解幾何最佳方法

『壹』 解決幾何問題的方法

研究中學幾何問題的方法主要數形結合思想、化歸思想、變換思想。

數形結合思想

在中學幾何學習中，數形結合的思想具有重要的作用，教師在教學中運用數形結合思想，能夠將幾何圖形用代數的形式表示，並利用代數方式解決幾何問題。數形結合將幾何圖形與代數公式密切的聯系在一起，利用代數語言將幾何問題簡化，使學生更容易解決問題，是幾何教學中的核心思想方法。

例如，研究直線與圓位置關系，可以根據直線方程和圓的方程，找到圓的圓心坐標，通過求解圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的大小，來確定直線與圓的位置關系。

化歸思想

化歸思想是數學中普遍運用的一種思想，在中學幾何教學中，教師常運用這一思想，基本的運用方法就是將幾何問題轉化為代數問題，利用代數知識將問題解決後，再返回到幾何中。或是在對空間曲面進行研究時，將復雜的空間幾何圖形轉化為學生熟悉的平面曲線，便於學生理解和解決。

例如，研究直線與圓位置關系，可以將直線方程和圓的方程聯立，轉化成一元二次方程，通過判斷一元二次方程根的個數，來確定直線與圓的位置關系。

變換思想

變換思想是能夠將復雜問題簡單化的一種思想方法，變換思想在運用時，一般僅改變數量關系形式和相關元素位置，問題的結構和性質沒有變化。

在幾何教學中，教師利用變換思想進行變換，實現二次曲線方程的化簡，能夠通過方程運算準確的將方程所表示的圖形展現出來，在降低學生學習難度的同時，也為用計算機研究幾何圖形性質等提供了依據。

『貳』 幾何的解題方法

親愛的同學：
你好，
首先，我要說的一點是任何的事物都沒有定數，但是並不是任何的事物都沒有規律。在科學的世界裡，世間萬物，它都是有規律的。只不過有一些是被我們人類所發現了，所以會有各種各樣的技術應用；有一些還沒有，那麼就需要我們不斷去探索。事物就是這樣。
其次，來說說我們的幾何學。
幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。這是幾何的概念定義，很顯然，幾何就是研究空間結構及其規律的一門基礎學科，既然是基礎每個人都要了解學習的，而且在我們的生活中是時時刻刻都在接觸的一門學科。 那麼，什麼樣的東西具有空間結構呢？在我們的生活中任何具有形狀的客觀存在的事物，它們都具有一定空間結構。而我們的幾何學就是研究這些世間的空間結構，從而發現其中的奧秘。
再次，來說說幾何與我們的思維，以及對我們的幫助，學習幾何可以提高我們的空間想像能力，提高我們的邏輯思維。所以幾何學的人邏輯思維也特好。
具體在學習中，學習幾何首先要善於思考，勤於動手，就是在生活中要多琢磨。比如說，在生活中我們騎車子，那麼我們就可以想想車子就是三角形和圓，還有簡單的直線組合而成的一個復雜幾何體。
同學，如果你能經常這么去想，那麼你的空間想像能力就會得到逐步提高。日久了，你就幾何空間能力就提高了。那麼在解題的過程中，具體怎麼來學習呢？
第一，必須要學會、學懂最基本的幾何概念、定理。那麼接下來就是要應用這些定理，概念來推導一些別的結論、定理。這兒就類似於福爾摩斯辦案啦，一步一步的推理。如果你幾何不是很好的話，建議你在做幾何題的時候，沒推理一步就把退這一步所應用的依據（定理）寫上。慢慢地，你對幾何概念、定理的理解就會加深。
第二、真正的學幾何好的，當題上給你描述一個圖形時，你的腦海就會形成一個立體的圖形，那個幾個點，那幾條線，那幾個面有什麼樣的關系，都會非常的明確。那麼要達到這樣的境界就需要你在實施第一步時，多加努力。
第三、任何一道幾何題，都有至少應該有三種解答方法。概念法、坐標法、定理法。
當然，解析幾何除外。
所謂概念法，就是在證明一個問題時，比如證明平行，你就從平行的概念來著手證明。證明垂直，用垂直的概念，等等。這是最基本的一種方法，也是考察你對幾何概念理解程度的一個很好的方面。
坐標法，就是任何一個點、線、面，它都可以用一個坐標活著一組坐標來表示。所以，坐標法是解決幾何題的最簡單最容易的最好的方法，但是比較繁瑣，因為，坐標都是用一些數字表示，所以必須認真，細心。否則容易出錯。
定理法，就是根據所學的定理，公理、推論逐步推導，最後得出。當然這個最嫩體現你學習幾何的程度了。這種方法的步驟、邏輯最嚴密。
總之，就是要多想，看了這些，希望同學有所啟發。

