常用方程的解題方法

❶ 求解方程的方法與步驟

解方程的一般方法
1、估演算法：剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。
2、應用等式的性質進行解方程。
3、合並同類項：使方程變形為單項式
4、移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到另右邊
5、去括弧：運用去括弧法則，將方程中的括弧去掉。
6、去分母：等式兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數。
7、公式法：有一些方程，已經研究出解的一般形式，成為固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
解方程的一般步驟
（1）有分母先去分母
（2）有括弧就去括弧
（3）需要移項就進行移項
（4）合並同類項
（5）系數化為1求得未知數的值
例如：
3+x=18
解: x =18-3
x =15

❷ 一元二次方程常見的四種解法及其適用對象

一元二次方程常見的四種解法有:配方法，公式法，直接開方法，十字相乘法四種。其中形如:(x+a)^2=b的用直接開方法。配方法和公式法適合所有有解的一元二次方程，只不過通常都用公式法解這樣比配方法更快更容易些。對於一些特殊的形如:x^2+bx+c=0，左邊可以進行因式分解的則用十字相乘法更簡便。

❸ 初中數學方程題的解題技巧

在解答數學方程題之前，中考的考生要了解方程的概念，還要做好方程題型的復習工作，復習好了才能在考試中拿到高分。下面就讓我給大家分享初中數學方程題的解題技巧吧，希望能對你有幫助!

方程或方程組的解法

(1)等式的性質：等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式(或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。

(2)一元一次方程的解：一般要通過去分母、去括弧、移項、合並同類項、未知數的系數化為1，把一個一元一次方程"轉化"成x=a的形式。

(3)二元一次方程組的解法：解方程組的基本思路是"消元"--把"二元"變為"一元"。主要 方法 有代入消元法和加減消元法。其中代入消元法常用步驟是：要消哪一個字母，就用含 其它 字母的代數式表示出這個字母，然後用表示這個字母的代數式代替另外的方程中的這個字母即可。

(4)一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。

(5)一元二次方程的判別式。當>0時有兩個不相等的實數根;當=0時有兩個相等的實數根;當<0時沒有實數根。

(6)若、是的兩實數根，則有，。

(7)對於一元二次方程，方程有一個根為0;方程有一個根為1;方程有一個根為-1;

方程(組)及解的概念

含有未知數的等式叫做方程。在一個方程中，只含有一個未知數x(元)，並且未知數的指數是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程，其標准形式為。使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。含有兩個未知數，並且所含未知數的的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。只含有一個未知數的整式方程，並且未知數最高次數是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式為。

可化為一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)

⑷驗根及方法

2.無理方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗根及方法

3.簡單的二元二次方程組

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

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❹ 小學的解方程方法

小學的方程為一元一次方程，解法如下：

（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；

（2）去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧；

（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

（4）合並同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系數化成1。

(4)常用方程的解題方法擴展閱讀：

一元一次方程最早見於約公元前1600年的古埃及時期。公元820年左右，數學家花拉子米在《對消與還原》一書中提出了「合並同類項」、「移項」的一元一次方程思想。16世紀，數學家韋達創立符號代數之後，提出了方程的移項與同除命題。1859年，數學家李善蘭正式將這類等式譯為一元一次方程。

一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。如果僅使用算術，部分問題解決起來可能異常復雜，難以理解。

而一元一次方程模型的建立,將能從實際問題中尋找等量關系，抽象成一元一次方程可解決的數學問題。例如在丟番圖問題中，僅使用整式可能無從下手，而通過一元一次方程尋找作為等量關系的「年齡」，則會使問題簡化。

❺ 解方程有幾種方法如何才能輕松求解

在上小學的時候，很多學生都會接觸到加法、乘法、除法和減法，在上小學高年級的時候，比如說五六年級就有可能接觸到方程。對於小學生來說方程是比較難的，但是如果你掌握到解方程的技巧，也能夠輕松的把方程解出來。那你知道解方程有幾種方法嗎？如何才能夠輕松求解呢？

總結

所以雖然方程比較難，但是如果你掌握了正確的方法，就能夠用不同的方法將這個方程解出來。在學習數學的時候，不要想著一口吃成胖子，應該一步一步的學習，將基礎打好之後才能夠把比較難的題解出來。

❻ 求數學中所有方程或方程式的解法，（如一元二次方程，二元一次方程，平方根）！要詳細！謝謝！

二元一次方程解法：1、加減消元法：型如2x+y=1，2x-3y=4等有相同系數的方程組解：2x+y=1①，2x-3y=4② ①-②，得 4y=-3，解得 y=-3/4③ 把③代入①得 2x-3/4=1解得 x=7/8（系數不同時可以把其中一條式子乘上某個數再整體加減，有時可能會有點復雜）2、代入消元法：形如x+y=8，2x-5y=10的方程組 解：x+y=8①，2x-5y=10② 由①得，x=8-y，③ 把③代入②，得 2(8-y)-5y=10 解得 y=6/7④ 把④代入①，解得 x=50/7（加減消元法只限於一個未知數系數為1的方程組）3、換元法，如：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 （換元後勿忘還元）一元二次方程解法：1、直接開平方法：形如x�0�5=3的方程（b等於0的方程）（註：再用公式法解方程時應計算Δ是否≥0，否則無解）2、公式法（在初中階段可解所有一元二次方程）3、配方法：形如x^2+2x－3=0 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1（在初中階段亦可解所有方程）4、分解因式法：形如2x^2+3x=0 解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 (2)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解5、換元法:(3x+5)�0�5-4(3x+5)+3=0 解：設y=3x+5，則 y�0�5-4y+3=0 分解因式，得 （y-1）（y-3)=0 ∴y1=1，y2=3 ∴3x+5=1或3 ∴x1=-4/3，x2=-2/3（換元後勿忘還元）

