『壹』 初中數學解題技巧與方法
我在這里整理了初中數學常用的解題法和不同題型解題法，希望能幫助到大家。
初中數學常用解題法
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬於R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。
不同題型的解題法
選擇題：
在做選擇題可運用各種解題的方法：如直接法、特殊值法、排除法、驗證法、圖解法、假設法、動手操作法(比如折一折，量一量等方法)，對於選擇題中有「或」的選項一定要警惕，看看要不要取捨。
填空題：
注意一題多解等特殊情況。
考慮各種簡便方法解題。選擇題、填空題更是如此(直接法最後考慮)尤其是選擇題，有些可用排除法、特殊值法、畫圖像解答，不必每題都運算 。
解答題：
1.注意規范答題，過程和結論都要書寫規范。認真審題，不慌不忙，先易後難，不能忽略 題目中的任何一個條件。
2.計算題一定要細心，最後答案要最簡，要保證絕對正確。
3.先化簡後求值問題，要先化到最簡，代入求值時要注意：分母不為零;適當考慮技巧，如整體代入。
4.解直角三角形問題。注意交代輔助線的作法，解題步驟。關注直角、特殊角。取近似值時一定要按照題目要求。
5.實際應用問題，題目長，多讀題，根據題意，找准關系，列方程、不等式(組)或函數關系式。最後一定要檢驗方程的解。
6.證明題：切線證明要寫出輔助線的作法，輔助線要用虛線;遇到線段比例式及乘積式，就要證線段所在的三角形相似，同時注意線段的等量代換(注意線段倍數關系)。
7.方案設計題：要看清楚題目的設計要求，設計時考慮滿足要求的最簡方案，不要考慮復雜、追求美觀的方案。
8.若壓軸題最後一問確實無從下手，可以放棄，不如把時間放在檢驗別的題目上，對於存在性問題，要注意可能有幾種情況不要遺漏。對於動點問題，注意要通過多畫草圖的方法把運動過程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況。
解各類大題目時腦子里必須反映出該題與平時做的哪道題類似，應反映出似曾相識，又非曾相識的感覺。
一解題方法歸納：1.配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2.因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法，在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3.換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4.判別式法與韋達定理
一元二次方程aX²+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b²-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至解析幾何、三角函數運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5.待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的重要方法之一。
6.構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
7.反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。
用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於/不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8.等(面或體)積法
平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積(體積)，而且用它來證明(計算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證明或計算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9.幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
10.客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標准化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷准確迅速，有利於考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
一通過實例介紹常用方法：(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對於正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，餘下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：藉助於符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
『貳』 初中二次函數解題技巧
作為初中數學函數學習的最後一個函數，也是最難得一個，當屬二次函數了，考試中也經常遇到。今天就帶大家了解一下二次函數的解題技巧，希望可以幫到大家。
二次函數解題方法總結
1. 利用坐標系，建立數形結合意識
從近幾年各地中考二次函數綜合題來看，大部分都是與坐標系有關的，它的特點是建立點與坐標之間的對應關系。我們可以用代數方法研究幾何圖形的性質;還可以藉助幾何圖形直觀得到某些代數問題的答案。
2. 利用直線或拋物線，掌握函數與方程
直線與拋物線是一次函數與二次函數所表示的圖像，是初中數學兩類重要函數。因此，無論是求它的解析式還是研究它的性質，都離不開函數與方程。
3. 條件或結論的多變，注意分類討論
分類討論，是檢測同學們思維的准確性和嚴密性，涉及這種類型的試題，一般是通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考查。有些問題，如果不注意對各種情況進行分類討論，就有可能造成錯解或漏解，近幾年，用分類討論解題已成為新的熱點。
4. 綜合多個知識點，靈活運用等價轉換
初中數學中的轉換思想大體包括由已知向未知的轉換，由復雜向簡單的轉換，而解答二次函數綜合題，要注意的是不同知識點之間的聯系與轉換。
初中二次函數解題技巧
1、平移：二次函數圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。
2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關於y軸對稱兩種方式。
二次函數圖像關於x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數。頂點位置改變，只要根據關於x軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。
二次函數圖像關於y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據關於y軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。
3、旋轉：主要是指以二次函數圖像的頂點為旋轉中心，旋轉角為180°的圖像變換，此類旋轉，不會改變二次函數的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數，但頂點坐標不變，故很容易求其解析式。
『叄』 初三函數的解題思路
1.配方法:將函數解析式化成含有自變數的平方式與常數的和，然後根據變數的取值范圍確定函數的最值.形如 的函數值域均可用此法，要特別注意自變數的范圍.
