1. 三角函數的求值方法有幾種
方法歸納：
（1）利用三角函數的定義求一個角的三角函數值需要明確三個量：角的終邊上任意一個異於原點的點的橫坐標X，縱坐標Y，該點到原點的距離r
（2）當求角a的終邊上點的坐標時，要根據角的范圍，結合三角函數進行求解
（3）同角三角函數間的關系應注意正確選擇公式，注意公式應用的條件。
題型二：結合條件等式進行化簡求值
方法歸納：
（1）給式求值：給出某些式子的值，求其它式子的值。解此類問題，一般應先將所給式子變形，將其轉化成所求函數式能使用的條件，或將所求函數式變形為可使用條件的形式。
（2）給值求值：給出某些角的三角函數式的值，求另外一些角的三角函數值，解題關鍵在於「變角」，使其角相同或具有某種關系。
（3）給值求角：解此類問題的基本方法是：先求出「所求角」的某一三角函數，再確定「所求角」的范圍，最後藉助三角函數圖象、誘導公式求角。
題型三：向量與三角求值結合
平面向量與三角函數交匯點較多，向量的平行、垂直、夾角、數量積等知識都可以與三角函數進行交匯，不論是哪類向量知識與三角函數的交匯試題，都會出現交匯問題中的難點，對此類問題的解決方法就是利用向量的知識條件轉化為三角函數中的「數量關系」，在利用三角函數的相關知識進行求解
2. 三角函數解題思路和技巧
三角函數解題思路和技巧：
求三角函數值的問題，可依循三種途徑：
1、先化簡再求值，將式子化成能夠利用題設已知條件的最簡形式；
2、從已知條件出發，選擇合適的三角公式進行變換，推出要求式的值；
3、將已知條件與求值式同時化簡再求值。
3. 三角函數的解題方法有哪些
高考最常考的就是把三角函數與必修5的解三角形結合起來，要求你要掌握：
降冪公式（sinxcosx=1/2sin2x；(cosx)的平方=(1+cos2x)/2；(sinx)的平方=(1-cos2x)/2）；
輔助角公式（asinx+bcosx=根號下(a的平方+b的平方)乘sin(x+y)）
通過應用這兩個公式就可以把函數類型轉換成y=Asin(wx+y)的形式，那有關此三角函數的一切性質（最值、周期、單調、對稱中心、對稱軸、奇偶性、平移）就可以迎刃而解了。
不知道你學沒學必修5，如果是高二的學生，那三角還會和不等式結合在一起考！
這個是高考最常見的大題，此類問題屬於易、中、難之中的易。
其實三角函數問題，最重要的就是牢記公式，必須記！然後學以致用！
4. 三角函數解法有哪些
三類：
一）同角三角函數的基本關系：
(sinθ)^2+（cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二）誘導公式，在360°內的變換（角度制）：
取值 sinθ cosθ tanθ
α sinα cosα tanα
-α -sinα cosα -tanα
180+α -sinα -cosα tanα
180-α sinα -cosα -tanα
360+α sinα cosα tanα
360-α -sinα cosα -tanα
90+α cosα -sinα -cotα
90-α cosα sinα cotα
270+α -cosα sinα -cotα
270-α -cosα -sinα cotα
三）兩個角的變換關系，不屬於初中內容：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
以此四個公式為基礎，可推導出其他公式。
用以上這些公式可以計算很多幾何，代數，微積分，解析幾何等等
三角函數微積分公式
微積分公式
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()=
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
Dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + C
cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C
coth x dx = ln | sinh x | + C
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
csch x dx = 2 ln || + C
5. 三角函數解題思路和技巧
三角函數解題思路和技巧：
求三角函數值的問題，可依循三種途徑：
1、先化簡再求值，將式子化成能夠利用題設已知條件的最簡形式；
2、從已知條件出發，選擇合適的三角公式進行變換，推出要求式的值；
3、將已知條件與求值式同時化簡再求值。
一、直接法
顧名思義，就是直接進行正確的運算和公式變形，結合已知條件，得到正確的答案。三角函數中大量的題型都是根據該方法求值解答的，需要對三角函數的基本公式要牢牢掌握。
二、換元法
換元法就是用一個量替代另一個量，發現題設中（隱含）條件，進行帶式替換，從而將三角函數求值轉變成代數式求值。
三、比例法
對三角等式變形，找出與之有關的函數值，利用比例性質，對三角函數值進行計算。
(5)三角函數常用解題方法擴展閱讀：
三角函數的常見技巧性公式：
1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
6. 數學三角函數常見題型及解題策略
常見題型：
1、解三角形——這個需要掌握根據正弦餘弦定理進行邊角互化，學會類比SSS,SAS,ASA,AAS等全等三角形判定定理和大邊對大角等性質確定三角形的唯一性，SSA可能有兩種解。
