘除法的關系進行計算就會簡便。比如，24/18x36/12=(24/18)x(36/12)=24/18x36/12=4。

五、利用擴大縮小的規律進行簡算。

有些除法計算題直接計算比較繁瑣，而且容易算錯，利用擴縮規律進行合理的變形可以找到簡便的解決方法。比如，7/25=(7x4)/(25x4)=28/100=0.28，24/125=(24x8)/(125x8)=192/1000=0.192。

六、數字顛倒的兩、三位數減法巧算。

形如73與37、185與581等的數稱為數字顛倒的兩、三位數，巧算方法如下。

1、數字顛倒的兩位數減法，可用兩位數字中的大數減去小數，再乘以9，積就是它們的差。如73-37=(7-3)x9=36，82-28=(8-2)x9=54。

2、數字顛倒的三位數減法，可用三位數中最大數減去最小數，再乘以9，乘積分兩邊，中間填上9，就是它們的差。比如，581-158=(8-1)x9=63，所以851-158=693。

⑷ 小學數學中的幾種巧算

一、提取公因式

這個方法實際上可以理解為乘法分配律逆向變化，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減（各個數前面的符號各自帶著），然後會出現一個整數，計算起來就要方便得多。注意相同因數的提取。

例如： 0.52×1.41＋0.52×8.59

=0.52×（1.41+8.59）
二、湊「十」湊「百」法

從這個方法的名稱大家應該就猜到了怎麼使用這個方法了。用這個方法時，需要注意觀察，發現哪些數字比較接近整十或整百。還要注意的是「湊」的時候湊了多少，在算式的後邊也要減去相同的數，否則就是半途而廢了，結果還是錯的。

考試中，看到有類似9、99、998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候，往往使用湊「十湊「百」」法來解題比較方便。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
三、拆 分 法

拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數，被拆出來的幾個數中，一個或幾個干好能和其他數進行簡便計算。這需要我們掌握一些常見的簡便算式，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦，同時也要注意小數點的變化情況。

例如：3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25
四、加法結合律

（1）注意對加法結合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的運用時，通過把可以湊成整十整百的兩個或三個數放在同一個括弧里，然後分別算出每個括弧里的算式，使得整個計算比較方便。

5.76＋13.67＋6.33＋4.24

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

（2）拆分法和乘法分配律結的結合，這種方法要同學們靈活掌握拆分法的技巧和乘法分配律的公式變化規律，當同學們看到99、101、9.8等接近整十或整百數的時候，要首先考慮拆分法和乘法分配律來計算。

34×9.9 = 34×(10－0.1)

⑸ 三年級巧算速算方法有哪些

在三年級巧算速算方法裡面比較常規的一些方法就是乘法交換律、乘法結合律以及其他的一些相關的速算方法，這是最常規的一種計算，裡面有技巧的一些方法。

然後是一些比較新穎的方法，就可以是了解一種像分組法這種方法，這種分組法的話，就是把相同類的一些數字分到一組，然後可以進行相對的運算，然後在分組法裡面還分為了簡單分組，分組有剩餘，復雜分組以及其他的一些類型。

除了這類比較新穎的分組法之外，還有就是有金字塔數列求和這樣子的一個方式，如果是這種的話，就可能比較難接受一點，因為需要去畫相關的圖形，才能夠了解到這種計算方法是怎麼實行的。所以以上就是三年級巧算速算的一些方法。

⑹ 巧算速算方法四年級有哪些

巧算速算方法四年級有如下：

第一招：運用乘法交換律

25×13×4

因為25×4=100，所以根據乘法交換律先交換13與4的位置，然後再計算，這樣能使計算更加簡便。

25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

第二招：運用乘法結合律

37×5×2

因為5×2=10，所以我們可以運用乘法結合律先計算5×2，再把所得的10與37相乘。

37×5×2

=37×（5×2）

=37×10

=370

第三招：運用乘法分配律

21×73+63×9

因為63=21×3，所以先把63轉化為21×3，再用乘法分配律，這樣可以使計算變得簡便。

21×73+63×9

=21×73+21×3×9

=21×73+21×27

=21×（73+27）

=21×100

=2100

第四招：化整法

86×5

因為5=10÷2，所以我們不妨先把5化為10÷2，然後計算86×10，再用所得的860除以2。

86×5

=86×10÷2

=860÷2

=430

第五招：巧用商不變規律

1100÷25

因為25×4=100，所以我們可以根據商不變規律（被除數和除數同時乘或除以同一個不是0的數，商不變），讓被除數和除數都乘以4。

1100÷25

=（1100×4）÷（25×4）

=4400÷100

=44

⑺ 十種巧算方法

巧算的方法很多嗯，最常用的是湊整法
比如說一個數加99，你就可以先加100，再減去一
比如看到125，要想到乘以8=1000之類的

⑻ 如何巧算，請教。

一、 十幾乘十幾的巧算

口訣：頭乘頭是高位積，尾加尾是中積，尾乘尾是末尾的積。最後再排列，遇到滿十的向前位進一就是了。

例如：12×13=156 方法：頭乘頭1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。最後再排列起來就是156。