2分離常數法：將函數解析式化成含有一個常數和含有 的表達式，利用自變數取值范圍確定表達式取值范圍。形如 的函數的值域，均可以使用此法，此外這種函數的值域也可以利用反函數法，利用反函數的定義域進行值域的求解。
3.判別式法:把函數轉化成關於的二次方程 ，通過方程有實根模型解題法，判別式 ，從而求得原函數的值域。形如 的函數的值域常用此法解決。
注意事項：①函數定義域為R；②分子、分母沒有公因式。
4.不等式法:利用基本不等式取等號確定函數的最值，常用不等式有：
① 當且僅當a = b時，「=」號成立；
② 當且僅當a = b時，「=」號成立；
③ 當且僅當a = b = c時,「=」號成立；
④ ,當且僅當a = b = c時,「=」號成立.
注意事項：①基本不等式求最值時一定要注意應用的條件是「一正二定三等」.
②熟悉一個重要的不等式鏈：
5.換元法:運用代數或者三角代換，將所給函數化成值域容易確定的另一函數，從而求得原函數的值域。形如 的函數等常用此法解決.
注意事項：換元法使用時一定要注意新變元的取值范圍.
6.數形結合法:當一個函數 圖象較容易作出時，通過圖像可以求出其值域和最值；或利用函數所表示的幾何意義，藉助幾何方法求出函數的值域。例如距離、斜率等.
7.函數的單調性法:確定函數在定義域（或某個定義域的子集）上的單調性以求出函數的值域.例如形如 的函數， 的函數等.
注意事項：1 函數單調性問題必須先在討論定義域條件下進行。
2函數的單調性的判斷方法有定義法，導數判斷法等方法。
二 函數最值求解例析
例1 求下列函數的值域：
解：（1）方法一（分離常數法）由 知 ，
所以函數值域為
方法二（反函數法）由 ，得 ，所以 即
所以函數值域為
（2）方法一（換元法）設 ，得 ，
方法二（函數單調性法）
註：函數 的單調性也可以用導數法進行判斷（ ）.
(3)方法一（判別式法）
。
，
所以函數值域為 。
方法二（不等式法）
。
（4）方法一（基本不等式法）
由 得
即 或 ，所以函數的值域為
方法二（判別式法）
由 得 。
方程有實根，
解得 或 ，所以函數的值域為
方法三（函數單調性法）由 得
所以當 和 時， 所以函數在 和 上是減少的，
當 和 時， 所以函數在 和 上是增加的，
所以
所以函數的值域為
註：函數 圖象及性質
(1)函數 圖象：
(2)函數 性質：
①值域： ；
②單調遞增區間： ， ；
單調遞減區間： ， .
例2對 ，記 ，函數 的最小值是（ ）
A C D
解法一(圖像法):
函數 的圖像如圖所示，由圖像可得，其最小值為 。[來源:Z,xx,k.Com]
解法二(零點分區間討論法)：
當x＜﹣1時，|x+1|=﹣x﹣1，|x﹣2|=2﹣x， 2﹣x＞﹣x﹣1；
當﹣1≤x＜ 時，|x+1|=x+1，|x﹣2|=2﹣x， x+1＜2﹣x；
當 ＜x＜2時，|x+1|=x+1，|x﹣2|=2﹣x，x+1>2﹣x；
當x≥2時，|x+1|=x+1，|x﹣2|=x﹣2， x+1＞x﹣2；
故 ,故函數最小值為 ．
例3 設函數 ，求 在區間 上的最大值 和最小值 。
解：(函數單調性法)
由於 ，所以 ，
由 得： ；由 得： ，
所以函數 在區間 上是減少的；在區間 上是增加的。又由於
所以： ，
三 訓練
1 下列函數中，值域是（0，+∞）的是（）
A、 B、
C、y=x2+x+1 D、
2 函數 的值域是（）
A、（﹣∞，﹣1） B、（﹣∞，0）∪（0，+∞）
C、（﹣1，+∞） D、（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
3 函數 的值域是
4 函數 的值域為
『肆』 初中數學函數知識點總結 如何學好函數
函數是初中數學的重要內容，學習函數首先要理解，函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系有且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。
概念
自變數（函數）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函數）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函數）有且只有唯一值與其相對應。
函數值：在y是x的函數中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數值。
幾何含義
函數與不等式和方程存在聯系（初等函數）。令函數值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是圖像與X軸的交點的橫坐標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函數的表達式（無表達式的函數除外）中的「=」換成「<」或「>」，再把「Y」換成其它代數式，函數就變成了不等式，可以求自變數的范圍。
表示方法
解析式法
用含有數學關系的等式來表示兩個變數之間的函數關系的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明、准確、清楚地表示出函數與自變數之間的數量關系；缺點是求對應值時往往要經過較復雜的運算，而且在實際問題中有的函數關系不一定能用表達式表示出來。
圖像法
