數學學習方法圖片初中

⑴ 初中數學的學習方法有哪些

基本適合所有人的高效學習方法：

聽課方法：
1、有準備的去聽，也就是說聽課前要先預習，找出不懂的知識、發現問題，帶著知識點和問題去聽課會有解惑的快樂，也更聽得進去，容易掌握；
2、參與交流和互動，不要只是把自己擺在「聽」的旁觀者，而是「聽」的參與者，積極思考老師講的或提出的問題，能回答的時候積極回答（回答問題的好處不僅僅是表現，更多的是可以讓你注意力更集中）。
3、聽要結合寫和思考。純粹的聽很容易懈怠，能記住的點也很少，所以一定要學會快速的整理記憶。
4、如果你因為種種原因，出現了那些似懂非懂、不懂的知識，課上或者課後一定要花時間去弄懂。不然問題只會越積越多，最後就只能等著擁抱那「不三不四」的考試分數了。

記憶方法：
1、要學會整合知識點。把需要學習的信息、掌握的知識分類，做成思維導圖或知識點卡片，會讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習、掌握。同時，要學會把新知識和已學知識聯系起來，不斷糅合、完善你的知識體系。這樣能夠促進理解，加深記憶。
2、合理用腦。所謂合理，一是要交替復習不同性質的課程，如文理交叉，歷史與地理交叉，這可使大腦皮層的不同部位輪流興奮與抑制，有利於記憶能力的增強與開發；二是在最佳時間識記，一般應安排在早晨、晚上臨睡前，具體根據自己的記憶高峰期來選擇。
3、藉助高效工具。速讀記憶是一種高效的閱讀學習方法，其訓練原理就在於激活「腦、眼」潛能，培養形成眼腦直映式的閱讀學習方式，主要練習提升閱讀速度、注意力、記憶力、理解力、思維力等方面。掌握之後，在閱讀文章、材料的時候可以快速的提取重點，促進整理歸納分析，提高理解和記憶效率；同時很快的閱讀速度，還可以節約大量的時間，游刃有餘的做其它事情。具體學習可以參考《精英特全腦速讀記憶訓練軟體》。
學習思維導圖，思維導圖是一種將放射性思考具體化的方法，也是高效整理，促進理解和記憶的方法。不僅在記憶上可以讓你大腦里的資料系統化、圖像化，還可以幫助你思維分析問題，統籌規劃。不過，要學好思維導圖，做到靈活運用可不是一件簡單的事，需要花費很多時間的。前面說的「精英特全腦速讀記憶訓練軟體」中也有關於思維導圖的練習和方法講解，可以參考。

總結提升方法：
一是要總結考試成績，通過總結學會正確地看待分數。只有正確看待分數，才不會被分數蒙住你的雙眼，而專注於學習的過程，專注於蘊藏在分數背後的秘密。
二是要總結考試得失，從中找出成敗原因，這是考後總結的中心任務。學習當然貴在努力過程，但分數畢竟是知識和技能水平的象徵之一，努力過程是否合理也常常會在分數上體現出來。
三是要總結、整理錯題，收集錯題，做出對應的一些解題思路（不解要知道這題怎麼解，還有知道這一類型的題要怎麼解）。
四是要通過總結，確定下階段的努力方向。

⑵ 求數學高手給我介紹一些學好數學的學習方法，初中階段的，越詳細越好！謝謝

1, 認真聽講，老師講的一些公式你要明白它們是怎麼推理來的。
2，認真復習，講過的內容多看幾遍加強記憶。
3，認真作業，不懂的習題自己先想，想不出來的虛心請教。
4，題海戰術，多做習題，數學只有兩個字：練習！
5，重點是培養自己對數學的興趣，多做一些有意思的數學題。
6，獨立完成各題，看題認真，做題細心，考試心靜。
7 ，以上幾點意見，希望對你有所啟發。祝你有所提高！