15×17=255 方法：頭乘頭1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最後排列時，高位積本是1，要加進上來的中位積12中的1，就是2了；中位積本是2，加尾積進上來的3就是5了；末尾積就是5。就是255。

說明：這種巧算只限於十幾乘十幾的乘法，不能什麼乘法都用此方法。

好處：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小學生的運算速度。

二、 多位數與11相乘的巧算

例如：36×11=396 方法：首積照著寫3，中積是3+6=9，尾積照著寫6就是了。遇到要進位的同上向前一位進一就是了。

2476×11=3236 方法：首積本是2，但後面的4+7=11，要向前一位進1，首積就成了2；中間依次寫是4+7=11，個位是1本應該寫1，可後面的7+6=13又向前一位進1，所以就寫2，再寫3；尾積就是原來數中的尾數6了。

說明：這種方法掌握好了，可以大大的提高運算速度，同樣像乘22，33，88等一系列的乘法都可以運用此法，因為22可以分解為11×2、33可以分解為11×3……
三、 首數相同，尾數之和為十的兩位數乘兩位數的巧算

口訣：第一個首數加1後，頭乘頭得前面兩個積，尾乘尾得後面兩個積，再把這四個數依次排列起來。（兩數之積是一位數的，前面用0補足）

例如：26×24=624 方法：首數2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起來就是624。

85×85=7225 方法：首數8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起來就是7225。

說明：這種方法只限於首數相同，尾數互補（相加為10）的兩位數乘兩位數。當然也能靈活的運用的，如42×47可以把它看作42×48=2016，再減去一個42就得1974。只要首數相同都可以靈活運用此方法。

四、 尾相同，首互補的兩位數乘兩位數的巧算

口訣：頭乘頭加尾數為前面兩個積，尾乘尾為後面兩個積，然後再把兩積相連。（兩位之積是一位數的，前位0）

例如：34×74=2516 方法：3×7+4=25這前積；4×4=16為後積，相連就是2516。

57×57=3249 方法：5×5+7=32是前積；7×7=49是後積，相連就是3249。

說明：此種方法限於尾相同的兩位數相乘都可靈活運用。如：46×56=2576可以看成46×66=3036，再減去10個46即是460，就是3036-460=2576。

⑼ 計算巧算的方法有哪些

湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

運用乘法分配律進行簡算。

混合運算（根據混合運算的法則）。

具體解釋：

一、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

湊整，特別是「湊十」、「湊百」、「湊千」等，是加減法速算的重要方法。

加法交換律

定義：兩個數交換位置和不變，

公式：A+B =B+A，

例如：6+18+4=6+4+18

加法結合律

定義：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，

例如：(6+18)+2=6+(18+2)

引申——湊整

例如：1.999+19.99+199.9+1999

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1

=2222-1.111

=2220.889

二、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

乘法交換律

定義：兩個因數交換位置，積不變.

公式：A×B=B×A

例如：125×12×8=125×8×12

乘法結合律

定義：先乘前兩個因數，或者先乘後兩個因數，積不變。

公式：A×B×C=A×(B×C),

例如：30×25×4=30×（25×4）

三、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

減法
定義：一個數連續減去兩個數，可以先把後兩個數相加，再相減。
公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的運用】
例如：20－8－2=20－（8+2）

四、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

除法
定義：一個數連續除去兩個數 ，可以先把後兩個數相乘，再相除。
公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，
例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定義：除數除以被除數，把被除數拆為兩個數字連除（這兩個數的積一定是這個被除數）
例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

五、運用乘法分配律進行簡算。

乘法分配律
定義：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
公式：（A+B）×C=A×C+B×C
例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

六、混合運算（根據混合運算的法則）。

學會數字搭配（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）

⑽ 巧算速算方法有哪些

湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

運用乘法分配律進行簡算。

混合運算（根據混合運算的法則）。

公式

乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)

結合律=abc=a(bc)

交換律=ab=ba

積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)

加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)

交換律=a+b=b+a

以上內容參考：網路-巧算