① matlab中怎麼追趕法求解矩陣
matlab中怎麼追趕法求解矩陣?追趕法是求解三角矩陣方程的一種方法，其特點是計算量少，方法簡單，演算法比較穩定。
追趕法求解的思路是：
1、預處理，生成方程組的系數u(i)及其除數d(i)
2、追，從y(1)y(2)y(3)。。。y(n)一直往前追
3、趕，從x(n)x(n-1)。。。x(1)一直往後趕
按這思路，就可編寫chase（）函數。其格式
x=chase(a,b,c,f)
求解例題：
┌ ┐┌ ┐ ┌ ┐
│2 -1 0 0││x1│ │6│
│-1 3 -2 0││x2│=│1│
│0 -1 -2 -1││x3│ │0│
│0 0 -3 5││x4│ │1│
└ ┘└ ┘ └ ┘
a=[0,-1,-1,-3];
b=[2,3,2,5];
c=[-1,-2,-1,0];
f=[6,1,0,1];
x=chase(a,b,c,f)
運行結果為 x=(5,4,23,2)^T
② 如何撰寫學習故事
一 最高技巧是無技巧，無故事
這句話是講得對的。比如練武術，練到高層次的時候，就不是搞那些套路，那些花花架子，而是簡單得不得了的八卦掌，是杜心五的自然門。但杜心五也是從基本套路開始的。只有把故事套路玩熟，才能向高層次攀越！
我現在已經是個編劇老麻雀，我已經開始「不要故事」。
（莫言的特點就是專搞故事，他是故事大王。）
我琢磨和練習編故事我搞了將近四十年。
二 一個中國人的《論故事》和一個美國人的《故事》
一九八一年，湖南省辦了一個編劇進修班，為期半年。這班上出了一個一流人才：盛和煜。還出了一個二流人才，我曾某。我在八一年十一月六號寫了一篇文章：《論故事》。我說：編劇本的道理，千條萬緒，歸根到底，就是一句話： 編造故事！——我說，你什麼也不要管，你就管著編故事，你的劇本之路就走對啦！——當時很多朋友對我這狂言很反感。
幾十年之後，大概是06年，我在北京，在一位朋友那兒看到一本書，就是美國人羅百特·麥基寫的《故事》一書。我眼睛一亮：這個美國人的方向非常正確，你什麼理論都不要管，你就抓住「故事」二字！
也抓對了！但看了之後，覺得這本書還是有一些問題：1他力求學理化，他把一些粗淺的問題，不斷地上升為高深的理論，越看就有點越糊塗；2教劇本，就是教例子，他似乎不大會談例子，更不善於結合例子；3好劇本就像是一台機器，就像是一個活生生的完整的人體。這台機器，這個人體，有許多的局部，但這些局部，都是來源於一個十分微小的「命門」。光談局部是談不好的，如果具有慧眼，一下找到那個命門，就一切都好談了；4、關鍵是八個字：「編劇之後」和「編劇之前」——就是說：一部已經成形的電影或者電影劇本，這就已經是「編劇之後」，你對這樣的完整的東西來進行評論，這就只是文藝評論，而不是講的編劇方法；只有「編劇之前」，當一張白紙，一無所有的時候，他是如何開張的，如何起蒂的，這才是發生學，才是創造學，學生們要的是這個。——這個美國人羅伯特在這方面似乎還缺欠一點……於是我就來寫了一本《曾老師教你寫劇本》。
三 故事到底是什麼？
故事的本質，就是兩個字：過程。
許多人都不明白這一點。
列寧說：真理即過程。
四 現在講編故事的26種方法
你們現在要搞藝考，要一點實實在在的，我就來講點實實在在的，在你們講故事和寫故事時都可以用到的：
1戲膽法
所謂膽，就是一個：關鍵。抓到這個關鍵，其他一切都解決。
花鼓戲《補鍋》：岳母娘看不起當補鍋匠的未來女婿。可是岳母娘的鍋壞了，她要來求著眼前這個年輕的補鍋匠。她卻不知道這個年輕人就是自己沒有見過面的未來女婿。於是一場戲劇浪花就綻開了。這個戲是四十來分鍾，只要想到這個點子，一切都有了！這就是戲膽法。例如有個《送貨路上》也是這樣。
當時湖南的另一個戲《打銅鑼》，用的就不是戲膽法，不在於一個關鍵點子，而是在於人物，在於一點一滴，在於細節，這種方法是最難寫的，我們初學者以後可學這種手法。
