A. 正弦交流電的表示形式
大小與方向均隨時間按正弦規律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時刻t的瞬時值可用三角函數式（解析式）來表示，即
i(t)=imsin(ωt+ji0)
u(t)=umsin(ωt+ju0)
e(t)=emsin(ωt+je0)
式中，im、um、em分別叫做交流電流、電壓、電動勢的振幅(也叫做峰值或最大值)，電流的單位為安培(a)，電壓和電動勢的單位為伏特(v)；ω叫做交流電的角頻率，單位為弧度/秒(rad/s)，它表徵正弦交流電流每秒內變化的電角度；ji0、ju0、je0分別叫做電流、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為弧度rad或度（0）
B. 正弦交流電的相量表示法
一、相量圖表示法
設有一旋轉矢量，矢量的長度正比於正弦量的幅值Im ，矢量的初始角（即t=0 時矢量的初始位置與橫坐標正方向之間的夾角）等於正弦量的初相位ψ，並以正弦量的角頻率ω作逆時針勻速旋轉。這個旋轉矢量任何時刻在縱軸上的投影，正好等於正弦量在同一時刻的瞬時值。
考慮到在正弦交流電路中，各電壓和電流均為同一頻率。因此在任何瞬時各旋轉矢量間的夾角都是不變的，這樣即可用一個不旋轉的矢量來表示正弦交流電。矢量的長度與正弦交流電的最大值（或有效值）的大小成正比，矢量與橫軸正方向的夾角等於正弦交流電的初相位角。
由於表示隨時間變化的正弦量的矢量與空間矢量（例如力、電場強度等）有本質區別，因此我們把表示正弦量的矢量稱為相量。相量的寫法為大寫字母的上方加一個點。 I&是電流的有效值相量。如下圖。
把數個同頻率正弦量的相量畫在同一圖上，這種表示它們之間大小和相位關系的圖形稱為相量圖。在相量圖上，可應用平行四邊形法則求任兩個相量之和或差。
相量
二、相量（復數）表示法
從數學中我們知道，矢量可以用復數表示。那麼，表示隨時間變化的正弦量的相量，也可以用復數表示，即正弦量可以用復數表示。
其中代數式為
極坐標式為：
三、復數的形式轉化與計算
1．代數式與極坐標式的轉化
2．計算
1） 復數加、減運算
2） 復數乘、除法運算
C. 正弦交流電的三種基本表示方法是什麼
正弦交流電常用的表示方法有3種：解析式表示法、波形圖表示法和旋轉矢量表示法。
（1）解析式表示法
u=Umsin（ωt+φ）或i=Imsin（ωt+φ）
式中u——交流電壓；
Um——電壓的幅值；
i——交流電流；
Im——電流的幅值；
φ——初相應；
ω——角頻率。
（2）波形圖表示法（圖1-5）
圖1-5波形圖表示法
（3）旋轉矢量表示法（圖1-6）
圖1-6旋轉矢量表示法①矢量的長度表示正弦波交流電的最大值（或有效值）。
②矢量與橫軸的夾角表示初相角，φ＞0在橫軸的上方，φ＜0在橫軸的下方。
③矢量以角速度ω逆時針旋轉。
D. 正弦交流電通常有哪些表示方法
用「～」符號表示。
E. 17、正弦交流電的表示方法有哪三種
① 數學解析法：用數學解析式表達交流電瞬時值的變化規律。
② 正弦曲線法：用直角坐標系中的正弦曲線表示正弦量隨時間的變化規律。
③ 旋轉相量法：用旋轉相量在縱軸上的投影表示正弦量的瞬時值。
F. 正弦交流電的表達方式
最佳答案電流（電源電動勢、路端電壓）隨時間按正弦或餘弦規律變化的電流，其變化方程為：
e=E(m)sin2πft
u=U(m)sin2πft
i=I(m)sin2πft
其中E（m）、U(m)、I(m)分別為交流電的電動勢、路端電壓、電流的最大值，f為正弦交流電的頻率，用函數圖象表示時是正弦（或餘弦）曲線，因此稱之為正弦交流電
瞬時表達式