『叄』 求數學幾何題解題技巧

一、證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(或兩後項)相等的比例式中的兩後項(或兩前項)相等。
12.兩圓的內(外)公切線的長相等。
13.等於同一線段的兩條線段相等。
二、證明兩個角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角(或等角)的餘角(或補角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。10.等於同一角的兩個角相等
證明兩直線平行
1.垂直於同一直線的各直線平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線平行於第三邊。
5.梯形的中位線平行於兩底。
6.平行於同一直線的兩直線平行。
7.一條直線截三角形的兩邊(或延長線)所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。
三、證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。
2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。
4.鄰補角的平分線互相垂直。
5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。
6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線互相垂直。
10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直於弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
四、證明線段的和差倍分
1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。
3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。
4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。
5.利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等)。
五、證明角的和差倍分
1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線的定義。
3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
六、證明線段不等
1.同一三角形中，大角對大邊。
2.垂線段最短。
3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大於它的任何一部分。
七、證明兩角的不等
1.同一三角形中，大邊對大角。
2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。
3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大於它的任何一部分。
八、證明比例式或等積式
1.利用相似三角形對應線段成比例。
2.利用內外角平分線定理。
3.平行線截線段成比例。
4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。
5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
九、證明四點共圓
1.對角互補的四邊形的頂點共圓。
2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。
3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓(頂角在底邊的同側)。
4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。
5.到頂點距離相等的各點共圓。

『肆』 解高中立體幾何有什麼技巧，

• 第一要建立空間觀念，提高空間想像力。
  從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有一個過程。有的同學自製一些空間幾何模型並反復觀察，這有益於建立空間觀念，是個好辦法。有的同學有空就對一些立體圖形進行觀察、揣摩，並且判斷其中的線線、線面、面面位置關系，探索各種角、各種垂線作法，這對於建立空間觀念也是好方法。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中「證明」定理和構造定理的「圖」，對於建立空間觀念也是很有幫助的。

  

注意事項

• 一、立足課本，夯實基礎
  直線和平面這些內容，是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關系的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：
  （1）深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什麼，多用在那些地方，怎麼用。
  （2）培養空間想像力。
  （3）得出一些解題方面的啟示。
  在學習這些內容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想像力。對後面的學習也打下了很好的基礎。

• 二、培養空間想像力
  為了培養空間想像力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想像。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關系。通過模型中的點、線、面之間的位置關系的觀察，逐步培養自己對空間圖形的想像能力和識別能力。其次，要培養自己的畫圖能力。可以從簡單的圖形（如：直線和平面）、簡單的幾何體（如：正方體）開始畫起。最後要做的就是樹立起立體觀念，做到能想像出空間圖形並把它畫在一個平面（如：紙、黑板）上，還要能根據畫在平面上的「立體」圖形，想像出原來空間圖形的真實形狀。空間想像力並不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據，以幾何體為依託，這樣就會給空間想像力插上翱翔的翅膀。

• 三、逐漸提高邏輯論證能力
  立體幾何的證明是數學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到准確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然後用綜合法（「推出法」）形式寫出。