這種戲膽法好學，你們要編故事，就可以套用一下：一個岳母娘看不起一個即將成為女婿的沒有見過面的農民工，恰恰她在一個場合碰到這青年，等等……
2誤會法
就是巧合法，「無巧不成書」是也。
例如一個戲《劉巧兒》里，劉巧兒要找自己的心上人，他的父母堅決不同意，而要把她許配給一個某某人的兒子，想不到的是，一番波折後，這個某某的兒子，就是劉巧兒要堅決追求的心上人，一番誤會後，大歡喜，一個喜劇！
其實這「補鍋」，也就是誤會法。這個方法，在許許多多場合都適用。
3人物關系法
有一句話：人物關系就是戲，編劇本就是編人物關系，此話很對！
比如說曹禺的《雷雨》，就是全靠人物關系建構起來的戲。我自己在28歲的時候，寫過一個戲：《血染烏紗》，寫一個縣官，新上任，發現了一個青年死囚犯，他並不是土匪，而是一個冤案。一來，他出於正義感；二來，也是想博得清官名聲，於是就平反冤案，就把這青年放了，就博得老百姓一片贊揚聲。可是半晚上一個大富豪的管家來到這里，管家告訴他，大富豪很生氣，大富豪就是要殺掉這個青年，目的是要搶青年的未婚妻做小老婆——大富豪的叔叔是吏部尚書，這縣官如果順了這富豪的意，就可以升為知府，如果對著干，這辛辛苦苦得來的縣官就保不住——縣官終於私字佔了上風，就昧著良心把這青年殺了！——20年前，這縣官進京趕考，曾經碰到土匪，慌亂之時把一個嬰孩丟掉了——這一次派老家人出去找兒子——找到了，就是這個青年！——可老家人拿著信物長命鎖趕到刑場時，這青年已經被殺掉啦！……他誤殺了自己的親生兒子！
這就是使用的人物關系法，也就是誤會法，比較感人！
你們在藝考時，也可以使用這樣的方法！例如寫一個女孩去某公司向一個老總求職，這老總其實就是她的爸爸，爸爸已經和她媽媽離婚多年，女孩心裡是明白的，這一下，戲就來了！
4矛盾沖突法
在搞樣板戲時期，這種方法比較普遍，但這種方法並不高級！但也不失為一種方法。例如，《杜鵑山》里邊，自衛軍抓了一個給土豪當車夫的田大江。雷剛要把田大江做土豪處置，柯湘不同意，這就沖突起來了！這種沖突戲，關鍵在於你如何來解決這種沖突！一定要用戲劇化的點子來解決，如果沒有想出這種妙計點子，就不成為戲。雷剛說：他給土豪做事，就是土豪！柯湘默默神，說：我們這些人，給土豪做過事的，都把手舉起來……結果雷剛也舉起了手：他給土豪當過轎夫——「他推車你抬轎同懷一腔恨……」把雷剛教育了，矛盾就解決了！這就是戲劇化！——還有一個《園丁之歌》，小男孩不認真讀書，愛玩火車，說自己長大要當火車司機，老師就問他，這司機如何當，這些數字如何算……就把小孩教過來了！
我們藝考，也可使用這種矛盾式，但關鍵是要想好解決的點子！
5化裝法
在古今中外的戲劇手法中，「密室授計、隔牆竊聽、私拆密信、酒中放毒」是常用的手法。有一種：化妝法。就是喬裝改扮。這種方法很有戲劇效果。郭沫若是大文豪，是高雅里邊的高雅，他的戲，就常用這種通俗手法：歷史劇《高漸離》第一幕：反秦義士高漸離化裝成一個酒保在這里做事，這是第一個化妝；接著一個白鬍子的瞎子走來彈琴擊築，高漸離認為他琴技不高，於是就走上去，拿過他的築彈奏起來，那瞎子一聽到這久違的熟悉的琴聲，把眼睛打開了，把鬍子扯掉了，他就是又一個被通輯的義士宋意！——這就是第二個化妝！連著用了兩個化妝手法，從化妝到去掉化妝，露出真相，戰友相見，戲十分激昂，好看！
這種方法在戲劇里十分多！但要用得自然、恰當。
我們在藝考的編故事裡，要如何來運用呢？
我還講一個我自己的例子：那一年我考上戲，和劉志新一塊，天天練習編故事。（首先多想幾個，到臨場時，再往題目上套。）