⑶ 初中數學學習方法 初一

根據心理學的理論和數學的特點，分析數學課堂學習，應遵循以下原則：
動力性原則，循序漸進原則，獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯系實際
的原則，並由此提出了以下的數學學習方法：
1.求教與自學相結合
在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，
必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基
礎上去尋求教師和同學的幫助。
2.學習與思考相結合
在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每
一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因後果、內在聯系，以及蘊
含於推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量採用不同的途徑
和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
3.學用結合，勤於實踐
在學習過程中，要准確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中
抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實
例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。
4.博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，
除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時
在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創新
模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該
在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥於已有
的框框，不囿於現成的模式。
6.及時復習增強記憶
課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，後做練習，復習工作必
須經常進行，每一單元結束後，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、
深刻化。
7.總結學習經驗，評價學習效果
學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利於知識體系的建立、
解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，
應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內容的學習方法。如，怎樣學習數學概念、數
學公式、法則、數學定理、數學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、
邏輯思維能力、空間想像能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數學題；
怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評
價與總結；怎樣准備考試。對這些問題的進一步的研究和探索將更有利於中
學生對數學的學習。
歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習
方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古
今。搜就是搜索，博採前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿
來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的物理學家愛因斯坦的學習經驗是：依靠自學，注意自主，窮根究底，大膽想像，力求理解，重視實驗，
弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多
的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富，這也是學習方法研究
中的一個重要方面。
學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，並且提出了不少好
的學習方法。但是由於長期以來「以教代學」的影響，大部分學生對自己的
學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據自己的特點形成適
合自己的有效的學習方法。因此作為一個自覺的學生，就必須在學習知識的
同時，掌握科學的學習方法。1.閱讀課文
這是預習以下幾個步驟的基礎（參看後面介紹的各種閱讀方法）。
2.親自推導公式
數學課程中有大量的公式，有的課本上有推導過程；有的課本上沒有推
導過程，只是把公式的最初形式寫出來，然後說一句，「經推導可得」，就
把結果式子寫出來了。無論課本上有無推導過程，學生預習的時候應當自己
合上書親自把公式推導一遍；書上有推導過程的，可把自己推導過程和書上
的相對照；書上沒有推導過程的可在課堂上和老師推導的過程相對照；以便
發現自己有沒有推導錯的地方。
自行推導公式既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在發現自己
的知識准備情況。通常，推導不下去或推導出現錯誤，都是由於自己的知識
准備不夠，要麼是學過的忘記了，要麼是有些內容自己還沒有學過，只要設
法補上，自己也就進步了。
3.掃除絆腳石
數學知識連續性強，前面的概念不理解，後面的課程無法學下去。預習
的時候發現學過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。
4.匯集定理、定律、公式、常數等
數學課程中大量的定理、定律、公式、常數、特定符號等，是學習數學
課程的最重要的內容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習的時候，
無論你做不做預習筆記，都應當把這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，
則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理
解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。
5.試做練習
數學課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那
些習題。之所以說試做，是因為並不強調要做對，而是用來檢驗自己預習的
效果。預習效果好，一般書後所附的習題是可以做出來的。數學概念學習八法

1.溫故法
不論是皮亞傑還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步
是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生
認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利於促
進新概念的形成。
2.類比法
抓住新舊知識的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進
行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同（相似）的結構而引
進概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概
念，謂之喻理導入法。
如，學「用字母表示數」時，先出示的兩句話：「阿 Q和小 D在看《W
的悲劇》。」、「我在A市S街上遇見一位朋友。」問：這兩個句子中的字
母各表示什麼？再出示撲克牌「紅桃 A」，要求學生回答這里的A則表示什
么？最後出示等式「0.5×x=3.5」，擦去等號及 3.5，變成「0.5×x」後，
問兩道式子里的X各表示什麼？根據學生的回答，教師結合板書進行小結：
字母可以表示人名、地名和數，一個字母可以表示一個數，也可以表示任何
數。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了「字
母表示數」概念的學習。
4.置疑法
通過揭示數學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和
合理性，調動了解新概念的強烈動機和願望。
5.演示法
有些教學概念，如果把它最本質的屬性用恰當的圖形表示出來，把數與
形結合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易於理解和
掌握。
如，學「求一個數的幾倍是多少」的應用題，重要的是建立「倍」的概
念。引進這個概念，可出示2隻一行的白蝴蝶圖，再 2隻、2隻地出示3個2
只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過循序答問，使學生清晰地認識到：花
蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2隻，花蝴蝶是3個2隻；把一個2隻當作1份，則白蝴蝶的只數相當於 1份，花蝴蝶就有 3份。用數學上的話說：花
蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數就是白蝴蝶的3倍，這
樣，從演示圖形中讓學生看到從「個數」到「份數」，再引出倍數，很快地
觸及了概念的本質。
6.問答法
引入概念採用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。
7.作圖法
用直尺、三角板和圓規等作圖工具畫出已學過的圖形，是學習幾何的最
基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質屬性，就可以從畫圖引入這些概念。
8.計演算法通過計算能揭示新概念的本質屬性，因此，可以從學生所迅速的計算引
入新概念，如講「余數」時，可以讓學生計算下列各題：
（1） 3個人吃10個蘋果，平均每人吃幾個？
（2） 23名同學植100棵樹，每人平均種幾棵？
學生能很容易地列出算式，當計算時，見到餘下來的數會不知所措，這
時教師再指出：
（1）題豎式中餘下的「1」；（2）題豎式中餘下的「8」，都小於除數，
在除法里叫做「余數」。學習新概念的方法很多，但彼此並不是孤立的，就
是同一個內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要互相配合才能收到良
好的效果，如也可以這樣引入「扇形』概念，讓學生把課前帶的一把摺扇一
折一折地從小到大展開，引導學生注意觀察，然後概括出：
第一，摺扇有一個固定的軸；
第二，摺扇的「骨」等長。
然後再要求學生在已知圓內作兩條半徑，使它的夾角為20°、40°、120
°、……引導學生觀察所圍成的圖形與剛才展開的摺扇有哪些相似之處，最
後概括出扇形的意義。數學定義學習的步驟和方法