• 四、「轉化」思想的應用
  我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用「轉化」這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯系，這是非常關鍵的。例如：
  1.兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。
  2.異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。
  3.面和面平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。
  4.三垂線定理可以把平面內的兩條直線垂直轉化為空間的兩條直線垂直，而三垂線逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉化為平面內的兩條直線垂直。
  以上這些都是數學思想中轉化思想的應用，通過轉化可以使問題得以大大簡化。

• 五、總結規律，規范訓練
  立體幾何解題過程中，常有明顯的規律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正餘弦定理、三角定義常用，若是餘弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經常用正餘弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉換。不斷總結，才能不斷高。
  還要注重規范訓練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環節交待不清，表達不夠規范、嚴謹，因果關系不充分，圖形中各元素關系理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養成良好的答題習慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規范性在數學的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。對於即將參加高考的同學來說，考試的每一分都是重要的，在「按步給分」的原則下，從平時的每一道題開始培養這種規范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。

• 六、典型結論的應用
  在平時的學習過程中，對於證明過的一些典型命題，可以把其作為結論記下來。利用這些結論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對於一些解答題雖然不能直接應用這些結論，但其也會幫助我們打開解題思路，進而求解出答案。

『伍』 幾何證明題有什麼好的解題方法嗎

1. 幾何證明是平面幾何中的一個重要問題，它對培養學生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。
2. 掌握分析、證明幾何問題的常用方法：
（1）綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題的解決；
（2）分析法（執果索因）從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止；
（3）兩頭湊法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。
3. 掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

『陸』 怎樣快速解幾何型的題目

學好幾何需要以下幾個步驟: 一、要有足夠的定理儲備。 定理是一切的基礎，有了定理才能夠堆起一道道題的解答。大部分定理在中學課本中就有，其他一些定理（競賽內容）也是可以在一些簡單的競賽書上見到的。拿到一個定理不要急著背，自己試著證一下，用你已有的知識，一來為了復習之前的定理，二來可以加深你對這個定理的認識。大部分定理用中學的知識就可以證明，循序漸進，從簡單的開始證。如果遇到不會證的，就去問老師，一定要把你知道的定理的證明過程記下來，因為這都是解題的方法。 二、要敢做題。 很多人看到一道幾何題不敢下手，其實只要你試著做，就會有出路。做題要敢加輔助線，輔助線是做題的關鍵，一般有了輔助線，題就迎刃而解了。不要怕做錯輔助線，在做練習題的時候，試著多做幾種輔助線，看看哪種或哪幾種可以解決問題，然後把你解決問題的過程記在腦子里，回想自己做輔助線的思路，把錯誤的也記下來，這是你腦子里的「資料」，別人沒有。 三、學會規范。 這個沒什麼特殊的，就是為了不扣分。平時做練習的時候不要怕累，過程盡量詳細一點。還有嚴密性，數學是門嚴謹的科學，不得有一絲偏差。 四、要多做題。 心裡有題庫，考試是自然不會慌。但做題不是記答案，而是領略過程中的方法，思路，這是一道題最重要的東西。 五、調整心態 記住，你面對的不是一道數學題，而是有意思的圖形。如果你脫離了對題的恐懼，也許解題會變得簡單一些。