我和他突然想到老舍的《茶館》，他說，能不能以茶館為題，編一個。我說，好！一會兒，我想出來這樣一個：在長沙一個豪華茶館。一個在益陽當了科長的一位女士，正坐在這里。忽然進來了一個年輕的乞丐。這個乞丐向這女士討錢。卻想不到，這乞丐是這女士以前的同學，並且是戀人：這女士不同意這青年搞藝術，認為他難以搞出來，以後弄得不好會討米——如今他果然討米啦！於是二人之間就展開了一段戲劇浪花——但一會兒，這女士忽然發現：一部攝影機正在後頭在慢慢地跟拍——這青年是在拍電影，他已經在電影學院畢業，如今已經是大半個明星啦！——這女士的心理於是又起了變化，等等，也有點新意！
這方法也可說是化裝法。
6「騙」法
在生活中，不能行騙，要實實在在。可在編劇的想像空間里，往往用得著一個「騙」字。說個古典例子：孫臏到齊國，齊王要試試他的用計的本事，說：我現在坐在這椅子上，你有什麼辦法把我從這椅子上搞下來嗎？——龐涓說，我可以放火燒，把大王燒下來——齊王說，這倒也是辦法，但是似乎還不是太高級……不知孫先生有什麼辦法？——於是孫臏說，我沒有辦法把大王從椅子上搞下來，但是我有辦法把大王從地上搞到椅子上去！齊王一聽，來了興趣，於是趕快從椅子上下來說：來呀，看你如何把我搞到椅子上去……孫臏笑道：大王不是已經從椅子上下來了嗎？
這就是中國式智慧！
這就是戲劇點子！
一個「騙」字，在戲劇中屢屢使用著，這就是用計，「寫戲如用兵」，寫戲要用計！
一個很好的軍事家，往往就是一個好編劇！
可以向軍事院校提個建議：學軍事，可以讓軍官學員多多來練習寫劇本，從編劇本的訓練上來提高軍事才華！——開個玩笑，似乎也不是玩笑！
7情境法
何為情境法？
正常人類，一般都是生活在正常的環境之中。只有當人類處在反常的狀態下的時候，這時，這反常狀態就猶如一個人性的實驗室，對人的人格和本性在進行考驗和拷問，這時，戲劇就出現了。
例如前蘇聯有一個電影《第四十一個》：一個蘇聯女紅軍押送一個德國俘虜，二人坐著一條船，忽然起了風暴，船翻了，二人游到了島上，這時，一對敵人，一對男女，由於出現了反常的情境，於是就出現了人與人的交流和關愛，戲劇出現了——可最後，德國兵發現出現了德國的一隻小船，德國兵不顧女紅軍的警告和呼喊，一個勁地向著水裡沖去……終於，女紅軍舉起槍開槍了，此人，就是女紅軍所打死的第四十一個敵人！——很撼動人心。例如金庸的《書劍恩仇錄》里邊，張召重突然碰到狼群的圍困，就是使用的這種情境法。
後來這個方法，被許多作者用過。只要一用，就抓人，就成功！
這就是方法的力量！
我曾經搞過一個小品：幾個煤礦工人在採煤，突然塌方，出不去了，在這時，一個煤礦工人，在自己的礦帽上寫下：我還欠了某某人106元錢！這就是在一個反常的環境中，寫出來農民工的高貴品質。
8對比法
在上頭，這樣寫農民工，可以，還安排一兩個角色，在那種生死關頭，寫出一種普通人的高貴品質。你們以後藝考，也可以利用這種礦井危機的辦法。
但是我覺得還不夠。我的那個小品，我又加了一個東西：我在舞台的右邊搞一個表演區，這是礦井，農民工在危急時，想的是如何要講誠信，還掉人家的錢。我又在舞台左邊搞一個表演區，這里是一個處長的家，是個腐敗分子，已經是凌晨兩點，他和他的老婆，拿出幾捆鈔票，在商量，如何對付紀檢會的調查，把這票子給存到哪裡去——這就是對比法，反映兩種不同的人格。
例如馮驥才有個小說《高女人和矮丈夫》，也是強烈的對比法。
9毒酒法
古今中外，這個方法在劇本中常常使用，大有效果。
1979年，我二十來歲，當時我偶然看到郭沫若的《甲申三百年祭》，看到了李闖王故事，看到了李信和紅娘子故事，李闖王殺李信的故事。我覺得可以寫成戲。於是就寫了一個大劇本《千秋恨》。第七場，牛金星在闖王面前挑撥，說李信想謀反。李闖王偏聽偏信，點頭同意。於是牛金星就拿著毒酒，去往李信營地。高夫人堅決反對這樣搞，李自成拂袖而去。恰好紅娘子來到高夫人這里，得知消息後，趕快向著營地趕去……
（這里就又涉及到一個方法：追趕法。這里要出危險了，那裡向著這里追趕，來報信，阻止，最後當然是來遲一步……《血染烏紗》，老家人向著刑場追趕，也是這種手法。）
