二次求差的最佳方法

『壹』 如何求二次函數兩根之差

首先根據韋達定理

『貳』 二次階差是什麼

數列中兩數差的差,例如1,4,9,16,25
階差是3,5,7,9
二次階差是2,2,2

『叄』 一元二次方程兩根之差怎麼求

|X1-X2|
=√［(X1+X2)^2-2X1*X2］
然後將X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a，
代入求得|X1-X2|，從而得到兩根之差。

『肆』 奧數二次求差

舉例

經過兩次求差，得到了不規則陰影的面積，此所謂「二次求差法」。

『伍』 誰能告訴我二次根式計算的方法啊

二次根式的化簡與計算的策略與方法

二次根式是初中數學教學的難點內容，讀者在掌握二次根式有關的概念與性質後，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：

①先將式中的二次根式適當化簡

②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式 （ ， ）

③對於二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然後通過分母有理化進行運算．

④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎上去括弧與合並同類項．

⑤運算結果一般要化成最簡二次根式．

化簡二次根式的常用技巧與方法

二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內容，對於二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運演算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，下面通過具體的實例進行分類解析．

1．公式法

【例1】計算① ； ②

【解】①原式

②原式

【解後評注】以上解法運用了「完全平方公式」和「平方差公式」，從而使計算較為簡便．

2．觀察特徵法

【例2】計算：

【方法導引】若直接運用根式的性質去計算，須要進行兩次分母有理化，計算相當麻煩，觀察原式中的分子與分母，可以發現，分母中的各項都乘以 ，即得分子，於是可以簡解如下：

【解】原式 ．

【例3】 把下列各式的分母有理化．

（1） ；（2） （ ）

【方法導引】①式分母中有兩個因式，將它有理化要乘以兩個有理化因式那樣分子將有三個因式相等，計算將很繁，觀察分母中的兩個因式如果相加即得分子，這就啟示我們可以用如下解法：

【解】①原式



【方法導引】②式可以直接有理化分母，再化簡．但是，不難發現②式分子中 的系數若為「1」，那麼原式的值就等於「1」了！因此，②可以解答如下：

【解】②原式





3．運用配方法

【例4】化簡

【解】原式



【解後評注】注意這時是算術根，開方後必須是非負數，顯然不能等於「 」

4．平方法

【例5】化簡

【解】∵





∴ ．

【解後評注】對於這類共軛根式 與 的有關問題，一般用平方法都可以進行化簡

5．恆等變形公式法

【例6】化簡

【方法導引】若直接展開，計算較繁，如利用公式 ，則使運算簡化．

【解】原式





6．常值換元法

【例7】化簡

【解】令 ，則：

原式











7．裂項法

【例8】化簡

【解】原式各項分母有理化得

原式



【例9】化簡



【方法導引】這個分數如果直接有理化分母將十分繁鎖，但我們不難發現每一個分數的分子等於分母的兩個因數之和，於是則有如下簡解：

【解】原式







8．構造對偶式法

【例10】化簡

【解】構造對偶式，於是沒

，

則 ， ，

原式



9．由里向外，逐層化簡



【解】∵



而



∴原式

【解後評注】對多重根式的化簡問題，應採用由里向外，由局部到整體，逐層化簡的方法處理．

10．由右到左，逐項化簡

【例11】化簡



【方法導引】原式從右到左是層層遞進的關系，因此從右向左進行化簡．

【解】原式







．

【解後評注】平方差公式和整體思想是解答本題的關鍵，由平方差公式將多重根號逐層脫去，逐項化簡，其環節緊湊，一環扣一環，如果不具有熟練的技能是難以達到化簡之目的的．

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二次根式大小比較的常用方法

二次根式的化簡具有極強的技巧性，而在不求近似值的情況下比較兩個無理數（即二次根式）的大小同樣具有很強的技巧性，對初中生來說是一個難點，但掌握一些常見的方法對它的學習有很大的幫助和促進作用．

1．根式變形法

【例1】比較 與 的大小

【解】將兩個二次根式作變形得

，

∵ ，∴ 即

【解後評注】本解法依據是：當 ， 時，① ，則 ；②若 ，則

2．平方法

【例2】比較 與 的大小

【解】 ，

∵ ，∴

【解後評注】本法的依據是：當 ， 時，如果 ，則 ，如果 ，則 ．

3．分母有理化法

通過運用分母有理化，利用分子的大小來判斷其倒數的大小．

【例3】比較 與 的大小

【解】∵



又∵

∴

4．分子有理化法

在比較兩個無理數的差的大小時，我們通常要將其進行分子有理化，利用分母的大小來判斷其倒數的大小．

【例4】比較 與 的大小

【解】∵



又∵

∴ ．而

5．等式的基本性質法

【例5】比較 與 的大小

【解法1】∵



又



∴

即

【解後評注】本解法利用了下面兩個性質：①都加上同一個數後，兩數的大小關系不變．②非負底數和它們的二次冪的大小關系一致．

【解法2】將它們分別乘以這兩個數的有理化因式的積，得





又∵ ∴

【解後評注】本解法的依據是：都乘以同一個正數後，兩數的大小關系不變．

6．利用媒介值傳遞法

【例6】比較 與 的大小

【解】∵ ∴

又∵ ∴

∴

【解後評注】適當選擇介於兩個無理數之間的媒介法，利用數值的傳遞性進行比較．

7．作差比較法

在對兩數進行大小比較時，經常運用如下性質：

① ；②

【例7】比較 與 的大小

【解】∵



∴

8．求商比較法

與求差比較法相對應的還有一種比較的方法，即作商比較法，它運用的是如下性質，當 ， 時，則：

① ；②

【例8】比較 與 的大小．

【解】

∵

∴

∴

【解後評注】得上所述，含有根式的無理數大小的比較往往可採用多種方法，來求解．有時還需各種方法配合使用，其中根式變形法，平方法是最基本的，對於具體的問題要作具體分析，以求用最佳的方法解出正確的結果．

『陸』 二次函數兩根之差的公式是什麼，求兩次函數的所有解題公式

若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1,x2,則二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩交點間的距離為兩根差的絕對值:x2-x1=(x1+x2)2-4x1x2=b2-4ac a.利用這個公式可以很方便地解決與此有關的較棘手的一些問題.一、求參數的值例1設方程2x2+ax-2=0的兩根之差的絕對值為52,則a等於()(A)3.(B)-5.(C)±3.(D)±5.解:由兩根之差公式,得a2+162=52.解得a=±3.故選(C).二、求代數式的值例2已知p≠q,且方程x2+px+q=0的二根之差與方程x2+qx+p=0的兩根之差相等,求p+q的值.解:由題意及兩根之差公式,得p2-4q=q2-4p,整理,得(p-q)(p+q+4)=0.∵p≠q,∴p+q+4=0.∴p+q=-4

『柒』 我的二次函數太差了 腫么辦 好多題看著就不知道要怎麼下手 求方法

恩。。。可以多做一些題目總結一下方法，然後將幾個基本式記牢，其實就是關於Y=AX2+BX+C的式子就好瞭望採納~