⑷ 怎麼學好初中數學

杯具 怎麼總是這種孩子呢
學習是沒有捷徑的
不過現在認識到要努力就好 有希望的
很多孩子都是 初三奮斗一年就冒黑馬的

建議您用1~2個月把以前的知識都能懂
然後猛做題 不要亂作 分類做
不用寫出結果 把大概思路寫出來就好 然後看解析的思路 不 會做的話 把您覺得要用的知識寫上 然後看解析

⑸ 初中數學學習方法

數學課堂學習的原則和基本方法

根據心理學的理論和數學的特點，分析數學課堂學習，應遵循以下原則：
動力性原則，循序漸進原則，獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯系實際
的原則，並由此提出了以下的數學學習方法：
1.求教與自學相結合
在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，
必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基
礎上去尋求教師和同學的幫助。
2.學習與思考相結合
在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每
一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因後果、內在聯系，以及蘊
含於推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量採用不同的途徑
和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
3.學用結合，勤於實踐
在學習過程中，要准確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中
抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實
例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。
4.博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，
除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時
在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。
5.既有模仿，又有創新
模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該
在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥於已有
的框框，不囿於現成的模式。
6.及時復習增強記憶
課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，後做練習，復習工作必
須經常進行，每一單元結束後，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、
深刻化。
7.總結學習經驗，評價學習效果
學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利於知識體系的建立、
解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，
應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內容的學習方法。如，怎樣學習數學概念、數
學公式、法則、數學定理、數學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、
邏輯思維能力、空間想像能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數學題；
怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評
價與總結；怎樣准備考試。對這些問題的進一步的研究和探索將更有利於中
學生對數學的學習。
歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習
方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古
今。搜就是搜索，博採前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿
來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的物理學家愛因斯坦的學習經驗是：依靠自學，注意自主，窮根究底，大膽想像，力求理解，重視實驗，
弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多
的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富，這也是學習方法研究
中的一個重要方面。
學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，並且提出了不少好
的學習方法。但是由於長期以來「以教代學」的影響，大部分學生對自己的
學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據自己的特點形成適
合自己的有效的學習方法。因此作為一個自覺的學生，就必須在學習知識的
同時，掌握科學的學習方法。1.閱讀課文
這是預習以下幾個步驟的基礎（參看後面介紹的各種閱讀方法）。
2.親自推導公式
數學課程中有大量的公式，有的課本上有推導過程；有的課本上沒有推
導過程，只是把公式的最初形式寫出來，然後說一句，「經推導可得」，就
把結果式子寫出來了。無論課本上有無推導過程，學生預習的時候應當自己
合上書親自把公式推導一遍；書上有推導過程的，可把自己推導過程和書上
的相對照；書上沒有推導過程的可在課堂上和老師推導的過程相對照；以便
發現自己有沒有推導錯的地方。
自行推導公式既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在發現自己
的知識准備情況。通常，推導不下去或推導出現錯誤，都是由於自己的知識
准備不夠，要麼是學過的忘記了，要麼是有些內容自己還沒有學過，只要設
法補上，自己也就進步了。
3.掃除絆腳石
數學知識連續性強，前面的概念不理解，後面的課程無法學下去。預習
的時候發現學過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。
4.匯集定理、定律、公式、常數等
數學課程中大量的定理、定律、公式、常數、特定符號等，是學習數學
課程的最重要的內容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習的時候，
無論你做不做預習筆記，都應當把這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，
則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理
解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。
5.試做練習
數學課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那
些習題。之所以說試做，是因為並不強調要做對，而是用來檢驗自己預習的
效果。預習效果好，一般書後所附的習題是可以做出來的。數學概念學習八法