❼ 解方程方法

答:解方程的方法如下:
1、根據等式的性質解方程
等式的性質（一）：等式的兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。這是等式的性質（一）
等式的性質（二）：等式的兩邊同時乘或者除以同一個不為0的數，等式仍然成立。這是等式的性質（二）
一）根據等式的性質（一）解方程
例題1、解方程  x+1.5 =11
解：x+1.5-1.5=11-1.5
X=9.5
小結：方程中原來左邊是x加幾時，解答時可以在方程兩邊同時減去幾，使方程左邊只剩下x。
例題2、解方程：x-2.8=7.2
解  x-2.8+2.8=7.2+2.8
x=10
小結：方程中原來左邊是x減去幾時，解答時可以在方程兩邊同時加幾，使方程左邊只剩下x。
2）根據等式的性質（二）解方程
例題3、  2.5x=7.5
解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5
X=3
小結：方程中原來左邊是x乘幾時，解答時可以在方程兩邊同時除以幾，使方程左邊只剩下x。
例題4、  x÷4=13    小結：方程中原來左邊是x減去幾時，解答時可以在方程兩邊同時加上幾，使方程左邊只剩下x。
解： x÷4×4=13×4
X=52
小結：方程中原來左邊是x除以幾時，解答時可以在方程兩邊同時乘幾，使方程左邊只剩下x。
2、根據加、減、乘、除法中各個數之間的關系解方程
1一個加數=和-另一個加數
2  被減數=減數+差
3    減數=被減數-差
4一個乘數=積÷另一個乘數
5  被除數=除數×商
6    除數=被除數÷商
A、加減法方程的解答方法
例題5： x+4.2=8.9
解：x=8.9-4.2
X=4.7
小結：方程中原來左邊x是一個加數，解答時可以根據 一個加數=和-另一個加數解答。

例題6、  x-15=12.5
解;x=12.5+15
X=27.5
小結：方程中原來左邊x是被減數，解答時可以根據 被減數=減數+差  解答。
例題7、  25.3-x=13
解：x=25.3-13
X=12.3
小結：方程中原來左邊x是減數，解答時可以根據 減數=被減數-差  解答。
B、乘除法方程的解答方法
例題8、      5x=25.5
解：x=25.5÷5
X=5.1
小結：方程中原來左邊x是一個乘數，解答時可以根據 一個乘數=積÷另一個乘數解答。
例題9、  x÷2.5=13
解：x=13×2.5
X=32.5
小結：方程中原來左邊x是被除數，解答時可以根據 被除數=除數×商 解答。
例題10、  35÷x=7
解：x=35÷7
X=5
小結：方程中原來左邊x是除數，解答時可以根據  除數=被除數÷商  解答
（摘自網路文庫）

❽ 如何快速掌握解方程，解方程秘訣有哪些

01、有分母就去分母，有括弧就去括弧。

這是對任何方程式都是適用的。不管你想要解一元一次方程還是二元一次方程，第一步都一定是這個步驟。如果沒有搞定這個步驟的話，一定是會出錯的，最後一定是解不出這個方程式的。

02、能移項就移項。

移項這個步驟能夠簡化解題步驟。掌握好這一步的話，能夠更快的解題。而且這個方法是有比較高的正確率的，還能加快解題速度。一舉兩得，所以絕對是一個解方程的秘訣。

如果你還沒有掌握解方程的技巧的話，就來試一試這幾個方法吧，一定會有你想不到的驚喜的。一般來說，掌握了這些技巧就能夠比較簡單快速地解題了。這是都是比較基礎的方法，要是基礎本身就比較好的話，其實解題能夠有自己的獨家秘訣哈哈哈。希望這個文章能夠對你有所幫助。

❾ 小學方程的解法有哪些

小學方程的解法有：1、是根據等式的性質來解
如：3x=6
3x÷3=6÷3
x=2
x+15=45
x+15-15=45-15
x=30
2、還可以直接根據四則運算各部分的關系來解（其實也是運用了等式的基本性質）
一個加數=和-另一個加數
減數=被減數-差
除數=被除數÷商
……
這種解法主要針對，求減數和求除數的時候，解起來比較容易理解
如：18÷x=3
x=18÷3
x=6

❿ 解方程的運算方法及解題技巧

解方程的基本步驟是去括弧，移項，合並同類項，兩邊都除以系數求出方程的解，最後是把解代入方程進行檢驗。用方程解決問題，關鍵是抓住問題中的等量關系，列出方程。