正方體的正確使用方法

Ⅰ 正方體怎麼做

正方體做法如下：

工具／原料：A4紙、剪刀、筆、尺子。

1、准備好A4紙、筆、尺子、剪刀。

Ⅱ 正方體的正確畫法

正方體的正確畫法如下：

1、為了畫出一個有立體感的正方體，先畫一個平行四邊，知注意不要把上下兩個邊畫的過長，不道然就會變成長方體，最好是看起來就像是正方形向右傾斜了45°。

畫畫的好處：

1、培養孩子的觀察力和注意力：孩子們經常看爸爸媽媽畫畫，他們會覺得真有趣，於是就會模仿著爸爸媽媽的樣子去塗塗畫畫。

2、培養孩子對美的感覺和欣賞力：家長可以帶孩子參觀各種畫展或展覽會，讓孩子自己信指雀選擇喜歡的事物來畫。

3、促進右腦發育：繪畫是一種綜合訓練活動，它包括了許多項內容。這些內容都與大腦的許多功能有關。因此通過繪畫不僅能使大腦得到有效的刺激，而且會使左右大談孫好腦的功逗漏能得以平衡和協調發展。

4、培養孩子的想像力和創造性思維能力：學齡前兒童的形象思維佔主要，3~4歲開始向邏輯思凱兄維過渡，5~6歲進入形象思維與抽象思維的交替階段，7歲左右的孩子邏輯思維已發展到一定程度了；這個時期是啟發誘導他們地進行創作的關鍵期。

Ⅲ 正立方體怎麼畫

1、正面畫一個正方形。

2.上面接連畫宏旦棚一個平行四邊形。

3.在正方形右邊接畫一個平行蔽則四邊形。遲州

4、然後補出虛線。

(3)正方體的正確使用方法擴展閱讀

用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱「立方體」「正六面體」。正方體是特殊的長方體。正方體的動態定義：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