『柒』 學好初中幾何的好方法

作為和代數並列為初中數學兩大知識點的幾何，常常因為圖形變化多端，方法多種多樣而被稱為數學中的變形金剛。使好多學生在做幾何題時感到無從下手，話雖如此，變形金剛也不是無敵的，最終仍舊是人類的智慧更勝一籌。我從自己的經驗來談談這些問題。實際上，每一道幾何題目背後都有著一定的法則和規律，每一類題都有著相似的解題思想.
首先.概念是最基礎的知識，這是必背並爛熟於心的.做幾何就像在做游戲，游戲規則就是幾何的基本概念，定理，公理等，遵循規則就會勝利，違背規則就會出錯。所以必須會被概念，定理，公理。有人認為只要理解不用背就可以，其實不然，在做很多題時，有的學生就是因為感念不清而出錯。就是死記硬背了，就是不理解，只要老師用到這些知識，也可以明白。
其次，要學會使用幾何語言， 幾何語言的表現形式有三種：一是圖形語言，就是我們研究的幾何圖形。如角、三角形、梯形等。二是文字語言，就是概念、定理、公理、或一個幾何題用文字來表現的語言。三是符號語言：如：「//」「⊥」「△」等。這三種語言在幾何中通常是並存的，有時又互相滲透，互相轉化。教學中要對學生加強這三種幾何語言的基本訓練，要求每一位學生不僅能熟練地表達每一種語言，而且能根據解題或證題的需要，准確地將其中一種語言「翻譯」成其它語言形式。對於幾何語言的學習，要嚴謹、准確，尤其是三種幾何語言的「互譯」要熟練掌握，對於圖形、文字、符號的使用要融匯貫通，這是學好幾何的關鍵。
再者，要學會畫出准確的幾何圖形，幾何圖形是學習研究的主要對象，畫准圖形是解（證）題的基礎。畫出正確符合題意的圖形，往往會給學生留下深刻直觀的印象，也給解（證）題帶來清晰的思路。相反，不準確的圖形，會給思考問題，解決問題帶來錯覺，甚至把思維引入歧途，把顯而易見的問題變得無法入門。所以，要求學生在學習中，嚴格要求自己，認真地畫出規范、准確的幾何圖形，千萬不能怕麻煩或為了省事，不用學慣用具而隨便、徙手畫圖。
最後，要學會正確的推理，幾何的推理證明同代數相比，思維方式有明顯區別，幾何藉助圖形思考，言必有據。因此，學習幾何推理證明，要注意以下幾點：
（1）扎實認真地學好幾何基礎知識，是學好幾何推理證明的前提條件，定義、公理、定理、推論是幾何推導的理論依據。所以要深刻理解其含義，徹底弄清其題設和結論。只有這樣，才能靈活、正確運用它們來推導證明，解決問題。
（2）要練好三項基本功：正確地識圖與作圖；會使用三種幾何語言的互相「翻譯」，具有準確熟練地進行口頭、書面的語言表達。
（3）加強在學習中對證明推導的基本結構和格式的訓練。
（4）在老師的指導下，注意對證明方法的訓練。幾何證明方法一般有兩種：分析法和綜合法，這兩種方法結合起來，稱為「逆推順證」，即用分析法尋找證題思路，用綜合法書寫證題過程。
在初中幾何教學或學習中，如果讓每個學生都做好了以上幾點，對幾何的學習就會輕松有趣，事半功倍，就能真正學好幾何這門課。

『捌』 怎樣學好解析幾何

如何學好解析幾何圓錐曲線？——圓錐曲線解題常規流程（完整文章，可網路）

解析幾何是高考重要的考點，往往是一個高分值的大題帶一兩個選擇或填空題，所佔分值較高。解析幾何中最流行的貨幣是坐標。學習解析幾何，要善於將問題轉化並化簡，特別是很多時候要將條件及目標轉化為坐標關系才能建立聯系求解。

筆者以圓錐曲線為例，將解析幾何問題常用的方法及流程闡述如下：

1、審題：審題就是要將所有條件盡量用符號或圖表形式表現出來

(1)畫圖（數形結合）。要學會抓住重點畫出簡圖。

(2)標量、設量（推算）。盡量將長度角度用簡潔的單個字母表示，長度用小寫英文字母，角度用小寫希臘字母，便於識別和計算。

2、設點、設方程、設待定系數。需要形成一套符合數學體系的使用字母的習慣，注意新設的待定系數法不要與題目中已有的字母重復。

3、將已知條件和目標（如：面積、長度、角度、向量等關系）轉化為坐標關系。這通常是題目的難點所在，許多時候，如果轉化不了就不能破題。

常用方法：三角函數知識；正弦餘弦定理；向量共線定理、向量數量積公式，等等。

有時候，也可以利用平面幾何的方法，如全等三角形知識，相似三角形知識，等等。

4、根據目標要求聯立方程。聯立方程的目的是什麼：

(1)求方程的根即點的坐標；

(2)求根與系數關系(如利用韋達定理，注意 > 0，≥ 0， = 0)