1.溫故法
不論是皮亞傑還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步
是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生
認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利於促
進新概念的形成。
2.類比法
抓住新舊知識的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進
行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同（相似）的結構而引
進概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概
念，謂之喻理導入法。
如，學「用字母表示數」時，先出示的兩句話：「阿 Q和小 D在看《W
的悲劇》。」、「我在A市S街上遇見一位朋友。」問：這兩個句子中的字
母各表示什麼？再出示撲克牌「紅桃 A」，要求學生回答這里的A則表示什
么？最後出示等式「0.5×x=3.5」，擦去等號及 3.5，變成「0.5×x」後，
問兩道式子里的X各表示什麼？根據學生的回答，教師結合板書進行小結：
字母可以表示人名、地名和數，一個字母可以表示一個數，也可以表示任何
數。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了「字
母表示數」概念的學習。
4.置疑法
通過揭示數學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和
合理性，調動了解新概念的強烈動機和願望。
5.演示法
有些教學概念，如果把它最本質的屬性用恰當的圖形表示出來，把數與
形結合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易於理解和
掌握。
如，學「求一個數的幾倍是多少」的應用題，重要的是建立「倍」的概
念。引進這個概念，可出示2隻一行的白蝴蝶圖，再 2隻、2隻地出示3個2
只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過循序答問，使學生清晰地認識到：花
蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2隻，花蝴蝶是3個2隻；把一個2隻當作1份，則白蝴蝶的只數相當於 1份，花蝴蝶就有 3份。用數學上的話說：花
蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數就是白蝴蝶的3倍，這
樣，從演示圖形中讓學生看到從「個數」到「份數」，再引出倍數，很快地
觸及了概念的本質。
6.問答法
引入概念採用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。
7.作圖法
用直尺、三角板和圓規等作圖工具畫出已學過的圖形，是學習幾何的最
基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質屬性，就可以從畫圖引入這些概念。
8.計演算法通過計算能揭示新概念的本質屬性，因此，可以從學生所迅速的計算引
入新概念，如講「余數」時，可以讓學生計算下列各題：
（1） 3個人吃10個蘋果，平均每人吃幾個？
（2） 23名同學植100棵樹，每人平均種幾棵？
學生能很容易地列出算式，當計算時，見到餘下來的數會不知所措，這
時教師再指出：
（1）題豎式中餘下的「1」；（2）題豎式中餘下的「8」，都小於除數，
在除法里叫做「余數」。學習新概念的方法很多，但彼此並不是孤立的，就
是同一個內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要互相配合才能收到良
好的效果，如也可以這樣引入「扇形』概念，讓學生把課前帶的一把摺扇一
折一折地從小到大展開，引導學生注意觀察，然後概括出：
第一，摺扇有一個固定的軸；
第二，摺扇的「骨」等長。
然後再要求學生在已知圓內作兩條半徑，使它的夾角為20°、40°、120
°、……引導學生觀察所圍成的圖形與剛才展開的摺扇有哪些相似之處，最
後概括出扇形的意義。數學定義學習的步驟和方法