李信喝下了毒酒，紅娘子晚來了一步。
這種毒酒法許多戲里都有。
例如郭沫若的《屈原》：最後一幕，奸臣要害屈原，把毒酒作為一杯甜酒送給屈原，屈原當時沒有喝。一會兒嬋娟逃到了這里，又餓又渴，於是屈原就讓心愛的女弟子喝下了這杯甜酒，結果，是毒酒，毒性發作，可嬋娟含笑說：我高興，我用我微賤的生命，換得了先生的最可寶貴的存在！——這個毒酒法使用得很好，很有效果！
10死亡法
利用死亡，可以大做文章。
《羅密歐與朱麗葉》，朱麗葉喝下毒葯，死了，羅密歐趕來，看到愛人死了，於是服毒自殺；可一會兒朱麗葉醒來了，她吃的是安眠葯，她是用這個辦法逃出來，她醒來時，看到愛人因為誤會而死，她也活不下去了，也服毒而死，一場大悲劇！都是利用死亡大做文章。
老作家黃宗江在四十年代有一個劇本《大團圓》，里邊有個老三，小資情調，愛浪漫，他追求表妹，可表妹不同意，老三就學少年維特，搞自殺，他吃下了安眠葯，結果把一家人嚇得不得了，台上鬧騰騰，可媽媽一問，最後笑說，這不是安眠葯，是瀉葯……一場鬧劇！也是以假的即將死亡來出戲。
古裝戲《.楊乃武與小白菜》，因為有人恐嚇，所以小白菜反正不講實話，反正是咬著，說楊乃武和她有姦情。主審官最後想出一個辦法說，楊乃武和小白菜你們已經都被判處了死刑，明天處斬，本官同情你們，你們今夜就住在一塊，說說知心話吧！
於是，二人就住在一塊，人到死時講真話，小白菜就把被人恐嚇的真相講了出來！
而在隔壁的房裡，主審官和幾位官員都在偷聽和記錄，於是這案子就審清楚了！——這里又講到了一個：
11隔壁法
利用隔壁偷聽來解決矛盾和引起戲劇矛盾，都是一種可以出戲的辦法，古今中外許多戲都這樣做過。
同學們搞藝考，如何來運用這個方法呢？可以套一套！
12隱瞞法
講到隔壁法，我就想到我的一個劇本：《奶奶再愛我一次》，（馬上要上演了）這個奶奶有一個孫兒，在美國留學；有一個孫女，在讀高中。這個孫女不聽話，吃了搖頭丸，在舞廳鬧事。被派出所喊到這里訓話。奶奶仗著自己的兒子是銀行行長，所以跑到派出所來要人。可是，她卻在隔壁屋裡聽到了一個真相：她的孫兒並沒有到美國留學，而是因為在黑網吧上網、吸毒、綁架殺人而在兩年前處以了死刑——這里就是隔壁戲，同時也是隱瞞法：
一直瞞著奶奶，說這孩子到美國去了……
一開場就是瞞著的，於是劇情就一步步展開、發展，到最後亮出真相，戲結束，主題也就達到。許多戲都是運用這個辦法。
13兩人真假法
利用一對雙胞胎搞戲，這是辦法，例如《哥倆好》。一個人其實是兩個人。南斯拉夫《瓦爾特保衛薩拉熱窩》，就是：德國人要防止瓦爾特。他們於是就反守為攻，搞了一個假瓦爾特。於是就是真假瓦爾特。這個戲就好看了。中國戲曲也有真假美猴王等等。
14另一個人物法
我們常常要寫傳記片，要寫一個真人真事，那個主角是真實的，但戲劇有一個特點，不能跳單人舞，要雙人舞，或者多人舞。主要是雙人舞。那麼，就有一個辦法：在真實的主角之外，另外再造一個人物。例如郭沫若的歷史劇，在《屈原》中，他造了一個嬋娟；在《蔡文姬》中，他造一個董祀；在《高漸離》中，他造一個懷清夫人，等等。
我寫過一個比較成功的劇本：《葉紫與魯迅》。我就有意識地學了郭沫若這個「另造一個人物」手法。這個人不是魯迅。葉紫是一個人；把那種葉紫的精神外化出來，再造一個人：一個富商小姐，白英娥。她是葉紫的一個朋友，她愛文學，曾經鼓勵和幫助葉紫，要葉紫走寫作之路。可葉紫成了作家，她從國外留學歸來，成了教授，卻沒有成為作家。她羨慕葉紫，在葉紫感召下，她也放棄美好生活，步上了革命文學道路……這個人物造得比較成功。
15主題法