5、聯立方程，層層消元。如果有多個方程，聯立要注意相關性，消元要注意優先順序。

有時常會利用分離變數法，找出目標變數與中間變數之間的等量關及不等量關系。

6、熟記圓錐曲線定義、常用公式、常規方法及常用解題流程，可以以知識卡片形式記錄下來，並在訓練時加以靈活運用。如：

7、利用中間變數與目標變數的關系，求目標變數的值或者范圍或證明目標結論。

經常用的方法有：函數思想、基本不等式、導函數思想、分離變數法、分離常量法、換元法（三角替換法、參數法）、長除法、因式分解等方法。

8、注意答題策略。

比如，解答題的第一問如果不能求出來或證明出來。如橢圓方程等，我們可以用特殊值法先猜出曲線方程，繼續做下面一問得分。

比如，如果遇到計算量大的步驟，可以暫時不做，先做計算容易的部分。可以節省時間提高解題效率。

…… ……

解析幾何的解答題通常書寫量大、計算量大、篇幅也較長。

想要學好解析幾何，僅僅局限於課本是不夠的，需要多加練習、選擇性的練習、針對性的練習、系統的練習，練習後還要學會不斷總結、歸納、反思，不斷積累能夠提高效率的解題經驗。

書寫能力和計算能力較弱的學生，更應該在提升書寫的清晰度、簡潔度、書寫速度，提高計算的準度與速度等方面上狠下功夫。

『玖』 如何解幾何問題

1. 在試卷上用黑筆標注已知條件（注意不是答題卡，可能會扣卷面分）

2. 在用鉛筆畫出通過一步一步地畫出的已知條件可以推導出的信息（例：內錯角相等，我可以標記一組平行線）

3. 角度之間的標記中，相同度數的角可以畫相等數量的弧；先的標記中，相同長度或平行的線可以在線上用相同數量的小斜線（例：∠A = ∠B；∠C = ∠D，可以分別在∠A和∠B間畫雙弧；分別在∠C和∠D間畫三弧）

• （以上方法有助於解幾何題目，zxs的做題心得，方法使用，僅供參考）
  

『拾』 高中數學解析幾何怎麼做求技巧!!

高中數學解析幾何技巧：

1、對於直線及其方程部分

從不同的角度去歸類總結。角度一：以直線的斜率是否存在進行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2）、α=π/2和（π/2，π）的范圍內，認識直線的特點。以此為基礎突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。

2、對於橢圓和雙曲線部分

橢圓和雙曲線的性質差不多，許多性質也相似，往往差一個加減號，定義性質也是要靈活運用的，直線方程與曲線方程的聯立代換是必須掌握的，光學性質也可用於幫助方便解題。

3、對於線性規劃部分

首先要看得懂線性規劃方程組所表示的區域。對於此類問題可以採用原點法，如果滿足條件，那麼區域包含原點；如果原點帶入不滿足條件，那麼代表的區域不包含原點。

4、對於圓及其方程

需要熟記圓的標准方程和一般方程分別代表的含義。對於圓部分的學習，可以拓展初中學過的一切與圓有關的知識，包括三角形的內切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系、圓的內切正多邊形的特徵等。

5、對於橢圓、拋物線、雙曲線

可以分別從其兩個定義出發，明白焦點的來源、准線方程以及相關的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況，要分別進行掌握。

6、選擇題和填空題上

做這些題目的時候可以採用一些特殊值方法，多採用定義性質解決問題，結合餘弦定理和正弦定理。注意不要一開始就用直線和曲線方程的聯立，計算量很大，不利於時間的利用。