中學數學教學大綱指出「正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前
提」。數學概念是現實世界空間形式和數量關系及其特徵在思維中的反映。
概念是一種思維形式，客觀事物通過人的感官形成感覺、知覺，通過大腦加
工——比較、分析、綜合、概括——形成概念。建立一個概念，一般是運用
由特殊到一般、由局部到整體的觀察方法，遵循由現象到本質，由具體到抽
象的認識規律，按照辯證唯物主義的觀點去分析，找出事物的外部聯系和內
在的本質。因此概念是培養學生邏輯思維能力的重要內容，概念又是思維的
工具，一切分析、推理、想像都要依據概念和運用概念，所以正確理解概念
是提高學生數學能力的前提，相反地，如果對學習概念重視不夠，或是學生
方法不當，既影響對概念的理解和運用，也直接影響著思維能力的發展，就
會表現出路閉塞、邏輯紊亂的低能。中學數學中的概念多以定義的形式出現，
因此必須有學習定義的正確方法，一般說來，有以下幾個環節。
1.從定義的建立過程明確定義
定義是在其形成的實際過程中逐步明朗化的。任何一個定義的產生都有
它的實際過程，學習定義時要想像前人發現定義過程，從定義形成的過程中，
認識其定義的必要性和合理性，這樣可以達到理解定義訓練思維的目的。
一個定義的形成，一般地說有四個階段：（1）提出問題。
提出數學定義的常見方法有以下幾種：
①從實例提出。理論的基礎是實踐，高中數學中大量的定義，如集合、
映射、一一映射、函數、等差數列、柱體、錐體等，都是從實例中歸納總結
出來的。
②通過遷移提出。數學的特徵之一是它的系統性，因此常常可以從舊知
識過渡遷移而得出新的定義。如球的定義可以從圓的定義遷移而得出；雙曲
線的定義可以從橢圓的定義遷移而得出；反三角函數的定義可以從反函數的
定義結合原來的習題遷移而得出等。
③觀察圖形或實物提出。「形」是數學研究的對象之一。觀察函數的圖
形可以得出函數的單調性、增減性、奇偶性、周期性等定義，觀察空間的直
線與直線、直線與平面、平面和平面的位置關系可以得出異面直線、直線與
平面平行、相並和垂直的定義，平面與平面平行、相交和垂直的定義等。
④從形成的過程提出。數學中有些定義是通過實際操作而得出的，其操
作過程就是定義，這樣的定義叫形成性定義。如圓、橢圓的定義，異面直線
所成的角、直線與平面所成的角、二面角的平面角等。
（2）探索問題的解答。
如果學生了解了一個新定義提出的方法，那麼心理狀況必是：對如何定義有迫切的願望，因而興趣被激發，積極主動地去思考得出概念的過程，急
切想通過自己冷靜的思考去試尋問題的解答。這樣既有利於掌握定義的本
質，又能較快地發展邏輯思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。相反
地，如果只知是什麼，而不知定義得出的過程，那麼所學的知識往往是僵死
的，妨礙對定義的靈活運用，能力也得不到應有的提高。因此應該掌握並探
索問題解答的正確方法。
①從實例提出的定義，要對所舉各例進行分析，去掉其個別的、非本質
的東西，抓住其共同的、本質的東西，抽象概括尋求問題的解答。②對通過遷移提出的定義，要在對舊知識准確理解與運用的基礎上，進
行比較、分析、推理，去尋求問題的解答。
③對觀察圖形或實物得出的定義，按照觀察的目的，運用正確的觀察方
法，認真觀察，仔細分析，同時還要對正反兩方面的圖形加以比較，去尋求
問題的解答。
④對於形成性定義，要親自動手進行實際操作，同時操作的每一步都要
進行認真地分析，找出操作能順利進行的條件或操作不能進行的原因，寫出
使操作能順利進行的操作過程，去尋求問題的解答。
（3）檢驗解答的合理性。
檢驗解答的合理性，可以通過實踐，也可以利用已有的知識進行邏輯推
理。若發現有不合理的因素，要加以修改或補充，這樣既可加深對定義的理
解，又可培養學生嚴謹的作風。
（4）寫出合理的解答，即為定義。
2.剖析定義
（1）明確定義的本質和關鍵。建立定義以後，要養成剖析定義的習慣，首先要認真閱讀課文，逐字逐句地進行推敲，結合定義形成的過程明確定義
的本質和關鍵。
（2）明確定義的充要性。凡是定義都是充要命題，如直線與平面垂直的
定義「如果一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，就說這條直線和這個