故事是不容易編的，必須要去尋找。可以從人物身上找，從故紙堆里找，等等。還有一個大辦法：從主題里邊找，就是說，你立一個什麼意，要說明一個什麼問題。（要善於提出問題。偉大的學者，都是偉大的提問者。）比如郭沫若的《屈原》，他就有個強烈的主題：做人應做怎樣的人？由這個主題演繹開，就有了：屈原是個老師，他有一個好學生：宋玉。他還有一個身份低下的使女嬋娟。他們忽然逢到了一場風波，結果，在風波面前，好學生宋玉背叛了，而沒有文化的嬋娟，卻用自己生命救下了屈原。我們做人，要做嬋娟這樣的人！很好，好高級！
我們湖南的著名編劇，我的同學盛和煜，我准備研究他。他的主要方法就是主題法。不光有大主題，而且處處有小主題：在《走向共和》中，一開場，就是李鴻章在躺椅上吃鴉片煙。有個人來報：有軍情；又有個人來報，又有什麼什麼大事……但李鴻章都不起身。忽然有人來報說：太後的鸚鵡病了。李鴻章一聽，連忙起身，穿好衣服匆匆趕往宮里……這一段小故事，就是來源於這么個意思：慈禧太後，在中國舉足輕重，太後之事無小事，就是太後的一隻鸚鵡的事，也超過了中國的任何大事！而李鴻章只有恭敬慈禧的任何小事，才能辦成中國的大事！
陳老師在我講課前曾說有這么個編故事的題目：豬八戒來到人間。
這個題目可以用人物關系法來編：豬八戒來到人間，他有什麼人物關系呢？他有高老莊啊！有高小姐啊！當然高小姐是早已經不存在了，可是還有高小姐的後代啊！有個後代長得就和當年高小姐一模一樣！這人物關系就出戲了！
也可以使用剛剛說的主題法。如何使用，大家想一想。
16正反法
郭沫若的《高漸離》第一幕：大家在酒店裡說秦始皇的壞話，突然來了一個人，他說他是秦始皇的私人醫生，立即把大家嚇了一大跳（這是反）；然後他說，他已經看穿了秦始皇的本來面目，他現在已經脫離秦皇，在遊走江湖，在懺悔贖罪；接著，他就和大家一起懷念荊軻，慷慨悲歌（這是正）；接著他說，他的手裡有荊軻的遺物，於是他就去旅店裡去取荊軻遺物；一會兒他來了，他氣勢洶洶地帶著刀兵趕來，把這些人一網打盡！（原來他是假扮正義，到民間來抓反秦人士的，這又是反！）這樣一反一正，戲劇性大大活躍！
現在許多諜戰劇常用這種方法。
17兄弟法
就是：在兄弟之間展開故事，展開劇本結構。以兄弟為其人物關系。
這樣的例子多：以前的電影《大浪淘沙》，等等。
現在搞的話，都是獨生子女，可以就搞成結拜兄弟，等等。
18兩難法
有的故事點子，雖然點子好，但如果寫得不好，其效果也不大好；但有的點子，只要你照這點子寫了，哪怕是寫得不好，其戲劇效果也會很好，這就是點子的功勞，這樣的點子、方法，就是「絕招」！這里就講一個絕招：
有個電影《蘇菲的選擇》：蘇菲帶著一兒一女，被關在集中營里。德國人作出決定，她的一兒一女，反正只能留下一個，另一個必須送到毒氣室處死，誰死誰留——於是這蘇菲就陷入巨大兩難中。
例如中國戲曲《生死牌》，也是這樣的兩難選擇。
如果一個作者能夠想出這樣的點子，就是自己寫得不好，另外來人也可改好！
這就是絕招點子！
19試驗法
最近我有個朋友，他說浙江的紀檢部門要搞一個廉政題材的文藝小品匯演。邀請他搞導演，送來三個小品，任由他選一個，他要我參謀意見。其中一個，我覺得不錯：
有一對兄妹，他的妹妹找了一個未婚夫，是個政府方面有一方權力的人，正好哥哥要辦一件什麼事，於是就把妹妹的未婚夫請到茶樓。可是這個妹夫卻一定要按原則辦事。哥哥就說，你要這么搞，這門婚事就搞不成！妹夫就說，就是搞不成，這個原則也不能犯！——結果哥哥和妹妹哈哈大笑，他們是來考驗這個妹夫的，他們擔心搞一個貪官進門，以後坐牢害了大家。結果一試，是一個清官，很好很好！
20影響法