2、三角函數定義，單位圓，誘導公式，和角公式，差角公式，倍角公式，半形公式，切割化弦，和差化積，積化和差，萬能公式。已知三角函數值求角注意先確定角的范圍。
3、三角函數圖像的性質。單調區間，對稱軸，對稱中心，周期的求法。圖像變換——平移變換，周期變換，相位變換，伸縮變換等。
7. 高中三角函數解題有什麼技巧
第一，死記硬背，把所有三角函數公式背熟，不管是積化和差還是和差化積，以及常用三角函數比如30°，45°，60°，90°，15°，75°的各種三角函數值背熟；
第二，熟練畫出三角函數圖像，知道三角函數的周期規律；
第三，做題總結，有信心。相信按著某一個方向三角函數的換算一定會成功，只是多寫幾步；
第四，融會貫通。沒有難的三角函數，只有懶的學生。
8. 三角函數的解題思路方法一般是。。。
三角函數解題方法與技巧 (1)
角的變換
在三角函數的求值、化簡與證明題中，表達式往往出現較多的相異角，此時可根據角與角之間的和差、倍半、互余、互補的關系，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解。常見角的變換方式有：；；；等等。
例1、已知，求證：。
分析：在條件中的角和 與求證結論中的角是有聯系的，可以考慮配湊角。
解：，，
函數名稱的變換
三角函數變換的目的在於「消除差異，化異為同」。而題目中經常出現不同名的三角函數，這就需要將異名的三角函數化為同名的三角函數。變換的依據是同角三角函數關系式或誘導公式。如把正(余)切、正(余)割化為正、餘弦，或化為正切、餘切、正割、餘割等等。常見的就是切割化弦。
例2 、(2001年上海春季高題)已知 ，試用表示的值。
分析：將已知條件「切化弦」轉化為的等式。
解：由已知；
。
常數的變換
在三角函數的、求值、證明中，有時需要將常數轉化為三角函數，例如常數「1」的變換有：，，等等。
例3、(2004年全國高考題)求函數的最小正周期，最大值和最小值。
分析：由所給的式子可聯想到。
解：
。
所以函數的最小正周期是，最大值為，最小值為。
公式的變形與逆用
在進行三角變換時，我們經常順用公式，但有時也需要逆用公式，以達到化簡的目的。通常順用公式容易，逆用公式困難，因此要有逆用公式的意識。教材中僅給出每一個三角公式的基本形式，如果我們熟悉其它變通形式，常可以開拓解題思路。如由可以變通為與；由可變形為等等。
例4、求的值。
分析：先看角，都是，再看函數名，需要切割化弦，最後在化簡過程中再看變換。
解：原式(切割化弦)
(逆用二倍角公式)
(常數變換)
(逆用差角公式)
(逆用二倍角公式)。
這里我們給出了四種三角函數的變換方法與技巧，在處理三角函數問題的過程中若能注意到這些變換的方法與技巧，將有利於我們對三角函數這一章內容的理解。
三角函數變換的方法與技巧(2)
在上一部分我們介紹了部分三角函數的孌換技巧與方法，下面我們再介紹四種變換的方法與技巧：
引入輔助角
可化為，這里輔助角所在的象限由的符號確定，角的值由確定。
例5、求的最大值與最小值。
分析：求三角函數的最值問題的方法：一是將三角函數化為同名函數，藉助三角函數的有界性求出；二是若不能化為同名，則應考慮引入輔助角。
解：
其中，，
當時，；
當時，。
註：在求三角函數的最值時，經常引入輔助角，然後利用三角函數的有界性求解。
冪的變換
降冪是三角變換時常用的方法，對於次數較高的三角函數式，一般採用降冪處理的方法。常用的降冪公式有：，和
等等。降冪並非絕對，有時也需要升冪，如對於無理式常用升冪化為有理式。
例6、化簡。
分析：從「冪」入手，利用降冪公式。
解：原式
消元法
如果所要證明或要求解的式子中不含已知條件中的某些變數，可以使用消元法消去此變數，然後再求解。
例7、求函數的最值。
解：原函數可變形為：，即
，
解得：，。
變換結構
在三角變換中，常常對條件、結論的結構施行調整，或重新分組，或移項，或變乘為除，或求差等等。在形式上有時須和差與積互化，分解因式，配方等。
例8、化簡。
分析：本題從「形式」上看，應把分析式化為整式、故分子分母必有公因式，只需把分子分母化成積的形式。
解：
所以。
九、思路變化
對於一道題，思路不同，方法出隨之不同。通過分析，比較，才能選出思路最為簡例9、求函數 的最大值。
解：由於，則為點與點()連線的斜率。則斜率最為當連線與半單位圓相切時，如圖所示：
此時， 。
捷的方法。
9. 三角函數的解法
你需要牢記公式才能夠靈活運用。我們也是在初三初次學習三角函數，高一正式接觸。高中的三角函數不是很難，只要用心學習，就會覺得很輕松的。
sinx= 對邊/斜邊
cosx= 臨邊/斜邊
tanx= 對邊/臨邊
secx= 1/cosx=斜邊/臨邊
正弦函數 sin（A）=a/h
餘弦函數 cos（A）=b/h
正切函數 tan（A）=a/b
餘切函數 cot（A）=b/a
正割函數 sec (A) =h/b
餘割函數 csc (A) =h/a
註：a—所研究角的對邊
b—所研究的鄰邊
h—所研究角的斜邊
三角函數常用公式：
同角三角函數間的基本關系式：
·平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的關系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒數關系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函數恆等變形公式：
·兩角和與差的三角函數：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
參考資料：http://ke..com/view/91555.htm