把一個函數的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。這種表示函數關系的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函數圖象可以直觀、形象地把函數關系表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關系是近似的。
注重類比思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此採用類比的方法不但省時、省力，還有助於學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。
注重數形結合思想
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的「數形結合」。函數圖象就是將變化抽象的函數「拍照」下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。
注重實際應用問題
學習函數的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數模型，利用函數的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數與實際的應用。
『伍』 初中三角函數解題技巧
三角函數是中考必不可少的的考點，也是初中數學學習的重難點。下面整理了三角函數的解題技巧，供參考。
1.直接法
顧名思義，就是直接進行正確的運算和公式變形，結合已知條件，得到正確的答案。三角函數中大量的題型都是根據該方法求值解答的，它要求我們對三角函數的基本公式要牢牢掌握。
2.換元法
換元法就是用一個量替代另一個量，發現題設中（隱含）條件，進行帶式替換，從而將三角函數求值轉變成代數式求值。
3.比例法
對三角等式變形，找出與之有關的函數值，利用比例性質，對三角函數值進行計算。
對於公式的記憶，強調一點，就是要關注公式本身的特徵，對比理解記憶。
例如：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，我們可以記作「SCCS，左右符號相同」;
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我們就可以記作「CCSS，左右符號相異」。
對於二倍角公式，我們可以在上面公式的基礎上，將B換做A即可。
由解析式研究函數的性質
求三角函數的最小正周期，求三角函數在某區間上的最值，求函數的單調區間，判定函數的奇偶性，求對稱中心，對稱軸方程，以及所給函數與y=sinx的圖像之間的變換關系等等。
對於這些問題，一般要利用三角恆變換公式將函數解析式化為y=Asin(ωx+φ)的形式，然後再求相應的結果即可。
在這一過程中，一般要先利用誘導公式、二倍角公式、兩角和與差的恆等式等將函數化為asinωx+bcosωx形式，然後再利用輔助角公式，化為y=Asin(ωx+φ)即可。
『陸』 二次函數解析式解題技巧
二次函數解析式是數學學習當中非常重要的一個章節，也是數學考試的一個必考知識點。下面是我為大家整理的關於二次函數解析式解題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
二次函數解析式解題技巧
函數解析式的常用求解 方法 ：
(1)待定系數法：(已知函數類型如：一次、二次函數、反比例函數等)：若已知f(x)的結構時，可設出含參數的表達式，再根據已知條件，列方程或方程組，從而求出待定的參數，求得f(x)的表達式。待定系數法是一種重要的數學方法，它只適用於已知所求函數的類型求其解析式。
(2)換元法(注意新元的取值范圍)：已知f(g(x))的表達式，欲求f(x)，我們常設t=g(x)，從而求得x=(g^(-1))(t)，然後代入f(g(x))的表達式，從而得到f(t)的表達式，即為f(x)的表達式。
(3)配湊法(整體代換法)：若已知f(g(x))的表達式，欲求f(x)的表達式，用換元法有困難時，(如g(x)不存在反函數)可把g(x)看成一個整體，把右邊變為由g(x)組成的式子，再換元求出f(x)的式子。
(4)消元法(如自變數互為倒數、已知f(x)為奇函數且g(x)為偶函數等)：若已知以函數為元的方程形式，若能設法構造另一個方程，組成方程組，再解這個方程組，求出函數元，稱這個方法為消元法。
(5)賦值法(特殊值代入法)：在求某些函數的表達式或求某些函數值時，有時把已知條件中的某些變數賦值，使問題簡單明了，從而易於求出函數的表達式。
求函數解析式是中學數學的重要內容，是高考的重要考點之一。極客數學幫給出求函數解析式的基本方法，供廣大師生參考。
一、定義法
根據函數的定義求其解析式的方法。
二、換元法
利用換元法求函數解析式必須考慮「元」的取值范圍，即f(x)的定義域。
三、方程組法
根據題意，通過建立方程組求函數解析式的方法。
方程組法求解析式的關鍵是根據已知方程中式子的特點，構造另一個方程。
四、特殊化法
通過對某變數取特殊值求函數解析式的方法。
五、待定系數法
已知函數解析式的類型，可設其解析式的形式，根據已知條件建立關於待定系數的方程，從而求出函數解析式的方法。
六、函數性質法
利用函數的性質如奇偶性、單調性、周期性等求函數解析式的方法。
七、反函數法
利用反函數的定義求反函數的解析式的方法。
八、「即時定義」法
給出一個「即時定義」函數，根據這個定義求函數解析式的方法。
九、建模法
根據實際問題建立函數模型的方法。
十、圖像法
利用函數的圖像求其解析式的方法。
十一、軌跡法
設出函數圖像上任一點P(x,y)，根據題意建立關於x,y的方程，從而求出函數解析式的方法。