正弦交流電是指隨時間按正弦規律變化的電流和電壓。例如正弦交流電壓u（t）,在直角坐標圖上是一條隨時間變化的正弦曲線，如圖所示。
它的瞬時表達式就是使用三角函數的形式表示正弦交流電變化的規律。即
其中Um為幅值，w為角頻率，q為初相角，三者構成了正弦量的三要素。
交流量的有效值是根據能量相等的原則用對應直流量表示。交流電壓u(t)的有效值U的
倍等於正弦電壓的幅值Um，即
Um=
U
2．相量表達式
由於利用瞬時表達式表示交流電量比較煩瑣，尤其在分析計算交流電路時，一般要解微積分方程，十分不便。為使表示方法和求解電路簡便，引入相量表示方法。相量表示是從復數表示和計算中引申出來的。例如：設一個復數A，在極坐標中有
若其中：
則：
可見，第二項與正弦電壓的瞬時表達式相對應。因此，利用這一特點我們定義相量表示形式，用它表示正弦電壓或電流。兩種表示方法的對應關系：
G. 請分別用三種不同的組合表示正弦交流電的三要素,並說出每個物理量的概念
一，最大值、周期、初相位
二，有效值、頻率、初相位
三，幅值、角頻率、初相位。
最大值：最大的瞬時值。每一個周期內必然出現一個正值和一個負值。用大寫字母(E、U、I)加下標m表示。
周期：交流電循環變化一周所需要的時間。用T表示，單位為秒(s)。
頻率：每一秒內交流電變化的周期數。用f表示，單位為赫芝(Hz)。
初相位：正弦量在起始時間(即t=0時)的相位。
有效值：熱效應相等的直流量稱為交流量的有效值。用大寫字母表示。有效值等於最大值的1/√2倍。
幅值或峰值：即最大值。
角頻率：正弦交流電在一秒內變化的弧度。用ω表示，ω=2πf。
H. 正弦交流電有哪幾種方法表示
最大值 一般用於電容器擊穿的臨界值有效值 一般用於電壓表，電壓表的讀書，也是用最大值初一根號2平均值 一般用於求電荷通過量
I. 描述正弦交流電的概念、特性和表示方法
正弦交流電：大小和方向隨時間作有規律變化的電壓和電流稱為交流電，又稱交變電流。正弦交流電是隨時間按照正弦函數規律變化的電壓和電流。由於交流電的大小和方向都是隨時間不斷變化的，也就是說，每一瞬間電壓(電動勢)和電流的數值都不相同，所以在分析和計算交流電路時，必須標明它的正方向。
正弦交流電
概念
正弦交流電的三要素:
(1)最大值;
(2)角頻率;
(3)初相位(初相)
交流電在實際使用中，如果用最大值來計算交流電的電功或電功率並不合適，因為畢竟在一個周期中只有兩個瞬間達到這個最大值。為此人們通常用有效值來計算交流電的實際效應。
特性
理論和實驗都證明，正弦交流電的有效值等於"最大值乘以'0.5的開平方'也可以用最大值除以根號2。因除以一個數等於乘以這個數的倒數，也可以用最大值乘以根號2的倒數，根號2的倒數是0.707,因此可得有效值等於最大值乘以0.707。
表示
大小與方向均隨時間按正弦規律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時刻t的瞬時值可用三角函數式(解析式)來表示，即
i(t)=Imsin(ωt+ji0)
u(t)=Umsin(ωt+ju0)
e(t)=Emsin(ωt+je0)
式中，Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動勢的振幅(也叫做峰值或最大值)，電流的單位為安培(A)，電壓和電動勢的單位為伏特(V);ω叫做交流電的角頻率，單位為弧度/秒(rad/s)，它表徵正弦交流電流每秒內變化的電角度;ji0、ju0、je0分別叫做電流、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為弧度rad或度(0)