平面互相垂直」；反過來，「如果一條直線垂直於一個平面，那麼這條直線
就垂直於這個平面內的任何一條直線」仍成立，即直線ι垂直於平面α是ι
垂直於平面α內的任何一條直線的充要條件。又如橢圓的定義「平面內與兩
個定點 F、F的距離之和等於常數 2a（2a＞|FF|）的點的軌跡叫橢圓」；
1 2 1 2
反過來「橢圓上的任意一點到兩個定點F、F的距離之和都等於常數 2a」。
1 2
再如「若函數f（x）對於定義內的每一個值x，都有f（-x）=f（x），則f
（x）叫做偶函數」；反過來，「如果函數 f（x）是偶函數，那麼對於定義
域內的每一個值x都有f（-x）=f（x）」等等。
（3）突破定義的難點。對於一個定義，應突破它的難點。如 a+bi（a，
b ∈ R）為什麼表示一個數，周期函數定義中的「對於函數定義域內的每一
個x的值」，數列的極限的定義中的「ε」、「N」等。都是難以理解的，要
認真思考，設法突破它，如舉出實例並與定義相對照。加深對難點的理解，
糾正認識中的錯誤，以達到准確地理解定義的目的。
（4）明確定義的基本性質。對於一個定義，不僅要掌握其本身，還應掌
握它的一些基本性質。
（5）逆向分析。人的思維是可逆的。但必須有意識地去培養這種逆向思
維活動的能力。前面說過，定義都是充要命題，但對某些定義還應從多方設
問並思考。如對於正棱錐的概念可提出如下的幾個問題，並思考。
①側棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）
②側面與底面所成的角相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）
③底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）
④符合以上三條中的兩條的棱錐是這一定是正棱錐？（一定）
⑤側面是全等的等腰三角形的棱錐是否一定是正棱錐？（一定）（一定
的加以證明，不一定的舉出反例）。
3.記憶定義只有在記憶中能隨時再現的知識，才能有助於提高分析問題和解決問題
的能力，因此必須准確記憶定義。至於記憶方法這里不想多談，只談談記憶
定義不應是孤立的。在建立定義時就要開始記憶，在剖析定義時要鞏固記憶，
特別要弄清定義的基本結構。因為定義是充要命題，所以一般地說，定義是
由條件和結論兩部分構成的。一般的句子形式是「如果…，那麼…」。或「設…
則…」。對於邏輯結構復雜的定義，一般地是「設…，如果…，且…，那麼…。」
如函數的定義「設f：A→B就是從定義域A到值域B上的函數。」這里「設…，」
是前提條件，「如果…」，是加強條件，「且…，」是又加強的條件，總之
這是條件部分，「那麼…」是結論部分。
4.應用定義
應用定義解答具體問題的過程是培養演繹推理能力的過程。應用定義一
般可分三個階段：
（1）復習鞏固定義階段。學習一個新定義之後，要進行復習鞏固。首先
要認真閱讀教材中給出的定義，領會定義的實質，再要舉出實例與定義相對
照，加深對定義的理解，然後解答一些直接應用定義的問題題、判斷題、選
擇題或是推理計算題。一般地，在一個定義的後面緊跟的例題或練習題往往
是為此而安排的，要認真地，嚴格地按照定義，用准確的數學語言去解答，
且不可馬虎草率，對說不出或出現錯誤的問題，要深究其原因，並在重新閱
讀，復習定義的基礎上，澄清定義，糾正錯誤。
（2）章節應用階段。學完一章以後，要把本章中相近的定義，或是與原
來學過的相近的定義如排列與組合，球冠與球缺，函數與方程等有意識地用
比較的方法，明確它們的區別和聯系。或是批判謬誤，在批判錯誤的過程中，
找出錯誤的根源，以免產生概念間的互相干擾。
另外，要把本章中與某一定義有關的知識加以總結，與這一概念有關的
例題、練習題以歸納、總結出應用此定義的基本題型。
（3）靈活綜合應用定義階段。學習一個單元之後，由於知識的局限性，
往往很難把某些概念理解透徹，必須到一定的階段進行這一概念的補課，特
別是數學中具有全局性的重要概念，如算術根及絕對值的概念、函數的概念，
充要條件的概念等，以克服只見樹木不見森林的弊病，從而培養分析與綜合
能力，訓練辨析事物實質的思維能力。數學知識記憶方法