練習題
1、已知二次函數的圖象的頂點為(-2，3)，且過點(-1，5)，求此二次函數的解析式
2、已知二次函數的圖象與x軸交於點(-2，0)，(4，0)，且最值為-4.5，求此二次函數的解析式。 3、已知二次函數f(x)與x軸的兩交點為(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)
4、已知f(x)是一次函數，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
5、已知二次函數f(x)滿足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)
6、已知f(x)是一次函數，且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2)
8、已知函數f(x)滿足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x)
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3. 做數學題不知道怎麼下手沒有思路
4. 高中數學的21中解題方法技巧
5. 怎樣提高初三數學壓軸題
『柒』 八年級一次函數解題技巧
解一次函數最簡單的方法是代入法，把已知的兩對自變數和應變數的值代入，求得函數關系式，用代入法解一次函數的過程，實際就是解一個二元一次方程組，一次函數的要求就是一次項的系數不為0。
求解析式：
①在沒有表格、圖像的情況下，根據題意找出等量關系直接列出二元一次方程，並寫出自變數的取值范圍；
②根據表格、圖像列解析式：先設解析式為y=kx/y=kx+b，然後找兩個點，把x、y值，帶入設的解析式里，求出k、b，列出解析式
(7)初中函數解題常用方法擴展閱讀：
1、一次函數和一元一次方程有相似的表達形式。
2、一次函數表示的是一對（x，y）之間的關系，它有無數對解；一元一次方程表示的是未知數x的值，最多隻有1個值。
3、一次函數與x軸交點的橫坐標就是相應的一元一次方程的根。
4、以二元一次方程組ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=（-a/b）x+c/b的圖象相同。
5、二元一次方程組a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的解可以看作是兩個一次函數y=（-a1/b1）x+c1/d1和y=（-a2/b2）x+c2/d2的圖象的交點。
『捌』 初二一次函數學的解題技巧
一次函數：形如y=kx+b（k≠0，k,b是常數）的函數叫做一次函數,是目前最簡單的函數，圖像為一條直線，通常具體題型有求解析式，求與坐標軸圍成圖形面積，兩條左邊軸交點坐標，實際應用問題，再難一點就是找規侓題等。
解題技巧：
先找已知條件，如對稱，坐標點，xy軸交點等。
利用條件求得解析式。
列出題意方程，如交點問題，即兩組解析式構成方程。
面積問題，常見的是規則圖形，若不規則，常用割補法，『』換成『』規則圖形求解。
注意：實際應用中常有取值范圍，如一件商品單價為-500元，顯然是不現實的。
『玖』 初中數學解題方法:數學函數解題技巧
1，首先把握定義和題目的敘述 2，記住一次函數與坐標軸的交點坐標，必須很熟 3，掌握問題的敘述，通法通則是連立方程（當然是有交點的情況） 函數其實在初中的時候就已經講過了，當然那時候是最簡單的一次和二次，而整個高中函數最富有戲劇性的函數實際上也就是二次函數，學好函數總的策略是掌握每一種函數的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。函數的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現上述性質的函數在中學階段只有三角函數中的正弦函數和餘弦函數。以上是函數的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數聯系起來了，事實上，二次函數可以和以上所有性質聯系起來，任何函數都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數、指數函數對數函數等等本身並不復雜，只要抓住起性質，例如對數函數的定義域，指數函數的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現形式，函數能夠很好到體現這點。另外，高三還要學導數，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落後，我最核心的學習經驗就是預習，這種方法使我的數學遠遠領先其它同學而立於不敗之地。 綜上，在學習函數的過程中，你要抓住其性質，而反饋到學習方法上你就應該預習（有能力的話最好能夠自學） 函數是高考重點中的重點，也就是高考的命題當中確實含有以函數為綱的思想，怎樣學好函數主要掌握以下幾點。第一，要知道高考考查的六個重點函數，一，指數函數；二，對數函數；三，三角函數；四，二次函數；五，最減分次函數；六，雙勾函數Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函數的性質和圖象，利用這些函數的性質和圖象來解題。另外，要總結函數的解題方法，函數的解題方法主要有三種，第一種方法是基本函數法，就是利用基本函數的性質和圖象來解題；第二種方法是構造輔助函數；第三種方法是函數建模法。要特別突出函數與方程的思想，數形結合思想