這個方法，是我自己琢磨出來的：我寫過一個小說《快慢機》，（小說方法和戲劇方法是一碼事），是一件真事：我讀小學五年級的時候，我們學校因為開全縣的三級幹部大會，放假了，我們的教室里都住滿了開會的人。樓梯一個小屋裡，住的是一個搞保衛的縣中隊的解放軍戰士。我們一個女同學周祝君認識這個解放軍叔叔：方石安。就帶著我們到解放軍這里玩，看解放軍的手槍：快慢機。這是我生平第一次看到真槍。很有點意思，就想把他寫成小說。就這樣寫也可以，但不夠，沒有故事，沒有長度。如何把它拉長成故事呢？不能讓看槍太順利，要設計一個阻力：開始這解放軍不同意我看槍。由不同意，到同意，這就產生了一個過程。是一件什麼別的事，對這不同意產生了影響呢？我生活中又有一件真事：就是那個五年級，也就是那個三級幹部大會，我這小學五年級學生當時寫有一篇六千字長文：《參觀花屋生產隊有感》，就講階級斗爭的。結果被縣里看中，就印成鉛字，作為這次大會的參考閱讀文件，這的確是個大事。於是就這樣搞：那個解放軍開始不讓我看槍。有一天我怏怏地在體育場打籃球，忽然周祝君跑來說，你的文章發表啦！我看到她手裡拿的鉛字時，我高興得不得了。接著，她說解放軍找我，要我去看槍。我趕快跑去，原來，這解放軍的桌子上也有一份我的鉛字文章，原來解放軍也喜歡文學，他看到了我的鉛字文章，頗喜歡我這小孩，於是就要我來看槍——最後我不光看了槍，還看到了黃燦燦的子彈！
這就是影響法——用一件事，去影響另一件事！
這是一個比較高明的不露痕跡的手法。
③ 追趕法matlab
function x=zhuiganfa
%首先說明：追趕法是適用於三對角矩陣的線性方程組求解的方法，並不適用於其他類型矩陣。
%定義三對角矩陣A的各組成單元。方程為Ax=d
% b為A的對角線元素(1~n)，a為-1對角線元素(2~n)，c為+1對角線元素(1~n-1)。
% A=[2 -1 0 0
% -1 3 -2 0
% 0 -2 4 -3
% 0 0 -3 5]
a=[0 -1 -2 -3];c=[-1 -2 -3];b=[2 3 4 5];d=[6 1 -2 1];
n=length(b);
u0=0;y0=0;a(1)=0;
%「追」的過程
L(1)=b(1)-a(1)*u0;
y(1)=(d(1)-y0*a(1))/L(1);
u(1)=c(1)/L(1);
for i=2:(n-1)
L(i)=b(i)-a(i)*u(i-1);
y(i)=(d(i)-y(i-1)*a(i))/L(i);
u(i)=c(i)/L(i);
end
L(n)=b(n)-a(n)*u(n-1);
y(n)=(d(n)-y(n-1)*a(n))/L(n);
%「趕」的過程
x(n)=y(n);
for i=(n-1):-1:1
x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1);
end
④ 追趕法適用於解決什麼樣的問題
追趕法事和解決的問題是非常多的，包括社會中的方方面面和公民的各個層次方面的。
⑤ 什麼是追趕法，其通用程序是什麼
function x=zhuiganfa
%首先說明：追趕法是適用於三對角矩陣的線性方程組求解的方法，並不適用於其他類型矩陣。
%定義三對角矩陣A的各組成單元。方程為Ax=d
% b為A的對角線元素(1~n)，a為-1對角線元素(2~n)，c為+1對角線元素(1~n-1)。
% A=[2 -1 0 0
% -1 3 -2 0
% 0 -2 4 -3
% 0 0 -3 5]
a=[0 -1 -2 -3];c=[-1 -2 -3];b=[2 3 4 5];d=[6 1 -2 1];
n=length(b);
u0=0;y0=0;a(1)=0;
%「追」的過程
L(1)=b(1)-a(1)*u0;
y(1)=(d(1)-y0*a(1))/L(1);
u(1)=c(1)/L(1);
for i=2:(n-1)
L(i)=b(i)-a(i)*u(i-1);
y(i)=(d(i)-y(i-1)*a(i))/L(i);
u(i)=c(i)/L(i);
end
L(n)=b(n)-a(n)*u(n-1);
y(n)=(d(n)-y(n-1)*a(n))/L(n);