心理學告訴我們，記憶分無意記憶和有意記憶兩種。要使記憶對象在大
腦中形成深刻的映象，一般來說要通過反復感知，有些記憶對象，由於有明
顯的特徵，只要通過一次感知就能記住，經久不忘，這就是無意記憶。有些
記憶對象，由於沒有明顯特徵，即使通過三、五次感知，也很難記住，而且
容易遺忘，這就需要加強有意記憶。
1.口訣記憶法
中學數學中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。例如，
根據一元二次不等式ax+bx-c＞0（a＞0，△＞0）與ax+bx+c（a＞0，△＞0）
的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：「兩大寫兩旁，兩小寫中間」。
即兩個一次因式之積（或商）大於 0，解答在兩根之外；兩個一次因式之積
（或商）小於 0，解答在兩根之內。當然，使用口訣時，必先將各個一次因
式中X的系數化為正數。利用口訣時，必先將各個一次因式中X的系數化為
正數。利用這一口訣，我們就很容易寫出乘積不等式（x-3）·（2x-1）＞0
的解是x＜-3或X＞3，分式不等式＜0
1
的解是-2＜x＜ 。這種記憶法對低年級特別適用。
3
2.分類記憶法
遇到數學公式較多，一時難於記憶時，可以將這些公式適當分組。例如
求導公式有18個，就可以分成四組來記：（1）常數與冪函數的導數（2個）；
（2）指數與對數函數的導數（4個）；（3）三角函數的導數（6個）；（4）
反三角函數的導數（6個）。求導法則有7個，可分為兩組來記：（1）和差、
積、商復合函數的導數（4個）；（2）反函數、隱函數、冪指數函數的導數
（3個）。
3.「四多」記憶法
要使記憶對象經久不忘，一般來說要經過多次反復的感知。「四多」即
多看、多聽、多讀、多寫。特別是邊讀邊默寫，記憶效果更佳。例如，甲對
某組公式單純抄寫四次，乙對同組公式抄寫兩次然後默寫（默寫不出時可看
書）兩次，實驗證明，乙的記憶效果優於甲。
4.靜心記憶法
記憶要從平心靜氣開始，根據一定的記憶目標，找出適合於自己學習特
點的記憶方法。比如記憶環境的選擇就因人而異。有人覺得早晨記憶力好；
有人感到晚上記憶力好；有人習慣於邊走邊讀邊記；有人則要在安靜的環境
下記憶才好等等。不管選擇何種方式記憶，都必須保持「心靜」。心靜才能集中注意力記憶，心靜才能形成記憶的優勢興奮中心，記憶需從靜始！
5.首次記憶法
首次記憶有四種方式：
（1）背誦記憶法。將運算過程和結果在理解的基礎上背誦記熟，這種記
憶稱為背誦記憶。比如，加法與乘法法則，兩數和、差的平方、立方的展開
式等記憶都是背誦記憶。
（2）模型記憶法。有許多數學知識有它具體的模型，我們可以通過模型
來記憶。有些數學知識可有規律的列在圖表內，藉助於圖表來記憶，這些記
憶都稱模型記憶。（3）差別記憶法。有些數學知識之間有許多共性，少數異性。要記住它
們，只需記住一個基本的和差異特徵，就可以記住其它的了，這種記憶稱為
差別記憶。
（4）推理記憶法。許多數學知識之間邏輯關系比較明顯，要記住這些知
識，只需記憶一個，而其餘可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。
例如，平行四邊形的性質，我們只要記住它的定義，由定義推得它的任
一對角線把它分成兩上全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，
相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質。
6.重復記憶
重復記憶有三種方式
（1）標志記憶法。在學習某一章節知識時，先看一遍，對於重要部分用
彩筆在下面畫上波浪線，在重復記憶時，就不需要將整個章節的內容從頭到
尾逐字逐句的看了，只要看到波浪線，在它的啟示下就能重復記憶本章節主
要內容，這種記憶稱為標志記憶。
（2）回想記憶法。在重復記憶某一章節的知識時，不看具體內容，而是
通過大腦回想達到重復記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時，
回想記憶法與標志記憶法是配合使用的。
（3）使用記憶法。在解數學題時，必須用到已記住的知識，使用一次有
關知識就被重復記憶一次，這種記憶稱為使用記憶。使用記憶法是積極的記
憶，效果好。
7.理解記憶法
知識的理解是產生記憶的根本條件，對於數學知識特別要通過理解、掌
握它的邏輯結構體系進行記憶。由於數學是建立在邏輯學基礎上的一門學
科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導，無不處於一定的邏
輯體系之中，因此，對於數學知識的理解記憶，主要在於弄清數學知識的邏
輯聯系，把握它的來龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。因此，數
學中的定理、公式、法則，都必須弄通它的來龍去脈，弄懂它們的證明過程，
以便牢固記住它們。
用好這一方法的關鍵，在於學習要注意理解，這一方法，不僅對於數學
學習，就是對於其它學科的學習都有著廣泛的應用。應十分重視。
8.系統記憶法
有位青年總結自己的經驗得出：「總結+消化=記憶」。這正是根據系統
記憶法的思想總結出來的。因為系統記憶法，就是按照數學知識的系統性，把知識進行恰當的比較、分類、條理化，順理成章，編織成網，這樣記住的
就不是零星的知識而是一串，它往往採取列表比較的形式，或抓住主線、內
在聯系把重要概念、公式和章節聯系串為一個整體。