Ⅳ 正方體模型在教學中的應用|正方體教學模型

在立體幾何中，正方體是較簡單、較特殊的幾何模型，它蘊涵大量空間線面概念和位置關系、各種角度和距離，還與其他幾何體有聯系，是培養學生的空間想像能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力、幾何直觀能力、轉換能力、探究能力的重要載體，一直是各類模擬考試和高考的命題熱點。因此，在教學中應重視正方體模型的應用。本文就此孝衡作一個歸類解析。
（明慎答一）構造正方體模型解題
[例1]（2007年湖北・理・4題）平面?琢外有兩條直線m和n，如果m和n在平面?琢內的射影分別是m1和n1，給出下列四個命題：
①m1⊥n1?圯m⊥n； ② m⊥n?圯m1⊥n1；
③ m1與n1相交?圯m與n相交或重合激慧；
④ m1與n1平行?圯m與n平行或重合；
其中不正確的命題個數是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】構造正方體，如圖：設平面α為平面ABCD
①取AD=m1，CD=n1，AD1=m，CD1=n，則①錯
②取AD1=m，A1D=n，AD=m1=n1，則②錯
③取AD=m1，CD=n1，AD1=m，C1D=n，則③錯
④取AD=m1，BC=n1，AD1=m，B1C=n，則④錯。
選D
【評注】本例以空間線面位置關系為考點，以直線在平面內的射影立意，考查了空間想像能力、推理能力和探究能力。屬於「命題判斷」型試題，此類題型分為單一判斷、多項判斷和構造命題判斷，是各地模考和高考的命題熱點。解決策略是：構造正方體，把條件和結論置入正方體中，逐個判斷，達到簡化思維過程。
本例還告訴我們，在教學中要讓學生自製正方體模型，直觀地認識和理解空間線面位置關系、各種角度和距離，並學會用數學語言表述位置關系。
[例2]正四面體的棱長為1，球O與正四面體的各棱均相切，且球心O在正四面體的內部，則球O的表面積是（ ）
A.2?仔 B.4?仔 C. ?仔 D. ?仔
【解析】構造正方體，與正四面體的各棱均相切的球恰是正方體的內切球，設正方體的棱長為a， a=1，∴ a= ，故2r= ，則r= ，所以，球O的表面積S=4?仔r2= ?仔 ，選C
【評注】本例是正四面體與球的「切」、「接」問題，由於正方體和正四面體具有相同的外接球，此時正方體的內切球就是正四面體的棱切球，因此，可以構造正方體來解決此類型試題。設正方體和正四面體的棱長分別為a、b，則 a=b。就正方體而言，其內切球、棱切球、外接球半徑分別為a、 a、 a，比值為1: : ；正四面體的內切球、棱切球、外接球半徑分別為 a、 a、 a，比值為1: :3。從而發現，正四面體的外接球與內切球的半徑之比為3:1，而正三角形外接圓與內切圓的半徑之比為2:1，這正是平面向空間推廣的結果，數字2、3表示平面和空間的維數。
[例3]（2006年北京・理・4題）平面?琢的斜線AB交?琢於點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交?琢於點C，則動點C的軌跡是（ ）
A．一條直線 B.一個圓
C.一個橢圓 D.雙曲線的一支
【解析1】構造正方體，如圖1。設下底面為平面，B為下底面的一個頂點，B點共頂點的三個面的對角線構成一個平面PQR，它與AB垂直，垂足記為A，它是過A點的直線l所形成的平面，則點C就是AB的垂面PQR與平面?琢的交線。選A
【解析2】構造棱長為1的正方體，並建立空間直角坐標系，則A(0，0，1)，B(1，1，0)，在平面xoy上取點C（x，y，0）， =A(1，1，-1)， =(x，y，-1)，由題意可知， ・ =0，∴x+y+1=0 ，既點C在平面?琢內的軌跡是一條直線。
【評注】本例以線線垂直關系為背景，求平面上點的軌跡，立意新穎，解決的一般方法是空間問題平面化（定性），平面問題解析化（定量），是求動點軌跡問題的新題型和新方法，體現了立體幾何與解析幾何的有機結合，考查了空間想像能力、轉化能力和探究能力，是高考命題的熱點和亮點。此類問題包括求幾何體表面上或非幾何體平面上動點軌跡，前者可從幾何體的特性去探究，後者可以構造正方體，用定性或定量的方法來解決。
（二）正方體中計數問題
[例4]（2006年上海・理・10題）如果一條直線與一個平面垂直，那麼，稱此直線與平面構成一個「正交線面對」。在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的「正交線面對」的個數是________。
【解析】由「正交線面對」的含義，以面為標准分成兩類。第一類，與側面垂直的有4×6＝24個；第二類，與對角面垂直的有2×6＝12個。共有24＋12＝36個。
【評注】本例用新定義立意，是以正方體為依託的計數問題，屬於信息遷移型試題，考查閱讀理解能力、遷移能力和分類討論思想，在高考立體幾何中佔有重要地位。解決此類型試題可用直接法，對給出的新定義，在認真閱讀理解其本質的基礎上，緊扣新定義的條件直接解題。分類要注意不重復、不遺漏，分類標准統一。
一般來說，立體幾何中的信息遷移題，除了用上述直接法外，還有：①轉化法，把新信息轉化成熟悉的問題情景或模型，如前面例1的解法；②類比法，對有範例的信息遷移題，可用類比的方法，仿照範例，使新信息的各部分與所求問題的各部分相對應，然後求解。
[例5]用小正方體塊搭一個幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個小正方體，最多隻能用_____個小正方體。
【解析】從三視圖可知正方體的個數，底層有6個，從正視圖可知，第二層至少有2個，最多有5個；第三層至少有1個，最多有3個。故至少有9個，最多有14個。
【評注】以三視圖為背景，考查空間想像能力、計數能力和分類討論思想，它是高考命題的一個亮點。在2007年實施新課標的四省區的高考試卷中均有體現，而以三視圖還原直觀圖為最難，它又是三視圖有關計算和計數問題的關鍵。解決三視圖計數問題，常常從俯視圖入手看下底面，從正視圖看前後面及上下底面的結構，從左視圖看左右面及上下底面的結構，還原出幾何體的直觀圖，再進行分類計數。
（三）正方體中計算和證明
[例6]在棱長為1的正方體內有一內切球，過正方體中兩條互為異面直線的棱的中點作一直線，該直線被球面截在球面內的線段長是（ ）
A.B.C.D.-1
【解析1】過內切球心O作OM⊥EF於M，過EF作截面EPFQ，其中P、Q為棱的中點，作ON⊥PF於N，連結MN，易知OM⊥平面EPFQ，ON等於半徑r= ，MN= ，EP= ，則OM= ，直線在球面內的線段長為
2 ＝ 。選C
【解析2】過內切球心O和直線EF作正六邊形截面ESTUFV，這些頂點均為棱的中點，則OV⊥EF於M，則OM= OV＝ ，同解析1。
【評注】本例是與正方體有關球的計算問題，解決的基本思想是平面化。初中平面幾何中圓內的弦長l與半徑r及弦心距d之間的關系l=2 ，也是解決空間中球面內弦長的基本方法。一般地，過正方體棱上任意兩點的直線只要和正方體的內切球（或外接球或棱切球）相交，其弦長都可以用上述方法求解。
[例7]（2004年江蘇）在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP。(Ⅰ)求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小（結果用反三角函數值表示）；(Ⅱ)設O點在平面D1AP上的射影是H，求證：D1H⊥AP；(Ⅲ)略。
本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請先下載安裝 原版全文 【解析1】(Ⅰ)連結BP，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥平面BCC1B1，則∠APB就是直線AP與平面BCC1B1所成的角。在RtΔPCB中，CP=1，CB＝4，故PB＝ ，在RtΔPAB中，tan∠APB＝ ＝ = 。∴∠APB＝arctan 。
(Ⅱ)連結D1O、A1C1，因為O是正方形A1B1C1D1的中心，所以D1O⊥A1C1，又 D1O⊥A1A，所以 D1O⊥平面ACC1A1，而AP?奐平面ACC1A1，故 D1O⊥AP，那麼，由三垂線定理的逆定理可知，D1O在平面APD1上的射影與AP垂直，即D1H⊥AP。
【解析2】如圖所示，建立空間直角坐標系D－xyz，則A（4，0，0），P（0，4，1），B(4，4，0)，D1（0，0，4），O（2，2，4），A1（4，0，4），D（0，0，0）。
(Ⅰ) =(0，-4，0) ， =(4，-4，-1)，記 為平面BCC1B1的法向量，設直線AP與平面BCC1B1所成的角為?茲，則sin?茲＝cos= = = 。所以?茲=acrsin 。(Ⅱ) =(-2，-2，0)，因為 ・ =0，所以 ⊥ ，又點O在平面D1AP上的射影是H，由三垂線定理的逆定理可知 D1H⊥AP。
【評注】計算和證明問題，是高考立體幾何的常考點，解決的方法有幾何法和向量法，這種「一題兩法」、擇優選取，是立體幾何在高考中的一大變化。許多需要識圖、構造圖形、變換圖形等空間想像問題通過計算就可以解決。同時，新課標強調計算以角度為主、證明以位置關系為主，從而降低了解答題的難度，這為正方體的閃亮登場提供了舞台，正方體圖形直觀，與其它幾何體又有聯系，利於雙基的落實和能力的培養及考查。但是，用向量計算角度時，要注意角度的范圍和向量的方向。
（四）正方體中探究問題
[例8]（2006年湖北・理・18題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側棱CC1上的一點，CP=m。（Ⅰ）略；（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直於AP，並證明你的結論。
【解析】（Ⅱ）（直推法）當點Q是AICI的中點時，滿足題設要求。證明過程見例7解析1的（Ⅱ）的證明。(Ⅱ）（假設幾何法）假設在A1C1上存在一點Q，使得D1Q在平面APD1上的射影垂直於AP，由三垂線定理可知D1Q⊥AP，而D1Q⊥AA1，所以D1Q⊥平面ACC1A1，故D1Q⊥A1C1，∴Q是A1C1的中點。因此，當點Q是AICI的中點時，命題結論成立。
（Ⅱ）（假設向量法）如圖，建立空間直角坐標系，則A(1，0，0)，P(0，1，m)，D1(0，0，1)。若在A1C1上存在這樣的點Q，設此點的橫坐標為x，x∈（0，1），則Q(x，1－x，1)， =(x，1－x，0)， =(-1，1，m)。對任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直於AP，等價於D1Q⊥AP?圳 ・ =0?圳-x+（1-x）=0?圳x= ∈（0，1）。即Q為A1C1的中點時，滿足題設要求。
【評注】本例是存在與否的探究題型，以正方體為載體，去探究、去發現線線垂直的充要條件。此例還可改為「在線段A1C1上是否存在一個點Q，使得AQ⊥PQ？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由。」（提示：當m ∈（0，0.5）時，不存在點Q使得AQ⊥PQ；當m∈[0.5，1）時，存在點Q使得AQ⊥PQ。）它比本例設問更深一層，體現與三角、函數知識交匯，說明此類問題在高考中有加強的趨勢。解決方法有直推法，即通過觀察、分析、歸納猜想得出條件，再論證結論；還有假設法，即假設結論成立，以此作為條件用幾何通法（或向量法）進行演繹推理（或推算），若結果合理，則假設正確；若出現矛盾，則假設錯誤，得出相反的結論。