%「趕」的過程
x(n)=y(n);
for i=(n-1):-1:1
x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1);
⑥ 急crank-nicolson代碼追趕法代碼怎麼打啊
對於擴散方程（包括許多其他方程），可以證明Crank-Nicolson方法無條件穩定。但是，如果時間步長與空間步長平方的比值過大（一般地，大於1/2），近似解中將存在虛假的振盪或衰減。基於這個原因，當要求大時間步或高空間解析度的時候，往往會採用數值精確較差的後向歐拉方法進行計算，這樣即可以保證穩定，又避免了解的偽振盪。
\frac{u_{i}^{n + 1} - u_{i}^{n}}{\Delta t} = F_{i}^{n}\left(u, x, t, \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\right) (前向歐拉方法) \frac{u_{i}^{n + 1} - u_{i}^{n}}{\Delta t} = F_{i}^{n + 1}\left(u, x, t, \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\right) (後向歐拉方法) \frac{u_{i}^{n + 1} - u_{i}^{n}}{\Delta t} = \frac{1}{2}\left( F_{i}^{n + 1}\left(u, x, t, \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\right) + F_{i}^{n}\left(u, x, t, \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\right) \right) (Crank-Nicolson) 線性擴散問題
線性擴散方程 \frac{\partial u}{\partial t} = a \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} 通過Crank-Nicolson方法將得到離散方程
\frac{u_{i}^{n + 1} - u_{i}^{n}}{\Delta t} = \frac{a}{2 (\Delta x)^2}\left( (u_{i + 1}^{n + 1} - 2 u_{i}^{n + 1} + u_{i - 1}^{n + 1}) + (u_{i + 1}^{n} - 2 u_{i}^{n} + u_{i - 1}^{n}) \right) 引入變數r = \frac{a \Delta t}{2 (\Delta x)^2}:
-r u_{i + 1}^{n + 1} + (1 + 2 r)u_{i}^{n + 1} - r u_{i - 1}^{n + 1} = r u_{i + 1}^{n} + (1 - 2 r)u_{i}^{n} + r u_{i - 1}^{n}\, 這是一個三對角問題，應用三對角矩陣演算法（追趕法）即可得到u_{i}^{n+1}，而不需要對矩陣直接求逆。
准線性擴散方程 \frac{\partial u}{\partial t} = a(u) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} 離散化後則會得到非線性方程系統。但是某些情況下，通過使用a的舊值，即用a_{i}^{n}(u)\, 替代a_{i}^{n + 1}(u)\,，可將問題線性化。其他時候，也可能在保證穩定性的基礎上使用顯式方法估計a_{i}^{n + 1}(u)\,