⑹ 初中學生比較好的學習方法

初中數學學習方法
一、學會學習
五要：1、圍繞老師講述展開聯想；2、理清教材文字敘述思路；3、聽出教師講述的重點難點；4、跨越聽課的學習障礙，不受干擾；5、在理解基礎上扼要筆記。
五先：1、先預習後聽課；2、先嘗試回憶後看書；3、先看書後做作業；4、先理解後記憶；5、先知識整理後入眠。
五會：1、會制定學習計劃；2、會利用時間充分學習；3、會進行學習小結；4、會提出問題討論學習；5、會閱讀參考資料擴展學習。
二、學習數學應注意培養什麼樣的能力
1運算能力。2空間想像能力。3邏輯思維能力。4將實際問題抽象為數學問題的能力。5形數結合互相轉化的能力。6觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。7研究、探討問題的能力和創新能力。
三、掌握預習學習方法，培養數學自學能力
預習就是在課前學習課本新知識的學習方法，要學好初中數學，首先要學會預習數學新知識，因為預習是聽好課，掌握好課堂知識的先決條件，是數學學習中必不可少的環節。
數學的預習主要是看數學書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。數學預習可以有「一劃、二批、三試、四分」的預習方法。
以「方程和它的解」一節為例來說
四、掌握練習方法，提高解答數學題的能力
數學的解答能力，主要通過實際的練習來提高。
數學練習應注意些什麼問題呢？
1.端正態度，充分認識到數學練習的重要性。不論是預習練習，課堂練習，還是課後作業，復習練習，都不能只滿足於找到解題方法，而不動手具體練習一練。實際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習中出現。
2.要有自信心與意志力。數學練習常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應有充足的信心，頑強的意志，耐心細致的習慣。
3.要養成先思考，後解答，再檢查的良好習慣，遇到一個題，不能盲目地進行練習，無效計算，應先深入領會題意，認真思考，抓住關鍵，再作解答。解答後，還應進行檢查。
4.細觀察、活運用、尋規律、成技巧。
例如下列一組一元一次方程練習，通過細致觀察，會獲巧解。
以上三題應精心觀察去括弧與去分母的技巧與注意事項。
以上兩題要細心觀察運用整體思想靈活變形，正確迅速解題。
本題若不觀察，按常規解法勢必繁冗，聯想到方程根的概念，可獲精巧解答。
又如下題，若大膽聯想，活用公式，轉具體為抽象，用字母代替數，則可得巧解
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⑺ 初中數學和物理的學習方法！

初中數學合集網路網盤下載

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簡介：初中數學優質資料下載，包括：試題試卷、課件、教材、視頻、各大名師網校合集。

⑻ 初中數學學習方法是什麼

1、做好預習：

單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

2、認真聽課：

聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。

3、認真解題：

課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急於完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。

4、及時糾錯：

課堂練習、作業、檢測，反饋後要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處於懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

5、學會總結：

馮老師說：「數學一環扣一環，知識間的聯系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，做到瞭然於心，融會貫通。