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Ⅳ 正方體怎麼擺有幾種擺法

因為16=16×1×1=8×2×1=4×4×1=4×2×2，所以有四種擺畝並法：
(1)長16，寬1，高1
(2)長8，寬2，高1
(3)長4，寬4，高1
(4)長4，寬2，高2
拓展資料：
1、正方體是用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫粗耐橡正方體，即棱長都相等的六面體，又稱「立方體」「正六面體」。正方體是特殊的長方體。正方體的動態定義：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。
2、長方體是底面為長方形的直四稜柱。長方體是由六個面組成岩旁的，相對的面面積相等，可能有兩個面（可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形）是正方形。

Ⅵ 數學正方體怎麼折

折正方體的方法如下：

1.准備一個正毀含方形纖亂笑的紙片。可以使用普通紙，也可以使用有一面帶顏色的紙。

2.將紙片沿對角線對折，然後再對折一次。對折後將會形成一個小三角形。

現在你已經學會了折陪悉紙製作正方體的方法，可以嘗試使用不同顏色的紙片，製作出更多樣化的正方體。

Ⅶ 怎麼做正方體

做正方體的正確方法如下：

准備材料：紙、尺、鉛筆、剪刀、膠棒。

1、做正方體，先准備紙、尺、鉛筆、剪刀、膠棒。

Ⅷ 正方體怎麼疊最簡單方法

正方體的折疊很簡單，一起來看看吧！

Ⅸ 正方體怎麼折用一張紙

一張紙折正方體方法如下：

工具/材料：一張紙

1、第一步准備一張15乘15的正方形彩紙、一把尺子、鉛筆和膠水，其他尺寸的紙也可以，只要最後長寬高一樣就可以。